Xác suất trong các đề thi thử năm học 2018-2019

Câu 1.(CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN V NĂM 2019) Xét một phép thử có không gian mẫu $\Omega$ và $A$ là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào sau đây sai ?
A. Xác suất của biến cố $A$ là $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}$ .
B. $0\le P\left( A \right)\le 1$ .
C. $P\left( A \right)=1-P\left( \overline{A} \right)$ .
D. $P\left( A \right)=0$ khi và chỉ khi $A$ là biến cố chắc chắn.

Câu 2.(GIỮA HK2 LỚP 11 THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC 2018-2019) Cho phép thử là “gieo $2019$ đồng xu phân biệt” và xét sự xuất hiện mặt sấp và mặt ngửa của các đồng xu. Khi đó số phần tử của không gian mẫu bằng
A. $2019$ .
B. $C_{2019}^{1}+C_{2019}^{3}+...+C_{2019}^{2019}$ .
C. $\displaystyle\sum\limits_{k=0}^{2020}{C_{2020}^{k}-}\displaystyle\sum\limits_{k=0}^{2019}{C_{2019}^{k}}$ .
D. $2$ .

Câu 3. Cho phép thử là “gieo $10$ con súc sắc cân đối, đồng chất phân biệt”. Khi đó số phần tử của không gian mẫu bằng
A. $6$ .
B. $60$ .
C. $10$ .
D. ${{6}^{10}}$ .

Câu 4. Cho phép thử là “gieo $10$ đồng xu phân biệt” và xét sự xuất hiện mặt sấp và mặt ngửa của các đồng xu. Xác suất để có đúng một lần suất hiện mặt ngửa là
A. $\dfrac{5}{512}$ .
B. $\dfrac{1}{1024}$ .
C. $\dfrac{11}{512}$ .
D. $\dfrac{99}{1024}$ .

Câu 5.(Nguyễn Du số 1 lần3) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt $b$ chấm. Xác suất để phương trình ${{x}^{2}}+2bx+4=0$ có nghiệm là

A. $1$ .
B. $\dfrac{2}{3}$ .
C. $\dfrac{1}{6}$ .
D. $\dfrac{5}{6}$

Câu 6.(CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN 4 NĂM 2019) Tổ $1$ của lớp 10A có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra 2 bạn trong tổ 1 để phân công trực nhật. Xác suất để chọn được 1 bạn nam và 1 bạn nữ là
A. $\dfrac{4}{15}$ .
B. $\dfrac{6}{25}$ .
C. $\dfrac{1}{9}$ .
D. $\dfrac{8}{15}$ .

Câu 7.(Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1) (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1) Một hộp đựng $6$ quả cầu màu trắng và $4$ quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra $4$ quả cầu. Tính xác suất để trong $4$ quả cầu lấy được có đúng $2$ quả cầu vàng.
A. $\dfrac{3}{14}$ .
B. $\dfrac{1}{35}$ .
C. $\dfrac{3}{7}$ .
D. $\dfrac{2}{5}$ .

Câu 8.(CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2019) Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên trong các số tự nhiên có bốn chữ số. Tính xác suất để số được chọn có ít nhất hai chữ số 8 đứng liền nhau.
A. $0,029$.
B. $0,019$.
C. $0,021$.
D. $0,017$.

Câu 9.(SỞ QUẢNG BÌNH NĂM 2019) Tại SEA Games 2019, môn bóng chuyền nam có 8 đội bóng tham dự, trong đó có hai đội Việt Nam và Thái Lan. Các đội bóng được chia ngẫu nhiên thành hai bảng có số đội bóng bằng nhau. Xác suất để hai đội Việt Nam và Thái Lan nằm ở hai bảng khác nhau bằng:
A. $\dfrac{3}{7}$.
B. $\dfrac{4}{7}$.
C. $\dfrac{3}{14}$.
D.$\dfrac{11}{14}$.

Câu 10.(Lê Quý Đôn Điện Biên Lần 3) Trên kệ sách có 10 cuốn sách Toán và 5 cuốn sách Văn. Người ta lấy ngẫu nhiên lần lượt 3 cuốn sách mà không để lại. Tính xác suất để được hai cuốn sách đầu là Toán, cuốn thứ ba là Văn.
A. $\dfrac{18}{91}$.
B. $\dfrac{7}{45}$.
C. $\dfrac{8}{15}$.
D. $\dfrac{15}{91}$.

Câu 11.(HSG 12 Bắc Giang) Cho tập hợp $S=\left\{ 1;2;3;4;5;6;7;8;9 \right\}$. Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập $S$. Tính xác suất $p$ của biến cố trong ba số được chọn ra không chứa hai số nguyên liên tiếp nào.
A. $p=\dfrac{5}{21}$.
B. $p=\dfrac{5}{16}$.
C. $p=\dfrac{3}{16}$.
D. $p=\dfrac{5}{12}$.

Câu 12.(Cụm 8 trường Chuyên Lần 1) Cho hình tứ diện đều $ABCD$. Trên mỗi cạnh của tứ diện, ta đánh dấu $3$ điểm chia đều cạnh tương ứng thành các phần bằng nhau. Gọi $S$ là tập hợp các tam giác có ba đỉnh lấy từ $18$ điểm đã đánh dấu. Lấy ra từ $S$ một tam giác, xác suất để mặt phẳng chứa tam giác đó song song với đúng một cạnh của tứ diện đã cho bằng
A. $\dfrac{2}{45}$.
B. $\dfrac{9}{34}$.
C. $\dfrac{2}{5}$.
D. $\dfrac{4}{15}$

Câu 13.( Hội các trường chuyên 2019 lần 3) Xếp ngẫu nhiên 21 học sinh, trong đó có đúng một bạn tên Thêm và đúng một bạn tên Quý vào ba bàn tròn có số chỗ ngồi lần lượt là 6, 7, 8. Xác suất để hai bạn Thêm và Quý ngồi cạnh nhau bằng
A. $\dfrac{1}{10}$ .
B. $\dfrac{12}{35}$ .
C. $\dfrac{2}{19}$ .
D. $\dfrac{1}{6}$ .

Câu 14.(Nguyễn Đình Chiểu Tiền Giang) Xếp ngẫu nhiên 4 quyển sách Toán khác nhau và 4 quyển sách Hóa giống nhau vào một giá sách nằm ngang có 10 ô trống, mỗi quyển sách được xếp vào một ô. Xác suất để 4 quyển sách Toán xếp cạnh nhau và 4 quyển sách Hóa xếp cạnh nhau bằng
A. $\dfrac{1}{175}$.
B. $\dfrac{2}{525}$.
C. $\dfrac{1}{105}$.
D. $\dfrac{1}{1050}$.

Câu 15.(Đặng Thành Nam Đề 14) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S. Xác suất để số chọn được là một số tự nhiên chia hết cho 9 và có các chữ số đôi một khác nhau bằng
A. $\dfrac{19}{225}$
B. $\dfrac{29}{450}$
C. $\dfrac{16}{225}$
D. $\dfrac{7}{75}$

Câu 16.(NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU TIỀN GIANG) Xếp ngẫu nhiên 4 quyển sách Toán khác nhau và 4 quyển sách Hóa giống nhau vào một giá sách nằm ngang có 10 ô trống, mỗi quyển sách được xếp vào một ô. Xác suất để 4 quyển sách Toán xếp cạnh nhau và 4 quyển sách Hóa xếp cạnh nhau bằng
A. $\dfrac{1}{175}$.
B. $\dfrac{2}{525}$.
C. $\dfrac{1}{105}$.
D. $\dfrac{1}{1050}$.

Câu 17.(Đặng Thành Nam Đề 2) Có một dãy ghế gồm $6$ ghế. Xếp ngẫu nhiên $6$ học sinh gồm $2$ học sinh lớp $A$, $2$ học sinh lớp $B$, $2$ học sinh lớp $C$ ngồi vào dãy ghế sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để không có học sinh lớp $C$ nào ngồi cạnh nhau bằng
A. $\dfrac{2}{3}$ .
B. $\dfrac{1}{3}$.
C. $\dfrac{5}{6}$.
D. $\dfrac{1}{5}$.

Câu 18.(SỞ NAM ĐỊNH 2018-2019) Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh trên thành hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất để không có hai học sinh nữ nào đứng cạnh nhau.
A. $\dfrac{65}{66}$.
B. $\dfrac{1}{66}$.
C. $\dfrac{7}{99}$.
D. $\dfrac{1}{22}$.

Câu 19.(Đặng Thành Nam Đề 1) Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên $6$ học sinh, gồm $3$ nam và $3$ nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng?
A. $\dfrac{2}{5}$.
B. $\dfrac{1}{20}$.
C. $\dfrac{3}{5}$.
D. $\dfrac{1}{10}$.

Câu 20.(SỞ BÌNH THUẬN 2019) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ (các chữ số liền trước và liền sau của chữ số 0 là các chữ số lẻ).
A. $\dfrac{5}{648}$ .
B. $\dfrac{20}{189}$ .
C. $\dfrac{5}{27}$ .
D. $\dfrac{5}{54}$ .

Câu 21.(SỞLÀO CAI 2019) Giải bóng chuyền VTV Cup có 12 đội tham dự trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng đấu A, B, C, mỗi bảng đấu có 4 đội. Xác suất để 3 đội Việt Nam ở 3 bảng đấu khác nhau là
A. $P=\dfrac{C_{9}^{3}.C_{6}^{3}}{C_{12}^{4}.C_{8}^{4}}$.
B. $P=\dfrac{2.C_{9}^{3}.C_{6}^{3}}{C_{12}^{4}.C_{8}^{4}}$.
C. $P=\dfrac{6C_{9}^{3}.C_{6}^{3}}{C_{12}^{4}.C_{8}^{4}}$.
D. $P=\dfrac{3C_{9}^{3}.C_{6}^{3}}{C_{12}^{4}.C_{8}^{4}}$.

Câu 22.(THPT-YÊN-LẠC) Xếp ngẫu nhiên $10$ học sinh gồm $2$ học sinh khối 10, $5$ học sinh khối 11 và $3$ học sinh khối 12 thành một hàng ngang. Xác suất để không có học sinh khối 11 nào xếp giữa hai học sinh khối 10 bằng
A. $\dfrac{3}{35}$.
B. $\dfrac{3}{70}$.
C. $\dfrac{1}{7}$.
D. $\dfrac{2}{7}$.

Câu 23.(THPT LÝ THƯỜNG KIỆT – HÀ NỘI) Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn $300$. Gọi $A$ là biến cố “số được chọn không chia hết cho 4”. Tính xác suất $P\left( A \right)$ của biến cố $A.$
A. $P\left( A \right)=\dfrac{1}{3}$.
B. $P\left( A \right)=\dfrac{3}{4}$.
C. $P\left( A \right)=\dfrac{2}{3}$.
D. $P\left( A \right)=\dfrac{1}{4}$.

Câu 24.(THCS-THPT-NGUYỄN-KHUYẾN-TP-HCM-24THÁNG3) Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên, mỗi số không có quá 3 chữ số và tổng các chữ số bằng 9. Lấy ngẫu nhiên một số từ $S$. Tính xác suất để số lấy ra có chữ số hàng trăm là 4.
A. $\dfrac{6}{55}$.
B. $\dfrac{3}{11}$.
C. $\dfrac{1}{11}$.
D. $\dfrac{4}{55}$.