| @Câu 148. [id1276] (HSG9 Thái Bình 2018-2019)Tìm tất cả các bộ số nguyên dương \left( x;y;z \right)sao cho \dfrac{x+y\sqrt{2019}}{y+z\sqrt{2019}} là số hữu tỉ và {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}} là số nguyên tố. |
Thứ Bảy, 25 tháng 1, 2020
| @Câu 148. [id1276] (HSG9 Thái Bình 2018-2019)Tìm tất cả các bộ số nguyên dương \left( x;y;z \right)sao cho \dfrac{x+y\sqrt{2019}}{y+z\sqrt{2019}} là số hữu tỉ và {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}} là số nguyên tố. |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 149. [id1277] (Ts10 chuyên tỉnh Bắc Ninh 2019-2020) Cho $n$ là số nguyên dương thỏa mãn $\sqrt{12{{n}^{2}}+1}$ là số nguyên. Chứng minh rằng $2\sqrt{12{{n}^{2}}+1}+2$ là số chính phương. - @Câu 71. [id1199] (Ts10 chuyên tỉnh Hòa Bình 2019-2020) Có 5 đội bóng đá A, B, C, D, E thi đấu trong một bảng theo thể thức vòng tròn (mỗi đội gặp nhau 2 trận, trận lượt đi và trận lượt về). Trong mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua không có điểm, đội hòa được 1 điểm. Kết thúc vòng bảng, số điểm của mỗi đội được thống kê như sau: Đội.A.B.C.D.E Điểm.15.14.10.5.4 Hỏi trong tất cả các trận đấu đã diễn ra có bao nhiêu trận hòa?
- @Câu 146. [id1274] (HSG9 Bắc Ninh 2018-2019) Tìm số nguyên tố $p$ thỏa mãn ${{p}^{3}}-4p+9$ là số chính phương.
- @Câu 76. [id1204] (Ts10 chuyên tỉnh Quảng Ninh 2019-2020)Tìm các số nguyên không âm $a,$ $b,$ $n$ thỏa mãn: $\left\{ \begin{align} & {{n}^{2}}=a+b \\ & {{n}^{3}}+2={{a}^{2}}+{{b}^{2}} \\ \end{align} \right.$ .
- @Câu 128. [id1256] (HSG9 Bình Thuận 2018-2019) Trên đường tròn (C) bán kính bằng 1 cho 2019 điểm phân biệt ${{A}_{1}},\,{{A}_{2}},\,{{A}_{3}},{{A}_{4}},...,{{A}_{2019}}.$ Chứng minh rằng tồn tại một điểm M trên (C) thỏa mãn $M{{A}_{1}}+\,M{{A}_{2}}+\,M{{A}_{3}},+...+M{{A}_{2019}} > 2019.$ Nội Dung
0 nhận xét:
Đăng nhận xét