Bài toán thực tế ứng dụng của hàm số mũ logarit phần 1

Câu 1.(Hải Hậu Lần1) Một khu rừng có trữ lượng gỗ ${{4.10}^{5}}$mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 10 năm khu rừng đó có số mét khối gỗ gần nhất với số nào?
A.${{5,9.10}^{5}}$.
B.${{5,92.10}^{5}}$.
C.${{5,93.10}^{5}}$.
D.${{5,94.10}^{5}}$.

Câu 2.(Thuan-Thanh-Bac-Ninh) Bà Tư gửi tiết kiệm $75$ triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một quý với lãi suất $1,77%$ một quý. Nếu bà không rút lãi ở tất cả các định kỳ thì sau $3$ năm bà ấy nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu ? Biết rằng hết một kỳ hạn lãi sẽ được cộng vào vốn để tính lãi trong kỳ hạn tiếp theo.
A. $90930000$ .
B. $92690000$ .
C. $92576000$ .
D. $80486000$ .

Câu 3.(Lý Nhân Tông) Một người mỗi đầu tháng đều gửi vào ngân hàng một khoản tiền $T$ theo hình thức lãi kép với lãi suất $0,6%$ mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ $15$ thì người đó có số tiền là $10$ triệu đồng. Hỏi số tiền $T$ gần với số tiền nào nhất trong các số sau?
A. $535000$ .
B. $635000$ .
C. $643000$ .
D. $613000$ .

Câu 4.(Chuyên Vinh Lần 3) Một người gửi tiết kiệm số tiền $80\,000\,000$ đồng với lãi suất $6,9%$/ năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó rút được cả tiền gốc lẫn tiền lãi gần với con số nào sau đây?
A. $105\,370\,000$ đồng.
B. $111\,680\,000$đồng.
C. $107\,667\,000$đồng.
D. $116\,570\,000$ đồng.

Câu 5.(Chuyên Hà Nội Lần1) Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với mức lương khởi điểm của mỗi tháng trong ba năm đầu tiên là $6$ triệu đồng/ tháng. Tính từ ngày đầu làm việc, cứ sau đúng ba năm liên tiếp thì tăng lương $10%$ so với mức lương một tháng người đó đang hưởng. Nếu tính theo hợp đồng thì tháng đầu tiên của năm thứ $16$ người đó nhận được mức lương là bao nhiêu?
A. ${{6.1,1}^{4}}$ (triệu đồng).
B. ${{6.1,1}^{6}}$ (triệu đồng).
C. ${{6.1,1}^{5}}$ (triệu đồng).
D. ${{6.1,1}^{16}}$ (triệu đồng).

Câu 6.(Sở Quảng Ninh Lần1) Ông Anh gửi vào ngân hàng $60$ triệu đồng theo hình thức lãi kép. Lãi suất ngân hàng là $8%$ trên năm. Sau $5$ năm ông An tiếp tục gửi thêm $60$ triệu đồng nữa. Hỏi sau $10$ năm kể từ lần gửi đầu tiên ông An đến rút toàn bộ tiền gốc và tiền lãi được là bao nhiêu? (Biết lãi suất không thay dổi qua các năm ông gửi tiền).
A. $231,815$ (triệu đồng).
B. $197,201$ (triệu đồng).
C. $217,695$ (triệu đồng).
D. $190,271$ (triệu đồng).

Câu 7.(Quỳnh Lưu Lần 1) Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61758000 đ. Hỏi lãi suất ngân hàng hàng tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi.
A. $0,8$ %.
B. $0,6$ %.
C. $0,7$ %.
D. $0,5$ %.

Câu 8.(CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN 4 NĂM 2019) Cho hàm số $y={{\left( 0,5 \right)}^{{{x}^{2}}-8x}}$ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
A. $\left( 0;\,4 \right)$ .
B. $\left( 0;\,8 \right)$ .
C. $\left( 9;10 \right)$ .
D. $\left( -\infty ;\,0 \right)$ .

Câu 9.(Cầu Giấy Hà Nội 2019 Lần 1) Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với lương năm đầu là $72$ triệu đồng, cứ sau $3$ năm thì tăng lương $10%$. Nếu tính theo hợp đồng thì sau đúng $21$ năm, người đó nhận được tổng số tiền của công ty là
A. $216\left( {{1,1}^{7}}-1 \right)$ (triệu đồng).
B. $7200\left( {{1,1}^{7}}-1 \right)$ (triệu đồng).
C. $720\left( {{1,1}^{7}}-1 \right)$ (triệu đồng).
D. $2160\left( {{1,1}^{7}}-1 \right)$ (triệu đồng).

Câu 10.(NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG LẦN IV NĂM 2019) Đầu mỗi tháng anh Sơn gửi vào ngân hàng $5.000.000$ đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất là $0,7%$ trên một tháng. Biết rằng ngân hàng chi tất toán vào cuối tháng và lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian Anh Sơn gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng kể từ ngày anh Sơn gửi tiền cả gốc và lãi không ít hơn $63.000.000$.
A. $11$.
B. $12$.
C. $13$.
D. $14$.

Câu 11.(Kim Liên) Một khu rừng có trữ lượng gỗ là ${{4.10}^{5}}\,\left( {{m}^{3}} \right)$. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây lấy gỗ trong khu rừng này là $4%$ mỗi năm. Hỏi sau $5$ năm không khai thác, khu rừng đó sẽ có số mét khối gỗ là bao nhiêu?
A. ${{4.10}^{5}}.{{\left( 1,04 \right)}^{5}}$.
B. ${{4.10}^{5}}.{{\left( 0,04 \right)}^{5}}$
C. ${{4.10}^{5}}.{{\left( 0,4 \right)}^{5}}$
D. ${{4.10}^{5}}.{{\left( 1,4 \right)}^{5}}$

Câu 12.(Hai Bà Trưng Huế Lần1) Một người gửi vào ngân hàng $100$ triệu đồng với lãi suất ban đầu $4%$ một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Cứ sau mỗi năm lãi suất tăng $0,3%$ . Hỏi số năm đầu tiên (kể từ khi bắt đầu gửi tiền) để tổng số tiền người đó nhận được lớn hơn $125$ triệu đồng? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng).
A. $4$ năm.
B. $5$ năm.
C. $3$ năm.
D. $6$ năm.

Câu 13.(Thuận Thành 2 Bắc Ninh) Một chiếc ô tô mới mua năm $2016$ với giá $800$ triệu đồng. Cứ sau mỗi năm, giá chiếc ô tô này bị giảm $5%$. Hỏi đến năm $2020$, giá tiền chiếc ô tô này còn khoảng bao nhiêu?
A. $651.605.000$ đồng.
B. $685.900.000$ đồng.
C. $619.024.000$đồng.
D. $760.000.000$ đồng.

Câu 14.(THPT NÔNG CỐNG 2 LẦN 4 NĂM 2019) Một người gửi $100$ triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất $8,4%$/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau đúng $6$ năm, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong thời gian đó người này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A.$160\,246\,000$ đồng.
B.$164\,246\,000$ đồng.
C.$166\,846\,000$ đồng.
D.$162\,246\,000$đồng.

Câu 15.(CỤM TRƯỜNG SÓC SƠN MÊ LINH HÀ NỘI)Bà $X$ gửi tiết kiệm $200$ triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất $6,5%$ một năm. Hỏi sau $5$ năm bà $X$ thu về số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?
A. $257293270$ đồng.
B. $274017330$ đồng.
C. $274017333$ đồng.
D. $257293271$ đồng.

Câu 16.(Chuyên KHTN lần2) (Chuyên KHTN lần2) Anh Bình mua xe ô tô trị giá $600$ triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất là $9%/1$ năm và lãi chỉ tính trên số tiền chưa trả. Cứ cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất, anh Bình trả 10 triệu đồng. Anh Bình trả hết số tiền trên sau số tháng là
A. $81$ .
B. $82$ .
C. $79$ .
D. $80$ .

Câu 17.(Hoàng Hoa Thám Hưng Yên) Một học sinh A khi $15$ tuổi được hưởng tài sản thừa kế $200\text{ }000\text{ }000$ VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong một ngân hàng B với kì hạn thanh toán $1$ năm và học sinh A chỉ nhận được số tiền này khi $18$ tuổi. Biết rằng khi $18$ tuổi, số tiền mà học sinh A được nhận sẽ là $231\text{ }525\text{ }000$ VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn $1$ năm của ngân hàng B là bao nhiêu?
A. $8%/$năm.
B. $7%/$năm.
C. $6%/$năm.
D. $5%/$năm.

Câu 18.(-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ ponoli 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Thời gian phân rã phóng xạ ponoli 210 để từ 20 gam còn lại ${{2,22.10}^{-15}}$ gam gần đúng với đáp án nào nhất?
A. Khoảng 18 năm.
B. Khoảng 21 năm.
C. Khoảng 19 năm.
D. Khoảng 20 năm.

Câu 19.(Yên Phong 1) Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo hình thức như sau: Hàng tháng từ đầu mỗi tháng người đó sẽ gửi cố định số tiền $5$ triệu đồng với lãi suất $0,6%$ trên tháng. Biết rằng lãi suất không thay đổi trong quá trình gửi, thì sau $10$ năm số tiền người đó nhận được cả vốn lẫn lãi gần nhất với số nào nhất sau đây?
A. $880,16$ triệu.
B. $880$ triệu.
C. $880,29$ triệu.
D. $880,26$ triệu.

Câu 20.(Đặng Thành Nam Đề 15) Một người gửi tiền tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất $6,1\,\text{ }\!\!%\!\!\text{ }$năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc và tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền lãi ít nhất bằng số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra ?
A. 12 năm.
B. 11 năm.
C.10 năm.
D. 13 năm.

Câu 21.(THĂNG LONG HN LẦN 2 NĂM 2019) Áp suất không khí $P$ (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là $mmHg$) suy giảm mũ so với độ cao $x$ (so với mực nước biển) (đo bằng mét) theo công thức $P={{P}_{0}}.{{e}^{xi}}$, trong đó${{P}_{0}}=760mmHg$ là áp suất ở mực nước biển ($x=0$), $i$ là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao $1000m$ thì áp suất của không khí là $672,71mmHg$. Hỏi áp suất không khí ở độ cao $3343m$ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?
A. $505,45mmHg$.
B. $530,23mmHg$.
C. $485,36mmHg$.
D. $495,34mmHg$.

Câu 22.(THTT lần5) Ông Tuấn đầu tư 500 triệu đồng để mua xe ô tô chở khách. Sau khi mua, thu nhập bình quân mỗi tháng được 10 triệu đồng (sau khi trừ đi các khoản chi phí khác). Tuy nhiên, mỗi năm giá trị xe lại giảm 10% so với năm trước đó. Tổng số tiền lãi sau 4 năm kinh doanh của ông Tuấn bằng bao nhiêu?
A. $480$ triệu đồng.
B. $308,05$ triệu đồng.C. $328,05$ triệu đồng.D. Lỗ $171,95$ triệu đồng.

Câu 23.(KHTN Hà Nội Lần 3) Một người gửi ngân hàng $50$ triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn $1$ năm với lãi suất $7%$/năm. Hỏi sau $4$ năm người đó có bao nhiêu tiền cả gốc và lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
A. $70,13$.
B. $65,54$.
C. $61,25$.
D. $65,53$.

Câu 24.(Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Lần2) Một thầy giáo cứ đầu mỗi tháng lại gửi ngân hàng 8 000 000 VNĐ với lãi suất 0.5%/ tháng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thầy giáo có thể tiết kiệm tiền để mua được một chiếc xe Ô tô trị giá 400 000 000 VNĐ?
A. 60 tháng
B. 50 tháng
C. 55 tháng
D.45 tháng

Câu 25.(CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂK LĂK LẦN X NĂM 2019) Một người vay ngân hàng $90.000.000$ đồng theo hình thức trả góp trong $3$ năm. Mỗi tháng người đó phải trả số tiền bằng nhau. Giả sử lãi suất trong toàn bộ quá trình trả nợ không đổi là $0,8%$ trên tháng. Tổng số tiền người đó phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là
A. $103.320.000$ đồng.
B. $101.320.000$ đồng.
C. $105.320.000$ đồng.
D. $103.940.000$ đồng.

Câu 26.(THPT-Chuyên-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4) Ông A gửi vào ngân hàng $50$ triệu đồng với lãi suất $0,5%/$tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ông A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi và ông A không rút tiền ra.
A. $36$ tháng.
B. $38$ tháng.
C. $37$ tháng.
D. $40$tháng.

Câu 27.(SỞ PHÚ THỌ LẦN 2 NĂM 2019) Đầu mỗi tháng, chị B gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất $0,6%$ một tháng và lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng chị B có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn $150$ triệu đồng?
A. $46$ tháng.
B. $43$ tháng.
C. $44$ tháng.
D. $47$ tháng.

Câu 28.(Quỳnh Lưu Lần 1) Giả sử vào cuối năm thì một đơn vị tiền tệ mất 10% giá trị so với đầu năm. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất sao cho sau $n$ năm, đơn vị tiền tệ sẽ mất đi ít nhất 90% giá trị của nó?
A. 16.
B. 18.
C. 20.
D. 22.

Câu 29.(THPT NINH BÌNH – BẠC LIÊU LẦN 4 NĂM 2019) Ông An gửi vào ngân hàng $60$triệu đồng theo hình thức lãi kép. Lãi suất ngân hàng là $8%$ trên năm. Sau $5$ năm ông An tiếp tục gửi thêm $60$triệu đồng nữa. Hỏi sau $10$ năm kể từ lần gửi đầu tiên đến khi rút toàn bộ tiền gốc và lãi được bao nhiêu? (Biết rằng lãi suất không thay đổi qua các năm ông An gửi tiền).
A. $217,695$triệu đồng.
B. $231,815$triệu đồng.
C. $197,201$triệu đồng.
D. $190,271$triệu đồng.

Câu 30.(KINH MÔN II LẦN 3 NĂM 2019) Ông An gửi ngân hàng 150 triệu đồng với lãi suất 0,8%/tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào vốn (lãi kép). Hỏi sau một năm số tiền lãi ông An thu được gần nhất với kết quả nào sau đây.
A. 15.050.000 đồng.
B. 165.050.000 đồng.
C. 165.051.000 đồng.
D. 15.051.000 đồng.

Câu 31.(Đoàn Thượng) Ông Chính gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất $7%$ /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo và từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng. Hỏi sau 18 năm số tiền ông Chính nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Giả định trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi và ông Chính không rút tiền ra (kết quả được làm tròn đến hàng nghìn, VNĐ).
A. $1.686.898.000$ .
B. $743.585.000$ .
C. $739.163.000$ .
D. $1.335.967.000$ .