Kỹ thuật vách ngăn ( khoảng trống ) trong bài toán xác suất của biến cố được trích trong các đề thi thử năm 2018-2019 phần 1

Thời gian làm bài 90:00

Họ và tên thí sinh dự thi :
mail :
Học sinh trường :

Câu 1. (THĂNG LONG HN LẦN 2 NĂM 2019) Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên gồm sáu chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại mỗi chữ số có mặt đúng một lần. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn không có hai chữ số 1 nào đứng cạnh nhau.
A. $\dfrac{1}{6}$ .
B. $0,3$ .
C. $0,2$ .
D. $\dfrac{1}{3}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 2. (Liên Trường Nghệ An) Có 3 quyển sách toán, 4 quyển sách lý và 5 quyển sách hóa khác nhau được sắp xếp ngẫu nhiên lên một giá sách có 3 ngăn, các quyển sách được sắp dựng đứng thành một hàng dọc vào một trong 3 ngăn ( mỗi ngăn đủ rộng để chứa tất cả các quyển sách). Tính xác suất để không có bất kỳ hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau.
A. $\dfrac{36}{91}$.
B. $\dfrac{37}{91}$.
C. $\dfrac{54}{91}$.
D. $\dfrac{55}{91}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 3. (Phan Đình Tùng Hà Tĩnh) Ông Hùng muốn mở két sắt của mình nhưng ông quên mất mật mã két. Biết rằng mã két gồm 4 chữ số khác 0 và có tổng của 4 chữ số đó bằng 10. Tính xác suất để ông ấy mở được két sắt ở lượt bấm thứ nhất.
A. $\dfrac{1}{84}$.
B. $\dfrac{1}{80}$.
C. $\dfrac{1}{74}$.
D. $\dfrac{1}{192}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 4. (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Lần2) Xếp chỗ cho 6 học sinh trong đó có học sinh A và 3 thầy giáo vào 9 ghế kê thành hàng ngang (mỗi ghế xếp một người). Tính xác suất sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa 2 học sinh và học sinh A ngồi ở một trong hai đầu hàng.
A. $\dfrac{5}{252}$.
B. $\dfrac{5}{126}$.
C. $\dfrac{5}{42}$.
D. Đáp án khác.
Bạn chọn thời gian

Câu 5. (Chuyên Vinh Lần 2) Trong Lễ tổng kết Tháng thanh niên, có 10 đoàn viên xuất sắc gồm 5 nam và 5 nữ được tuyên dương khen thưởng. Các đoàn viên này được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang trên sân khấu để nhận giấy khen. Tính xác suất để trong hàng ngang trên không có bất kì bạn nữ nào đứng cạnh nhau.
A. ${\dfrac { 1 } { 7 }}$.
B. ${\dfrac { 1 } { 42 }}$.
C. ${\dfrac { 1 } { 252 }}$.
D. ${\dfrac { 25 } { 252 }}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 6. (Chuyên Vinh Lần 2)Có ${3}$ quyển sách toán, ${4}$ quyển sách lí và ${5}$ quyển sách hóa khác nhau được sắp xếp ngẫu nhiên lên một giá sách gồm có ${3}$ ngăn, các quyển sách được sắp dựng đứng thành một hàng dọc vào một trong ba ngăn (mỗi ngăn đủ rộng để chứa tất cả quyển sách). Tính xác suất để không có bất kì hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau.
A. ${\dfrac { 36 } { 91 }}$.
B. ${\dfrac { 37 } { 91 }}$.
C. ${\dfrac { 54 } { 91 }}$.
D. ${\dfrac { 55 } { 91 }}$
Bạn chọn thời gian

Câu 7. Đội tuyển học sinh giỏi của một trường có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong buổi lễ trao phần thưởng, các học sinh trên được xếp thành một hàng hang. Tính xác suất để khi xếp sao cho 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau.
A. $\dfrac{653}{660}$.
B. $\dfrac{7}{660}$.
C. $\dfrac{41}{55}$.
D. $\dfrac{14}{55}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 8. (T5-THPT QUỐC HỌC HUẾCAU8) Có mười cái ghế(mỗi ghế chỉ ngồi được một người) được xếp trên một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên $7$ học sinh ngồi vào, mỗi học sinh ngồi đúng một ghế. Tính xác suất sao cho không có hai ghế trống nào kề nhau.
A. $0,25$ .
B. $0,46$ .
C. $0,6\left( 4 \right)$ .
D. $0,4\left( 6 \right)$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 9. Có $10$ học sinh lớp , học sinh lớp được xếp ngẫu nhiên vào một bàn tròn (hai cách sắp xếp được cho là giống nhau nếu cách sắp xếp này là kết quả của phép sắp xếp kia khi thực hiện phép quay ở tâm một góc nào đó). Tính xác suất để không có học sinh nào của lớp đứng cạnh nhau.
A. ${\dfrac { 10 ! } { 18 ! }}$.
B. ${\dfrac { 9 ! A _ { 10 } ^ { 8 } } { 17 ! }}$.
C. ${\dfrac { 7 ! } { 17 ! }}$.
D. ${\dfrac { 10 ! A _ { 11 } ^ { 8 } } { 17 ! }}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 10. Có $10$ học sinh lớp$A$, $8$ học sinh lớp $B$ được xếp ngẫu nhiên thành hàng ngang. Tính xác suất để không có hai học sinh bất kì nào của lớp $B$ đứng cạnh nhau.
A. $\dfrac{8!}{18!}$ .
B. $\dfrac{10!}{18!}$ .
C. $P=\dfrac{10!.A_{11}^{8}}{18!}$ .
D. $P=\dfrac{10!.8!}{18!}$.
Bạn chọn thời gian

CÁC THÍ SINH ĐÃ THAM GIA