Đề KSCL tháng 10 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường M.V Lômônôxốp – Hà Nội ~ 1.4 Các chuyên đề toán học trong quá khứ và hiện tại 6.4

@ Câu 1. Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn

$\left[ 0;\dfrac{7}{2} \right]$ có đồ thị

$y={f}'\left( x \right)$ như hình vẽ.

Hàm số

$y=f\left( x \right)$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn

$\left[ \dfrac{1}{2};3 \right]$ tại điểm

${{x}_{0}}$ nào dưới đây ?
A.

${{x}_{0}}=0$ .
B.

${{x}_{0}}=3$ .
C.

${{x}_{0}}=1$ .
D.

${{x}_{0}}=\dfrac{1}{2}$ .

@ Câu 2. Cho hình chóp

$S.ABCD$ có đáy

$ABCD$ là hình vuông cạnh

$a\sqrt{2}$ . Cạnh bên

$SA$ vuông góc với mặt phẳng

$\left( ABCD \right)$ và

$SC=3a$ .

Thể tích khối chóp

$S.ABCD$ là
A.

$V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{5}}{6}$ .
B.

$V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{5}}{3}$ .
C.

$V=\dfrac{2{{a}^{3}}\sqrt{5}}{3}$ .
D.

$V={{a}^{3}}\sqrt{5}$ .

@ Câu 3. Chohàm số

$y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A.

$x=5$ .
B.

$x=1$ .
C.

$x=0$ .
D.

$x=2$ .

@ Câu 4. Đường thẳng

$y=3$ là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
A.

$y=\dfrac{3x-3}{-x+2}$ .
B.

$y=\dfrac{3x-3}{x+2}$ .
C.

$y=\dfrac{{{x}^{2}}+2x+3}{x+1}$ .
D.

$y=\dfrac{1+x}{1-3x}$ .

@ Câu 5. Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.

Hàm số

$y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng
A.

$\left( 1;2 \right)$ .
B.

$\left( 2;+\infty \right)$ .
C.

$\left( 0;2 \right)$ .
D.

$\left( -\infty ;1 \right)$ .

@ Câu 6. Cho hình chóp đều

$S.ABC$ có đáy

$ABC$ là tam giác đều cạnh

$a$ có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

$60{}^\circ$ . Thể tích

$V$ của khối chóp

$S.ABC$ là:

$V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{24}$ .
B.

$V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$ .
C.

$V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{8}$ .
D.

$V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$ .

@ Câu 7. Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên

$\mathbb{R}$ . Đồ thị hàm số

$y={f}'\left( x \right)$ như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số

$y=f\left( x \right)-3x$ là
A.

$2$ .
B.

$4$ .
C.

$3$ .
D.

$1$ .
Tác giả:Đỗ Văn Dương ; Fb: duong do van

@ Câu 8. Cho hình chóp

$S.ABC$ . Trên

$SB,\,SC$ lần lượt lấy hai điểm

$H,\,K$ sao cho

$2HS=3HB$ ,

$SK=\dfrac{5}{7}SC$ . Khi đó tỉ số thể tích

$\dfrac{{{V}_{S.AHK}}}{{{V}_{S.ABC}}}$ bằng
A.

$\dfrac{1}{6}$ .
B.

$\dfrac{3}{7}$ .
C.

$\dfrac{10}{21}$ .
D.

$\dfrac{7}{20}$ .
Tác giả:Đỗ Văn Dương ; Fb: duong do van

@ Câu 9. Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

$-2$ .
B. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

$2$ .
C. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

$-2$ và

$2$ .
D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

$-5$ .

@ Câu 10. Hàm số

$y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3$ đồng biến trong khoảng nào sau đây
A.

$\left( -\infty ;-1 \right)$ và

$\left( 0;1 \right)$ .
B.

$\left( -\infty ;0 \right)$ .
C.

$\left( -1;1 \right)$ và

$\left( 1;+\infty \right)$ .
D.

$\left( -1;1 \right)$ .

@ Câu 11. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

$y=\dfrac{x+4}{x-2}$ trên đoạn

$\left[ 3;4 \right]$ là

$M$ và

$m$ , khi đó

$M-2m$ bằng
A.

$3$ .
B.

$-2$ .
C.

$-4$ .
D.

$-1$ .

@ Câu 12. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây đồng biến trên

$\mathbb{R}$ ?
A.

$y=\tan x$ .
B.

$y={{x}^{4}}+{{x}^{2}}-1$ .
C.

$y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+3x+11$ .
D.

$y=\dfrac{x+2}{x+4}$ .

@ Câu 13. Cho hàm số

$y=\dfrac{3x-2}{x-1}$ có đồ thị là (C). Tọa độ giao điểm của hai tiệm cận là
A.

$I\left( 1;2 \right).$
B.

$I\left( \dfrac{2}{3};3 \right).$
C.

$I\left( 1;3 \right).$
D.

$I\left( 3;1 \right).$

@ Câu 14. Biết hàm số

$f(x)={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx+c$ đạt cực đại tại

$x=0$ và

$f(1)=-3$ , đồng thời đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

$-1$ . Tính giá trị của

$f(-2).$
A.

$f(-2)=-21.$
B.

$f(-2)=3.$
C.

$f(-2)=15.$
D.

$f(-2)=19.$

@ Câu 15. Một phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

$\left( C \right):\,y=\dfrac{2x+1}{x+2}$ vuông góc với đường thẳng

$\Delta :\,y=-3x+2$ là:
A.

$y=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{2}{3}$ .
B.

$y=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{4}{3}$ .
C.

$y=\dfrac{1}{3}x-\dfrac{2}{3}$ .
D.

$y=\dfrac{1}{3}x-\dfrac{4}{3}$ .

@ Câu 16. Cho hàm số

$y=\dfrac{x+2m}{x-m}$ có đồ thị là

$\left( {{C}_{m}} \right)$ . Giá trị của tham số m để đồ thị

$\left( {{C}_{m}} \right)$ đi qua điểm

$A\left( 2;-1 \right)$ là:
A.

$m=0$ .
B.

$m=-4$ .
C.

$m=4$ .
D.

$m=-\dfrac{1}{4}$ .

@ Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số

$y=\dfrac{-{{x}^{3}}}{3}+m{{x}^{2}}-\left( 2m+3 \right)x+1$ nghịch biến trên

$\mathbb{R}$
A.

$4$ .
B.

$2$ .
C.

$5$ .
D.

$3$ .

@ Câu 18. Cho hình lăng trụ đứng

$ABC.A'B'C'$ có đáy

$ABC$ là tam giác đều cạnh a. Góc giữa

$A'C$ và mặt đáy bằng

${{30}^{\circ }}$ . Thể tích

$V$ của khối lăng trụ

$ABC.A'B'C'$ là:
A.

$V=\dfrac{3{{a}^{3}}}{4}$ .
B.

$V=\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$ .
C.

$V=\dfrac{{{a}^{3}}}{4}$ .
D.

$V=\dfrac{{{a}^{3}}}{12}$ .

@ Câu 19. Đồ thị hình bên là của hàm số nào dưới đây?

$y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+4.$
B.

$y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-4.$
C.

$y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-4.$
D.

$y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-4.$

@ Câu 20. Cho hàm số

$y=\dfrac{-mx+1}{x+3m}$ với tham số

$m\ne 0.$ Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây?
A.

$3x+y=0.$
B.

$x-3y=0.$
C.

$y=3x.$
D.

$x+3y=0.$

@ Câu 21. Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?
A.

$12$ .
B.

$6$ .
C.

$8$ .
D.

$30$ .

@ Câu 22. Cho hình chóp

$S.ABC$ có

$SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy,

$SA=7$ . Tam giác

$ABC$ vuông tại

$B$ ,

$BA=5$ ,

$BC=6$ . Thể tích

$V$ của khối chóp

$S.ABC$ là

$70$ .
B.

$210$ .
C.

$105$ .
D.

$35$ .

@ Câu 23. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi (không phải hình vuông) có bao nhiêu mặt đối xứng?
A.

$5$ .
B.

$2$ .
C.

$4$ .
D.

$3$ .

@ Câu 24. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là

$B$ , độ dài đường cao là

$h$ . Công thức tính thể tích khối lăng trụ đó là:
A.

$V=Bh$ .
B.

$V=\dfrac{1}{6}Bh$ .
C.

$V=\dfrac{1}{2}Bh$ .
D.

$V=\dfrac{1}{3}Bh$ $$.

@ Câu 25. Tổng các giá trị nguyên của tham số

$m$ để đường thẳng

$\left( d \right):y=-x+3$ cắt đồ thị hàm số

$\left( C \right):y=\dfrac{2x+{{m}^{2}}-2m}{x+1}$ tại hai điểm phân biệt là :
A.

$3$ .
B.

$2$ .
C.

$0$ .
D.

$1$ .

@ Câu 26. Cho hai số thực

$x,\,y$ thỏa mãn :

$9{{x}^{3}}+\left( 2-y\sqrt{3xy-5} \right)x+\sqrt{3xy-5}=0$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của

$P={{x}^{3}}+{{y}^{3}}+6xy+3\left( 3{{x}^{2}}+1 \right)\left( x+y-2 \right)$ ?
A.

$\dfrac{296\sqrt{15}-18}{9}$ .
B.

$\dfrac{36+296\sqrt{15}}{9}$ .
C.

$\dfrac{-4\sqrt{6}+18}{9}$ .
D.

$\dfrac{36-4\sqrt{6}}{9}$ .

@ Câu 27. Cho hình vuông

$ABCD$ có cạnh bằng

$a$ và có diện tích

${{S}_{1}}$ . Nối bốn trung điểm

${{A}_{1}},{{B}_{1}},{{C}_{1}},{{D}_{1}}$ theo thứ tự là bốn trung điểm của

$AB,BC,CD,DA$ ta được hình vuông thứ hai

${{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$ có diện tích

${{S}_{2}}$ . Tiếp tục như thế ta được hình vuông thứ ba là

${{A}_{2}}{{B}_{2}}{{C}_{2}}{{D}_{2}}$ có diện tích

${{S}_{3}}$ , … và cứ tiếp tục như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích là

${{S}_{4}},{{S}_{5}},...{{S}_{100}}$ (tham khảo hình vẽ). Biết tổng

${{S}_{1}}+{{S}_{2}}+...+{{S}_{100}}=\dfrac{{{2}^{100}}-1}{{{2}^{93}}}$ . Tính

$a?$

$a=2$ .
B.

$a=8$ .
C.

$a=4$ .
D.

$a=1$ .

@ Câu 28. Cho

$a,b$ là số thực dương. Khẳng định nào sau đây sai?
A.

${{\left( a.b \right)}^{n}}={{a}^{n}}.{{b}^{n}}$ .
B.

$\dfrac{{{a}^{m}}}{{{a}^{n}}}={{a}^{m-n}}$ .
C.

${{a}^{m}}+{{a}^{n}}={{a}^{m.n}}$ .
D.

${{\left( {{a}^{m}} \right)}^{n}}={{a}^{m.n}}$ .

@ Câu 29. Phương trình

$\sin 5x-\cos 5x=-\sqrt{2}$ cón ghiệm là

$x=\dfrac{\pi }{a}+k\dfrac{2\pi }{b}\,,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right)$ trong đó

$a\in \mathbb{Z}$ và

$b$ là số nguyên tố. Tính

$a+3b$ ?
A.

$a+3b=10$ .
B.

$a+3b=-5$ .
C.

$a+3b=-7$ .
D.

$a+3b=12$ .

@ Câu 30. Cho hình chóp

$S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại

$B$ ,

$AC=2,\,BC=\sqrt{2}$ . Cạnh bên

$SB$ vuông góc với đáy và

$SB=\sqrt{3}$ . Biết khoảng cách từ

$B$ đến mặt phẳng

$\left( SAC \right)$ bằng

$\dfrac{a\sqrt{3}}{b}$ , trong đó

$a,b$ là hai sốn guyên tố cùng nhau. Khi đó

$a-b$ bằng :

$1$ .
B.

$-3$ .
C.

$3$ .
D.

$-1$ .

@ Câu 31. Bà Vui gửi vào ngân hàng số tiền 300 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 1,5% một quý. Giả định lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi thì bà Vui nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu sau hai năm kể từ ngày gửi?
A.328032979 đồng.
B. 309067500 đồng.
C. 337947776 đồng.
D. 336023500 đồng.

@ Câu 32. Tìm hệ số của

$x^8$ trong khai triển thành đa thức của

${{(3-2x)}^{2n}}$ , biết n là số nguyên dương thỏa mãn

$C_{2n+1}^{0}+C_{2n+1}^{2}+C_{2n+1}^{4}+...+C_{2n+1}^{2n}=1024$
A.

$-103680$ .
B.

$103680$ ¬¬.
C.

$130260$ .
D.

$-130260$ .

@ Câu 33. Số hạng không chứa

$x$ trong khai triển

${{\left( x+\dfrac{3}{{{x}^{2}}} \right)}^{9}}$ là
A.

${{3}^{4}}\text{C}_{9}^{4}$ .
B.

${{3}^{3}}\text{C}_{9}^{3}$ .
C.

${{3}^{6}}\text{C}_{9}^{6}$ .
D.

${{3}^{2}}\text{C}_{9}^{2}$ .

@ Câu 34. Cho hình chóp

$S.ABC$ có

$SB$ vuông góc với mặt đáy,

$SB=a$ ; tam giác

$ABC$ vuông cân tại

$A$ ,

$AB=a\sqrt{2}$ . Gọi

$M,\,N$ lần lượt thuộc các cạnh

$SA,\,SC$ sao cho

$\overrightarrow{SM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{MA},\,SN=NC$ . Tính thể tích khối chóp

$B.ACNM$ .

$\dfrac{7{{a}^{3}}}{9}$ .
B.

$\dfrac{5{{a}^{3}}}{9}$ .
C.

$\dfrac{5{{a}^{3}}}{18}$ .
D.

$\dfrac{7{{a}^{3}}}{18}$ .

@ Câu 35. Cho hình chóp tứ giác

$S.ABCD$ . Gọi

$I$ và

$J$ lần lượt là trung điểm của cạnh

$SB$ và

$SD$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

$IJ$

$//$ mp

$\left( SCD \right)$ .
B.

$IJ\text{ }//\text{ }mp\text{ }\left( SAB \right)$ .
C.

$IJ\text{ }//\text{ }mp\text{ }\left( SBC \right)$ .
D.

$IJ\text{ }//\text{ }mp\text{ }\left( ABCD \right)$ .

@ Câu 36. Cho hình chóp đều

$S.ABCD$ . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đáy là hình vuông và chân đường cao của chóp trùng với tâm đáy.
B. Tồn tại điểm

$I$ cách đều năm đỉnh của hình chóp.
C. Hai mặt phẳng

$\left( SAC \right)$ và

$\left( SBD \right)$ vuông góc với nhau.
D. Tất cả các cạnh của hình chóp đều bằng nhau.

@ Câu 37. Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt lớn hơn 8 là:
A.

$\dfrac{8}{9}$ .
B.

$\dfrac{7}{18}$ .
C.

$\dfrac{5}{18}$ .
D.

$\dfrac{2}{3}$ .

@ Câu 38. Tìm m để phương trình

$\sin 3x-6-5m=0$ có nghiệm.
A.

$\left[ \begin{align} & m\ge -1 \\ & m\le -\dfrac{7}{5} \\ \end{align} \right.$ .
B.

$\left[ \begin{align} & m > -1 \\ & m < -\dfrac{7}{5} \\ \end{align} \right.$ .
C.

$-\dfrac{7}{5}\le m\le -1$ .
D.

$-\dfrac{7}{5} < m < 1$ .

@ Câu 39. Cho lăng trụ

$ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh

$m$ ,

$BB'=A'B=BC'=a.$ Với giá trị của

$m$ thì góc giữa mặt bên

$\left( BCC'B' \right)$ và mặt đáy bằng

${{30}^{o}}$ ?
A.

$\dfrac{6a\sqrt{13}}{13}$ .
B.

$\dfrac{2a\sqrt{21}}{7}$ .
C.

$\dfrac{3a\sqrt{13}}{13}$ .
D.

$\dfrac{a\sqrt{13}}{6}$ .

@ Câu 40. Cho hình chóp

$S.ABC$ có

$\widehat{ASB}=\widehat{ASC}=\widehat{BSC}={{60}^{o}},SA=5a,SB=6a,SC=3a.$ Tính thể tích khối chóp

$S.ABC$ theo

$a$ .
A.

$\dfrac{15{{a}^{3}}\sqrt{2}}{2}$ .
B.

$\dfrac{15{{a}^{3}}\sqrt{2}}{8}$ .
C.

$\dfrac{15{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}$ .
D.

$\dfrac{15{{a}^{3}}\sqrt{2}}{7}$ .

@ Câu 41. Cho hình chóp đều

$SABC$ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng

$2a$ , giá trị côsin của góc giữa cạnh bên và mặt đáy là

$\dfrac{\sqrt{3}}{6}.$
B.

$\dfrac{\sqrt{3}}{4}.$
C.

$\dfrac{\sqrt{3}}{12}.$
D.

$\dfrac{\sqrt{33}}{6}.$

@ Câu 42. Trong các hình sau: hình vuông, hình thang, tam giác đều và hình bình hành, có bao nhiêu hình có trục đối xứng?
A.

$2$ .
B.

$\text{1}\text{.}$
C.

$3.$
D.

$4.$

@ Câu 43. Cho cấp số cộng

$\left( {{u}_{n}} \right)$ có số hạng đầu bằng 5, số hạng thứ 6 bằng 65. Công sai

$d$ của cấp số cộng là:
A.

$d=12$ .
B.

$d=13$ .
C.

$d=11$ .
D.

$d=10$ .

@ Câu 44. Cho các hàm số

$y=f\left( x \right),\,y=f\left( f\left( x \right) \right),\,y=f\left( 4-2x \right)$ có đồ thị lần lượt là

$\left( {{C}_{1}} \right),\,\left( {{C}_{2}} \right),\,\left( {{C}_{3}} \right)$ . Đường thẳng

$x=1$ cắt

$\left( {{C}_{1}} \right),\,\left( {{C}_{2}} \right),\,\left( {{C}_{3}} \right)$ lần lượt tại

$M,\,N,\,P$ . Biết tiếp tuyến của

$\left( {{C}_{1}} \right)$ tại

$M$ có phương trình là

$y=3x-1$ , tiếp tuyến của

$\left( {{C}_{2}} \right)$ tại

$N$ có phương trình là

$y=x+1$ . Phương trình tiếp tuyến của

$\left( {{C}_{3}} \right)$ tại

$P$ là:
A.

$y=-2x-4$ .
B.

$y=-\dfrac{2}{3}x-\dfrac{8}{3}$ .
C.

$y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{8}{3}$ .
D.

$y=-2x+4$ .

@ Câu 45. Điều kiện để biểu thức

${{\left( {{x}^{2}}-5x+4 \right)}^{\dfrac{2}{5}}}$ xác định là:
A.

$1 < x < 4$ .
B.

$\left\{ \begin{align} & x\ne 1 \\ & x\ne 4 \\ \end{align} \right.$ .
C.

$x\in \mathbb{R}$ .
D.

$\left[ \begin{align} & x > 4 \\ & x < 1 \\ \end{align} \right.$ .

@ Câu 46. Rút gọn biểu thức

$B={{b}^{\dfrac{9}{5}}}:\sqrt[4]{{{b}^{3}}}\,\,\,\left( b > 0 \right)$ được kết quả là:
A.

$B={{b}^{\dfrac{7}{15}}}$ .
B.

$B={{b}^{\dfrac{12}{5}}}$ .
C.

$B={{b}^{\dfrac{27}{20}}}$ .
D.

$B={{b}^{\dfrac{21}{20}}}$ .

@ Câu 47. Từ một hộp chứa

$5$ viên bi vàng và

$7$ viên bi trắng, lấy ngẫu nhiên

$5$ viên bi. Tính xác suất để

$5$ viên bi lấy ra cùng màu.
A.

$\dfrac{7}{264}$ .
B.

$\dfrac{1}{36}$ .
C.

$\dfrac{1}{12}$ .
D.

$\dfrac{19}{792}$ .

@ Câu 48. Cho hàm số bậc 4

$y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Số điểm cực đại của hàm số

$y=f\left( \sqrt{{{x}^{2}}-2x+2} \right)$ là:

$1$ .
B.

$4$ .
C.

$3$ .
D.

$2$ .

@ Câu 49. Cho khối lăng trụ

$ABC.{A}'{B}'{C}'$ có thể tích là

$V$ . Mặt phẳng

$\left( A{B}'{C}' \right)$ chia khối lăng trụ thành

$2$ phần. Tỉ lệ thể tích của hai phần đó.

$\dfrac{1}{2}$ .
B.

$\dfrac{1}{3}$ .
C.

$\dfrac{2}{3}$ .
D.

$\dfrac{3}{4}$ .

@ Câu 50. Cho lăng trụ

$ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng

$2a$ , cạnh bên bằng

$a\sqrt{3}$ ,

$A{B}'=a$ . Biết mặt bên

$\left( AB{B}'{A}' \right)$ vuông góc với mặt đáy. Gọi

$N$ là một điểm di động trên đoạn

$B{A}'$ , khoảng cách lớn nhất từ

$N$ đến mặt phẳng

$\left( A{B}'{C}' \right)$ bằng

$\dfrac{2a\sqrt{15}}{5}$ .
B.

$\dfrac{a\sqrt{15}}{10}$ .
C.

$\dfrac{2a\sqrt{15}}{15}$ .
D.

$\dfrac{a\sqrt{15}}{5}$ .

@ CÁC THÍ SINH ĐÃ THAM GIA

1.4 Các chuyên đề toán học trong quá khứ và hiện tại 6.4

Thư viện tra cứu id trong tài liệu

Hướng dẫn xem lời giải theo mã id trong tài liệu

Thứ Ba, 19 tháng 11, 2019