@Câu 48. [id1455] (HSG cấp trường Cao Bá Quát 2009-2010) Cho tam giác $ABC$. a) Có $\tan \dfrac{A}{2},\,\tan \dfrac{B}{2},\,\tan \dfrac{C}{2}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng $\cos A,\,\cos B,\,\cos C$ cũng lập thành một cấp số cộng theo thứ tự ấy. b) Có $\sin A,\,\sin B,\,\sin C$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và $C-A=\dfrac{\pi }{3}$. Tìm số đo các góc của tam giác $ABC$.

@Câu 48. [id1455] (HSG cấp trường Cao Bá Quát 2009-2010) Cho tam giác $ABC$. a) Có $\tan \dfrac{A}{2},\,\tan \dfrac{B}{2},\,\tan \dfrac{C}{2}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng $\cos A,\,\cos B,\,\cos C$ cũng lập thành một cấp số cộng theo thứ tự ấy. b) Có $\sin A,\,\sin B,\,\sin C$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và $C-A=\dfrac{\pi }{3}$. Tìm số đo các góc của tam giác $ABC$.