@Câu 30. [id1158] (Ts10 chuyên tỉnh Phú Thọ 2019-2020) Với mỗi số thực $x,$ kí hiệu $\left[ x \right]$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $x.$ Ví dụ $\left[ \sqrt{2} \right]=1;\left[ -\dfrac{3}{2} \right]=-2$ a) Chứng minh rằng $x-1 < \left[ x \right]\le x < \left[ x \right]+1=\left[ x+1 \right]$ với mọi $x\in \mathbb{R}.$ b) Có bao nhiêu số nguyên dương $n\le 840$ thỏa mãn $\left[ \sqrt{n} \right]$ là ước của $n?$

@Câu 30. [id1158] (Ts10 chuyên tỉnh Phú Thọ 2019-2020) Với mỗi số thực $x,$ kí hiệu $\left[ x \right]$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $x.$ Ví dụ $\left[ \sqrt{2} \right]=1;\left[ -\dfrac{3}{2} \right]=-2$ a) Chứng minh rằng $x-1 < \left[ x \right]\le x < \left[ x \right]+1=\left[ x+1 \right]$ với mọi $x\in \mathbb{R}.$ b) Có bao nhiêu số nguyên dương $n\le 840$ thỏa mãn $\left[ \sqrt{n} \right]$ là ước của $n?$