| @Câu 58. [id1186] (HSG9 Nam Định 2018-2019) Cho các đa thức P(x) và Q(x) thỏa mãn P(x)=\dfrac{1}{2}\left[ Q\left( x \right)+Q\left( 1-x \right) \right] với mọi x. Biết rằng hệ số của P(x) là các số nguyên không âm và P(0)=0. Tính P\left[ 3P\left( 3 \right)-P\left( 2 \right) \right]. |
Thứ Bảy, 25 tháng 1, 2020
| @Câu 58. [id1186] (HSG9 Nam Định 2018-2019) Cho các đa thức P(x) và Q(x) thỏa mãn P(x)=\dfrac{1}{2}\left[ Q\left( x \right)+Q\left( 1-x \right) \right] với mọi x. Biết rằng hệ số của P(x) là các số nguyên không âm và P(0)=0. Tính P\left[ 3P\left( 3 \right)-P\left( 2 \right) \right]. |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 3. [id1131] (HSG9 Hà Tĩnh 2018-2019)Dãy số $\left( {{a}_{n}} \right)$ thỏa mãn ${{a}_{n+1}}={{a}_{n}}+3,\forall n\in {{N}^{*}}$ và ${{a}_{2}}+{{a}_{19}}=25$ . Tính tổng $S={{a}_{1}}+{{a}_{2}}+\ldots +{{a}_{20}}$. - @Câu 24. [id1152] (Ts10 chuyên tỉnh PTNK ( VÒNG 2 ) năm 2019-2020) a) Tìm tất cả những số tự nhiên $n$ sao cho ${{2}^{n}}+1$ chia hết cho $9$ . b) Cho $n$ là số tự nhiên $n > 3$ . Chứng minh rằng ${{2}^{n}}+1$ không chia hết cho ${{2}^{m}}-1$ với mọi số tự nhiên $m$ sao cho $2 < m\le n$ .
- @Câu 45. [id1173] (HSG9 Lai Châu 2018-2019) Tìm dư trong phép chia: ${{x}^{200}}-2{{x}^{91}}+1\,\,\text{cho}\,\,{{x}^{2}}-1.$
- @Câu 11. [id1139] (Ts10 chuyên tỉnh HCM năm 2019-2020) Cho $m,n$ là hai số nguyên. Chứng minh rằng nếu $7{{\left( m+n \right)}^{2}}+2mn$ chia hết cho 225 thì $mn$ cũng chia hết cho 225.
- @Câu 15. [id1143] (Ts10 chuyên tỉnh Hà nội 2019-2020) Tìm tất cả số tự nhiên $n$ để giá trị của biểu thức $Q=\sqrt{n+2}+\sqrt{n+\sqrt{n+2}}$ là số nguyên.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét