@Câu 15. [id1422] (HSG 11 – Hai Bà Trưng-HN 2007-2008) Cho dãy số $\left( {{a}_{n}} \right)$ được xác định bởi: ${{a}_{1}}=1$ và ${{a}_{n+1}}={{a}_{n}}+2n-1$ với mọi $n\ge 1$. Xét dãy số$\left( {{b}_{n}} \right)$ mà: ${{b}_{n}}={{a}_{n+1}}-{{a}_{n}}$ với mọi $n\ge 1$. Cho số nguyên dương $N$. Hãy tính tổng $N$ số hạng đầu tiên của dãy số $\left( {{b}_{n}} \right)$ theo $N$. Từ đó, hãy suy ra số hạng tổng quát của dãy số $\left( {{a}_{n}} \right)$.

@Câu 15. [id1422] (HSG 11 – Hai Bà Trưng-HN 2007-2008) Cho dãy số $\left( {{a}_{n}} \right)$ được xác định bởi: ${{a}_{1}}=1$ và ${{a}_{n+1}}={{a}_{n}}+2n-1$ với mọi $n\ge 1$. Xét dãy số$\left( {{b}_{n}} \right)$ mà: ${{b}_{n}}={{a}_{n+1}}-{{a}_{n}}$ với mọi $n\ge 1$. Cho số nguyên dương $N$. Hãy tính tổng $N$ số hạng đầu tiên của dãy số $\left( {{b}_{n}} \right)$ theo $N$. Từ đó, hãy suy ra số hạng tổng quát của dãy số $\left( {{a}_{n}} \right)$.