@Câu 6. [id1413] (HSG K11 Bắc Giang 2013 – 2014) Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ được xác định bởi: ${{u}_{1}}=\sin 1\,;\,\,\,{{u}_{n}}={{u}_{n-1}}+\dfrac{\sin n}{{{n}^{2}}}$ , với mọi $n\in \mathbb{N},\,\,n\ge 2$ . Chứng minh rằng dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ xác định như trên là một dãy số bị chặn.

@Câu 6. [id1413] (HSG K11 Bắc Giang 2013 – 2014) Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ được xác định bởi: ${{u}_{1}}=\sin 1\,;\,\,\,{{u}_{n}}={{u}_{n-1}}+\dfrac{\sin n}{{{n}^{2}}}$ , với mọi $n\in \mathbb{N},\,\,n\ge 2$ . Chứng minh rằng dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ xác định như trên là một dãy số bị chặn.