Tập xác định của hàm số logarit (NB)

Câu 1.(CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ HÒA BÌNH LẦN 4 NĂM 2019) Hàm số nào sau đây có tập xác định là $\mathbb{R}$?
A. $y={{x}^{\dfrac{1}{3}}}$.
B. $y=\ln \left| x \right|$.
C. $y={{2}^{\dfrac{1}{x}}}$
D. $y=\dfrac{1}{{{e}^{x}}}$.

Câu 2.(CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU ĐỒNG THÁP 2019 LẦN 2) Cho $a > 0$, $a\ne 1$. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Tập giá trị của hàm số $y={{a}^{x}}$ là tập $\mathbb{R}$.
B. Tập giá trị của hàm số $y={{\log }_{a}}x$ là tập $\mathbb{R}$.
C. Tập xác định của hàm số $y={{\log }_{a}}x$ là tập $\mathbb{R}$.
D. Tập xác định của hàm số $y={{a}^{x}}$ là khoảng $\left( 0\,;\,+\infty \right)$.

Câu 3.(THPT-Yên-Khánh-Ninh-Bình-lần-4-2018-2019-Thi-tháng-4)Tập xác định của hàm số $y={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-7x+10 \right)$ là
A. $\left( 2\,;\,5 \right)$ .
B. $\left( -\infty \,;\,2 \right)\cup \left( 5\,;\,+\infty \right)$ .
C. $\left( -\infty \,;\,2 \right]\cup \left[ 5\,;\,+\infty \right)$ .
D. $\left[ 2\,;\,5 \right]$ .

Câu 4.(Thị Xã Quảng Trị) Hàm số $y={{\log }_{2}}\left( 2x-3 \right)$ có tập xác định là
A. $\mathscr{D}=\mathbb{R}$.
B. $\mathscr{D}=\left[\dfrac{3}{2};+\infty \right)$ .
C. $\mathscr{D}=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{3}{2} \right\}$ .
D. $\mathscr{D}=\left(\dfrac{3}{2};+\infty \right)$.

Câu 5.(THPT-Phúc-Trạch-Hà-Tĩnh-lần-2-2018-2019-thi-tháng-4) Tập xác định của hàm số $y={{\log }_{\dfrac{1}{3}}}\left( 4-2x \right)$ là
A. $\left( -\infty \,;\,2 \right)$.
B. $\left[ 2\,;\,+\infty \right)$.
C. $\left( -\infty \,;\,2 \right]$.
D. $\left( 2\,;\,+\infty \right)$.

Câu 6.(Nguyễn Du số 1 lần3) Với giá trị nào của $x$ thì biểu thức $B={{\log }_{2}}(2x-1)$ xác định?
A. $x\in \left( -1;+\infty \right).$
B. $x\in \left( -\infty ;\dfrac{1}{2} \right).$
C. $x\in \mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{1}{2} \right\}.$
D. $x\in \left( \dfrac{1}{2};+\infty \right).$

Câu 7.(Chuyên Bắc Giang) Tìm tập xác định của hàm số $y={{\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)}^{\pi }}$.
A. $\left( 1\,;\,2 \right)$ .
B. $\left( -\infty ;1 \right]\cup \left[ 2\,\,;\,+\infty \right)$.
C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1\,;\,\,2 \right\}$.
D. $\left( -\infty \,;\,1 \right)\cup \left( 2\,;\,+\infty \right)$.

Câu 8.(Lê Quý Đôn Điện Biên Lần 3) Tìm tập xác định của hàm số $y=\ln \left( 1-x \right)$.
A. $\mathscr{D}=\left(-\infty \,;\,-1 \right)$.
B. $\mathscr{D}=\left(-1\,;\,+\infty \right)$.
C. $\mathscr{D}=\left(-\infty \,;\,1 \right)$.
D. $\mathscr{D}=\left(1\,;\,+\infty \right)$.

Câu 9.(Nguyễn Du Dak-Lak 2019) Tập xác định của hàm số $y=\log \dfrac{3-x}{x-1}$ là
A. $\left( 3;\,+\infty \right)$.
B. $\left( 1;\,3 \right)$.
C. $\left( -\infty ;\,1 \right)\cup \left( 3;\,+\infty \right)$.
D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$.

Câu 10.(THPT YÊN DŨNG SỐ 2 LẦN 4) Tập xác định của hàm số $y=\log \left( 2x-{{x}^{2}} \right)$ là
A. $\mathscr{D}=\left[0\,;\,2 \right]$ .
B. $\mathscr{D}=\left(-\infty \,;\,0 \right]\cup \left[ 2\,;\,+\infty \right)$ .
C. $\mathscr{D}=\left(-\infty \,;\,0 \right)\cup \left( 2\,;\,+\infty \right)$ .
D. $\mathscr{D}=\left(0\,;\,2 \right)$ .

Câu 11.(Sở Vĩnh Phúc) Tìm tập xác định của hàm số $y={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-x \right)$ là
A. $\left[ 0;1 \right]$
B. $\left( 0;1 \right).$
C. $\left( -\infty ;0 \right]\cup \left[ 1;+\infty \right).$
D. $\left( -\infty ;0 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)$

Câu 12.(Yên Phong 1) Tập xác định của hàm số $y={{\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)}^{\pi }}$ là:
A. $\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)$.
B. $\mathbb{R}$.
C. $\left( 0;+\infty \right)$.
D. $\left( 1;2 \right)$.

Câu 13.(HKII-CHUYÊN-NGUYỄN-HUỆ-HÀ-NỘI) Tập xác định của hàm số $y={{\log }_{3}}\left( 3-2x \right)$ là
A. $\mathbb{R}$.
B. $\left( \dfrac{3}{2};\,+\infty \right)$.
C. $\left( -\infty ;\dfrac{3}{2}\, \right)$.
D. $\left( -\infty ;\dfrac{3}{2} \right]$.

Câu 14.(KINH MÔN HẢI DƯƠNG 2019) Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1}{{{5}^{x}}}$ là
A. $\left( 0;+\infty \right)$ .
B. $\left[ \left. 0;+\infty \right) \right.$ .
C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$ .
D. $\mathbb{R}$ .

Câu 15.(Nguyễn Trãi Hải Dương Lần1) Tập xác định của hàm số $y={{\left[ \ln \left( x-2 \right) \right]}^{\pi }}$ là
A. $\mathbb{R}$.
B. $\left( 3;+\infty \right)$.
C. $\left( 0;+\infty \right)$.
D. $\left( 2;+\infty \right)$.

Câu 16.(CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2019) Khẳng định nào dưới đây là sai khi nói về hàm số $y={{\log }_{a}}x$ (với $0 < a\ne 1$) ? A. Trên tập xác định, hàm số đồng biến nếu $a > 1$, nghịch biến nếu $0 < a < 1$. B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
C. Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R}$.
D. Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung.

Câu 17.(THPT LƯƠNG THẾ VINH 2019LẦN 3) Tập xác định của hàm số $y={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-2x \right)$ là
A. $\left( -\infty ;\,0 \right)\cup \left( 2;\,+\infty \right)$.
B. $\left[ 0;\,2 \right]$.
C. $\left( -\infty ;\,0 \right]\cup \left[ 2;\,+\infty \right)$.
D. $\left( 0;\,2 \right)$.

Câu 18.(Lương Thế Vinh Lần 3) Tập xác định của hàm số $y={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-2x \right)$ là
A. $\left( -\infty ;\,0 \right)\cup \left( 2;\,+\infty \right)$.
B. $\left[ 0;\,2 \right]$.
C. $\left( -\infty ;\,0 \right]\cup \left[ 2;\,+\infty \right)$.
D. $\left( 0;\,2 \right)$.

Câu 19.(Chuyên Vinh Lần 3) Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. $y={{\log }_{\sqrt{3}}}x$.
B. $y={{\log }_{2}}\left( \sqrt{x}+1 \right)$.
C. $y={{\log }_{\dfrac{\pi }{4}}}x$.
D. $y={{\left( \dfrac{\pi }{3} \right)}^{x}}$.

Câu 20.(SỞ NAM ĐỊNH 2018-2019) Tập xác định $D$ của hàm số $y={{\log }_{2}}\left( x+1 \right)$ là
A. $\mathscr{D}=\left(0;+\infty \right)$.
B. $\mathscr{D}=\left(-1;+\infty \right)$.
C. $\mathscr{D}=\left[-1;+\infty \right)$.
D. $\mathscr{D}=\left[0;+\infty \right)$.

Câu 21.(Lê Xoay lần1) (Lê Xoay lần1)Tìm tập xác định $D$ của hàm số $\text{y}={{\log }_{3}}({{\text{x}}^{2}}-6\text{x}+8)$ .
A. $\mathscr{D}=\left[2;4 \right]$.
B. $\mathscr{D}=\left(-\infty ;2 \right)\cup \left( 4;+\infty \right)$.
C. $\mathscr{D}=\left(-\infty ;2 \right]\cup \left[ 4;+\infty \right)$.
D. $\mathscr{D}=\left(2;4 \right)$.

Câu 22.(Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội) Tìm tập xác định của hàm số $y=\log \left( {{x}^{2}}-x-2 \right)\,\,\,\,\,\left( 1 \right)$
A. $\left( -\infty \,;\,-1 \right)\cup \left( 2\,;\,+\infty \right)$.
B. $\left( -\infty \,;\,2 \right)$.
C. $\left( 1\,;\,+\infty \right)$.
D. $\left( -1\,;\,1 \right)$.

Câu 23.(CỤM-CHUYÊN-MÔN-HẢI-PHÒNG) Tập xác định của hàm số $y={{\log }_{2}}\dfrac{3-x}{2x}$ là
A. $(3;+\infty )$ .
B. $\left( 0;3 \right]$ .
C. $(0;3)$ .
D. $(-\infty ;0)\cup \left( 3;+\infty \right)$ .

Câu 24.(Cụm THPT Vũng Tàu) Tập xác định của hàm số$y=\log \left( 4{{x}^{2}}-9 \right)$ là
A. $\mathscr{D}=\left(-\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2} \right)$ .
B. $\mathscr{D}=\left(-\infty ;-\dfrac{3}{2} \right]\cup \left[ \dfrac{3}{2};+\infty \right)$.
C. $\mathscr{D}=\left(-\infty ;-\dfrac{3}{2} \right)\cup \left( \dfrac{3}{2};+\infty \right)$.
D. $\mathscr{D}=\left[-\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2} \right]$.

Câu 25.(Chuyên Thái Bình Lần3) Tìm tập xác định của hàm số $y=\ln {{\left( 1-x \right)}^{2}}$.
A. $\left( 1;+\infty \right)$.
B. $\left( -\infty ;1 \right)$.
C. $\mathbb{R}$.
D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$.

Câu 26.(THPT-Ngô-Quyền-Hải-Phòng-Lần-2-2018-2019-Thi-24-3-2019)Tìm tập xác định của hàm số $\,y\,\,=\,\,\ln \,\,\left( 2{{x}^{2}}\,\,-\,\,5x\,\,+\,\,2 \right)$ .
A. $\left( -\infty \,;\,\dfrac{1}{2} \right]\,\cup \,\left[ 2\,;\,+\infty \right)$ .
B. $\left( \dfrac{1}{2}\,;\,2 \right)$ .
C. $\left( -\infty \,;\,\dfrac{1}{2} \right)\,\cup \,\left( 2\,;\,+\infty \right)$ .
D. $\left[ \dfrac{1}{2}\,;\,2 \right]$ .

Câu 27.(Sở Hưng Yên Lần1) (Sở Hưng Yên Lần1) Điều kiện xác định của hàm số $y={{\log }_{2}}\left( x-1 \right)$ là
A. $x\ne 1$.$ $
B. $x > 1$.
C. $x < 1$. D. $\forall x\in \mathbb{R}$.

Câu 28.(Văn Giang Hưng Yên) Tập hợp các giá trị của $x$ để biểu thức ${{\log }_{5}}\left( {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2x \right)$ có nghĩa là
A. $\left( 0;1 \right)$ .
B. $\left( -1;0 \right)\cup \left( 2;+\infty \right).$
C. $\left( 1;+\infty \right).$
D. $\left( -\infty ;-1 \right)$ .

Câu 29.(Văn Giang Hưng Yên) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. $y={{\left( \dfrac{\text{e}}{\pi } \right)}^{x}}$.
B. $y={{\left( \sqrt{2} \right)}^{x}}$.
C. $y={{\left( 0,5 \right)}^{x}}$.
D. $y={{\left( \dfrac{2}{3} \right)}^{x}}$.

Câu 30.(Sở Nam Định) Tập xác định $D$ của hàm số $y={{\left( {{x}^{3}}-8 \right)}^{\dfrac{\pi }{2}}}$ là
A. $\mathscr{D}=\left[2;+\infty \right)$.
B. $\mathscr{D}=\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$.
C. $\mathscr{D}=\mathbb{R}$.
D. $\mathscr{D}=\left(2;+\infty \right)$.

Câu 31.(SGD-Nam-Định-2019) Tập xác định $D$ của hàm số $y={{\left( {{x}^{3}}-8 \right)}^{\dfrac{\pi }{2}}}$ là
A. $\mathscr{D}=\left[2;+\infty \right)$.
B. $\mathscr{D}=\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$.
C. $\mathscr{D}=\mathbb{R}$.
D. $\mathscr{D}=\left(2;+\infty \right)$.

Câu 32.(ĐOÀN THƯỢNG-HẢI DƯƠNG LẦN 2 NĂM 2019) Tìm tập xác định $D$ của hàm số $f\left( x \right)={{\left( 4x-3 \right)}^{\dfrac{1}{2}}}$.
A.$\mathscr{D}=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{3}{4} \right\}$.
B.$\mathscr{D}=\mathbb{R}$.
C.$\mathscr{D}=\left[\dfrac{3}{4};+\infty \right)$.
D.$\mathscr{D}=\left(\dfrac{3}{4};+\infty \right)$.

Câu 33.(THPT LÝ THƯỜNG KIỆT – HÀ NỘI) Tập xác định của hàm số $y={{\log }_{2}}\left( \dfrac{1-x}{3x+2} \right)$ là?
A. $\left[ -\dfrac{2}{3};1 \right]$.
B. $\left( -\dfrac{2}{3};1 \right)$.
C. $\left( -\infty ;-\dfrac{2}{3} \right)\cup \left( 1;+\infty \right)$.
D. $\left( -\infty ;-\dfrac{2}{3} \right]\cup \left[ 1;+\infty \right)$.