| @Câu 73. [id1201] (Ts10 chuyên tỉnh Ninh Bình 2019-2020) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương \left( x;y \right) thỏa mãn {{x}^{2}}-xy+{{y}^{2}}=x+y+3 . |
Thứ Bảy, 25 tháng 1, 2020
| @Câu 73. [id1201] (Ts10 chuyên tỉnh Ninh Bình 2019-2020) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương \left( x;y \right) thỏa mãn {{x}^{2}}-xy+{{y}^{2}}=x+y+3 . |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 148. [id1276] (HSG9 Thái Bình 2018-2019)Tìm tất cả các bộ số nguyên dương $\left( x;y;z \right)$sao cho $\dfrac{x+y\sqrt{2019}}{y+z\sqrt{2019}}$ là số hữu tỉ và ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}$ là số nguyên tố. - @Câu 83. [id1211] (Ts10 chuyên tỉnh Quảng Trị 2019-2020) Tìm tất cả các số nguyên tố $x,\,y,\,z$ thỏa mãn ${{x}^{y}}=z-1.$
- @Câu 127. [id1255] (Ts10 chuyên tỉnh Yên Bái 2019-2020) Từ một đa giác đều $15$ đỉnh, chọn ra $7$ đỉnh bất kỳ. Chứng minh rằng có $3$ đỉnh trong số các đỉnh đã chọn là ba đỉnh của một tam giác cân.
- @Câu 117. [id1245] (Ts10 chuyên tỉnh PTNK ( VÒNG 2 ) năm 2019-2020) Trong một buổi gặp gỡ giao lưu giữa các học sinh đến từ $n$ quốc gia, người ta nhận thấy rằng cứ $10$ học sinh bất kỳ thì có ít nhất $3$ học sinh đến từ cùng một quốc gia. a) Gọi $k$ là số các quốc gia có đúng $1$ học sinh tham dự buổi gặp gỡ. Chứng minh rằng $n < \dfrac{k+10}{2}$ . b) Biết rằng số các học sinh tham dự buổi gặp gỡ là $60$ . Chứng minh rằng có thể tìm được ít nhất là $15$ học sinh đến từ cùng một quốc gia.
- @Câu 97. [id1225] (HSG9 Nam Định 2018-2019) Giải phương trình nghiệm nguyên sau: $\left( x-y-1 \right)\left( x+1-y \right)+6xy+{{y}^{2}}\left( 2-x-y \right)=2\left( x+1 \right)\left( y+1 \right).$
0 nhận xét:
Đăng nhận xét