Dang 1. Tập xác định của hàm số mũ, hàm số lô-ga-rít(TH)

Câu 1.(GIỮA-HKII-2019-NGHĨA-HƯNG-NAM-ĐỊNH) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\log \left( {{x}^{2}}-2mx+4 \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.
A. $-2\le m\le 2$.
B. $m=2$.
C. $\left[ \begin{align} & m > 2 \\ & m < -2 \\ \end{align} \right.$. D.$-2 < m < 2$.
Câu 2.(PHÂN-TÍCH-BL-VÀ-PT-ĐẠI-HỌC-SP-HÀ-NỘI) Tập xác định của hàm số $y=\ln \left( -{{x}^{2}}+3x-2 \right)$ là
A. $\left( -\infty ;1 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right)$.
B. $\left[ 1;2 \right]$.
C. $\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)$.
D. $\left( 1;2 \right)$.

Câu 3.(Sở Đà Nẵng 2019) Tập xác định $D$ của hàm số $y=\ln \left( {{x}^{3}}-4{{x}^{2}} \right)$ là
A.$\mathscr{D}=\left(-\infty ;4 \right)\backslash \text{ }\!\!\{\!\!\text{ 0 }\!\!\}\!\!\text{ }$.
B.$\mathscr{D}=\left(-\infty ;4 \right)$.
C. $\mathscr{D}=\left(4;+\infty \right)$.
D.$D=\text{ }\!\!\{\!\!\text{ 0 }\!\!\}\!\!\text{ }\cup \left( 4;+\infty \right)$.

Câu 4.(Trần Đại Nghĩa) Tập xác định của hàm số $y={{\log }_{2}}\dfrac{x+3}{2-x}$ là:
A. $\mathscr{D}=\left[-3;2 \right]$.
B. $\mathscr{D}=\mathbb{R}\backslash \left\{ -3;2 \right\}$.
C. $\mathscr{D}=\left(-\infty ;-3 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)$.
D. $\left( -3;2 \right)$.

Câu 5.(THTT số 3) Tìm tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{{{\log }_{2}}(x-1)}}$.
A. $\left( 1;2 \right)$ .
B. $\left( 2;+\infty \right)$ .
C. $\left( 1;+\infty \right)$ .
D. $\left( 1;+\infty \right)\backslash \left\{ 2 \right\}$ .

Câu 6.(Nguyễn Đình Chiểu Tiền Giang) Hàm số $y={{\log }_{3}}\dfrac{1}{\sqrt{6-x}}$ có tập xác định là
A. $\left( 6;+\infty \right)$ .
B. $\left( -\infty ;6 \right)$ .
C. $\left( 0;+\infty \right)$ .
D. $\left( -\infty ;+\infty \right)$ .

Câu 7.(NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU TIỀN GIANG) Hàm số $y={{\log }_{3}}\dfrac{1}{\sqrt{6-x}}$ có tập xác định là
A. $\left( 6;+\infty \right)$ .
B. $\left( -\infty ;6 \right)$ .
C. $\left( 0;+\infty \right)$ .
D. $\left( -\infty ;+\infty \right)$ .

Câu 8.(SỞ BÌNH THUẬN 2019) Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y={{\left( 2-x \right)}^{\dfrac{2}{3}}}+{{\log }_{3}}\left( x+2 \right)$.
A. $\mathscr{D}=\left(-2;2 \right).$
B. $\mathscr{D}=\left(-\infty ;-2 \right)\cup \left( 2;+\infty \right).$
C. $\mathscr{D}=\left[-2;2 \right].$
D. $\mathscr{D}=\left(-\infty ;-2 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right).$

Câu 9.(CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU ĐỒNG THÁP 2019 LẦN 2) Hàm số $y={{\log }_{2}}\left( {{4}^{x}}-{{2}^{x}}+m \right)$ có tập xác định là $\mathscr{D}=\mathbb{R}$ khi
A. $m\le \dfrac{1}{4}$ .
B. $m\ge \dfrac{1}{4}$ .
C. $m > \dfrac{1}{4}$ .
D. $m < \dfrac{1}{4}$ .
Câu 10.(Lê Quý Đôn Điện Biên Lần 3) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\log ({{x}^{2}}-4x-m+1)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ .
A. $m > -4$.
B. $m < 0$. C. $m < -4$. D. $m < -3$.
Câu 11.(Yên Phong 1) Tập xác định của hàm số $f\left( x \right)=\log \dfrac{-{{x}^{2}}-2x+8}{\left| x+1 \right|}$ có chứa bao nhiêu số nguyên?
A. $4$.
B. $7$.
C. $3$.
D. $5$.

Câu 12.(Lương Thế Vinh Đồng Nai) Tập xác định của hàm số $y={{\log }_{2020}}\left( {{\log }_{2019}}\left( {{\log }_{2018}}\left( {{\log }_{2017}}x \right) \right) \right)$ là $\mathscr{D}=\left(a;+\infty \right).$ Giá trị của $a$ bằng
A. ${{2018}^{2019}}$.
B. ${{2019}^{2020}}$.
C. ${{2017}^{2018}}$.
D. $0$.

Câu 13.(Cẩm Giàng) Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{m\log _{3}^{2}x-4{{\log }_{3}}x+m+3}$ xác định trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$
A. $m\in \left( -\infty ;-4 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)$.
B. $m\in \left( 1;+\infty \right)$.
C. $m\in \left( -4;1 \right)$.
D. $m\in \left( 1;+\infty \right)$.

Câu 14.(Cầu Giấy Hà Nội 2019 Lần 1) Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{{{\log }_{0,5}}x}}$ là
A. $\left( 0\text{ ; 1} \right)$.
B. $\left( \dfrac{1}{2}\text{ ; +}\infty \right)$.
C. $\left( 0\text{ ; }\dfrac{\text{1}}{\text{2}} \right)$.
D. $\left( \text{1 ; +}\infty \right)$.

Câu 15.(Đề thi HK2 Lớp 12-Chuyên Nguyễn Du- Đăk Lăk) Bất phương trình ${{\log }_{x+3}}\left( {{x}^{2}}-3x-4 \right)\ge {{\log }_{x+2}}\left( {{x}^{2}}-3x-4 \right)$ có tập xác định $D$ bằng
A. $\left( -1\,;\,4 \right)$ .
B. $\left( -2\,;-1 \right)\cup \left( 4\,;+\infty \right)$ .
C. $\left( -2\,;\,4 \right)$ .
D. $\left( -4;1 \right)\cup \left( 2\,;+\infty \right)$ .

Câu 16.(Chuyên Vinh Lần 3) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ trên $\left[ -2018;\text{ }2018 \right]$ để hàm số $y=\ln \left( {{x}^{2}}-2x-m+1 \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$?
A. $2019$.
B. $2017$.
C. $2018$.
D. $1009$.

Câu 17.(THPT-Yên-Mô-A-Ninh-Bình-2018-2019-Thi-tháng-4) Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=-\log \left( 2x-{{x}^{2}} \right)$.
A. $\mathscr{D}=\left(0; \dfrac{1}{2} \right)$.
B. $\mathscr{D}=\left(0; 2 \right)$.
C. $\mathscr{D}=\left[0; 2 \right]$.
D. $\mathscr{D}=\left[0; \dfrac{1}{2} \right]$.


Câu 1.(Ngô Quyền Hà Nội) Với giá trị nào của $x$ thì biểu thức: $f\left( x \right)={{\log }_{5}}\left( {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2x \right)$ xác định?
A. $x\in \left( -1;0 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)$.
B. $x\in \left( 0;2 \right)\cup \left( 4;+\infty \right)$.
C. $x\in \left( 0;1 \right)$.
D. $x\in \left( 1;+\infty \right)$.

Câu 2.(Giữa-Kì-2-Thuận-Thành-3-Bắc-Ninh-2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ thuộc khoảng $\left( -2019\,;2019 \right)$ để hàm số sau có tập xác định là $\mathscr{D}=\mathbb{R}$.
$y=x+m+\sqrt{{{x}^{2}}+2\left( m+1 \right)x+{{m}^{2}}+2m+4}+{{\log }_{2}}\left( x-m+\sqrt{2{{x}^{2}}+1} \right)$
A. $2020$.
B. $2021$.
C. $2018$.
D. $2019$.