@Câu 85. [id768] (Sở Điện Biên) Trong không gian $Oxyz,$ cho điểm $A\left( 1;2;\,-3 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ : $2x+2y-z+9=0$ . Đường thẳng $d$ đi qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( Q \right):3x+4y-4z+5=0$ , cắt mặt phẳng $\left( P \right)$ tại $B$ . Điểm $M$ nằm trong mặt phẳng $\left( P \right)$ sao cho $M$ luôn nhìn $AB$ dưới góc vuông. Tính độ dài lớn nhất của $MB$ .

@Câu 85. [id768] (Sở Điện Biên) Trong không gian $Oxyz,$ cho điểm $A\left( 1;2;\,-3 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ : $2x+2y-z+9=0$ . Đường thẳng $d$ đi qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( Q \right):3x+4y-4z+5=0$ , cắt mặt phẳng $\left( P \right)$ tại $B$ . Điểm $M$ nằm trong mặt phẳng $\left( P \right)$ sao cho $M$ luôn nhìn $AB$ dưới góc vuông. Tính độ dài lớn nhất của $MB$ .

A. $MB=\dfrac{\sqrt{41}}{2}$.
B. $MB=\dfrac{\sqrt{5}}{2}$.
C. $MB=\sqrt{5}$.
D. $MB=\sqrt{41}$.