@Câu 51. [id1398] (HSG11 tỉnh Hà Nam năm 2018-2019)Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$được xác định như sau $\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=2019 \\ & {{u}_{n+1}}=2{{u}_{n}}-n+1\quad \forall n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \\ \end{align} \right.$. Tìm số hạng tổng quát của dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$. Tính $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{{{u}_{n}}}{{{3}^{n}}}$.

@Câu 51. [id1398] (HSG11 tỉnh Hà Nam năm 2018-2019)Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$được xác định như sau $\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=2019 \\ & {{u}_{n+1}}=2{{u}_{n}}-n+1\quad \forall n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \\ \end{align} \right.$. Tìm số hạng tổng quát của dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$. Tính $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{{{u}_{n}}}{{{3}^{n}}}$.