@Câu 22. [id1320] (HSG12 tỉnh Ninh Bình năm 2018-2019 (2)) Với số $n$ nguyên dương, đặt $f(n)$ là các ước nguyên dương của. Xét tập hợp $G=\left\{ n\in {{\mathbb{N}}^{*}}:f(m) < f(n),\forall m\in \mathbb{N},0 < m < n \right\}$ và gọi ${{p}_{i}}$ là số nguyên tố thứ $i\,(i\in {{\mathbb{N}}^{*}}).$ 1) Chứng minh rằng: Nếu $n$ thuộc $G$ và ${{p}_{m}}$ là ước nguyên tố của $n$ thì $({{p}_{1}}{{p}_{2}}....{{p}_{m}})$ là ước của $n$ . 2) Với số nguyên tố ${{p}_{m}}$ , gọi $k,\,M$ là các số nguyên dương thỏa mãn ${{2}^{k}} > {{p}_{m}}$ và $M={{({{p}_{1}}{{p}_{2...}}{{p}_{m-1}})}^{2k}}$ . Chứng minh rằng: Nếu $n > M$ và $n$ thuộc $G$ thì $n$ chia hết cho ${{p}_{m}}$ .

@Câu 22. [id1320] (HSG12 tỉnh Ninh Bình năm 2018-2019 (2)) Với số $n$ nguyên dương, đặt $f(n)$ là các ước nguyên dương của. Xét tập hợp $G=\left\{ n\in {{\mathbb{N}}^{*}}:f(m) < f(n),\forall m\in \mathbb{N},0 < m < n \right\}$ và gọi ${{p}_{i}}$ là số nguyên tố thứ $i\,(i\in {{\mathbb{N}}^{*}}).$ 1) Chứng minh rằng: Nếu $n$ thuộc $G$ và ${{p}_{m}}$ là ước nguyên tố của $n$ thì $({{p}_{1}}{{p}_{2}}....{{p}_{m}})$ là ước của $n$ . 2) Với số nguyên tố ${{p}_{m}}$ , gọi $k,\,M$ là các số nguyên dương thỏa mãn ${{2}^{k}} > {{p}_{m}}$ và $M={{({{p}_{1}}{{p}_{2...}}{{p}_{m-1}})}^{2k}}$ . Chứng minh rằng: Nếu $n > M$ và $n$ thuộc $G$ thì $n$ chia hết cho ${{p}_{m}}$ .