| @Câu 81. [id764] (Sở Điện Biên) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A\left( 2;-2;4 \right),\,\,B\left( -3;3;-1 \right),\,\,C\left( -1;-1;-1 \right) và mặt phẳng \left( P \right):\,\,2x-y+2z+8=0. Xét điểm M thay đổi thuộc \left( P \right), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=2M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}-M{{C}^{2}}. |
| @Câu 81. [id764] (Sở Điện Biên) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A\left( 2;-2;4 \right),\,\,B\left( -3;3;-1 \right),\,\,C\left( -1;-1;-1 \right) và mặt phẳng \left( P \right):\,\,2x-y+2z+8=0. Xét điểm M thay đổi thuộc \left( P \right), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=2M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}-M{{C}^{2}}. |
@Câu 48. [id731] (KSCL-Lần-2-2019-THPT-Nguyễn-Đức-Cảnh-Thái-Bình) Trong không gian $Oxyz$ cho hai điểm $A(2\,;-3\,;2)$, $B(-2\,;1\,;4)$ và mặt cầu $(S):{{(x+1)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{(z-4)}^{2}}=12$. Điểm $M(a\,;b\,;c)$ thuộc mặt cầu $(S)$ sao cho $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}$ nhỏ nhất, tính $a+b+c$. @Câu 82. [id765] (Đặng Thành Nam Đề 9) Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A\left( -14\,;\,13\,;\,-4 \right)$, $B\left( -7\,;\,-1\,;\,1 \right)$. Xét điểm $M$ di động trên mặt cầu $(S):{{(x+5)}^{2}}+{{(y+5)}^{2}}+{{(z-14)}^{2}}=324.$ Giá trị lớn nhất của $2MA-3MB$ bằng @Câu 76. [id759] (Yên Phong 1) Cho điểm $A\left( -3;5;-5 \right)$, $B\left( 5;-3;7 \right)$ và mặt phẳng $\left( \alpha \right):x+y+z=0$. Xét điểm $M$ thay đổi trên $\left( \alpha \right)$, giá trị lớn nhất của $M{{A}^{2}}-2M{{B}^{2}}$bằng @Câu 30. [id713] (CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU ĐỒNG THÁP 2019 LẦN 2) Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=4$ và điểm $A\left( 1\,;\,1\,;\,-1 \right)$. Ba mặt phẳng thay đổi đi qua $A$ và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu $\left( S \right)$ theo ba giao tuyến là các đường tròn $\left( {{C}_{1}} \right)\,,\,\left( {{C}_{2}} \right)\,,\,\left( {{C}_{3}} \right)$. Tổng bình phương bán kính của ba đường tròn $\left( {{C}_{1}} \right)$, $\left( {{C}_{2}} \right)$, $\left( {{C}_{3}} \right)$ là @Câu 79. [id762] (KÊNH TRUYỀN HÌNH GIÁO DỤC QUỐC GIA VTV7 –2019) Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai điểm $A\left( -1\,;\,3\,;\,4 \right)$, $B\left( 3\,;\,1\,;\,0 \right)$. Gọi $M$ là điểm trên mặt phẳng $\left( Oxz \right)$ sao cho tổng khoảng cách từ $M$ đến $A$ và $B$ là ngắn nhất. Tìm hoành độ ${{x}_{0}}$ của điểm $M$ . 
0 nhận xét:
Đăng nhận xét