| @Câu 4. [id1132] (Ts10 chuyên tỉnh Bình Thuận 2019-2020) Chứng minh rằng số M={{(n+1)}^{4}}+{{n}^{4}}+1 chia hết cho một số chính phương khác 1 với mọi số n nguyên dương. |
Thứ Sáu, 24 tháng 1, 2020
| @Câu 4. [id1132] (Ts10 chuyên tỉnh Bình Thuận 2019-2020) Chứng minh rằng số M={{(n+1)}^{4}}+{{n}^{4}}+1 chia hết cho một số chính phương khác 1 với mọi số n nguyên dương. |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 114. [id1242] (Ts10 chuyên tỉnh Nam Định 2019-2020) Trước ngày thi vào lớp 10 chuyên, thầy giáo dùng không quá 49 cây bút đem tặng cho tất cả 32 bạn học sinh lớp 9A sao cho ai cũng nhận được bút của thầy. Chứng minh rằng có một số bạn lớp 9A nhận được số lượng bút tổng cộng là 25. - @Câu 90. [id1218] (HSG9 DAK LAK 2018-2019) Giải phương trình nghiệm nguyên $2{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2xy+6x+4y=20.$
- @Câu 102. [id1230] (HSG9 Quảng Ngãi 2018-2019) Tìm các số nguyên $x,$ $y$ thỏa mãn ${{4}^{x}}=1+{{3}^{y}}$ .
- @Câu 132. [id1260] (HSG9 Hà Nội 2018-2019) Xét bảng ô vuông cỡ $10\times 10$ gồm $100$ hình vuông có cạnh $1$ đơn vị. Người ta điền vào mỗi ô vuông của bảng một số nguyên tùy ý sao cho hiệu hai số được điền ở hai ô chung cạnh bất kỳ đều có giá trị tuyệt đối không vượt quá $1$. Chứng minh rằng tồn tại một số nguyên xuất hiện trong bảng ít nhất $6$ lần.
- @Câu 146. [id1274] (HSG9 Bắc Ninh 2018-2019) Tìm số nguyên tố $p$ thỏa mãn ${{p}^{3}}-4p+9$ là số chính phương.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét