@Câu 20. [id1427] Cho dãy số $(a_n)$ thỏa mãn điều kiện $a_{1}=\frac{1}{2}, a_{n+1}=a_{n}+\frac{a_{n}^{2}}{2013}, \quad(n \geq 1)$ 1)Chứng minh rằng dãy $(a_n)$ là dãy số tăng nhưng không bị chặn trên. 2)Đặt S_{x}=\sum_{i=1}^{x} \frac{1}{a_{i}+2013}, \quad \lim _{x \rightarrow \infty} S

@Câu 20. [id1427] Cho dãy số $(a_n)$ thỏa mãn điều kiện $a_{1}=\frac{1}{2}, a_{n+1}=a_{n}+\frac{a_{n}^{2}}{2013}, \quad(n \geq 1)$ 1)Chứng minh rằng dãy $(a_n)$ là dãy số tăng nhưng không bị chặn trên. 2)Đặt S_{x}=\sum_{i=1}^{x} \frac{1}{a_{i}+2013}, \quad \lim _{x \rightarrow \infty} S