Câu 12.(SỞ LÀO CAI 2019) Cho hàm số $y=f\left( x \right)$có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Đồ thị hàm số $y=f'\left( x \right)$ được cho như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số $g\left( x \right)=f\left( x-2017 \right)-2018x+2019$ là

Họ và tên thí sinh dự thi :
Học sinh trường :


Câu hỏi Câu 12.(SỞ LÀO CAI 2019) Cho hàm số $y=f\left( x \right)$có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Đồ thị hàm số $y=f'\left( x \right)$ được cho như hình vẽ bên.


Số điểm cực trị của hàm số $g\left( x \right)=f\left( x-2017 \right)-2018x+2019$ là
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.

Lời giải
Chọn A
Ta có: $g\left( x \right)=f\left( x-2017 \right)-2018x+2019$
$\Rightarrow {g}'\left( x \right)={f}'\left( x-2017 \right)-2018$
${g}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {f}'\left( x-2017 \right)=2018\text{ }\left( * \right)$
Nhận xét: tịnh tiến đồ thị hàm số$y=f'\left( x \right)$ sang bên phải theo phương của trục hoành 2017 đơn vị ta được đồ thị hàm số$y={f}'\left( x-2017 \right)$. Do đó, số nghiệm của phương trình $f'\left( x \right)=2018$ bằng số nghiệm của phương trình$\left( * \right)$. Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình $\left( * \right)$ có nghiệm đơn duy nhất hay hàm số đã cho có duy nhất 1 điểm cực trị.

Bạn chọn thời gian

CÁC THÍ SINH ĐÃ THAM GIA