Câu 1.(SỞ QUẢNG BÌNH NĂM 2019) Với k và n là các số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k\le n, mệnh đề nào dưới đây sai?
A. C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k}.
B. C_{n}^{k}=\dfrac{A_{n}^{k}}{k!}.
C. C_{n}^{k-1}+C_{n}^{k}=C_{n+1}^{k}.
D. C_{n}^{k}=C_{k}^{n}.
Câu 2.(SỞLÀO CAI 2019) Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k\le n. Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là
A. C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)!k!}.
B. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)!}.
C. C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)!}.
D. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)!k!}.
Câu 3.(CỤM TRẦN KIM HƯNG -HƯNG YÊN NĂM 2019) Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế?
A. \text{8} cách.
B. \text{12} cách.
C. \text{24} cách.
D. \text{4} cách.
Câu 4.(Chuyên Thái Nguyên) Cho trước 5 chiếc ghế xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp ba bạn A,B,C vào 5 chiếc ghế đó sao cho mỗi bạn ngồi một ghế là
A. C_{5}^{3}.
B. 6.
C. A_{5}^{3}.
D. 15.
Câu 5.(SỞ PHÚ THỌ LẦN 2 NĂM 2019) Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho bốn bạn học sinh vào bốn chiếc ghế kê thành một hàng ngang?
A. 24.
B. 4.
C. 12.
D. 8.
Câu 6.(SỞ GD & ĐT CÀ MAU) Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ để tham ra một buổi lao động?
A.C_{5}^{4}+C_{7}^{4} .
B.4!.
C.A_{12}^{4}.
D.C_{12}^{4}.
Câu 7.(THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG NGÃI) (THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG NGÃI) Với k, n là hai số nguyên dương tùy ý k\le n , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!\left( n-k \right)!}.
B. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)!}.
C. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!}.
D. A_{n}^{k}=\dfrac{k!n!}{\left( n-k \right)!}.
Câu 8.(THPT ISCHOOL NHA TRANG) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!\left( n-k \right)!}\,\,\,\left( 0\le k\le n \right).
B. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)!}\,\,\,\left( 1\le k\le n \right) .
C. C_{n}^{k}=k!A_{n}^{k}\,\,\,\left( 0\le k\le n \right) .
D. {{P}_{n}}=n!\,\,\,\left( n\ge 1 \right).
Câu 9.(THPT-Nguyễn-Công-Trứ-Hà-Tĩnh-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k\le n , mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!\left( n-k \right)!} .
B. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)!} .
C. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!} .
D. A_{n}^{k}=\dfrac{k!}{n!\left( n-k \right)!} .
Câu 10.(Đặng Thành Nam Đề 17) Số cách xếp 4 học sinh vào một dãy ghế dài gồm 10 ghế, mỗi ghế chỉ một học sinh ngồi bằng
A. C_{10}^{4}.
B. {{10}^{4}}.
C. A_{10}^{4}.
D. {{4}^{10}}.
Câu 11.(Đặng Thành Nam Đề 15) Số tập con gồm đúng 3 phần tử của tập hợp gồm 10 phần tử bằng
A. A_{10}^{3}.
B. {{3}^{10}}-1.
C. C_{10}^{3}.
D. {{3}^{10}}.
Câu 12.(THPT-Phúc-Trạch-Hà-Tĩnh-lần-2-2018-2019-thi-tháng-4)Kí hiệu: C_{n}^{k} (với k; n là những số nguyên dương và k\le n) có ý nghĩa là
A. Chỉnh hợp chập k của n phần tử.
B. Số tổ hợp chập k của n phần tử.
C. Tổ hợp chập k của n phần tử.
D. Số chỉnh hợp chập k của n phần tử.
Câu 13.(Cụm 8 trường chuyên lần1) Số tập hợp con có3 phần tử của một tập hợp có7 phần tử là :
A.\dfrac{7!}{3!}.
B.C_{7}^{3}.
C.A_{7}^{3}.
D. 21.
Câu 14.(CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT 2019 lần 1) Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?
A. 216.
B. 120. C. 504. D. 6.
Câu 15.(Sở Phú Thọ) Trong mặt phẳng cho tập S gồm 10 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc S?
A. 720.
B. 120.
C. 59049.
D. 3628800.
Câu 16.(Sở Lạng Sơn 2019) Số tập con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là
A. \dfrac{7!}{3!} .
B. C_{7}^{3} .
C. 7.
D. A_{7}^{3} .
Câu 17.(CỤM TRƯỜNG SÓC SƠNMÊ LINH HÀ NỘI) Cho tập hợp X có 20 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của X là
A. {{20}^{3}} .
B. A_{20}^{3}.
C. C_{20}^{3}.
D. A_{20}^{17}.
Câu 18.(CổLoa Hà Nội) Kí hiệu \operatorname{C}_{n}^{k} là số tổ hợp chập k của n phần tử \left( 0\le k\le n \right). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \operatorname{C}_{n}^{k}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)!}.
B. \operatorname{C}_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!}.
C. \operatorname{C}_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!\left( n+k \right)!}.
D. \operatorname{C}_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!\left( n-k \right)!}.
Câu 19.(Hậu Lộc Thanh Hóa) Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k\le n, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!}.
B. A_{n}^{k}=n!.
C. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!\left( n+k \right)!}.
D. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)!}.
Câu 20.(THPT-Ngô-Quyền-Hải-Phòng-Lần-2-2018-2019-Thi-24-3-2019) Cho số nguyên dương n và số nguyên k với 0\le k\le n. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k}.
B. C_{n}^{k}=C_{n-k}^{n}.
C. C_{n}^{k}=C_{n}^{k+1}.
D. C_{n}^{k}=C_{n+1}^{n-k}.
Câu 21.(KHTN Hà Nội Lần 3) Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6?
A. 20 số.
B. 216 số.
C. 729 số.
D. 120 số.
Câu 22.(Đặng Thành Nam Đề 6)Cho tập hợp A=\left\{ 1,2,3,...10 \right\}.Một tổ hợp chập 2 của các phần tử tập A là
A. \left\{ 1;2 \right\}.
B. C_{10}^{2}.
C. A_{10}^{2}.
D. \left( 1;2 \right).
Câu 23.(Sở Quảng Ninh Lần1) Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ 2 chức vụ tổ trưởng và tổ phó.
A. C_{10}^{2} .
B. A_{10}^{8} .
C. {{10}^{2}} .
D. A_{10}^{2} .
Câu 24.(GIỮA-HKII-2019-NGHĨA-HƯNG-NAM-ĐỊNH) Với k,n là số nguyên dương 1\le k\le n. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A.C_{n}^{k-1}+C_{n+1}^{k}=C_{n+1}^{k+1}.
B. C_{n-1}^{k-1}+C_{n}^{k}=C_{n+1}^{k}.
C.C_{n}^{k-1}+C_{n}^{k}=C_{n+1}^{k+1}.
D.C_{n}^{k-1}+C_{n}^{k}=C_{n+1}^{k}.
Câu 25.(ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019) Chọn kết luận đúng
A. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)!}.
B. C_{n}^{0}=0.
C. C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!\left( n+k \right)!}.
D. A_{n}^{1}=1.
Câu 26.(Nguyễn Du số 1 lần3) Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. C_{n}^{k}=\dfrac{A_{n}^{k}}{k} .
B. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)!} .
C. C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k\left( n-k \right)!} .
D. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)} .
Câu 27.(Chuyên Lý Tự Trọng Cần Thơ) Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k\le n , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)!} .
B. C_{n}^{k}=\dfrac{k!\left( n-k \right)!}{n!} .
C. C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!} .
D. C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!\left( n-k \right)!} .
Câu 28.(Cụm 8 trường Chuyên Lần 1) Cho tập hợp S gồm 5 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của S là:
A. 30.
B. {{5}^{2}}.
C. C_{5}^{2}.
D. A_{5}^{2}.
Câu 29.(Nguyễn Trãi Hải Dương Lần1) Cho n\in \mathbb{N} và n!=1 . Số giá trị của n thỏa mãn giả thiết đã cho là
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. Vô số.
Câu 30.(Ba Đình Lần2) Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k\le n. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!}.
B. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)!}.
C. C_{n}^{k}=\dfrac{k!\left( n-k \right)!}{n!}.
D. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!\left( n-k \right)!}.
Câu 31.(THPT SỐ 1 TƯ NGHĨA LẦN 2 NĂM 2019) Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử \left( 1\le k\le n \right) là :
A. C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)!}.
B. C_{n}^{k}=\dfrac{A_{n}^{k}}{k!}.
C. C_{n}^{k}=\dfrac{A_{n}^{k}}{\left( n-k \right)!}.
D. C_{n}^{k}=\dfrac{k!\left( n-k \right)!}{n!}.
Câu 32.(KÊNH TRUYỀN HÌNH GIÁO DỤC QUỐC GIA VTV7 –2019) Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập hợp con gồm 2 phần tử của M là
A. A_{10}^{8}.
B. A_{10}^{2} .
C. C_{10}^{2}.
D. {{10}^{2}}.
Câu 33.(Quỳnh Lưu Lần 1) Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 41 học sinh?
A. A_{41}^{2}.
B. {{41}^{2}}.
C. {{2}^{41}}.
D. C_{41}^{2}.
Chọn D
Số cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 41 học sinh là số tổ hợp chập 2 của 41, tức có C_{41}^{2}cách chọn.
Câu 34.( Sở Phú Thọ) Với k và n là hai số nguyên dương thỏa mãn k\le n, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. {{P}_{n}}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)!}.
B. {{P}_{n}}=\left( n-k \right)!.
C. {{P}_{n}}=\dfrac{n!}{k!}.
D. {{P}_{n}}=n!.
Câu 35.(Sở Phú Thọ) Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k\le n, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. {{P}_{n}}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)!}.
B. {{P}_{n}}=\left( n-k \right)!.
C. {{P}_{n}}=\dfrac{n!}{k!}.
D. {{P}_{n}}=n!.
Câu 36. Công thức tính số các chỉnh hợp chập k của một tập có n phần tử \left( 1\le k\le n \right) là
A. C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)!}.
B. C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!\left( n-k \right)!}.
C. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)!}.
D. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!\left( n-k \right)!}.
Câu 37. Cho k , n \left( 1\le k\le n \right) là các số nguyên dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. C_{n}^{k}=\dfrac{A_{n}^{k}}{k!} .
B. C_{n}^{k}=\dfrac{A_{n}^{k}}{\left( n-k \right)!} .
C. C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!\left( n-k \right)!} .
D. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)!}.
Câu 38. Cho n\ge 2\,,\,n\in \mathbb{N} thỏa mãn : A_{n}^{3}+C_{n}^{2}=14n. Giá trị của n là
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Câu 39.(Sở Ninh Bình 2019 lần 2) Có bao nhiêu cách chia 20 chiếc bút chì giống nhau cho ba bạn Bắc, Trung, Nam sao cho mỗi bạn được ít nhất một chiếc bút chì
A. 153.
B. 210.
C. 190.
D. 171.
Câu 42.(KINH MÔN HẢI DƯƠNG2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu?
A. {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-1=0 .
B. {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y+2z+17=0 .
C. {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y+6z+5=0 .
D. {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+y-z=0 .
Câu 43.(Đoàn Thượng) Một đội văn nghệ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để hát song ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 1 .
B. 24 .
C. 10 .
D. C_{10}^{2}.
Câu 44.(Gang Thép TháiNguyên) Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh theo một hàng ngang?
A. 10.
B. 24.
C. 5.
D. 120.
Câu 45.(Nguyễn Du Dak-Lak 2019) Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp gồm n phần tử (với k,n\in {{\mathbb{N}}^{*}},\text{ }k\le n ).
A. \dfrac{k\text{!}}{\left( k-n \right)\text{!}} .
B. C_{n}^{k}k\text{!} .
C. C_{n}^{k}\left( n-k \right)\text{!} .
D. \dfrac{k!\left( n-k \right)\text{!}}{n\text{!}} .
Câu 47.(Sở Hưng Yên Lần1) (Sở Hưng Yên Lần1) Trong tủ quần áo của bạn An có 4 chiếc áo khác nhau và 3 chiếc quần khác nhau. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách để chọn 1 bộ quần áo để mặc?
A. 7.
B. 27.
C. 64.
D. 12.
Câu 48.(Chuyên Hưng Yên Lần 3) Cho tập M=\left\{ 1;2;3;4;5;6;7;8;9 \right\}. Có bao nhiêu tập con có 4 phần tử lấy từ các phần tử của tập M?
A. {{4}^{9}}.
B. C_{9}^{4}.
C. 4!.
D. A_{9}^{4}.
Câu 49.(Sở ThanhHóa2019) Cho tập hợp A gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp A là
A. C_{9}^{4}.
B. {{P}_{4}}.
C. 36.
D. A_{9}^{4}.
Câu 50.(THPT-Chuyên-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4) Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k\le n , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)!} .
B. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!\left( n-k \right)!} .
C. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!} .
D. A_{n}^{k}=\dfrac{k!\left( n-k \right)!}{n!} .
Câu 51.(PHÂN-TÍCH-BL-VÀ-PT-ĐẠI-HỌC-SP-HÀ-NỘI) Cho n là số tự nhiên lớn hơn 2. Số các chỉnh hợp chập 2 của n phần tử là
A. \dfrac{n\left( n-1 \right)}{2!}.
B.2!.n\left( n-1 \right).
C.n.\left( n-1 \right).
D.2n.
Lờigiải
Chọn C
Ta có:
\mathop{A}_{n}^{2}=\dfrac{n!}{\left( n-2 \right)!}=n.\left( n-1 \right)
PT 5.1.Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt được lập thành từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7. Tính xác suất để số được chọn lớn hơn 2018.
A. \dfrac{5}{7} .
B.\dfrac{1}{7} .
C.\dfrac{4}{7}.
D.\dfrac{6}{7} .
Lờigiải
Tácgiả: Lê Đăng Khoa; Fb: LêĐăngKhoa
Chọn D
Gọi n=\overline{{{a}_{1}}{{a}_{2}}{{a}_{3}}{{a}_{4}}}là số tự nhiên có 4 chữ số lớn hơn 2018
CóA_{7}^{4}=7.6.5.4\Rightarrow n\left( \Omega \right)=7.6.5.4
Chọn:
{{a}_{1}}là các số\left\{ 2,3,4,5,6,7 \right\}: 6 cách
{{a}_{2}}\ne {{a}_{1}}: 6 cách
{{a}_{3}}\ne \left\{ {{a}_{1}},{{a}_{2}} \right\}: 5 cách
{{a}_{4}}\ne \left\{ {{a}_{1}},{{a}_{2}},{{a}_{3}} \right\}: 4 cách
Vậy có 6.6.5.4số thỏa yêu cầu đề bài
Xác suấtP=\dfrac{6.6.5.4}{7.6.5.4}=\dfrac{6}{7}
Câu 52.(CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU ĐỒNG THÁP 2019 LẦN 2) Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ 2 chức vụ tổ trưởng và tổ phó là
A. C_{10}^{2}.
B. A_{10}^{2}.
C. {{10}^{2}}.
D. A_{10}^{8}.
Câu 53.(Hàm Rồng ) Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k\le n. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!}.
B. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!\left( n-k \right)!}.
C. A_{n}^{k}=\dfrac{k!\left( n-k \right)!}{n!}.
D. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)!}.
Câu 54.(CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 3) Số cách xếp 3 người ngồi vào 5 ghế xếp thành hàng ngang sao cho mỗi người ngồi một ghế là
A. A_{5}^{3}.
B. C_{5}^{3}.
C. 5!.
D. 3!.
Câu 55.(THANH CHƯƠNG 1 NGHỆ AN 2019 LẦN 3)Số các số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 là
A. C_{8}^{3}.
B. {{P}_{8}}.
C. A_{8}^{3}.
D. {{P}_{3}}.
Chọn C
Số các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập thành từ dãy trên là A_{8}^{3}.
Câu 56.(Cầu Giấy Hà Nội 2019 Lần 1) Cho n điểm phân biệt trên mặt phẳng \left( n\in \mathbb{N},\,n > 2 \right) . Số véctơ khác \overrightarrow{0} có cả điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho bằng
A. n(n-1).
B. \dfrac{n(n-1)}{2} .
C. 2n(n-1) .
D. 2n.
Câu 57.(Chuyên Bắc Giang) Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k\le n, mệnh đề nào dưới đây sai?
A. C_{n}^{k}+C_{n}^{k-1}=C_{n+1}^{k}.
B. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{(n-k)!k!}.
C. A_{n}^{k}=C_{n}^{k}k!.
D. C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k}.
Câu 58.(Sở Bắc Ninh) Cho tập hợp A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?
A. C_{26}^{6}.
B. 26.
C. {{P}_{6}}.
D. A_{26}^{6}.
Câu 59.(Đặng Thành Nam Đề 9)Cho tập hợp A=\left\{ 1,2,3,....,10 \right\}. Một chỉnh hợp chập 2 của A là
A. \left\{ 1;2 \right\}.
B. C_{10}^{2}.
C. A_{10}^{2}.
D. (1;2).
Câu 60.(NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG LẦN IV NĂM 2019) Một lớp học có 40 học sinh, biết rằng các bạn đều có khả năng được chọn như nhau, số cách chọn ra ba bạn để phân công làm tổ trưởng tổ 1, tổ 2 và tổ 3 là
A. A_{40}^{3}.
B. C_{40}^{3}.
C. 3!.
D. 3C_{40}^{3}.
Câu 61.(KSCL-Lần-2-2019-THPT-Nguyễn-Đức-Cảnh-Thái-Bình) Một tập A có n phần tử, với n là số tự nhiên lớn hơn 1, số tập con khác rỗng của tập A là
A. n!.
B. n!-1.
C. {{2}^{n}}-1.
D. {{2}^{n}}.
Câu 62.(Đặng Thành Nam Đề 3) Số cách xếp 3 học sinh vào một hàng ghế dài gồm 10 ghế, mỗi ghế chỉ một học sinh ngồi bằng
A. C_{10}^{3}
B. C_{10}^{3}.A_{10}^{3}
C. C_{10}^{3}+A_{10}^{3}
D. A_{10}^{3}
Câu 63.(Thị Xã Quảng Trị) Tổ 1 gồm 10 bạn học sinh. Có bao nhiêu cách để cô giáo chủ nhiệm chọn ra 4 em đi bưng bàn ghế?
A. C_{10}^{4}.
B. 4!.
C. A_{10}^{4}.
D. 6!.
Câu 64.(Chuyên Vinh Lần 3) Từ các chữ số 1,2,3,...,9 lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau
A. {{3}^{9}}.
B. A_{9}^{3}.
C. {{9}^{3}}.
D. C_{9}^{3}.
Câu 65.(Trung-Tâm-Thanh-Tường-Nghệ-An-Lần-2) Với k,n\,\in \mathbb{Z}tùy ý thỏa mãn k\le n , mệnh đề nào sau đây đúng?
A. C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)!}.
B. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!\left( n-k \right)!}.
C. C_{n}^{k}=C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^{k}.
D. {{P}_{n}}=n\left( n-1 \right)\left( n-2 \right)\left( n-3 \right).
Câu 66.( Sở Phú Thọ) Trong mặt phẳng, cho tập S gồm 10 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc S ?
A. 720.
B. 120.
C. 59049.
D. 3628800.
Câu 67.(THTT số 3) Một tập hợp M có {{2}^{2018}} tập con. Hỏi M có bao nhiêu tập con có ít nhất 2017 phần tử?
A. 2019.
B. 2018.
C. \dfrac{2017x2018}{2}.
D. {{2}^{2017}}.
Câu 68.(Chuyên Hà Nội Lần1) Một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 2 học sinh, 1 nam và 1 nữ để phân công trực nhật. Số cách chọn là
A. 300.
B. C_{35}^{2}.
C. 35.
D. A_{35}^{2}.
Câu 69.(-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Cho k, n là số nguyên dương thỏa mãn 1\le k\le n. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. C_{n}^{k-1}+C_{n+1}^{k}=C_{n+1}^{k+1}.
B. C_{n-1}^{k-1}+C_{n}^{k}=C_{n+1}^{k}.
C. C_{n}^{k-1}+C_{n}^{k}=C_{n+1}^{k+1}.
D. C_{n}^{k-1}+C_{n}^{k}=C_{n+1}^{k}.
Câu 70.(THPT LƯƠNG THẾ VINH 2019LẦN 3) Cho đa giác đều có 20 cạnh. Có bao nhiêu hình chữ nhật (không phải là hình vuông), có các đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho?
A. 45.
B. 35.
C. 40.
D. 50.
Câu 71.(Lương Thế Vinh Lần 3) Cho đa giác đều có 20 cạnh. Có bao nhiêu hình chữ nhật (không phải là hình vuông), có các đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho?
A. 45.
B. 35.
C. 40.
D. 50.
Câu 72.(Văn Giang Hưng Yên) Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?
A. 729.
B. 1000.
C. 648.
D. 720.
Câu 73.(Sở Hà Nam) Cho các sốnguyên dương tùy ý k, n thỏa mãn k\le n. Đẳng thức nào dưới đây đúng ?
A. C_{n}^{k}=C_{n+1}^{k-1}+C_{n+1}^{k}.
B. C_{n}^{k}=C_{n-1}^{k-1}+C_{n+1}^{k}.
C. C_{n}^{k}=C_{n-1}^{k-1}+C_{n}^{k-1}.
D.C_{n}^{k}=C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^{k} .
Câu 74.(Ngô Quyền Hà Nội) Cho A=\left\{ 1,\text{ }2,\text{ }3,\text{ }4 \right\}. Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?
A. 32.
B. 24.
C. 256.
D. 18.
Câu 75.(TTHT Lần 4) Trong kho đèn trang trí đang có 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II.
A. 246.
B. 3480.
C. 245.
D. 3360 .
Câu 76.(TTHT Lần 4) Gieo 2 xúc xắc màu xanh và đỏ cùng 1 lần. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số chấm xuất hiện của xúc xắc màu xanh nhiều hơn số chấm xuất hiện trên xúc xắc màu đỏ.
A. M\left( \dfrac{1}{3};\,\dfrac{4}{3};\,\dfrac{7}{3} \right).
B. 15 .
C. 30 .
D. 16 .
Câu 77.(Lê Quý Đôn Điện Biên Lần 3)Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?
A. C_{6}^{3}.
B. {{6}^{3}}.
C. A_{6}^{3}
D. 6!.
Câu 79.(KIM LIÊN HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho n là số nguyên dương và C_{n}^{5}=792. Tính A_{n}^{5}.
A. 3960. ¬¬¬¬¬B. 95040.
C. 95004.
D. 95400.
Câu 80.(Quỳnh Lưu Nghệ An) Có 6 học sinh và 3 thầy giáo A,B,C ngồi trên một hàng ngang có 9 ghế. Số cách xếp chỗ ngồi cho 9 người đó sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh là
A. 43200.
B.94536.
C.55012.
D.35684.
Câu 81.(Sở Ninh Bình Lần1) Số cách chọn 3 người từ một nhóm có 12 người là
A.4.
B.A_{12}^{3}.
C.C_{12}^{3}.
D.{{P}_{3}}.
Câu 82.(Cụm 8 trường chuyên lần1) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5chữ số đôi một khác nhau, sao cho trong mỗi số đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?
A. 15120.
B. 7056.
C. 5040.
D. 120.
Câu 83.(Cụm 8 trường chuyên lần1) Từ một tập gồm 10 câu hỏi trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất một câu lý thuyết và một câu bài tập. Hỏi có thể tạo bao nhiêu đề khác nhau ?
A.96.
B. 100.
C. 60.
D. 36.
Câu 84.(Đặng Thành Nam Đề 10) Số tập con gồm nhiều nhất 3 phần tử của tập A=\left\{ 1,\,2,\,...,\,10 \right\} là
A. C_{10}^{3} .
B. C_{10}^{0}+C_{10}^{1}+C_{10}^{2} .
C. C_{10}^{1}+C_{10}^{2}+C_{10}^{3} .
D. C_{10}^{0}+C_{10}^{1}+C_{10}^{2}+C_{10}^{3} .
Câu 85.(THCS-THPT-NGUYỄN-KHUYẾN-TP-HCM-24THÁNG3) Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau.
A. 1000 .
B. 720 .
C. 729. D. 648 .
Câu 86.(Phan Đình Tùng Hà Tĩnh) (Phan Đình Tùng Hà Tĩnh) Có bao nhiêu cách bỏ đồng thời 7 quả bóng bàn giống nhau vào 4 hộp khác nhau sao cho mỗi hộp có ít nhất 1 quả?
A. A_{7}^{3} .
B. 20 .
C. 12 .
D. C_{7}^{4} .
Câu 87.(Lý Nhân Tông) Tính tổng S=\dfrac{1}{2!2017!}+\dfrac{1}{4!2015!}+\dfrac{1}{6!2013!}+...+\dfrac{1}{2016!3!}+\dfrac{1}{2018!}
A. S=\dfrac{{{2}^{2018}}-1}{2019!}.
B. S=\dfrac{{{2}^{2018}}}{2019!}.
C. S=\dfrac{{{2}^{2018}}-1}{2019}.
D. S=\dfrac{{{2}^{2018}}-1}{2019}.
Câu 88.(Sở Ninh Bình Lần1) Cho tứ giác ABCD . Trên các cạnh AB , BC , CD , AD lần lượt lấy 3 ; 4; 5; 6 điểm phân biệt khác các điểm A , B , C , D . Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là
A. 781 .
B. m\in \left[ 1;2 \right) .
C. 816 .
D. 342 .
Câu 89.(Hùng Vương Bình Phước) Đội văn nghệ của trường THPT Hùng Vương có 9 học sinh, trong đó có 4 học sinh lớp 12, 3 học sinh lớp 11 và 2 học sinh lớp 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm có ít nhất 3 học sinh để biểu diễn dịp 26 tháng 3 sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh, biết rằng năng khiếu vănnghệ của các em là như nhau
A. 24. .
B. 315 .
C. 420 .
D. 25 .
Câu 90.(Nam Tiền Hải Thái Bình Lần1) (Nam Tiền Hải Thái Bình Lần1) Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số khác nhau và đều khác không?
A. {{9}^{2}}.
B. A_{9}^{2}.
C. C_{9}^{2}.
D. 90.
Câu 91.(PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUYÊN-HÀ-TĨNH) Trên các cạnh AB,\text{ }BC,\text{ }CA của tam giác ABC lần lượt lấy 2,\text{ }4, n\left( n > 3 \right) điểm phân biệt (các điểm không trùng với các đỉnh của tam giác). Tìm n biết rằng số tam giác có các đỉnh thuộc n+6 điểm đã cho là 247
A.6 .
B.7 .
C. 5 .
D. 8 .
Câu 92.Câu35.1. (PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUYÊN-HÀ-TĨNH) Cho tam giác ABC, gọi S là tập hợp gồm 4 đường thẳng song song với AB, 6 đường thẳng song song với BC và 8 đường thẳng song song với AC. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành từ các đường thẳng thuộc tập S
A.2712 .
B.678 .
C. 652 .
D. 2436 .
Câu 93.(Sở Lạng Sơn 2019) Bé Minh có một bảng hình chữ nhật gồm 6 hình vuông đơn vị, cố định không xoay như hình vẽ. Bé muốn dùng 3 màu để tô tất cả các cạnh của các hình vuông đơn vị, mỗi cạnh tô một lần sao cho hình vuông đơn vị được tô bởi đúng 2 màu, trong đó mỗi màu tô đúng hai cạnh. Hỏi bé Minh có tất cả bao nhiêu cách tô màu bảng?
| | | |
| | | |
B. 4374.
C. 576.
D. 15552.
Câu 94.(Hải Hậu Lần1) Có bao nhiêu cách chia hết 4 chiếc bánh khác nhau cho 3 em nhỏ, biết rằng mỗi em nhận được ít nhất 1 chiếc.
A. 12.
B. 3.
C. 36.
D. 72.
Câu 95.(Nguyễn Đình Chiểu Tiền Giang) Cho tập hợp A có 3 phần tử, số hoán vị các phần tử của A bằng
A. 5.
B. 4.
C. 6.
D. 7.
Câu 96.(NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU TIỀN GIANG) Cho tập hợp A có 3 phần tử, số hoán vị các phần tử của A bằng
A. 5.
B. 4.
C. 6.
D. 7.
Câu 97.(PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUYÊN-HÀ-TĨNH) Với k,n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k\le n, mệnh đề nào dưới đây sai?
A. C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!\left( n-k \right)!}.
B. A_{n}^{k}=k!.C_{n}^{k}.
C. C_{n}^{k}+C_{n}^{k-1}=C_{n+1}^{k}.
D. C_{n}^{k}=k!.A_{n}^{k}.
Câu 98.(PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUYÊN-HÀ-TĨNH) Với k,n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k\le n, mệnh đề nào dưới đây sai?
A. C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k}.
B. C_{n}^{k}+C_{n}^{k+1}=C_{n+1}^{k+1}.
C. C_{n}^{k}=\dfrac{{{P}_{n}}}{k!}.
D. C_{n}^{k}=\dfrac{A_{n}^{k}}{k!}.
Câu 99.(PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUYÊN-HÀ-TĨNH) Với k,n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn 4\le k\le n mệnh đề nào dưới đây sai?
A. C_{n}^{k-4}+C_{n}^{k-3}+C_{n+1}^{k-2}+C_{n+2}^{k-1}+C_{n+3}^{k}=C_{n+4}^{k}.
B. C_{n}^{k-2}=\dfrac{n!}{\left( k-2 \right)!\left( n-k-2 \right)!}.
C. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)!}.
D. A_{n}^{k}=k!.C_{n}^{k}.
Câu 100.(Sở Bắc Ninh) Cho k , n \left( k < n \right) là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI? A. C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!\left( n-k \right)!} .
B. C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k} .
C. A_{n}^{k}=n!.C_{n}^{k} .
D. A_{n}^{k}=k!.C_{n}^{k} .
Lờigiải
Tácgiả:Trần Thị Thúy; Fb:Thúy Minh
Chọn C
Ta có C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!\left( n-k \right)!} nên A đúng.
Vì C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k} nên B đúng.
Ta có A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)!}=k!\dfrac{n!}{k!\left( n-k \right)!}=k!.C_{n}^{k} nên D đúng và C sai.
Câu 101.(Chuyên Phan Bội Châu Lần2) Với k,n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k\le n-1 , mệnh đề nào dưới đây sai?
A. A_{n}^{k} < C_{n}^{k} . B. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)!} .
C. C_{n}^{k}+C_{n}^{k+1}=C_{n+1}^{k+1} .
D. C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k}
Câu 102.(NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG LẦN IV NĂM 2019) Từ các chữ số thuộctập hợp S=\left\{ 1;2;3;4;5;6;7;8;9 \right\} có bao nhiêu số có 9 chữ số khác nhau sao cho chữ số 1 đứng trước chữ số 2, chữ số 3 đứng trước chữ số 4, chữ số 5 đứng trước chữ số 6 ?
A. 7560.
B. 272160.
C. 45360.
D. 362880.
Câu 103.(THPT Nghèn Lần1) Từ các chữ số \left\{ 0\,;\,1\,;\,2\,;\,3\,;\,4 \right\} lập được tất cả bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau sao cho chữ số 2 và 3 đứng cạnh nhau.
A. 20 .
B. 16 .
C. 14 .
D. 18 .
Câu 104.(ĐOÀN THƯỢNG-HẢI DƯƠNG LẦN 2 NĂM 2019) Đề kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm, mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên.
A. \dfrac{436}{{{4}^{10}}} .
B. \dfrac{463}{{{4}^{10}}} .
C. \dfrac{436}{{{10}^{4}}} .
D. \dfrac{463}{{{10}^{4}}} .
Câu 105.(TTHT Lần 4)Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ?
A. 2448 .
B. 3600 .
C. 2324.
D. 2592.
Câu 106.(TTHT Lần 4) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau?
A. 864 .
B. 1728 .
C. 576 .
D. 792 .
Câu 107.(TTHT Lần 4) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền nhau?
A. 2736 .
B. 936 .
C. 576 .
D. 1152 .
Câu 108.(TTHT Lần 4) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau và hai chữ số lẻ đứng liền nhau?
A. 504 .
B. 576 .
C. 2448 .
D. 936 .
Câu 109.(TTHT Lần 4) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, đồng thời ba chữ số chẵn và hai chữ số lẻ đứng xen kẽ?
A. 72 .
B. 576 .
C. 216 .
D. 504 .
Câu 110.(Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1) (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1) Từ các chữ số thuộc tập X=\left\{ 0\,;\,1;\,2\,;\,3\,;\,4\,;\,5\,;\,6\,;\,7 \right\} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau sao cho mỗi số tự nhiên đó đều chia hết cho 18.
A. 720.
B. 860.
C. 984.
D. 1228.
Câu 111.(Chuyên Thái Bình Lần3) Cho tập hợp S có 12 phần tử. Hỏi có bao nhiêu cách chia tập hợp S thành hai tập con (không kể thứ tự) mà hợp của chúng bằng S ?
A. \dfrac{{{3}^{12}}+1}{2}.
B. \dfrac{{{3}^{12}}-1}{2}.
C. {{3}^{12}}+1.
D. {{3}^{12}}-1.
Câu 112.(Sở Bắc Ninh 2019) Kí hiệu C_{n}^{k} là số các tổ hợp chập k của n phần tử \left( 1\le k\le n \right). Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A. C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!\left( n-k \right)!}.
B. C_{n}^{k}=\dfrac{k!}{\left( n-k \right)!}.
C. C_{n}^{k}=\dfrac{k!}{n!\left( n-k \right)!}.
D. C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)!}.
Câu 113.(Sở Đà Nẵng 2019) Trong mặt phẳng cho 18 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có các đỉnh thuộc 18 điểm đã cho là
A. C_{18}^{3} .
B. 6 .
C. A_{18}^{3} .
D. \dfrac{18!}{3}
Câu 114.(THPT Nghèn Lần1) Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt. Số vectơ khác \vec{0}, có điểm đầu và điểm cuối lấy trong các điểm đã cho là
A. {{2}^{10}}.
B. A_{10}^{2}.
C. 10!.
D. C_{10}^{2}.
Câu 115.(THPT-Yên-Mô-A-Ninh-Bình-2018-2019-Thi-tháng-4) Một lớp có 33 học sinh, cần chọn ra 6 học sinh để trực trường vào buổi chiều. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 6! cách.
B. C_{33}^{6} cách.
C. A_{33}^{6} cách.
D. {{33}^{6}} cách.
Câu 116.(CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH 2019 – LẦN 1) Một hộp đựng 20 viên bi khác nhau được đánh số từ 1 đến 20 . Lấy ba viên bi từ hộp trên rồi cộng số ghi trên đó lại. Hỏi có bao nhiêu cách lấy để kết quả thu được là một số chia hết cho 3 ?
A. 90 .
B. 1200 .
C. 384 .
D. 1025 .
Câu 117.(THTT số 3) Có bao nhiêu đường thẳng cắt Hypebol y=\dfrac{3x-1}{x+2} tại hai điểm phân biệt mà cả hai điểm đó đều có tọa độ nguyên ?
A.12.
B.4.
C.6.
D.3.
Câu 118.(SỞ GDĐT KIÊN GIANG 2019) Trên bảng ô vuông của một bảng 4\times 4 ô vuông, người ta điền một trong hai số 6 hoặc -6sao cho tổng các số trong mỗi hàng và trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách điền như thế?
(tham khảo hình vẽ ví dụ cho một trường hợp điền số thỏa mãn yêu cầu)
| 6 | -6 | -6 | 6 |
| 6 | -6 | -6 | 6 |
| -6 | 6 | 6 | -6 |
| -6 | 6 | 6 | -6 |
A. 36 .
B. 16 .
C. 90 .
D. 42 .
Câu 119.( Chuyên Lam Sơn Lần 2) Cho lưới ô vuông đơn vị kích thước 4x6 như sơ đồ hình bên.Một con kiến bò từ A, mỗi lần di chuyển nó bò theo một cạnh của hình vuông đơn vị để tới mắt lưới liền kề. Có tất cả bao nhiêu cách thực hiện hành trình để sau 12 lần di chuyển, nó dừng lại ở B?.
A. 3498.
B. 6666.
C. 1532.
D. 3489.
Câu 120.(Đặng Thành Nam Đề 5) Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k\le n, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. C_{n}^{k}+C_{n}^{k-1}=C_{n+1}^{k}.
B. C_{n}^{k}+C_{n}^{k-1}=C_{n+1}^{k+1}.
C. A_{n}^{k}+A_{n}^{k-1}=A_{n+1}^{k}.
D. A_{n}^{k}+A_{n}^{k-1}=A_{n+1}^{k+1}.
Câu 121.(THPT NÔNG CỐNG 2 LẦN 4 NĂM 2019) Số các hoán vị của 4 phần tử là
A. 24.
B. 12.
C. 4.
D. 48.
Câu 122.(Trần Đại Nghĩa) Sắp xếp 20 người vào 2 bàn tròn A, B phân biệt, mỗi bàn gồm 10 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp là
A. C_{20}^{10}.9!.9!.
B. C_{20}^{10}.10!.10!.
C. \dfrac{C_{20}^{10}.9!.9!}{2}.
D. 2C_{20}^{10}.9!.9!.
Câu 123.(Chuyên Sơn La Lần 3 năm 2018-2019) Số cách chọn ra 3 học sinh trong số 10 học sinh không tính thứ tự là
A. 6.
B. 120.
C. 720.
D. 30.
Câu 124.(CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT 2019 lần 1) Cho một hình vuông có cạnh bằng 4. Chia hình vuông này thành 16 hình vuông đơn vị có cạnh bằng 1. Hỏi có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là các đỉnh của hình vuông đơn vị?
A. 2248 .
B. 2148 .
C. 2160 .
D. 2168 .
Câu 125.(Chuyên KHTN) (Chuyên KHTN) Tập giá trị của hàm số y=\sqrt{x-3}+\sqrt{7-x} là
A. \left[ 3;7 \right].
B. \left[ 0;2\sqrt{2} \right].
C. \left( 3;7 \right).
D. \left[ 2;2\sqrt{2} \right]
Câu 126.(Chuyên KHTN) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính diện tích toàn phần của vật tròn xoay thu được khi quay tam giác AA'C quanh trục AA'.
A. \pi \left( \sqrt{3}+2 \right){{a}^{2}}.
B. 2\pi \left( \sqrt{2}+1 \right){{a}^{2}}.
C. 2\pi \left( \sqrt{6}+1 \right){{a}^{2}}.
D. \pi \left( \sqrt{6}+2 \right){{a}^{2}}.
Câu 130.(Kim Liên) Tìm tất cả các giá trị của n thỏa mãn {{\text{P}}_{n}}.\text{A}_{n}^{2}+72=6\left( \text{A}_{n}^{2}+2{{\text{P}}_{n}} \right).
A. n=-3;\text{ }n=3;\text{ }n=4.
B. n=3;\text{ }n=4.
C. n=3.
D. n=4.
Câu 131.(Quỳnh Lưu Nghệ An) Biết A_{n}^{3}=72C_{n}^{n-1}. Ta có \displaystyle\sum\limits_{k=0}^{n}{C_{n}^{k}} bằng
A. 4096.
B. 64.
C. 1204.
D. 1024.
Câu 133.(CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN 4 NĂM 2019)Cuối năm học trường Chuyên Sư phạm tổ chức 3 tiết mục văn nghệ chia tay khối 12 ra trường. Tất cả các học sinh lớp 12A đều tham gia nhưng mỗi người chỉ được đăng kí không quá 2 tiết mục. Biết lớp 12A có 44 học sinh, hỏi có bao nhiêu cách để lớp lựa chọn?
A. {{2}^{44}} .
B. {{2}^{44}}+{{3}^{44}} .
C. {{3}^{44}} .
D. {{6}^{44}} .
Câu 134.(THPT-YÊN-LẠC) Số chỉnh hợp chập 3 của 10 phần tử
A. {{P}_{3}}.
B. C_{10}^{3}.
C. {{P}_{10}}.
D. A_{10}^{3}.
Câu 135.(Đặng Thành Nam Đề 1) Với k , n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k\le n , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!\left( n-k \right)!} .
B. C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!} .
C. C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)!} .
D. C_{n}^{k}=\dfrac{k!\left( n-k \right)!}{n!} .
Câu 136.( Hội các trường chuyên 2019 lần 3) Với k và n là hai số tự nhiên tùy ý thỏa mãn k\le n, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. A_{n}^{k}=\dfrac{k!\left( n-k \right)!}{n!}.
B. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!\left( n-k \right)!}.
C. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!} .
D. A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)!}.
Câu 137.(CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2019) Tổng S=C_{2019}^{0}+C_{2019}^{3}+C_{2019}^{6}+...+C_{2019}^{2019} bằng
A. \dfrac{{{2}^{2019}}-2}{3} .
B. \dfrac{{{2}^{2019}}+4}{3}.
C. \dfrac{{{2}^{2019}}+2}{3}.
D. \dfrac{{{2}^{2019}}-4}{3}.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét