| @Câu 19. [id1426] (HSG cấp trường Diễn Châu 2012-2013) Tìm số hạng tổng quát và tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số \left\{ {{u}_{n}} \right\} xác định bởi {{u}_{1}}=2013,\ {{u}_{n+1}}=2{{u}_{n}}+1,\ n\ge 1. |
Thứ Năm, 30 tháng 1, 2020
| @Câu 19. [id1426] (HSG cấp trường Diễn Châu 2012-2013) Tìm số hạng tổng quát và tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số \left\{ {{u}_{n}} \right\} xác định bởi {{u}_{1}}=2013,\ {{u}_{n+1}}=2{{u}_{n}}+1,\ n\ge 1. |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 22. [id1429] Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ xác định bởi $\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=4 \\ & {{u}_{n+1}}=\dfrac{1}{9}\left( {{u}_{n}}+4+4\sqrt{1+2{{u}_{n}}} \right)\,\,\,\,\,\,\forall n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \\ \end{align} \right.$. Tìm công thức số hạng tổng quát ${{u}_{n}}$của dãy số. - @Câu 34. [id1441] (HSG cấp trường Yên Định 1 2017-2018) 1. Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ xác định như sau: $\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=2018 \\ & {{u}_{n+1}}=2018u_{n}^{2}+{{u}_{n}} \\ \end{align} \right.\left( n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right)$. Tìm $\lim \left( \dfrac{{{u}_{1}}}{{{u}_{2}}}+\dfrac{{{u}_{2}}}{{{u}_{3}}}+\dfrac{{{u}_{3}}}{{{u}_{4}}}+...+\dfrac{{{u}_{n}}}{{{u}_{n+1}}} \right).$
- @Câu 71. [id1478] Tính $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,{{\left( -1 \right)}^{n}}\sin \left( \pi \sqrt{{{n}^{2}}+n} \right)$.
- @Câu 47. [id1454] (HSG K11 Bắc Giang 2013 – 2014) Cho các số thực dương $a,\,b\,\,\left( a > b \right)$ và hai dãy số $\left\{ {{u}_{n}} \right\};\,\,\left\{ {{v}_{n}} \right\}$ xác định như sau: $\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=a\,;\,\,{{v}_{1}}=b \\ & {{u}_{n+1}}=\dfrac{{{u}_{n}}+{{v}_{n}}}{2};\,{{v}_{n+1}}=\sqrt{{{u}_{n}}.{{v}_{n}}}\,,\,\,\forall \,n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \\ \end{align} \right.$ . Chứng minh rằng hai dãy $\left\{ {{u}_{n}} \right\};\,\,\left\{ {{v}_{n}} \right\}$ có giới hạn hữu hạn và $\lim {{u}_{n}}=\lim {{v}_{n}}$.
- @Câu 55. [id1462] (HSG11 Bắc Giang 2012 - 2013) Chứng minh rằng phương trình $8{{x}^{3}}-6x-1=0$ có 3 nghiệm phân biệt. Hãy giải để tìm 3 nghiệm đó.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét