| @Câu 41. [id1169] (HSG9 Hòa Bình 2018-2019) a)Chứng minh rằng A={{a}^{3}}-7a+12 luôn chia hết cho 6 với mọi số a\in \mathbb{Z}. b)Chứng minh tích bốn số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn là số chính phương. |
Thứ Bảy, 25 tháng 1, 2020
| @Câu 41. [id1169] (HSG9 Hòa Bình 2018-2019) a)Chứng minh rằng A={{a}^{3}}-7a+12 luôn chia hết cho 6 với mọi số a\in \mathbb{Z}. b)Chứng minh tích bốn số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn là số chính phương. |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 22. [id1150] (Ts10 chuyên tỉnh Nam Định 2019-2020) Tìm tất cả các cặp số tự nhiên \left( x;y \right) sao cho 2\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-3x+2y \right)-1 và 5\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x+2y+3 \right) đều là các số chính phương. - @Câu 43. [id1171] (HSG9 Hải Phòng 2018-2019) Cho biểu thức P={{a}_{1}}+{{a}_{2}}+{{a}_{3}}+...+{{a}_{2019}} với {{a}_{1}};{{a}_{2}};{{a}_{3}};...;{{a}_{2019}} là các số nguyên dương và P chia hết cho 30. Chứng minh rằng Q=a_{1}^{5}+a_{2}^{5}+a_{3}^{5}+...+a_{2019}^{5}chia hết cho 30.
- @Câu 39. [id1167] (HSG9 Hà Nội 2018-2019) Biết a;b là các số nguyên dương thỏa mãn {{a}^{2}}-ab+{{b}^{2}} chia hết cho 9, chứng minh rằng cả a và b đều chia hết cho 3.
- @Câu 2. [id1130] (Ts10 chuyên tỉnh Ninh Bình 2019-2020) Cho P\left( x \right) là một đa thức bậc n với hệ số nguyên, n\ge 2. Biết P\left( 1 \right).P\left( 2 \right)=2019, chứng minh rằng phương trình P\left( x \right)=0 không có nghiệm nguyên.
- @Câu 38. [id1166] (HSG9 Gia Lai 2018-2019) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n, số A=3{{n}^{3}}+15n chia hết cho 18 .
0 nhận xét:
Đăng nhận xét