@Câu 27. [id710] (Chuyên Phan Bội Châu Lần2) Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9$ và hai điểm $A\left( 4;\,3;\,1 \right),\,\,B\left( 3;\,1;\,3 \right)$; $M$ là điểm thay đổi trên $\left( S \right)$. Gọi $m,\,\,n$ là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất cảu biểu thức $P=2M{{A}^{2}}-M{{B}^{2}}$. Xác định $\left( m-n \right)$.

@Câu 27. [id710] (Chuyên Phan Bội Châu Lần2) Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9$ và hai điểm $A\left( 4;\,3;\,1 \right),\,\,B\left( 3;\,1;\,3 \right)$; $M$ là điểm thay đổi trên $\left( S \right)$. Gọi $m,\,\,n$ là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất cảu biểu thức $P=2M{{A}^{2}}-M{{B}^{2}}$. Xác định $\left( m-n \right)$.

A. $64$.
B.$60$.
C. $68$.
D. $48$.