Nhị thức Niuton trong các đề thi thử năm học 2018-2019 ~ 1.4 Các chuyên đề toán học trong quá khứ và hiện tại 6.5

Câu 1.(SỞ GDĐT KIÊN GIANG 2019) Tìm

$n\in \mathbb{N}$ biết khai triển nhị thức

${{\left( a+2 \right)}^{n+4}}$ ,

$a\ne -2$ có tất cả 15 số hạng.
A.

$13$ .
B.

$10$ .
C.

$17$ .
D.

$11$ .

Câu 2.(THPT NINH BÌNH – BẠC LIÊU LẦN 4 NĂM 2019) Trong khai triển nhị thức

${{\left( x+2 \right)}^{n+6}}$ với

$n\in \mathbb{N}$ có tất cả

$19$ số hạng. Vậy

$n$ bằng
A.

$11$ .
B.

$12$ .
C.

$10$ .
D.

$19$ .

Câu 3.(NGUYỄN TRUNG THIÊN HÀ TĨNH) Khai triển nhị thức

${{(2{{x}^{2}}+3)}^{16}}$ có bao nhiêu số hạng?
A.

$16.$
B.

$17.$
C.

$15.$
D.

${{5}^{16}}.$

Câu 4.(Chuyên Vinh Lần 3) Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức

${{\left( 2x-3 \right)}^{2018}}$ thành đa thức.
A.

$2018$ .
B.

$2019$ .
C.

$2020$ .
D.

$2017$ .

Câu 5.(Yên Phong 1) Cho khai triển

${{\left( 1+2x \right)}^{2019}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+...+{{a}_{n}}{{x}^{n}}$ . Tính tổng các hệ số trong khai triển?
A.

$2019$ .
B.

${{3}^{2019}}$ .
C.

${{3}^{2020}}$ .
D.

${{2}^{2019}}$ .

Câu 6.(HSG Bắc Ninh) Cho

$T\left( x \right)={{\left( {{x}^{3}}+\dfrac{1}{x} \right)}^{20}}+{{\left( x-\dfrac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{22}},\left( x\ne 0 \right).$ Sau khi khai triển và rút gọn

$T\left( x \right)$ có bao nhiêu số hạng?
A.

$36.$
B.

$38.$
C.

$44.$
D.

$40.$

Câu 7.(Cẩm Giàng) Có bao nhiêu hạng tử là số nguyên trong khai triển

${{\left( \sqrt{3}+\sqrt[4]{5} \right)}^{124}}$ ?
A. 32.
B. 31.
C. 33.
D. 30.

Câu 8.(Lê Xoay lần1) (Lê Xoay lần1)Hệ số của số hạng chứa

${{x}^{3}}$ trong khai triển

${{\left( \dfrac{1}{x}+{{x}^{3}} \right)}^{9}}$ ( với

$x\ne 0$ ) bằng
A.

$36$ .
B.

$84$ .
C.

$126$ .
D.

$54$ .

Câu 9.(SỞ BÌNH THUẬN 2019) Hệ số của

${{x}^{7}}$ trong khai triển nhị thức

${{\left( 1+x \right)}^{12}}$ bằng
A.

$820$ .
B.

$220$ .
C.

$792$ .
D.

$210$ .

Câu 10.(GIỮA HK2 LỚP 11 THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC 2018-2019) Cho số nguyên dương

$n$ và hệ số của

${{x}^{n-2}}$ trong khai triển Newton của

${{\left( x-\dfrac{1}{4} \right)}^{n}}$ bằng

$31$ .Khi đó

$n$ bằng

$31$
B.

$33$
C.

$32$
D.

$124$

Câu 11. Cho số nguyên dương

$n$ và hệ số của

${{x}^{n-2}}$ trong khai triển Newton của

${{\left( x-\dfrac{3}{5} \right)}^{n}}$ bằng

$459$ . Khi đó

$n$ bằng:

$51$
B.

$52$
C.

$50$
D.

$155$

Câu 13.(THPT LÝ THƯỜNG KIỆT – HÀ NỘI) Tìm hệ số của số hạng không chứa

$x$ trong khai triển

${{\left( \dfrac{x}{2}+\dfrac{4}{x} \right)}^{18}}$ với

$x\ne 0$ .
A.

${{2}^{11}}.C_{18}^{7}$ .
B.

${{2}^{8}}.C_{18}^{8}$ .
C.

${{2}^{9}}.C_{18}^{9}$ .
D.

${{2}^{8}}.C_{18}^{10}$ .

Câu 14.(Hùng Vương Bình Phước) Tìm hệ số củasố hạng chứa

${{x}^{3}}$ trong khai triển nhị thức Niutơn

${{\left( 2x-1 \right)}^{6}}$ .
A.

$160$ .
B.

$-960$ .
C.

$960$ .
D.

$-160$ .

Câu 15.(Thanh Chương Nghệ An Lần 2) Hệ số của số hạng chứa

${{x}^{4}}$ trong khai triển

${{\left( 2+3x \right)}^{5}}$ là
A.

$270$ .
B.

$810$ .
C.

$81$ .
D.

$1620$ .

Câu 16.(Sở Nam Định) Khai triển nhị thức

${{\left( x+2 \right)}^{n+5}}$ ,

$\left( n\in \mathbb{N} \right)$ có tất cả

$2019$ số hạng. Tìm

$n$ .
A.

$2018$ .
B.

$2014$ .
C.

$2013$ .
D.

$2015$ .

Câu 17.(SGD-Nam-Định-2019) Khai triển nhị thức

${{\left( x+2 \right)}^{n+5}}$ ,

$\left( n\in \mathbb{N} \right)$ có tất cả

$2019$ số hạng. Tìm

$n$ .
A.

$2018$ .
B.

$2014$ .
C.

$2013$ .
D.

$2015$ .

Câu 18.(HSG 12 Bắc Giang)Cho biểu thức:

$P\left( x \right)={{\left( 1+x \right)}^{9}}+{{\left( 1+x \right)}^{10}}+{{\left( 1+x \right)}^{11}}+{{\left( 1+x \right)}^{12}}+{{\left( 1+x \right)}^{13}}+{{\left( 1+x \right)}^{14}}+{{\left( 1+x \right)}^{15}}$ . Hệ số của số hạng chứa

${{x}^{9}}$ trong khai triển thành đa thức của

$P\left( x \right)$ là
A.

$3\,003$ .
B.

$8\,000$ .
C.

$8\,008$ .
D.

$3\,000$ .

Câu 19.(Chuyên Hạ Long lần 2-2019) Số hạng không chứa

$x$ trong khai triển

${{\left( 2x+\dfrac{3}{{{x}^{2}}} \right)}^{21}}$ là?
A.

${{2}^{14}}{{.3}^{7}}$ .
B.

$C_{21}^{7}{{.2}^{7}}{{.3}^{14}}$ .
C.

$C_{21}^{14}{{.2}^{7}}{{.3}^{14}}$ .
D.

$C_{21}^{7}{{.2}^{14}}{{.3}^{7}}$ .

Câu 20.(CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG QUẢNG NAM LẦN 2 NĂM 2019) Tìm số hạng không chứa

$x$ trong khai triển nhị thức Newton

${{\left( x-\dfrac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{21}}$ ,

$x\ne 0$ .
A.

$-{{2}^{7}}C_{21}^{7}$ .
B.

${{2}^{8}}C_{21}^{8}$ .
C.

${{2}^{7}}C_{21}^{7}$ .
D.

$-{{2}^{8}}C_{21}^{8}$ .

Câu 21.(Chuyên Thái Bình Lần3) Cho khai triển

${{\left( 1+x \right)}^{n}}$ với

$n$ là số nguyên dương. Tìm hệ số của số hạng chứa

${{x}^{3}}$ trong khai triển biết

$C_{2n+1}^{1}+C_{2n+1}^{2}+C_{2n+1}^{3}+...+C_{2n+1}^{n}={{2}^{20}}-1$ .
A.

$480$ .
B.

$720$ .
C.

$240$ .
D.

$120$ .

Câu 22.(THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Hệ số của

${{x}^{5}}$ trong khai triển biểu thức

$x{{\left( 1-2x \right)}^{5}}+{{x}^{2}}{{\left( 1+3x \right)}^{10}}$ bằng.
A. 61268.
B. 61204.
C. 3160.
D. 3320.

Câu 23.(Chuyên Quốc Học Huế Lần1) Tìm hệ số của số hạng không chứa

$x$ trong khai triển

${{\left( \dfrac{x}{2}+\dfrac{4}{x} \right)}^{18}}$ với

$x\ne 0$ .
A.

${{2}^{9}}C_{18}^{9}$ .
B.

${{2}^{11}}C_{18}^{7}$ .
C.

${{2}^{8}}C_{18}^{8}$ .
D.

${{2}^{8}}C_{18}^{10}$ .

Câu 24.(SỞ NAM ĐỊNH 2018-2019) Trong khai triển

${{\left( x+\dfrac{8}{{{x}^{2}}} \right)}^{9}}$ , số hạng không chứa

$x$ là
A. 84.
B. 43008.
C. 4308.
D. 86016.

Câu 25.(Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội) Tìm hệ số của số hạng chứa

${{x}^{5}}$ trong khai triển

${{\left( 3x-2 \right)}^{8}}$
A.

$1944C_{8}^{3}.$
B.

$864C_{8}^{3}.$
C.

$-864C_{8}^{3}.$
D.

$-1944C_{8}^{3}.$

Câu 26.(THTT lần5) Số hạng không chứa

$x$ trong khai triển

${{\left( x-\dfrac{2}{{{x}^{3}}} \right)}^{12}},\,x\ne 0$ là
A.

$-1760.$
B.

$1760.$
C.

$220.$
D.

$-220.$

Câu 27.(Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Lần2) Tìm hệ số của số hạng chứa

${{x}^{6}}$ trong khai triển

${{\left( \dfrac{1}{x}-2{{x}^{2}} \right)}^{9}},\,\,\left( x\ne 0 \right)$ .
A.

$-C_{9}^{4}{{.2}^{4}}$ .
B.

$-C_{9}^{5}{{.2}^{5}}$ .
C.

$C_{9}^{5}{{.2}^{5}}$ .
D.

$C_{9}^{5}{{.2}^{4}}$ .

Câu 28.(KINH MÔN II LẦN 3 NĂM 2019) (KINH MÔN II LẦN 3 NĂM 2019)Hệ số của

${{x}^{5}}$ trong khai triển biểu thức

$P\left( x \right)=x{{\left( 2x-1 \right)}^{6}}+{{\left( 3x-1 \right)}^{8}}$ bằng
A.

$-13848$ .
B.

$13368$ .
C.

$13848$ .
D.

$-13368$ .

Câu 29.(SỞ PHÚ THỌ LẦN 2 NĂM 2019) Cho

$n$ là số nguyên dương thỏa mãn

$C_{n}^{2}-C_{n}^{1}=44$ . Hệ số của số hạng chứa

${{x}^{9}}$ trong khai triển biểu thức

${{\left( {{x}^{4}}-\dfrac{2}{{{x}^{3}}} \right)}^{n}}$ bằng
A.

$14784$ .
B.

$29568$ .
C.

$-1774080$ .
D.

$-14784$ .

Câu 30.(Sở Quảng NamT) Hệ số của

${{x}^{4}}$ trong khai triển của biểu thức

${{\left( x+3 \right)}^{6}}$ là
A. 1215.
B. 54.
C. 135.
D. 15.

Câu 31.(Lý Nhân Tông) Trong khai triển nhị thức

${{\left( {{x}^{2}}-\dfrac{1}{{{x}^{3}}} \right)}^{10}}$ , số hạng không chứa

$x$ là:
A.

$-210$ .
B.

$120$ .
C.

$210$ .
D.

$-120$ .

Câu 32.(HKII-CHUYÊN-NGUYỄN-HUỆ-HÀ-NỘI) Số hạng không chứa

$x$ trong khai triển

${{\left( {{x}^{2}}-\dfrac{1}{x} \right)}^{12}}(x\ne 0)$ bằng:
A.

$-459$ .
B.

$459$ .
C.

$-495$ .
D.

$495$ .

Câu 33.(CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH 2019 – LẦN 1) Tìm số hạng không chứa

$x$ trong khai triển

${{\left( {{x}^{2}}-\dfrac{2}{x} \right)}^{15}}$
A.

${{2}^{7}}.C_{15}^{7}$ .
B.

${{2}^{10}}.C_{15}^{10}$ .
C.

$-{{2}^{10}}.C_{15}^{10}$ .
D.

$-{{2}^{7}}.C_{15}^{7}$ .

Câu 34.(Chuyên Hà Nội Lần1) Trong khai triển Newton của biểu thức

${{\left( 2x-1 \right)}^{2019}}$ , số hạng chứa

${{x}^{18}}$ là.
A.

$-{{2}^{18}}.C_{2019}^{18}$ .
B.

$-{{2}^{18}}.C_{2019}^{18}{{x}^{18}}$ .
C.

${{2}^{18}}.C_{2019}^{18}{{x}^{18}}$ .
D.

${{2}^{18}}.C_{2019}^{18}$ .

Câu 35.(Quỳnh Lưu Lần 1) Cho biểu thức

$P={{\left( \sqrt[3]{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}} \right)}^{10}}$ với

$x > 0$ . Tìm số hạng không chứa

$x$ trong khai triển nhị thức Niutơn

$P$ .
A.

$160$ .
B.

$200$ .
C.

$210$ .
D.

$-210$ .

Câu 36.(Chuyên KHTN) Biết tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Newton của

${{\left( 5x-1 \right)}^{n}}$ bằng

${{2}^{100}}$ . Tìm hệ số của

${{x}^{3}}$ .
A.

$-161700$ .
B.

$-19600$ .
C.

$-20212500$ .
D.

$-2450000$ .

Câu 37.(THPT ĐÔ LƯƠNG 3 LẦN 2)Tìm hệ số của số hạng chứa

${{x}^{5}}$ trong khai triển

${{\left( 3x-2 \right)}^{8}}$ .
A.

$1944C_{8}^{3}$ .
B.

$-1944C_{8}^{3}$ .
C.

$-864C_{8}^{3}$ .
D.

$864C_{8}^{3}$ .

Câu 38.(Sở Quảng Ninh Lần1) Hệ số của

${{x}^{2}}$ trong khai triển của biểu thức

${{\left( {{x}^{2}}+\dfrac{2}{x} \right)}^{10}}$ bằng
A.

$3124$ .
B.

$2268$ .
C.

$13440$ .
D.

$210$ .

Câu 39.(Văn Giang Hưng Yên) Tìm số hạng không chứa

$x$ trong khai triển

${{\left( 2x-\dfrac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{6}}$ ,

$x\ne 0$ .
A.

$-240$ .
B.

$15$ .
C.

$240$ .
D.

$-15$ .

Câu 40.(Triệu Thái Vĩnh Phúc Lần 3) Số hạng không chứa

$x$ trong khai triển

${{\left( \dfrac{x}{2}+\dfrac{4}{x} \right)}^{20}};x\ne 0$ bằng:
A.

${{2}^{8}}C_{20}^{12}$ .
B.

${{2}^{9}}C_{20}^{9}$ .
C.

${{2}^{10}}C_{20}^{10}$ .
D.

${{2}^{10}}C_{20}^{11}$ .

Câu 41.(Chuyên Quốc Học Huế Lần1) Cho đa thức

$f(x)={{(1+3x)}^{n}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+\cdots +{{a}_{n}}{{x}^{n}}\left( n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right)$ . Tìm hệ số

${{a}_{3}}$ , biết rằng

${{a}_{1}}+2{{a}_{2}}+\cdots +n{{a}_{n}}=49152n$
A.

${{a}_{3}}=945$ .
B.

${{a}_{3}}=252$ .
C.

${{a}_{3}}=5670$ .
D.

${{a}_{3}}=1512$ .

Câu 42.( Chuyên Lam Sơn Lần 2)Hệ số

${{x}^{6}}$ trong khai triển đa thức

$P(x)={{\left( 5-3x \right)}^{10}}$ có giá trị bằng đại lượng nào sau đây?
A.

$C_{10}^{4}{{.5}^{6}}{{.3}^{4}}$ .
B.

$-C_{10}^{6}{{.5}^{4}}{{.3}^{6}}$ .
C.

$-C_{10}^{4}{{.5}^{6}}{{.3}^{4}}$ .
D.

$C_{10}^{6}{{.5}^{4}}{{.3}^{6}}$ .

Câu 43.(Đoàn Thượng) Tính tổng các hệ số trong khai triển

${{\left( 1-2x \right)}^{2019}}$
A.

$-1$ .
B.

$2019$ .
C.

$-2019$ .
D.

$1$ .

Câu 44.(THPT-Gia-Lộc-Hải-Dương-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Số hạng không chứa

$x$ trong khai triển

${{\left( 2x-\dfrac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{6}}$ là
A.

$60$ .
B.

$120$ .
C.

$480$ .
D.

$240$ .

Câu 45.(Chuyên Hùng Vương Gia Lai) Tìm hệ số của số hạng chứa

${{x}^{8}}$ trong khai triển

${{\left( {{x}^{3}}-\dfrac{1}{{{x}^{4}}} \right)}^{n}}$ biết

$A_{n}^{2}=C_{n}^{2}+C_{n}^{1}+4n+6$
A.

$505$ .
B.

$-405$ .
C.

$495$ .
D.

$-505$ .

Câu 46.(KÊNH TRUYỀN HÌNH GIÁO DỤC QUỐC GIA VTV7 –2019) Cho số nguyên dương thỏa mãn

$5C_{n}^{n-1}-C_{n}^{3}=0$ . Tìm hệ số của số hạng chứa

${{x}^{5}}$ trong khai triển nhị thức Niu-tơn của

${{\left( \dfrac{{{x}^{2}}}{2}-\dfrac{1}{x} \right)}^{n}},\,\,x\ne 0$ .
A.

$\dfrac{35}{16}{{x}^{5}}$ .
B.

$-\dfrac{35}{16}$ .
C.

$-\dfrac{35}{2}{{x}^{2}}$ .
D.

$-\dfrac{35}{16}{{x}^{5}}$ .

Câu 47.(THPT PHỤ DỰC – THÁI BÌNH) Biết

$n$ là số nguyên dương thỏa mãn 3 số

$0$ ;

$C_{n}^{1}$ ;

$C_{n}^{2}$ theo thứ tự là số hạng đầu, số hạng thứ 3 và số hạng thứ 10 của một cấp số cộng. Hãy tìm số hạng không chứa

$x$ trong khai triển của

${{\left( \sqrt{x}-\dfrac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{n}}$ ?
A.

$45$ .
B.

$-45$ .
C.

$90$ .
D.

$-90$ .

Câu 48.(Chuyên Hưng Yên Lần 3) Trong khai triển Newton của biểu thức

${{\left( 2x-1 \right)}^{2019}}$ , số hạng chứa

${{x}^{18}}$ là
A.

$-{{2}^{18}}.C_{2019}^{18}$ .
B.

${{2}^{18}}.C_{2019}^{18}$ .
C.

${{2}^{18}}.C_{2019}^{18}{{x}^{18}}$ .
D.

$-{{2}^{18}}.C_{2019}^{18}{{x}^{18}}$ .

Câu 49.(Sở Bắc Ninh) Cho số nguyên dương

$n$ thỏa mãn điều kiện:

$720\left( C_{7}^{7}+C_{8}^{7}+C_{9}^{7}+...+C_{n}^{7} \right)=\dfrac{1}{4032}A_{n+1}^{10}$ . Hệ số của

${{x}^{7}}$ trong khai triển

${{\left( x-\dfrac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{n}}\left( x\ne 0 \right)$ bằng:
A.

$-120$ .
B.

$-560$ .
C. 120.
D. 560.

Câu 50.(Quỳnh Lưu Nghệ An) Cho khai triển

${{\left( 1+x \right)}^{n}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+...+{{a}_{n}}{{x}^{n}}$ ,

$n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$ . Hỏi có bao nhiêu giá trị của

$n\le 2019$ sao cho tồn tại

$k$ thỏa mãn

$\dfrac{{{a}_{k}}}{{{a}_{k+1}}}=\dfrac{7}{15}$ .
A.

$90$ .
B.

$642$ .
C.

$21$ .
D.

$91$ .

Câu 51.(Cụm THPT Vũng Tàu)Cho

$n$ là số nguyên dương thỏa mãn

$C_{n}^{1}+C_{n}^{2}=78$ . Số hạng không chứa

$x$ trong khai triển

${{\left( x+\dfrac{2}{{{x}^{3}}} \right)}^{n}}$ bằng
A.

$3960$ .
B.

$220$ .
C.

$1760$ .
D.

$59136$

Câu 52.(Giữa-Kì-2-Thuận-Thành-3-Bắc-Ninh-2019) Cho khai triển

${{\left( 1+2x \right)}^{n}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+\cdots +{{a}_{n}}{{x}^{n}}$ , trong đó

$n\in {{\mathbb{Z}}^{+}}$ . Biết các hệ số

${{a}_{0}}$ ,

${{a}_{1}}$ , …,

${{a}_{n}}$ thỏa mãn hệ thức

${{a}_{0}}+\dfrac{{{a}_{1}}}{2}+\cdots +\dfrac{{{a}_{n}}}{{{2}^{n}}}=4096$ . Hệ số

${{a}_{8}}$ bằng
A.

$130272$ .
B.

$126720$ .
C.

$130127$ .
D.

$213013$ .

Câu 53.(Giữa-Kì-2-Thuận-Thành-3-Bắc-Ninh-2019) (Giữa-Kì-2-Thuận-Thành-3-Bắc-Ninh-2019) Cho khai triển

${{\left( 1+2x \right)}^{n}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+\cdots +{{a}_{n}}{{x}^{n}}$ , trong đó

$n\in {{\mathbb{Z}}^{+}}$ . Biết các hệ số

${{a}_{0}}$ ,

${{a}_{1}}$ , …,

${{a}_{n}}$ thỏa mãn hệ thức

${{a}_{0}}+\dfrac{{{a}_{1}}}{2}+\cdots +\dfrac{{{a}_{n}}}{{{2}^{n}}}=4096$ . Hệ số

${{a}_{8}}$ bằng
A.

$130272$ .
B.

$126720$ .
C.

$130127$ .
D.

$213013$ .

Câu 54.(THPT NÔNG CỐNG 2 LẦN 4 NĂM 2019) Cho khai triển

$T={{\left( 1+x-{{x}^{2018}} \right)}^{2019}}+{{\left( 1-x+{{x}^{2019}} \right)}^{2018}}$ . Hệ số của số hạng chứa

$x$ trong khai triển bằng
A.

$0$ .
B.

$1$ .
C.

$4$ .
D.

$4037$ .

Câu 55.(Ngô Quyền Hà Nội) Tìm hệ số của số hạng chứa

${{x}^{5}}$ trong khai triển

${{\left( 1+x+{{x}^{2}}+{{x}^{3}} \right)}^{10}}$ .
A.

$1902$ .
B.

$7752$ .
C.

$252$ .
D.

$582$ .

Câu 56.(Sở Điện Biên) Cho

$n$ và

$k$ là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn

$k\le n$ mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

$A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}$ .
B.

$C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^{k}=C_{n}^{k}\text{ }(1\le k\le n)$ .
C.

$C_{n}^{k-1}=C_{n}^{k}\text{ }(1\le k\le n)$ .
D.

$C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{(n-k)!}$ .

Câu 57.(THẠCH THÀNH I - THANH HÓA 2019) Có bao nhiêu số nguyên dương

$n$ nghiệm đúng bất phương trình

$C_{n}^{0}+{{3}^{-1}}C_{n}^{1}+{{3}^{-2}}C_{n}^{2}+{{3}^{-3}}C_{n}^{3}+...+{{3}^{-n}}C_{n}^{n} < {{2}^{2005}}{{.3}^{-n}}$ A.

$1003$ .
B.

$1002$ .
C.

$1004$ .
D.

$1000$ .

Câu 58.(Nguyễn Khuyến)Cho khai triển

${{\left( 1+2x \right)}^{n}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+\,...\,\,+\,{{a}_{n}}{{x}^{n}}$ thỏa mãn

${{a}_{0}}+8{{a}_{1}}=2{{a}_{2}}+1$ . Giá trị của số nguyên dương

$n$ bằng:
A.

$5.$
B.

$6.$
C.

$4.$
D.

$7.$

Câu 59.(Thuận Thành 2 Bắc Ninh) Khai triển

${{\left( 1+2x+3{{x}^{2}} \right)}^{10}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+...+{{a}_{20}}{{x}^{20}}$ . Tính tổng

$S={{a}_{0}}+2{{a}_{1}}+4{{a}_{2}}+...+{{2}^{20}}{{a}_{20}}$ .
A.

$S={{15}^{10}}$ .
B.

$S={{17}^{10}}$ .
C.

$S={{7}^{10}}$ .
D.

$S={{17}^{20}}$ .

Câu 60.(Nguyễn Trãi Hải Dương Lần1) Cho

$n\in {{\mathbb{N}}^{*}};\ C_{n}^{2}C_{n}^{n-2}+C_{n}^{8}C_{n}^{n-8}=2C_{n}^{2}C{}_{n}^{n-8}$ . Tính

$T={{1}^{2}}C_{n}^{1}+{{2}^{2}}C_{n}^{2}+...+{{n}^{2}}C_{n}^{n}$ ?
A.

${{55.2}^{9}}$ .
B.

${{55.2}^{10}}$ .
C.

${{5.2}^{10}}$ .
D.

${{55.2}^{8}}$

Câu 61.(THPT-Yên-Khánh-Ninh-Bình-lần-4-2018-2019-Thi-tháng-4) Cho tập hợp

$A$ có 20 phần tử. Có bao nhiêu tập con của

$A$ khác rỗng và số phần tử là số chẵn?
A.

${{2}^{20}}-1$ .
B.

${{2}^{19}}-1$ .
C.

${{2}^{19}}$ .
D.

${{2}^{20}}$ .

Câu 62.(Nguyễn Du số 1 lần3) Tổng

$1-C_{n}^{1}+C_{n}^{2}-C_{n}^{3}+...+{{\left( -1 \right)}^{n}}C_{n}^{n}$ , với

$n\in \mathbb{N},n > 1$ bằng:
A.

$1$ .
B.

$-1$ .
C.

$0$ .
D.

${{2}^{n}}$ .

1.4 Các chuyên đề toán học trong quá khứ và hiện tại 6.5

Thư viện tra cứu id trong tài liệu

Hướng dẫn xem lời giải theo mã id trong tài liệu

Thứ Tư, 25 tháng 9, 2019