Câu 1.(THPT-Yên-Khánh-Ninh-Bình-lần-4-2018-2019-Thi-tháng-4)Biểu thức $P=\sqrt[3]{x\sqrt[5]{{{x}^{2}}\sqrt{x}}}={{x}^{\alpha }}$ (với $x > 0$), giá trị của $\alpha$ là

Họ và tên thí sinh dự thi :
Học sinh trường :


Câu hỏi Câu 1.(THPT-Yên-Khánh-Ninh-Bình-lần-4-2018-2019-Thi-tháng-4)Biểu thức $P=\sqrt[3]{x\sqrt[5]{{{x}^{2}}\sqrt{x}}}={{x}^{\alpha }}$ (với $x > 0$), giá trị của $\alpha$ là
A. $\dfrac{1}{2}$.
B. $\dfrac{5}{2}$.
C. $\dfrac{9}{2}$.
D. $\dfrac{3}{2}$.

Lời giải
Chọn A
Cách 1: Với $x > 0$ ta có: $P=\sqrt[3]{x\sqrt[5]{{{x}^{2}}\sqrt{x}}}=\sqrt[3]{x\sqrt[5]{{{x}^{2}}.{{x}^{\dfrac{1}{2}}}}}=\sqrt[3]{x\sqrt[5]{{{x}^{\dfrac{5}{2}}}}}=\sqrt[3]{x.{{x}^{\dfrac{1}{2}}}}=\sqrt[3]{{{x}^{\dfrac{3}{2}}}}={{x}^{\dfrac{1}{2}}}={{x}^{\alpha }}$.
Vậy $\alpha =\dfrac{1}{2}$.
Cách 2: $P=\sqrt[3]{x\sqrt[5]{{{x}^{2}}\sqrt{x}}}={{x}^{\dfrac{1}{3}}}.{{x}^{\dfrac{2}{15}}}.{{x}^{\dfrac{1}{30}}}={{x}^{\dfrac{1}{2}}}={{x}^{\alpha }}$

Bạn chọn thời gian

CÁC THÍ SINH ĐÃ THAM GIA