Xác suất có chứa yếu tố hình học trong đề thi thử năm 2018-2019 phần 1

Thời gian làm bài 90:00

Họ và tên thí sinh dự thi :
mail :
Học sinh trường :

Câu 1. (Đặng Thành Nam Đề 9) Một người đang đứng tại gốc $O$ của trục tọa độ $Oxy$. Do say rượu nên người này bước ngẫu nhiên sang trái hoặc sang phải trên trục tọa độ với độ dài mỗi bước bằng 1 đơn vị. Xác suất để sau $10$ bước người này quay lại đúng gốc tọa độ $O$ bằng
A. $\dfrac{15}{128}$.
B. $\dfrac{63}{100}$.
C. $\dfrac{63}{256}$.
D. $\dfrac{3}{20}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 2. (Sở Quảng Ninh Lần1) Trong hệ trục tọa độ $Oxy$ cho $A\left( -2\,;0 \right),B\left( -2\,;\,2 \right),C\left( 4\,;2 \right),D\left( 4\,;0 \right)$. Chọn ngẫu nhiên một điểm có tọa độ $\left( x\,;y \right)$ (với$x,y\in \mathbb{Z}$) nằm trong hình chữ nhật $ABCD$ (kể cả các điểm trên cạnh). Gọi $A$ là biến cố: “$x,y$ đều chia hết cho $2$”. Xác suất của biến cố $A$ là .
A. $1$ .
B. $\dfrac{8}{21}$ .
C. $\dfrac{7}{21}$ .
D. $\dfrac{13}{21}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 3. (GIỮA-HKII-2019-NGHĨA-HƯNG-NAM-ĐỊNH) Một quân vua được đặt ở một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng ( xem hình minh họa). Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên $3$ bước. Xác suất để sau $3$ bước đi quân vua trở về ô ban đầu là

A. $\dfrac{3}{64}$ .
B. $\dfrac{C_{8}^{3}}{8!}$.
C. $\dfrac{A_{8}^{3}}{8!}$.
D. $\dfrac{3}{512}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 4. (Đặng Thành Nam Đề 6) Cho đa giác đều 20 cạnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đều. Xác suất để 3 đỉnh lấy được là 3 đỉnh của một tam giác vuông không có cạnh nào là cạnh của đa giác đều bằng
A. $\dfrac{3}{38}$.
B. $\dfrac{7}{114}$.
C. $\dfrac{7}{57}$.
D. $\dfrac{5}{114}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 5. (Đặng Thành Nam Đề 17) Năm đoạn thẳng có độ dài $1\,\text{cm}$ ; $3\,\text{cm}$ ; $5\,\text{cm}$ ; $7\,\text{cm}$ ; $9\,\text{cm}$ . Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra tạo thành ba cạnh của một tam giác bằng
A. $\dfrac{2}{5}$.
B. $\dfrac{7}{10}$.
C. $\dfrac{3}{5}$.
D. $\dfrac{3}{10}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 6. (Cụm 8 trường chuyên lần1) Cho một bảng ô vuông $3\times 3$ .

Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng trên (mỗi ô chỉ điền một số). Gọi $A$ là biến cố “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ”. Xác suất của $A$ bằng:
A. $P\left( A \right)=\dfrac{1}{3}$ .
B. $P\left( A \right)=\dfrac{5}{7}$ .
C. $P\left( A \right)=\dfrac{1}{56}$ .
D. $P\left( A \right)=\dfrac{10}{21}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 7. (CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ HÒA BÌNH LẦN 4 NĂM 2019) Trong mặt phẳng, cho hai tia $Ox$ và $Oy$ vuông góc với nhau tại gốc $O$ . Trên tia $Ox$ lấy $10$ điểm ${{A}_{1}},{{A}_{2}},...,{{A}_{10}}$ và trên tia $Oy$ lấy $10$ điểm ${{B}_{1}},\,{{B}_{2}}\,,...,\,{{B}_{10}}$ thỏa mãn $O{{A}_{1}}={{A}_{1}}{{A}_{2}}=...={{A}_{9}}{{A}_{10}}=O{{B}_{1}}={{B}_{1}}{{B}_{2}}=...={{B}_{9}}{{B}_{10}}=1$ (đvd). Chọn ra ngẫu nhiên một tam giác có đỉnh nằm trong $20$ điểm ${{A}_{1}},{{A}_{2}},...,{{A}_{10}}$,${{B}_{1}},{{B}_{2}},...,{{B}_{10}}$. Xác suất để tam giác chọn được có đường tròn ngoại tiếp tiếp xúc với một trong hai trục $Ox$ hoặc $Oy$ là
A. $\dfrac{1}{228}$.
B. $\dfrac{2}{225}$.
C. $\dfrac{1}{225}$.
D. $\dfrac{1}{114}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 8. (THPT NINH BÌNH – BẠC LIÊU LẦN 4 NĂM 2019) Cho một quân cờ đứng ở vị trí trung tâm của một bàn cờ $9\times 9$ (xem hình vẽ). Biết rằng, mỗi lần di chuyển, quân cờ chỉ di chuyển sang ô có cùng một cạnh với ô đang đứng. Tính xác suất để sau bốn lần di chuyển, quân cờ không trở về đúng vị trí ban đầu.

A. $\dfrac{55}{64}$.
B. $\dfrac{1}{3}$.
C. $\dfrac{7}{8}$.
D. $\dfrac{3}{8}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 9. (Giữa-Kì-2-Thuận-Thành-3-Bắc-Ninh-2019) Cho đa giác 30 đỉnh nội tiếp đường tròn, gọi $\left( S \right)$ là tập hợp các đường thẳng đi qua hai trong số 30 đỉnh đã cho. Chọn 2 đường thẳng bất kỳ thuộc tập $\left( S \right)$. Tính xác suất để chọn được 2 đường thẳng mà giao điểm của chúng nằm bên trong đường tròn.
A. $\dfrac{7}{25}$.
B. $\dfrac{2}{5}$ .
C. $\dfrac{5}{14}$ .
D. $\dfrac{9}{31}$
Bạn chọn thời gian

Câu 10. (KSCL-Lần-2-2019-THPT-Nguyễn-Đức-Cảnh-Thái-Bình) Cho một đa giác đều có 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn $(C)$. Lấy ngẫu nhiên hai đường chéo trong số các đường chéo của đa giác. Tính xác suất để lấy được hai đường chéo cắt nhau và giao điểm của hai đường chéo trong đường tròn?
A. $\dfrac{17}{63}$.
B. $\dfrac{57}{169}$.
C. $\dfrac{19}{63}$.
D. $\dfrac{17}{169}$.
Bạn chọn thời gian

CÁC THÍ SINH ĐÃ THAM GIA