| @Câu 141. [id1269] (HSG9 Sơn La 2018-2019) Cho hình vuông ABCD và 2019 đường thẳng phân biệt thỏa mãn: Mỗi đường thẳng đều cắt hai cạnh đối của hình vuông và chia hình vuông thành hai phần có tỷ số diện tích là \dfrac{1}{2}.Chứng minh rằng trong 2019 đường thẳng trên có ít nhất 505 đường thẳng đồng quy. |
Thứ Bảy, 25 tháng 1, 2020
| @Câu 141. [id1269] (HSG9 Sơn La 2018-2019) Cho hình vuông ABCD và 2019 đường thẳng phân biệt thỏa mãn: Mỗi đường thẳng đều cắt hai cạnh đối của hình vuông và chia hình vuông thành hai phần có tỷ số diện tích là \dfrac{1}{2}.Chứng minh rằng trong 2019 đường thẳng trên có ít nhất 505 đường thẳng đồng quy. |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 11. [id1139] (Ts10 chuyên tỉnh HCM năm 2019-2020) Cho $m,n$ là hai số nguyên. Chứng minh rằng nếu $7{{\left( m+n \right)}^{2}}+2mn$ chia hết cho 225 thì $mn$ cũng chia hết cho 225. - @Câu 50. [id1178] (HSG9 Quảng Ngãi 2018-2019) Cho $a,\text{ }b,\text{ }c~$ là các số nguyên thỏa mãn $a+b={{c}^{3}}-2018c$ . Chứng minh rằng $A={{a}^{3}}+{{b}^{3}}+{{c}^{3}}$ chia hết cho 6.
- @Câu 3. [id1131] (HSG9 Hà Tĩnh 2018-2019)Dãy số $\left( {{a}_{n}} \right)$ thỏa mãn ${{a}_{n+1}}={{a}_{n}}+3,\forall n\in {{N}^{*}}$ và ${{a}_{2}}+{{a}_{19}}=25$ . Tính tổng $S={{a}_{1}}+{{a}_{2}}+\ldots +{{a}_{20}}$.
- @Câu 35. [id1163] (HSG9 Bình Phước 2018-2019) Chứng minh rằng với n là số chẵn thì ${{n}^{3}}+20n+96$ chia hết cho 48.
- @Câu 1. [id1129] (Ts10 chuyên tỉnh Nghệ An 2019-2020) Cho đa thức $P(x)=\text{a}{{\text{x}}^{2}}+bx+c$ $\left( a\in \Nu * \right)$ thỏa mãn $P\left( 9 \right)-P\left( 6 \right)=2019.$ Chứng minh $P\left( 10 \right)-P\left( 7 \right)$ là một số lẻ.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét