| @Câu 54. [id1461] (OLIMPIC 11 – TP HCM - 2017-2018) Cho các số thực a, b, c thỏa điều kiện 7a+4b+3c=0. Chứng minh rằng phương trình a{{x}^{2}}+bx+c=2018\sin \left( \pi x \right)\left( * \right) có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn \left[ 0;2 \right]. |
Thứ Năm, 30 tháng 1, 2020
| @Câu 54. [id1461] (OLIMPIC 11 – TP HCM - 2017-2018) Cho các số thực a, b, c thỏa điều kiện 7a+4b+3c=0. Chứng minh rằng phương trình a{{x}^{2}}+bx+c=2018\sin \left( \pi x \right)\left( * \right) có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn \left[ 0;2 \right]. |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 28. [id1435] (HSG 11 trường THPT Quỳnh Lưu II – Nghệ An 2011-2012) Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ xác định bởi : $\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=0 \\ & {{u}_{n+1}}=\dfrac{1}{2-{{u}_{n}}} \\ \end{align} \right.$; $\left( n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right)$. Chứng minh dãy số có giới hạn hữu hạn khi $n\to +\infty $. Tìm giới hạn đó . - @Câu 15. [id1515] (HSG Tỉnh ĐĂKLẮC 2017-2018) Cho dãy số $({{x}_{n}})$ được xác định như sau : $\left\{ \begin{align} & {{x}_{1}}=2 \\ & {{x}_{n+1}}=\sqrt{4+\sqrt{8{{x}_{n}}+1}}\ \ ,\ \forall n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \\ \end{align} \right.$ . 2) Tính $\lim {{x}_{n}}$.
- @Câu 21. [id1428] (HSG cấp tỉnh Nam Định 2014-2015 – Dự bị) Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ được xác định như sau: ${{u}_{1}}=1,\,\,{{u}_{2}}=3,\,{{u}_{n+2}}=2{{u}_{n+1}}-{{u}_{n}}+1.$Tính $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{{{u}_{n}}}{{{n}^{2}}}$.
- @Câu 44. [id1451] (HSG trường THPT Nga Sơn-Thanh Hóa 2017-2018) Cho tứ Cho $f\left( n \right)={{\left( {{n}^{2}}+n+1 \right)}^{2}}+1$ . Xét dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ thỏa mãn ${{u}_{n}}=\dfrac{f(1).f(3).f(5)......f(2n-1)}{f(2).f(4).f(6)......f(2n)},\forall n=1,2,3,...$ Tính $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,n\sqrt{{{u}_{n}}}$ .
- @Câu 38. [id1445] (HSG11 Bắc Giang 2012 - 2013) Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ được xác định như sau $\left\{ \begin{align} & {{x}_{1}}=1 \\ & {{x}_{n+1}}=\dfrac{1}{2}\left( {{x}_{n}}+\dfrac{2013}{{{x}_{n}}} \right),\ n\ge 1. \\ \end{align} \right.$ Chứng minh rằng dãy số trên có giới hạn và tìm $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,{{x}_{n}}$.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét