| @Câu 70. [id1477] (HSG11 Bắc Giang 2012 - 2013) Tìm giới hạn sau: \underset{x\to 1}{\mathop{lim}}\,\dfrac{x\sqrt{2x-1}+\sqrt[3]{3x-2}-2}{{{x}^{2}}-1} |
Thứ Năm, 30 tháng 1, 2020
| @Câu 70. [id1477] (HSG11 Bắc Giang 2012 - 2013) Tìm giới hạn sau: \underset{x\to 1}{\mathop{lim}}\,\dfrac{x\sqrt{2x-1}+\sqrt[3]{3x-2}-2}{{{x}^{2}}-1} |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 19. [id1366] (HSG12 tỉnh Hưng Yên 2018-2019)Cho dãy số được xác định như sau: $\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=1 \\ & {{u}_{n+1}}=\sqrt{1+2{{u}_{n}}{{u}_{n+1}}},\,\forall n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \\ \end{align} \right.$ 1. Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho. 2. Chứng minh rằng ${{u}_{2019}}$ là số vô tỷ. - @Câu 40. [id1387] (HSG12 tỉnh Đồng Nai năm 2018-2019) Cho dãy $\left( {{x}_{n}} \right)$ xác định bởi ${{x}_{1}}={{x}_{2}}=1,\,{{x}_{n}}.{{x}_{n+2}}=x_{n+1}^{2}+3.{{\left( -1 \right)}^{n-1}}$ . 1) Chứng minh rằng mọi số hạng của dãy $\left( {{x}_{n}} \right)$ đều là số nguyên 2) Tính $\lim \dfrac{{{x}_{n+1}}}{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}+...+{{x}_{n}}}$ .
- @Câu 2. [id1409] Cho dãy các phân $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \ldots, \frac{1}{2012} ; \frac{1}{2013}$. Người ta biến đổi dãy số bằng cách xóa đi hai số $a,b$ bất kì và thay bằng số mới $a+b+ab$. Sau một lần biến đổi như vậy, số các số hạng của dãy số giảm đi một đơn vị so với dãy trước đó. Chứng minh rằng giá trị của số hạng cuối cùng còn lại sau $2012$ lần biến đổi không phụ thuộc vào thứ tự thực hiện và hãy tìm giá trị đó.
- @Câu 58. [id1405] (HSG11 THPT Hậu Lộc Thanh Hóa năm 2018-2019) Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ xác định $\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=2 \\ & {{u}_{n+1}}-{{u}_{n}}=\dfrac{1}{2018}\left( u_{n}^{2}-{{u}_{n}} \right),\forall n\ge 1 \\ \end{align} \right.$. Tính $\lim \left( \dfrac{{{u}_{1}}}{{{u}_{2}}-1}+\dfrac{{{u}_{2}}}{{{u}_{3}}-1}+...+\dfrac{{{u}_{n}}}{{{u}_{n+1}}-1} \right)$.
- @Câu 45. [id1392] (HSG11 Hậu Lộc Thanh Hóa năm 2018-2019) Cho dãy số (un) được xác định bở1 $\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=2018 \\ & \left( 3{{n}^{2}}+9n \right){{u}_{n+1}}=\left( {{n}^{2}}+5n+4 \right){{u}_{n}},\ n\ge 1 \\ \end{align} \right.$. Tính g1ớ1 hạn$\lim \left( \dfrac{{{3}^{n}}}{{{n}^{2}}}.{{u}_{n}} \right)$.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét