| @Câu 3. [id1326] (HSG tỉnh Lào Cai 2016-2017) Tìm tất cả các bộ bốn số nguyên \left( x,y,a,b \right) thỏa mãn \left\{ \begin{align} & {{x}^{2}}+{{a}^{2}}={{y}^{2}}+7 \\ & {{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{b}^{2}}={{y}^{2}}+7 \\ \end{align} \right. . |
Thứ Bảy, 25 tháng 1, 2020
| @Câu 3. [id1326] (HSG tỉnh Lào Cai 2016-2017) Tìm tất cả các bộ bốn số nguyên \left( x,y,a,b \right) thỏa mãn \left\{ \begin{align} & {{x}^{2}}+{{a}^{2}}={{y}^{2}}+7 \\ & {{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{b}^{2}}={{y}^{2}}+7 \\ \end{align} \right. . |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 54. [id1182] (HSG9 Thanh hóa 2018-2019) Cho $n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$ . Chứng minh rằng nếu $2n+1$ và $3n+1$ là các số chính phương thì $n$ chia hết cho $40$ . - @Câu 48. [id1176] (HSG9 Nghệ An bảng B 2018-2019) Chứng minh rằng $A={{4}^{n}}+17$ chia hết cho 3 với mọi số nguyên dương n.
- @Câu 32. [id1160] (Ts10 chuyên tỉnh Thanh hóa 2019-2020) Cho hai số nguyên dương $x,y$ với x > 1 và thỏa mãn điều kiện $2{{\text{x}}^{2}}-1={{y}^{15}}$. Chứng minh rằng $x$ chia hết cho 15.
- @Câu 44. [id1172] (HSG9 Kiên Giang 2018-2019) Cho đa thức hệ số nguyên $P\left( x \right)={{a}_{n}}{{x}^{n}}+{{a}_{n-1}}{{x}^{n-1}}+...+{{a}_{1}}x+{{a}_{0}}$ và hai số nguyên $a,b$ khác nhau. Chứng minh: $P\left( a \right)-P\left( b \right)$ chia hết cho$\,\left( a-b \right)$.
- @Câu 12. [id1140] (Ts10 chuyên tỉnh Hà Nam 2019-2020) Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho ${{7}^{n}}+147$ là số chính phương.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét