@Câu 84. [id767] (THPT-Yên-Mô-A-Ninh-Bình-2018-2019-Thi-tháng-4) Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho hai mặt cầu $\left( {{S}_{1}} \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=1$, $\left( {{S}_{2}} \right):{{x}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=4$ và các điểm $A\left( 4\,;0\,;0 \right)$, $B\left( \dfrac{1}{4};0\,;0 \right)$, $C\left( 1\,;4\,;0 \right)$, $D\left( 4\,;4\,;0 \right)$. Gọi $M$ là điểm thay đổi trên $\left( {{S}_{1}} \right)$, $N$ là điểm thay đổi trên $\left( {{S}_{2}} \right)$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $Q=MA+2ND+4MN+6BC$ là

@Câu 84. [id767] (THPT-Yên-Mô-A-Ninh-Bình-2018-2019-Thi-tháng-4) Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho hai mặt cầu $\left( {{S}_{1}} \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=1$, $\left( {{S}_{2}} \right):{{x}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=4$ và các điểm $A\left( 4\,;0\,;0 \right)$, $B\left( \dfrac{1}{4};0\,;0 \right)$, $C\left( 1\,;4\,;0 \right)$, $D\left( 4\,;4\,;0 \right)$. Gọi $M$ là điểm thay đổi trên $\left( {{S}_{1}} \right)$, $N$ là điểm thay đổi trên $\left( {{S}_{2}} \right)$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $Q=MA+2ND+4MN+6BC$ là

A. $2\sqrt{265}$.
B. $\dfrac{5\sqrt{265}}{2}$.
C. $3\sqrt{265}$.
D. $\dfrac{7\sqrt{265}}{2}$.