@Câu 137. [id1265] (HSG9 Nam Định 2018-2019) Cho một đa giác có 10 đỉnh như hình vẽ (4 đỉnh $A,\,B,\,C,\,D$ hoặc $B,\,C,\,D,\,E$ hoặc $C,\,D,\,E,\,F$ hoặc … hoặc $J,\,A,\,B,\,C$ được gọi là 4 đỉnh liên tiếp của đa giác). Các đỉnh của đa giác được đánh số một cách tùy ý bởi các số nguyên thuộc tập hợp $\left\{ 1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10 \right\}$ (biết mỗi đỉnh chỉ được đánh bởi một số, các số được đánh ở các đỉnh là khác nhau). Chứng minh rằng ta luôn tìm được 4 đỉnh liên tiếp của đa giác được đánh số mà tổng các số đó lớn hơn 21.

@Câu 137. [id1265] (HSG9 Nam Định 2018-2019) Cho một đa giác có 10 đỉnh như hình vẽ (4 đỉnh $A,\,B,\,C,\,D$ hoặc $B,\,C,\,D,\,E$ hoặc $C,\,D,\,E,\,F$ hoặc … hoặc $J,\,A,\,B,\,C$ được gọi là 4 đỉnh liên tiếp của đa giác). Các đỉnh của đa giác được đánh số một cách tùy ý bởi các số nguyên thuộc tập hợp $\left\{ 1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10 \right\}$ (biết mỗi đỉnh chỉ được đánh bởi một số, các số được đánh ở các đỉnh là khác nhau). Chứng minh rằng ta luôn tìm được 4 đỉnh liên tiếp của đa giác được đánh số mà tổng các số đó lớn hơn 21.