@Câu 42. [id1449] (HSG cấp trường lớp 11 – THPT Cẩm Thủy 1 – Thanh Hóa – 2017 - 2018) Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ xác định như sau $\left\{ \begin{align} & {{u}_{0}}={{u}_{1}}=1 \\ & {{u}_{n+1}}=\sqrt{{{u}_{n}}}+\sqrt{{{u}_{u-1}}},\left( n\in N,n\ge 2 \right) \\ \end{align} \right.$ . Tìm $\underset{n\to +\infty }{\mathop{Lim}}\,{{u}_{n}}$ .

@Câu 42. [id1449] (HSG cấp trường lớp 11 – THPT Cẩm Thủy 1 – Thanh Hóa – 2017 - 2018) Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ xác định như sau $\left\{ \begin{align} & {{u}_{0}}={{u}_{1}}=1 \\ & {{u}_{n+1}}=\sqrt{{{u}_{n}}}+\sqrt{{{u}_{u-1}}},\left( n\in N,n\ge 2 \right) \\ \end{align} \right.$ . Tìm $\underset{n\to +\infty }{\mathop{Lim}}\,{{u}_{n}}$ .