Câu 3.(Lê Quý Đôn Điện Biên Lần 3) Cho các số thực $a;\ b$ thỏa mãn $0 < a < 1 < b$. Tìm khẳng định đúng:

Họ và tên thí sinh dự thi :
Học sinh trường :


Câu hỏi Câu 3.(Lê Quý Đôn Điện Biên Lần 3) Cho các số thực $a;\ b$ thỏa mãn $0 < a < 1 < b$. Tìm khẳng định đúng:
A. $\ln a > \ln b$.
B. ${{\left( 0,5 \right)}^{a}} < {{\left( 0,5 \right)}^{b}}$.
C. ${{\log }_{a}}b < 0$.
D. ${{2}^{a}} > {{2}^{b}}$ .

Lời giải
Chọn C
Do cơ số $e\in \left( 1;+\infty \right)$ và $0 < a < b$ nên ta có $\ln a < \ln b$. Đáp án A sai.
Do cơ số $0,5\in \left( 0;1 \right)$ và $0 < a < b$ nên ta có ${{\left( 0,5 \right)}^{a}} > {{\left( 0,5 \right)}^{b}}$. Đáp án B sai.
Do cơ số $a\in \left( 0;1 \right)$và $b > 1$ nên ta có ${{\log }_{a}}b < {{\log }_{a}}1\Leftrightarrow {{\log }_{a}}b < 0$. Đáp án C đúng.
Do cơ số $2\in \left( 1;+\infty \right)$ và $a < b$ nên ta có ${{2}^{a}} < {{2}^{b}}$. Đáp án D sai.

Bạn chọn thời gian

CÁC THÍ SINH ĐÃ THAM GIA