Câu 1: (SỞ GDĐT KIÊN GIANG 2019) Gọi n\left( A \right) là số các kết quả thuận lợi cho biến cố A liên quan đến một phép thử T và n\left( \Omega \right) là số các kết quả có thể xảy ra của phép thử T đó. Xác suất P\left( \overline{A} \right)của biến cố đối của biến cố A không là đẳng thức nào trong các đẳng thức sau?
A. P\left( \overline{A} \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}. B. P\left( \overline{A} \right)=1-P\left( A \right).
C. P\left( \overline{A} \right)=\dfrac{n\left( \overline{A} \right)}{n\left( \Omega \right)}.
D. P\left( \overline{A} \right)=\dfrac{n\left( \Omega \backslash A \right)}{n\left( \Omega \right)}.
Câu 2: (Nguyễn Du số 1 lần3) Với các chữ “LẬP”, “HỌC”, “MAI”, “NGÀY”, “NGHIỆP”, “TẬP”, “VÌ”, mỗi chữ được viết lên một tấm bìa, sau đó người ta trải ra ngẫu nhiên. Xác suất để được dòng chữ “HỌC TẬP VÌ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP” bằng:
A.\dfrac{1}{49} .
B. \dfrac{1}{5040}.
C. \dfrac{1}{720}.
D. \dfrac{1}{{{7}^{7}}}.
Câu 3: (Trần Đại Nghĩa) Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất để xuất hiện mặt chẵn chấm?
A. \dfrac{1}{6}.
B. \dfrac{1}{4}.
C. \dfrac{1}{2}.
D. \dfrac{1}{3}.
Câu 4: (Sở Bắc Ninh) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là:
A. 1.
B. \dfrac{1}{2}.
C. \dfrac{1}{3}.
D. \dfrac{2}{3}.
Câu 5: (GIA LỘC TỈNH HẢI DƯƠNG 2019 lần 2) Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ?
A. \dfrac{219}{323}.
B. \dfrac{219}{323}.
C. \dfrac{442}{506}.
D. \dfrac{443}{556}.
Câu 6: ( Nguyễn Tất Thành Yên Bái)Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ.
A. \dfrac{10}{19}.
B. \dfrac{9}{19}.
C. \dfrac{19}{9}.
D. \dfrac{1}{38}.
Câu 7: (Chuyên Thái Bình Lần3) Một hộp đựng 7 viên bi đỏ đánh số từ 1 đến 7 và 6 viên bi xanh đánh số từ 1 đến 6. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai viên bi từ hộp đó sao cho chúng khác màu và khác số?
A. 36.
B. 42.
C. 49.
D. 30.
Câu 8: (Nguyễn Trãi Hải Dương Lần1) Một hộp có 10 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 5 quả từ hộp đó. Xác suất để được 5 quả có đủ hai màu là
A. \dfrac{13}{143}.
B. \dfrac{132}{143}.
C. \dfrac{12}{143}.
D. \dfrac{250}{273}.
Câu 9: (Hùng Vương Bình Phước) Một tổ học sinh có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ.
A. P(A)=\dfrac{1}{2} .
B. P(A)=\dfrac{1}{15} .
C. P(A)=\dfrac{3}{8} .
D. P(A)=\dfrac{7}{8} .
Câu 10: (CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂK LĂK LẦN X NĂM 2019) Lấy ngẫu nhiên một số nguyên dương không vượt quá 10000. Xác suất để số lấy được là bình phương của một số tự nhiên bằng? (tính dưới dạng %)
A. 1%.
B. 5%.
C. 3%.
D. 2%.
Câu 11: (HSG Bắc Ninh) Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ
A. \dfrac{1}{15} .
B. \dfrac{7}{15} .
C. \dfrac{8}{15} .
D. \dfrac{1}{5} .
Câu 12: (Quỳnh Lưu Lần 1) Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, hộp thứ hai chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu màu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ một hộp 1 quả cầu. Xác suất sao cho hai quả lấy ra cùng màu đỏ.
A.\dfrac{7}{20}.
B.\dfrac{3}{20}.
C.\dfrac{1}{2}.
D.\dfrac{2}{5}.
Câu 13: (Chuyên Hùng Vương Gia Lai) Một tổ học sinh có 7 nữ và 4 nam. Chọn ngẫu nhiên 2 người đi trực cờ đỏ. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nam.
A. \dfrac{5}{55}.
B. \dfrac{7}{55}.
C. \dfrac{6}{55}.
D. \dfrac{1}{5}.
Câu 14: (Ba Đình Lần2) Đội văn nghệ của một lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham gia biểu diễn, xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số nam nhiều hơn số nữ bằng
A. \dfrac{547}{792}.
B. \dfrac{245}{792}.
C. \dfrac{210}{792}.
D. \dfrac{582}{792}.
Câu 15: (Kim Liên) Một người muốn gọi điện thoại nhưng nhớ được các chữ số đầu mà quên mất ba chữ số cuối của số cần gọi. Người đó chỉ nhớ rằng ba chữ số cuối đó phân biệt và có tổng bằng 5. Tính xác suất để người đó bấm máy một lần đúng số cần gọi.
A. \dfrac{1}{24}.
B. \dfrac{1}{36}.
C. \dfrac{1}{12}.
D. \dfrac{1}{60}.
Câu 16: (Đặng Thành Nam Đề 9) Một người đang đứng tại gốc O của trục tọa độ Oxy. Do say rượu nên người này bước ngẫu nhiên sang trái hoặc sang phải trên trục tọa độ với độ dài mỗi bước bằng 1 đơn vị. Xác suất để sau 10 bước người này quay lại đúng gốc tọa độ O bằng
A. \dfrac{15}{128}.
B. \dfrac{63}{100}.
C. \dfrac{63}{256}.
D. \dfrac{3}{20}.
Câu 17: (THPT SỐ 1 TƯ NGHĨA LẦN 2 NĂM 2019) Có 8 học sinh nam, 5 học sinh nữ và 1 thầy giáo được sắp xếp ngẫu nhiên đứng thành một vòng tròn. Tính xác suất để thầy giáo đứng giữa 2 học sinh nam.
A. P=\dfrac{7}{39}.
B. P=\dfrac{14}{39}.
C. P=\dfrac{28}{39}.
D. P=\dfrac{7}{13}.
Câu 18: (Chuyên Quốc Học Huế Lần1) Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất.Tính xác suất P để hiệu số chấm trên các mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 2.
A. \dfrac{1}{3}.
B. \dfrac{2}{9}.
C. \dfrac{1}{9}.
D. 1.
Câu 19: (THẠCH THÀNH I - THANH HÓA 2019) Kết quả \left( b,\,c \right) của việc gieo một con súc sắc cần đối hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai {{x}^{2}}+bx+c=0 \left( x\in \mathbb{R} \right). Tính xác suất để phương trình bậc hai đó có nghiệm.
A. \dfrac{5}{12}.
B. \dfrac{13}{36}.
C.\dfrac{19}{36}.
D. \dfrac{31}{36}.
Câu 20: (THPT-Nguyễn-Công-Trứ-Hà-Tĩnh-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Một đề kiểm tra Toán Đại số và Giải tích chương 2 của khối 11 có 20 câu trắc nghiệm. Mỗi câu có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có 1 đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm và mỗi câu trả lời sai không được điểm nào.Một học sinh không học bài nên tích ngẫu nhiên câu trả lời. Tính xác suất để học sinh nhận được 6 điểm (kết quả làm tròn đến 4 chữ số sau dấu phẩy thập phân).
A. 0,7873.
B. \dfrac{1}{4}.
C. 0,0609.
D. 0,0008.
Câu 21: (CỤM TRẦN KIM HƯNG -HƯNG YÊN NĂM 2019) Một hộp đựng 15 quả cầu trong đó có 6 quả màu đỏ, 5 quả màu xanh, 4 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 quả cầu trong 15 quả cầu đó. Tính xác suất để 6 quả lấy được có đủ ba màu.
A. \dfrac{757}{5005}.
B. \dfrac{4248}{5005}.
C. \dfrac{607}{715}.
D. \dfrac{850}{1001}.
Câu 22: (Đoàn Thượng)Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 300 . Gọi A là biến cố “số được chọn không chia hết cho 3 ”. Tính xác suất P\left( A \right) của biến cố A.
A. P\left( A \right)=\dfrac{2}{3} .
B. P\left( A \right)=\dfrac{124}{300} . C. P\left( A \right)=\dfrac{1}{3} .
D. P\left( A \right)=\dfrac{99}{300} .
Câu 23: (CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂK LĂK LẦN X NĂM 2019) Trong một hộp có 3 bi đỏ, 5 bi xanh và 7 bi vàng. Bốc ngẫu nhiên 4 viên. Xác suất để bốc được đủ 3 màu là
A. \dfrac{8}{13}.
B. \dfrac{6}{13}.
C. \dfrac{7}{13}.
D. \dfrac{5}{13}.
Câu 24: (TTHT Lần 4) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số được lập từ tập hợp X=\left\{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 \right\} . Chọn ngẫu nhiên một số từ S . Tính xác suất chọn được số chia hết cho 6
A. \dfrac{4}{27}.
B. \dfrac{9}{28}.
C. \dfrac{9}{25}.
D. \dfrac{4}{9}.
Câu 25: (TTHT Lần 4) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số được lập từ tập hợp X=\left\{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 \right\} . Chọn ngẫu nhiên một số từ S . Tính xác suất chọn được số chia hết cho 15
Câu 26: (TTHT Lần 4) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ tập hợp X=\left\{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 \right\} . Chọn ngẫu nhiên một số từ S . Tính xác suất chọn được số chia hết cho 30
Câu 28: (Thuan-Thanh-Bac-Ninh) Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 5 quyển sách lý. Lấy ngẫu nhiên ra 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển toán.
A. \dfrac{2}{7}.
B. \dfrac{5}{42}.
C. \dfrac{1}{21}.
D. \dfrac{37}{42}.
Câu 29: (Sở Quảng Ninh Lần1) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A\left( -2\,;0 \right),B\left( -2\,;\,2 \right),C\left( 4\,;2 \right),D\left( 4\,;0 \right). Chọn ngẫu nhiên một điểm có tọa độ \left( x\,;y \right) (vớix,y\in \mathbb{Z}) nằm trong hình chữ nhật ABCD (kể cả các điểm trên cạnh). Gọi A là biến cố: “x,y đều chia hết cho 2”. Xác suất của biến cố A là .
A.1 .
B.\dfrac{8}{21} .
C.\dfrac{7}{21} .
D.\dfrac{13}{21} .
Câu 30: (Sở Hà Nam)Một chiếc hộp chứa 6quả cầu màu xanh và 4 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ chiếc hộp ra 5 quả cầu. Tính xác suất để trong 5 quả cầu lấy được có đúng 2 quả cầu màu đỏ.
A. \dfrac{5}{14}.
B. \dfrac{10}{21}.
C. \dfrac{5}{21}.
D. \dfrac{3}{7}.
Câu 31: (Phan Đình Tùng Hà Tĩnh) (Phan Đình Tùng Hà Tĩnh) Tổ toán của một trường THPT có 4 thầy giáo và 10 cô giáo. Tổ chọn ngẫu nhiên 2 giáo viên để đi tập huấn. Tính xác suất để 2 giáo viên được chọn gồm 1 thầy giáo và 1 cô giáo.
A. \dfrac{45}{91}.
B. \dfrac{10}{91}.
C. \dfrac{40}{91}.
D. \dfrac{20}{91}.
Câu 32: (Chuyên Thái Bình Lần3) Cho tập hợp S=\left\{ 1,2,3,\ldots ,17 \right\} gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên 3 phần tử của tập S. Tính xác suất để tập hợp con chọn được có tổng các phần tử chia hết cho 3.
A.\dfrac{27}{34}.
B. \dfrac{23}{68}.
C. \dfrac{9}{34}.
D. \dfrac{9}{17}.
Câu 33: (THĂNG LONG HN LẦN 2 NĂM 2019) Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên gồm sáu chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại mỗi chữ số có mặt đúng một lần. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn không có hai chữ số 1 nào đứng cạnh nhau.
A. \dfrac{1}{6} .
B. 0,3 .
C. 0,2 .
D. \dfrac{1}{3} .
Câu 34: (Chuyên KHTN) Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam và 5 nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện một học sinh nữ.
A.\dfrac{1}{252}.
B.\dfrac{1}{945}.
C.\dfrac{8}{63}.
D.\dfrac{4}{63}.
Câu 35: (THPT Nghèn Lần1) Một hộp chứa 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng có kích thước khác nhau. Chọn ngẫu nhiên từ hộp đó 4 viên bi. Xác suất để 4 viên bi lấy ra có đủ ba màu là
A. \dfrac{86}{165}.
B. \dfrac{5}{11}.
C. \dfrac{79}{165}.
D. \dfrac{6}{11}.
Câu 36: (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Raashan, Sylvia và Ted cùng chơi một trò chơi. Mỗi người bắt đầu với 1\$ . Chuông reo sau mỗi 15 giây, tại thời điểm đó mỗi người chơi mà đang có tiền sẽ chọn ngẫu nhiên một trong hai người còn lại để đưa 1\$ (Ví dụ sau khi chuông reo lần thứ nhất, Raashan và Ted có thể cùng đưa cho Sylvia 1\$ và Sylvia có thể đưa tiền của cô ấy cho Ted, khi đó Raashan có 0\$ , Sylvia có 2\$ và Ted có 1\$ . Đến vòng thứ hai, Raashan không có tiền để đưa nhưng Sylvia và Ted có thể chọn đưa cho nhau 1\$ …). Xác suất để sau 2019 lần chuông reo, mỗi người chơi có 1\$ là bao nhiêu?
A. \dfrac{1}{7} .
B. \dfrac{1}{2} .
C. \dfrac{1}{3} .
D. \dfrac{1}{4} .
Câu 37: (Liên Trường Nghệ An) Có 3 quyển sách toán, 4 quyển sách lý và 5 quyển sách hóa khác nhau được sắp xếp ngẫu nhiên lên một giá sách có 3 ngăn, các quyển sách được sắp dựng đứng thành một hàng dọc vào một trong 3 ngăn ( mỗi ngăn đủ rộng để chứa tất cả các quyển sách). Tính xác suất để không có bất kỳ hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau.
A. \dfrac{36}{91}.
B. \dfrac{37}{91}.
C. \dfrac{54}{91}.
D. \dfrac{55}{91}.
Câu 38: (CổLoa Hà Nội) Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S, tính xác suất để số được chọn lớn hơn số 6700.
A. \dfrac{10}{27}.
B. \dfrac{12}{33}.
C. \dfrac{15}{29}.
D. \dfrac{21}{46}.
Câu 39: (Đặng Thành Nam Đề 5) Tại trạm xe buýt có 5 hành khách đang chờ xe đón, trong đó có A và B. Khi đó có 1 chiếc xe ghé trạm để đón khách, biết rằng lúc đó trên xe chỉ còn đúng 5 ghế trống mỗi ghế trống chỉ 1 người ngồi như hình vẽ bên, trong đó các ghế trống được ghi 1\,;2\,;3\,;4\,;5 như hình vẽ.
5 hành khách lên xe ngồi ngẫu nhiên vào 5 ghế còn trống, xác suất để A và B ngồi cạnh nhau bằng
A.\dfrac{2}{5}
B. \dfrac{1}{5} .
C. \dfrac{1}{10}
D. \dfrac{3}{5}
Câu 40: (Chuyên-Thái-Nguyên-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9. Chọn ngẫu nhiên một số \overline{abc} từ S. Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn a\le b\le c
A. \dfrac{1}{6}.
B. \dfrac{11}{60}.
C. \dfrac{13}{60}.
D. \dfrac{9}{11}.
Câu 41: (KHTN Hà Nội Lần 3) Trong một lớp học có hai tổ. Tổ 1 gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Tổ 2 gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ hai em học sinh. Xác suất để trong bốn em được chọn có 2 nam và 2 nữ bằng
A. \dfrac{40}{99}.
B. \dfrac{19}{165}.
C. \dfrac{197}{495}.
D. \dfrac{28}{99}.
Câu 42: (GIỮA HK2 LỚP 11 THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC 2018-2019) Từ một cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con, lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn lại từng con cho đến khi lần đầu tiên lấy được con át thì dừng. Xác suất để quá trình lấy dừng lại sau không quá ba lần bằng (làm tròn đến bốn chữ số thập phân sau dấu phẩy)
A. 0,0769
B. 0,2134
C. 0,2135
D. 0,1500
Câu 43: (KINH MÔN II LẦN 3 NĂM 2019) (KINH MÔN II LẦN 3 NĂM 2019)Có hai hộp đựng bi, mỗi viên bi chỉ mang một màu trắng hoặc đen. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp đúng một viên bi. Biết tổng số bi ở hai hộp là 20 và xác suất để lấy được hai viên bi đen là \dfrac{55}{84} . Tính xác suất để lấy được hai viên bi trắng.
A. \dfrac{11}{30} .
B. \dfrac{7}{30} .
C. \dfrac{5}{28} .
D. \dfrac{1}{28} .
Câu 44: (KÊNH TRUYỀN HÌNH GIÁO DỤC QUỐC GIA VTV7 –2019) Có 8 người khách bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy. Tính xác suất để 3 người cùng đến quầy thứ nhất.
A. \dfrac{C_{8}^{3}.A_{5}^{2}}{{{3}^{8}}}.
B. \dfrac{C_{8}^{3}.C_{2}^{5}}{A_{3}^{8}}.
C. \dfrac{C_{8}^{3}.A_{2}^{5}}{A_{3}^{8}}.
D. \dfrac{C_{8}^{3}{{.2}^{5}}}{{{3}^{8}}}.
Câu 45: (NGUYỄN TRUNG THIÊN HÀ TĨNH) Đoàn trường THPT Nguyễn Đình Liễn tổ chức giao lưu bóng chuyền học sinh giữa các lớp nhân dịp chào mừng ngày 26/3. Sau quá trình đăng kí có 10 đội tham gia thi đấu từ 10 lớp, trong đó có lớp 10A1 và 10A2. Các đội chia làm hai bảng, kí hiệu là bảng A và bảng B, mỗi bảng 5 đội. Việc chia bảng được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để2 đội 10A1 và 10A2 thuộc hai bảng đấu khác nhau.
A. \dfrac{5}{9}.
B. \dfrac{5}{18}.
C. \dfrac{10}{9}.
D. \dfrac{9}{10}.
Câu 46: (Cầu Giấy Hà Nội 2019 Lần 1) Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc 3 lần liên tiếp. Gọi a,b,c lần lượt là số chấm xuất hiện ở 3 lần gieo. Xác suất của biến cố “ số \overline{abc} chia hết cho 45” là
A. \dfrac{1}{216} .
B. \dfrac{1}{54} .
C. \dfrac{1}{72} .
D. \dfrac{1}{108}.
Câu 47: (THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG NGÃI) (THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG NGÃI) Sắp ngẫu nhiên 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ thành một hàng ngang. Tính xác suất để không có học sinh nữ nào đứng cạnh nhau.
A. \dfrac{5}{12} .
B. \dfrac{5}{14}.
C. \dfrac{5}{42}.
D. \dfrac{1}{112}.
Câu 48: (KÊNH TRUYỀN HÌNH GIÁO DỤC QUỐC GIA VTV7 –2019) Một đoàn tàu gồm ba toa đỗ sân ga. Có 5 hành khách lên tàu. Mỗi hành khách độc lập với nhau. Chọn ngẫu nhiên một toa. Tìm xác suất để mỗi toa có ít nhất 1 hành khách bước lên tàu.
A. \dfrac{50}{81}.
B. \dfrac{20}{81}.
C. \dfrac{10}{81}.
D. \dfrac{20}{243}.
Câu 49: (GIỮA-HKII-2019-NGHĨA-HƯNG-NAM-ĐỊNH) Một quân vua được đặt ở một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng ( xem hình minh họa). Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên 3 bước. Xác suất để sau 3 bước đi quân vua trở về ô ban đầu là
A.\dfrac{3}{64} .
B.\dfrac{C_{8}^{3}}{8!}.
C. \dfrac{A_{8}^{3}}{8!}.
D.\dfrac{3}{512}.
Câu 50: (Đặng Thành Nam Đề 6) Cho đa giác đều 20 cạnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đều. Xác suất để 3 đỉnh lấy được là 3 đỉnh của một tam giác vuông không có cạnh nào là cạnh của đa giác đều bằng
A. \dfrac{3}{38}.
B. \dfrac{7}{114}.
C. \dfrac{7}{57}.
D. \dfrac{5}{114}.
Câu 51: (Đặng Thành Nam Đề 17) Năm đoạn thẳng có độ dài 1\,\text{cm} ; 3\,\text{cm} ; 5\,\text{cm} ; 7\,\text{cm} ; 9\,\text{cm} . Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra tạo thành ba cạnh của một tam giác bằng
A. \dfrac{2}{5}.
B. \dfrac{7}{10}.
C. \dfrac{3}{5}.
D. \dfrac{3}{10}.
Câu 52: (Đặng Thành Nam Đề 10) Trong một phòng học, có 36 cái bàn rời nhau được đánh số từ 1 đến 36 , mỗi bàn dành cho 1 học sinh. Các bàn được xếp thành một hình vuông có kích thước 6x6. Cô giáo xếp tuỳ ý 36 học sinh của lớp vào các bàn, trong đó có hai bạn A và B . Xác suất để A và B ngồi ở hai bàn xếp cạnh nhau bằng (theo chiều ngang hoặc chiều dọc).
A. \dfrac{2}{21}.
B. \dfrac{2}{7}.
C. \dfrac{4}{35}.
D. \dfrac{6}{35}.
Câu 53: (Đặng Thành Nam Đề 15) Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có năm ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam và 5 nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ và bất kì hai học sinh ngồi liền kề nhau thì khác phái bằng
A. \dfrac{4}{315}.
B. \dfrac{1}{252}.
C. \dfrac{1}{630}.
D. \dfrac{1}{126}.
Câu 54: (-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Xếp 4 người đàn ông, 2 người đàn bà và một đứa trẻ được xếp ngồi vào 7 chiếc ghế đặt quanh một bàn tròn. Xác suất để xếp đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn ông là
A. \dfrac{1}{15}
B. \dfrac{1}{5}
C. \dfrac{2}{15} .
D. \dfrac{2}{5}
Câu 55: (KIM LIÊN HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 03) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số được lập từ X=\left\{ 6\,;7\,;8 \right\}, trong đó chữ số 6 xuất hiện 2 lần; chữ số 7 xuất hiện 3 lần; chữ số 8 xuất hiện 4 lần. Chọn ngẫu nhiên một số từ tậpS. Xác suất để số được chọn là số không có chữ số 7 đứng giữa hai chữ số 6 là
A. \dfrac{2}{5}.
B. \dfrac{11}{12}.
C. \dfrac{4}{5}.
D. \dfrac{55}{432}.
Câu 56: (Cụm 8 trường chuyên lần1) Cho một bảng ô vuông 3\times 3 .
Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng trên (mỗi ô chỉ điền một số). Gọi A là biến cố “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ”. Xác suất của A bằng:
A. P\left( A \right)=\dfrac{1}{3} .
B. P\left( A \right)=\dfrac{5}{7} .
C. P\left( A \right)=\dfrac{1}{56} .
D. P\left( A \right)=\dfrac{10}{21} .
Câu 57: (Triệu Thái Vĩnh Phúc Lần 3) Trong kỳ thi ) Chọn học sinh giỏi tỉnh có 105 em dự thi, có 10 em tham gia buổi gặp mặt trước kỳ thi. Biết các em đó có số thứ tự trong danh sách lập thành một cấp số cộng. Các em ngồi ngẫu nhiên vào hai dãy bàn đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế và mỗi ghế chỉ ngồi được 1 học sinh. Tính xác suất để tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau là bằng nhau.
A. \dfrac{1}{954}.
B. \dfrac{1}{945}.
C. \dfrac{1}{126}.
D. \dfrac{1}{252}.
Câu 58: (CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ HÒA BÌNH LẦN 4 NĂM 2019) Trong mặt phẳng, cho hai tia Ox và Oy vuông góc với nhau tại gốc O . Trên tia Ox lấy 10 điểm {{A}_{1}},{{A}_{2}},...,{{A}_{10}} và trên tia Oy lấy 10 điểm {{B}_{1}},\,{{B}_{2}}\,,...,\,{{B}_{10}} thỏa mãn O{{A}_{1}}={{A}_{1}}{{A}_{2}}=...={{A}_{9}}{{A}_{10}}=O{{B}_{1}}={{B}_{1}}{{B}_{2}}=...={{B}_{9}}{{B}_{10}}=1 (đvd). Chọn ra ngẫu nhiên một tam giác có đỉnh nằm trong 20 điểm {{A}_{1}},{{A}_{2}},...,{{A}_{10}},{{B}_{1}},{{B}_{2}},...,{{B}_{10}}. Xác suất để tam giác chọn được có đường tròn ngoại tiếp tiếp xúc với một trong hai trục Ox hoặc Oy là
A. \dfrac{1}{228}.
B. \dfrac{2}{225}.
C. \dfrac{1}{225}.
D. \dfrac{1}{114}.
Câu 59: (Chuyên Hưng Yên Lần 3) Cho tập A=\left\{ 0\,;1\,;\,2\,;3\,;\,4\,;\,5\,;6 \right\}. Xác suất để lập được số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các phần tử của tập A sao cho số đó chia hết cho 5 và các chữ số 1,2,3 luôn có mặt cạnh nhau là
A. \dfrac{1}{45}.
B. \dfrac{11}{420}.
C. \dfrac{1}{40}.
D. \dfrac{11}{360}.
Câu 60: (Nguyễn Trãi Hải Dương Lần1) Cho tập S=\left\{ 1\,;\,2\,;\,3\,;\,...;\,19\,;\,20 \right\} gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20 . Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S . Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là
A. \dfrac{7}{38} .
B. \dfrac{5}{38} .
C. \dfrac{3}{38} .
D. \dfrac{1}{114} .
Câu 61: (Quỳnh Lưu Lần 1) Từ tập hợp tất cả các số tự nhiên có năm chữ số mà các chữ số đều khác 0, lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để trong số tự nhiên được lấy ra chỉ có mặt ba chữ số khác nhau là:
A. \dfrac{504}{59049} .
B. \dfrac{7560}{59049} .
C. \dfrac{1260}{59049} .
D. \dfrac{12600}{59049} .
Câu 62: (ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019)Có 3 quả cầu màu vàng, 3 quả cầu màu xanh (các quả cầu cùng màu thì giống nhau) bỏ vào hai cái hộp khác nhau, mỗi hộp 3 quả cầu. Tính xác suất để các quả cầu cùng màu thì vào chung một hộp.
A. \dfrac{1}{3}.
B. \dfrac{1}{120}.
C. \dfrac{1}{20}.
D. \dfrac{1}{2}.
Câu 63: (HKII-CHUYÊN-NGUYỄN-HUỆ-HÀ-NỘI) Có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách Toán, 5 cuốn sách Lý và 6 cuốn sách Hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy còn đủ 3 môn
A. \dfrac{54}{715}.
B. \dfrac{2072}{2145}.
C. \dfrac{661}{715}.
D. \dfrac{73}{2145}.
Câu 64: (Chuyên Vinh Lần 3) Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng \overline{abcd}, trong đó 1\le a\le b\le c\le d\le 9.
A. 0,014.
B. 0,0495.
C. 0,079.
D. 0,055.
Câu 65: (Gang Thép TháiNguyên) Xếp ngẫu nhiên 2 quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ, 2 quả cầu trắng (các quả cầu này đôi một khác nhau) thành một hàng ngang. Tính xác suất để 2 quả cầu màu trắng không xếp cạnh nhau?
A. P=\dfrac{2}{3}.
B. P=\dfrac{1}{3}.
C. P=\dfrac{5}{6}. D. P=\dfrac{1}{2}.
Câu 66: (THPT-Gia-Lộc-Hải-Dương-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Lập một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số đó có chữ số đứng trước không nhỏ hơn chữ số đứng sau.
A. \dfrac{14}{25}.
B. \dfrac{143}{1800}.
C. \dfrac{119}{1500}.
D. \dfrac{11}{200}.
Câu 72: (Hàm Rồng ) Cho tập X=\left\{ 1;2;3;.......;8 \right\} . Lập từ X số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để lập được số chia hết cho 1111 là
A. \dfrac{C_{8}^{2}C_{6}^{2}C_{4}^{2}}{8!} .
B. \dfrac{4!4!}{8!} .
C. \dfrac{384}{8!} .
D. \dfrac{A_{8}^{2}A_{6}^{2}A_{4}^{2}}{8!} .
Câu 73: (Sở Nam Định) ChoS là tập tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số, lấy ngẫu nhiên một số từ tậpS. Xác suất để số lấy được có chữ số tận cùng bằng 3 và chia hết cho 7 có kết quả gần nhất với số nào trong các số sau
A. 0,014.
B. 0,012.
C. 0,128.
D. 0,035.
Câu 74: (Chuyên Vinh Lần 3) Hai bạn Công và Thành cùng viết ngẫu nhiên ra một số tự nhiên gồm 2 chữ số phân biệt. Xác suất để hai số được viết ra có ít nhất một chữ số chung bằng
A. \dfrac{145}{729}.
B. \dfrac{448}{729}.
C. \dfrac{281}{729}.
D. \dfrac{154}{729}.
Câu 75: (Sở ThanhHóa2019) Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ số 1,\,\,2,\,\,3,\,\,4,\,\,5,\,\,6,\,\,7,\,\,8,\,\,9. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc S. Tính xác suất để lấy được một số chia hết cho 11 và tổng 4 chữ số của nó cũng chia hết cho 11.
A. P=\dfrac{1}{63}.
B. P=\dfrac{1}{126}.
C. \dfrac{2}{63}.
D. \dfrac{8}{21}.
Câu 76: (Sở Bắc Ninh 2019) Gọi A là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ra từ A hai số. Tính xác suất để lấy được hai số mà các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau.
A. \dfrac{41}{5823}.
B. \dfrac{35}{5823}.
C. \dfrac{41}{7190}.
D. \dfrac{14}{1941}.
Câu 77: (THPT NINH BÌNH – BẠC LIÊU LẦN 4 NĂM 2019) Cho một quân cờ đứng ở vị trí trung tâm của một bàn cờ 9\times 9 (xem hình vẽ). Biết rằng, mỗi lần di chuyển, quân cờ chỉ di chuyển sang ô có cùng một cạnh với ô đang đứng. Tính xác suất để sau bốn lần di chuyển, quân cờ không trở về đúng vị trí ban đầu.
A. \dfrac{55}{64}.
B. \dfrac{1}{3}.
C. \dfrac{7}{8}.
D. \dfrac{3}{8}.
Câu 78: (Ngô Quyền Hà Nội) Cho A là tập tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là chữ số 1.
A. \dfrac{643}{45000}.
B. \dfrac{1285}{90000}.
C. \dfrac{107}{7500}.
D. \dfrac{143}{10000}.
Câu 79: (Giữa-Kì-2-Thuận-Thành-3-Bắc-Ninh-2019) Cho đa giác 30 đỉnh nội tiếp đường tròn, gọi \left( S \right) là tập hợp các đường thẳng đi qua hai trong số 30 đỉnh đã cho. Chọn 2 đường thẳng bất kỳ thuộc tập \left( S \right). Tính xác suất để chọn được 2 đường thẳng mà giao điểm của chúng nằm bên trong đường tròn.
A. \dfrac{7}{25}.
B. \dfrac{2}{5} .
C. \dfrac{5}{14} .
D. \dfrac{9}{31}
Câu 80: (KSCL-Lần-2-2019-THPT-Nguyễn-Đức-Cảnh-Thái-Bình) Cho một đa giác đều có 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn (C). Lấy ngẫu nhiên hai đường chéo trong số các đường chéo của đa giác. Tính xác suất để lấy được hai đường chéo cắt nhau và giao điểm của hai đường chéo trong đường tròn?
A. \dfrac{17}{63}.
B. \dfrac{57}{169}.
C. \dfrac{19}{63}.
D. \dfrac{17}{169}.
Câu 81: (Giữa-Kì-2-Thuận-Thành-3-Bắc-Ninh-2019) (Giữa-Kì-2-Thuận-Thành-3-Bắc-Ninh-2019) Cho đa giác 30 đỉnh nội tiếp đường tròn, gọi \left( S \right) là tập hợp các đường thẳng đi qua hai trong số 30 đỉnh đã cho. Chọn 2 đường thẳng bất kỳ thuộc tập \left( S \right). Tính xác suất để chọn được 2 đường thẳng mà giao điểm của chúng nằm bên trong đường tròn.
A. \dfrac{7}{25}.
B. \dfrac{2}{5} .
C. \dfrac{5}{14} .
D. \dfrac{9}{31}
Câu 82: (Lương Thế Vinh Đồng Nai) Nhằm chào mừng ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh, Đoàn trường THPT chuyên Lương Thế Vinh đã tổ chức giải bóng đá nam. Có 16 đội đăng kí tham dự trong đó có 3 đội: 10 Toán, 11 Toán, 12 Toán. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia đều 16 đội vào 4 bảng để đá vòng loại. Tính xác suất để 3 đội của 3 lớp Toán nằm ở 3 bảng khác nhau.
A. \dfrac{53}{56}.
B. \dfrac{19}{28}.
C. \dfrac{16}{35}.
D. \dfrac{3}{56}.
Câu 83: (Trung-Tâm-Thanh-Tường-Nghệ-An-Lần-2) Tung đồng thời 2 con súc sắc cân đối đồng chất. Gọi m là tích của số chấm trên hai con súc sắc trong mỗi lần tung. Tính xác suất để phương trình \dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+6x+m=0 có hai nghiệm phân biệt.
A. \dfrac{28}{36}.
B. \dfrac{24}{36}.
C. \dfrac{17}{36}.
D. \dfrac{26}{36}.
Câu 84: (THPT-Yên-Khánh-Ninh-Bình-lần-4-2018-2019-Thi-tháng-4) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tậpX. Xác suất để số lấy được luôn chứa đúng ba số thuộc tập Y=\left\{ 1;2;3;4;5 \right\} và 3 số đứng cạnh nhau, số chẵn đứng giữa hai số lẻ.
A. \dfrac{37}{63}.
B. \dfrac{25}{189}.
C. \dfrac{25}{378}.
D. \dfrac{17}{945}.
Câu 85: (Hải Hậu Lần1)Trong một buổi dạ hội có 10 thành viên nam và 12 thành viên nữ, trong đó có 2 cặp vợ chồng. Ban tổ chức muốn chọn ra 7 đôi, mỗi đôi gồm 1 nam và 1 nữ để tham gia trò chơi. Tính xác suất để trong 7 đôi đó, có đúng một đôi là cặp vợ chồng. Biết rằng trong trò chơi, người vợ có thể ghép đôi với một người khác chồng mình và người chồng có thể ghép đôi với một người khác vợ mình
A. \dfrac{7}{160}.
B. \dfrac{217}{1980}.
C. \dfrac{217}{3960}.
D. \dfrac{7}{120}.
Câu 86: (Chuyên Hạ Long lần 2-2019) Chọn ngẫn nhiên ba số tự nhiên trong các số từ 101 đến 200. Tính xác suất để ba số đó lập thành một cấp số cộng có công sai dương.
A. \dfrac{3}{100}.
B. \dfrac{2}{33}.
C. \dfrac{1}{66}.
D. \dfrac{1}{33}.
Câu 87: (Thị Xã Quảng Trị) Một nhóm học sinh gồm bốn bạn nam trong đó có bạn Quân và bốn bạn nữ trong đó có bạn Lan. Xếp ngẫu nhiên bốn bạn trên thành một hàng dọc. Xác suất để xếp được hàng dọc thỏa mãn các điều kiện: đầu hàng và cuối hàng đều là nam và giữa hai bạn nam gần nhau có ít nhất một bạn nữ, đồng thời bạn Quân và bạn Lan không đứng cạnh nhau bằng
A. \dfrac{3}{112} .
B. \dfrac{3}{80} .
C. \dfrac{9}{280} .
D. \dfrac{39}{1120} .
Câu 88: (Đặng Thành Nam Đề 12) Cho tập hợp S=\left\{ 1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6 \right\} . Hai bạn A, B mỗi bạn chọn ngẫu nhiên một tập con của S . Xác suất để tập con của A và B chọn được có đúng 2 phần tử chung gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A. 15,08% .
B. 29,66% .
C. 30,16% .
D. 14,83% .
Câu 89: (SGD-Nam-Định-2019) ChoS là tập tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số, lấy ngẫu nhiên một số từ tậpS. Xác suất để số lấy được có chữ số tận cùng bằng 3 và chia hết cho 7 có kết quả gần nhất với số nào trong các số sau
A. 0,014.
B. 0,012.
C. 0,128.
D. 0,035.
Câu 90: (Chuyên KHTN) Cho một đa giác đều 48 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Tính xác suất để tam giác tạo thành từ ba đỉnh đó là một tam giác nhọn.
A. \dfrac{33}{47}.
B. \dfrac{33}{94}.
C. \dfrac{11}{47}.
D. \dfrac{22}{47}.
Câu 91: (THPT ĐÔ LƯƠNG 3 LẦN 2) Trong chương trình giao lưu gồm có 15 người ngồi vào 15 ghế theo một hàng ngang. Giả sử người dẫn chương trình chọn ngẫu nhiên 3 người trong 15 người để giao lưu với khán giả. Xác suất để trong 3 người được chọn đó không có 2 người ngồi kề nhau là
A. \dfrac{2}{5} .
B. \dfrac{13}{35} .
C. \dfrac{22}{35} .
D. \dfrac{3}{5} .
Câu 92: (Chuyên Lý Tự Trọng Cần Thơ) Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 3 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng:
A. \dfrac{2}{5}
B. \dfrac{1}{10}
C. \dfrac{3}{5} D. \dfrac{1}{20}
Câu 93: (THPT-Chuyên-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có chín chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Xác suất để số được chọn chia hết cho 3 là
A. \dfrac{11}{27}.
B. \dfrac{12}{27}.
C. \dfrac{21}{32}.
D. \dfrac{23}{32}.
Câu 94: (Phan Đình Tùng Hà Tĩnh) (Phan Đình Tùng Hà Tĩnh) Ông Hùng muốn mở két sắt của mình nhưng ông quên mất mật mã két. Biết rằng mã két gồm 4 chữ số khác 0 và có tổng của 4 chữ số đó bằng 10. Tính xác suất để ông ấy mở được két sắt ở lượt bấm thứ nhất.
A. \dfrac{1}{84}.
B. \dfrac{1}{80}.
C. \dfrac{1}{74}.
D. \dfrac{1}{192}.
Câu 95: (CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU ĐỒNG THÁP 2019 LẦN 2) Hai mươi lăm em học sinh lớp 12A được xếp ngồi vào một vòng tròn trong đêm lửa trại. Ba em học sinh được chọn ( xác suất được lựa chọn đối với mỗi em là như nhau ) và cử tham gia một trò chơi. Xác suất để ít nhất hai trong ba em học sinh được chọn ngồi cạnh nhau là
A. \dfrac{11}{46}.
B. \dfrac{1}{92}.
C. \dfrac{6}{23}.
D. \dfrac{1}{4}.
Câu 96: (Ba Đình Lần2) Có 3 quyển sách Văn học khác nhau, 4 quyển sách Toán học khác nhau và 7 quyển sách Tiếng Anh khác nhau được xếp lên một kệ ngang. Tính xác suất để hai cuốn sách cùng môn không ở cạnh nhau
A. \dfrac{19}{12012} .
B. \dfrac{19}{1012} .
C. \dfrac{19}{1202} .
D. \dfrac{5}{8008}.
Câu 97: ( Sở Phú Thọ) Một lớp có 20 học sinh nữ và 25 học sinh nam. Bạn lớp trưởng nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh khác tham gia một hoạt động của Đoàn trường. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4)
A.0,0849.
B. 0,8826.
C. 0,8783.
D. 0,0325.
Câu 98: (THANH CHƯƠNG 1 NGHỆ AN 2019 LẦN 3) Bạn Nam làm bài thi thử THPT Quốc gia môn Toán có 50 câu, mỗi câu có 4 đáp án khác nhau, mỗi câu đúng được 0,2 điểm, mỗi câu làm sai hoặc không làm không được điểm cũng không bị trừ điểm. Bạn Nam đã làm đúng được 40 câu còn 10 câu còn lại bạn chọn ngẫu nhiên mỗi câu một đáp án. Xác suất để bạn Nam được trên 8,5điểm gần với số nào nhất trong các số sau?
A. 0,53 .
B. 0,47 .
C. 0,25 .
D.0,99 .
Câu 99: (Nam Tiền Hải Thái Bình Lần1) (Nam Tiền Hải Thái Bình Lần1) Một lô hàng gồm 30 sản phẩm trong đó có 20 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm trong lô hàng. Tính xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt.
A. \dfrac{6}{203}.
B. \dfrac{57}{203}.
C. \dfrac{153}{203}.
D. \dfrac{197}{203}.
Câu 100: (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội) Một hộp kín chứa 50 quả bóng kích thước bằng nhau, được đánh số từ 1 đến 50. Bốc ngẫu nhiên cùng lúc 2 quả bóng từ hộp trên. Gọi P là xác suất bốc được 2 quả bóng có tích của 2 số ghi trên 2 quả bóng là một số chia hết cho 10, khẳng định nào sau đây đúng?
A. 0,3 < P < 0,35. B. 0,2 < P < 0,25. C. 0,25 < P < 0,3. D. 0,35 < P < 0,4.
Câu 101: (Giữa-Kì-2-Thuận-Thành-3-Bắc-Ninh-2019) Một lô hàng có 20 sản phầm, trong đó có 2 sản phẩm bị lỗi còn lại là sản phẩm tốt. Lấy ngẫu nhiên 4 sản phẩm từ lô hàng đó để kiểm tra. Tính xác suất để trong 4 sản phẩm lấy ra có sản phẩm lỗi.
A. \dfrac{7}{25}.
B. \dfrac{9}{23}.
C. \dfrac{5}{14} .
D.\dfrac{7}{19}.
Câu 102: (Giữa-Kì-2-Thuận-Thành-3-Bắc-Ninh-2019) (Giữa-Kì-2-Thuận-Thành-3-Bắc-Ninh-2019) Một lô hàng có 20 sản phầm, trong đó có 2 sản phẩm bị lỗi còn lại là sản phẩm tốt. Lấy ngẫu nhiên 4 sản phẩm từ lô hàng đó để kiểm tra. Tính xác suất để trong 4 sản phẩm lấy ra có sản phẩm lỗi.
A. \dfrac{7}{25}.
B. \dfrac{9}{23}.
C. \dfrac{5}{14} .
D.\dfrac{7}{19}.
Câu 103: (Chuyên Hà Nội Lần1) Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Xác suất của biến cố “hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau” là:
A. \dfrac{3}{5}.
B. \dfrac{2}{5}.
C. \dfrac{1}{5}.
D. \dfrac{4}{5}
Câu 104: (Sở Phú Thọ) Một lớp có 20 học sinh nữ và 25 học sinh nam. Bạn lớp trưởng nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh khác tham gia một hoạt động của Đoàn trường. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4).
A. 0,0849.
B. 0,8826.
C. 0,8783.
D. 0,0325.
Câu 105: .Một lớp có 20 học sinh nữ và 25 học sinh nam. Bạn lớp trưởng nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh khác tham gia một hoạt động của Đoàn trường. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ, trong đó phải có bạn nữ B là bí thư chi đoàn bằng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4).
A. 0,0849.
B. 0,9339.
C. 0,8783.
D. 0,9151.
Câu 106: Câu40 .(Sở Phú Thọ) Cho tứ diện ABCD có AB=BC=AC=BD=2a , AD=a\sqrt{3} ; hai mặt phẳng \left( ACD \right) và \left( BCD \right) vuông góc với nhau. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng:
A. \dfrac{64\pi {{a}^{2}}}{27} .
B. \dfrac{4\pi {{a}^{2}}}{27} .
C. \dfrac{16\pi {{a}^{2}}}{9} .
D. \dfrac{64\pi {{a}^{2}}}{9} .
Câu 107: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, SA=SB=SD=AB=2a , AD=a\sqrt{3} , mặt phẳng \left( SBD \right) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
A. \dfrac{64\pi {{a}^{2}}}{27} .
B. \dfrac{4\pi {{a}^{2}}}{27} .
C. \dfrac{16\pi {{a}^{2}}}{9} .
D. \dfrac{64\pi {{a}^{2}}}{9} .
Câu 108: (Sở Quảng NamT) Gọi X là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Lấy ngẫu nhiên một số trong tập hợp X. Gọi A là biến cố lấy được số có đúng hai chữ số 1, có đúng hai chữ số 2, bốn chữ số còn lại đôi một khác nhau, đồng thời các chữ số giống nhau không đứng liền kề nhau. Xác suất của biến cố A bằng
A. \dfrac{176400}{{{9}^{8}}}.
B. \dfrac{151200}{{{9}^{8}}}.
C. \dfrac{5}{9}.
D. \dfrac{201600}{{{9}^{8}}}.
Câu 109: (GIỮA HK2 LỚP 11 THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC 2018-2019) Một hộp chứa 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 20 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một quả. Khi đó xác suất để lấy được quả màu xanh hoặc ghi số lẻ bằng
A. \dfrac{1}{6}.
B. \dfrac{2}{3}.
C. \dfrac{1}{2}.
D. \dfrac{5}{6}.
Câu 110: Một hộp chứa 15 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 15, 20 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Khi đó xác suất để hai quả cầu lấy được đều màu đỏ hoặc đều ghi số chẵn bằng
A. \dfrac{141}{595}.
B. \dfrac{241}{595}.
C. \dfrac{36}{119}.
D. \dfrac{44}{119}.
Câu 111: Trong ngày hội trại xuân, cô giáo chủ nhiệm tổ chức chomột nhóm 30 bạn trong lớp tham gia hai tiết mục văn nghệ là tốp ca và tốp nhảy flashmob. Có 12 bạn tham gia tốp ca, 15 bạn tham gia nhảy flashmob và 6bạn tham gia cả hai tiết mục. Chọn 1 bạn học sinh bất kì trong lớp, tính xác suất để bạn học sinh này tham gia ít nhất một trong hai tiết mục văn nghệ đã nêu.
A. \dfrac{7}{10}.
B. \dfrac{19}{30}.
C. \dfrac{1}{2}.
D. \dfrac{9}{10}.
Ghi nhớ: Công thức cộng xác suất: P\left( A\cup B \right)=P\left( A \right)+P\left( B \right)-P\left( A\cap B \right) .
Câu 112: (THTT số 3) Tại Giải vô địch bóng đá Đông Nam Á 2018 (AFF Suzuki Cup 2018 ) có 10 đội tuyển tham dự, trong đó có đội tuyển Việt Nam và đội tuyển Malaysia. Ở vòng bảng, Ban tổ chức chia ngẫu nhiên 10 đội thành 2 bảng, bảng A và bảng B, mỗi bảng có 5 đội. Giả sử khả năng xếp mỗi đội vào mỗi bảng là như nhau. Tính xác suất để đội Việt Nam và đội tuyển Malaysia được xếp trong cùng một bảng.
A. \dfrac{4}{9}.
B. \dfrac{5}{9}.
C. \dfrac{2}{9}.
D. \dfrac{1}{9}.
Câu 113: (THPT-Ngô-Quyền-Hải-Phòng-Lần-2-2018-2019-Thi-24-3-2019) Sắp xếp 5 quyển sách Toán và 4 quyển sách Văn lên một kệ sách dài. Tính xác suất để các
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau.
A. \dfrac{1}{181440} .
B. \dfrac{125}{126} .
C. \dfrac{1}{63} .
D. \dfrac{1}{126} .
Câu 114: (THPT-Phúc-Trạch-Hà-Tĩnh-lần-2-2018-2019-thi-tháng-4) Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 12 đội tham gia, trong đó có 3 đội Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để 3 đội của Việt Nam cùng nằm ở một bảng đấu.
A. \dfrac{1}{110}.
B. \dfrac{1}{330}.
C. \dfrac{6}{55}.
D. \dfrac{3}{55}.
Câu 115: (Chuyên Thái Nguyên) Có 2học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp như vậy?
A. 108864 .
B. 80640 .
C. 145152 .
D. 217728 .
Câu 116: (Lý Nhân Tông) Trước kì thi học sinh giỏi, nhà trường tổ chức buổi gặp mặt 10 em học sinh trong đội tuyển. Biết các em đó có số thứ tự trong danh sách lập thành cấp số cộng. Các em ngồi ngẫu nhiên vào hai dãy bàn đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế và mỗi ghế chỉ được ngồi một học sinh. Tính xác suất để tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau là bằng nhau.
A. \dfrac{1}{954}.
B. \dfrac{1}{126}.
C. \dfrac{1}{945}.
D. \dfrac{1}{252}.
Câu 117: (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Lần2) Xếp chỗ cho 6 học sinh trong đó có học sinh A và 3 thầy giáo vào 9 ghế kê thành hàng ngang (mỗi ghế xếp một người). Tính xác suất sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa 2 học sinh và học sinh A ngồi ở một trong hai đầu hàng.
A. \dfrac{5}{252}.
B. \dfrac{5}{126}.
C. \dfrac{5}{42}.
D. Đáp án khác.
Câu 118: (Thuận Thành 2 Bắc Ninh) Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh trường X và 5 học sinh trường Y vào bàn nói trên. Tính xác suất để bất cứ hai học sinh nào ngồi đối diện nhau đều khác trường với nhau.
A. \dfrac{2}{63} .
B. \dfrac{4}{63} .
C. \dfrac{8}{63} .
D. \dfrac{5}{63} .
Câu 119: (Chuyên Bắc Giang) Có 4 người xếp thành hàng ngang và mỗi người gieo 1 đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất để tồn tại hai người cạnh nhau có cùng kết quả là
A. \dfrac{7}{8}.
B. \dfrac{5}{8}.
C. \dfrac{3}{8}.
D. \dfrac{1}{8}.
Câu 120: (Hai Bà Trưng Huế Lần1) Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng, 3 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu.
A. \dfrac{4}{11}.
B. \dfrac{5}{11}.
C. \dfrac{3}{11}.
D. \dfrac{6}{11}.
Câu 121: (Chuyên Bắc Giang) Lớp 11A có 2 tổ. Tổ I có 5 bạn nam, 3 bạn nữ và tổ II có 4 bạn nam, 4 bạn nữ. Lấy ngẫu nhiên mỗi tổ 2 bạn đi lao động. Tính xác suất để trong các bạn đi lao động có đúng 3 bạn nữ.
A. \dfrac{1}{364} .
B. \dfrac{69}{392}.
C. \dfrac{1}{14}.
D. \dfrac{9}{52}.
Câu 122: (Lê Xoay lần1) (Lê Xoay lần1)Một hội nghị gồm 6 đại biểu nước Anh, 7 đại biểu nước Pháp và 7 đại biểu nước Nga, trong đó mỗi nước có 2 đại biểu là nam. Chọn ngẫu nhiên ra 4 đại biểu. Xác suất chọn được 4 đại biểu để trong đó mỗi nước đều có ít nhất một đại biểu và có cả đại biểu nam và đại biểu nữ bằng
A. \dfrac{3844}{4845}.
B. \dfrac{1937}{4845}.
C. \dfrac{46}{95}.
D. \dfrac{49}{95}.
Câu 123: (THPT NÔNG CỐNG 2 LẦN 4 NĂM 2019) Đội thanh niên xung kích của một trường THPT gồm 15 học sinh trong đó có 4 học sinh khối 12, 5 học sinh khối 11 và 6 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên ra 6 học sinh đi làm nhiệm vụ. Tính xác suất để chọn được 6 học sinh đủ 3 khối.
A. \dfrac{4248}{5005}.
B. \dfrac{757}{5005}.
C. \dfrac{151}{1001}.
D. \dfrac{850}{1001}.
Câu 124: (THPT ISCHOOL NHA TRANG) Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh, gồm 4 nam và 4 nữ, ngồi vào hai dãy ghế sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ và không có hai học sinh cùng giới ngồi cạnh nhau bằng
A. \dfrac{8}{35} .
B. \dfrac{1}{35} .
C. \dfrac{2}{35} .
D. \dfrac{4}{35} .
Câu 125: (Sở Hưng Yên Lần1) (Sở Hưng Yên Lần1) Đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 của trường THPT X có 7 học sinh trong đó có bạn Minh Anh. Lực học của các học sinh là như nhau. Nhà trường chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi thi. Tìm xác suất để Minh Anh được chọn đi thi.
A. \dfrac{1}{7} .
B.\dfrac{4}{7}.
C. \dfrac{3}{7}.
D. \dfrac{1}{2}.
Câu 132: (CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 3) Một hội nghị gồm 6 đại biểu đến từ Việt Nam,7 đại biểu đến từ Mỹ, 7 đại biểu đến từ Anh, trong đó mỗi Quốc gia có đúng 2 đại biểu nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 4 đại biểu. Tính xác suất để chọn được 4 đại biểu sao cho mỗi Quốc gia đều có ít nhất 1 đại biểu và có cả đại biểu nam và nữ.
A. \dfrac{2908}{4845}.
B. \dfrac{1}{4}.
C. \dfrac{3}{4}.
D. \dfrac{1937}{4845}.
Câu 133: (THPT TX QUẢNG TRỊ LẦN 1 NĂM 2019) Xếp ngẫu nhiên tám học sinh gồm bốn học sinh nam (trong đó có Hoàng và Nam) cùng bốn học sinh nữ (trong đó có Lan) thành một hàng ngang. Xác suất để trong tám học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Lan đứng cạnh Hoàng và Nam là
A. \dfrac{1}{560}.
B. \dfrac{1}{1120}.
C. \dfrac{1}{35}.
D. \dfrac{1}{280}.
Câu 134: (Cụm THPT Vũng Tàu)Có 60 quả cầu được đánh số từ 1 đến 60. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi nhân các số trên hai quả cầu với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chia hết cho 10.
A. \dfrac{78}{295}.
B. \dfrac{161}{590}.
C. \dfrac{53}{590}.
D. \dfrac{209}{590}.
Câu 135: (Chuyên Sơn La Lần 3 năm 2018-2019) Một nhóm gồm 3 học sinh lớp 10, 3 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngồi vào một hàng có 9 ghế, mỗi học sinh ngồi 1 ghế. Tính xác suất để 3 học sinh lớp 10 không ngồi 3 ghế liền nhau.
A. \dfrac{5}{12}.
B. \dfrac{1}{12}.
C. \dfrac{7}{12}.
D. \dfrac{11}{12}.
Câu 136: (Thanh Chương Nghệ An Lần 2) Một nhóm có 8 học sinh gồm 4 bạn nam và 4 bạn nữ trong đó có 1 cặp sinh đôi gồm 1 nam và 1 nữ. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh này vào 2 dãy ghế đối diện, mỗi dãy 4 ghế, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để cặp sinh đôi ngồi cạnh nhau và nam nữ không ngồi đối diện nhau bằng
A. \dfrac{3}{70}.
B. \dfrac{2}{35}.
C. \dfrac{2}{105}.
D. \dfrac{3}{140}.
Câu 137: (Cẩm Giàng) Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 ta lập các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau. Gọi A là biến cố: “Lập được số mà tổng của ba chữ số thuộc hàng đơn vị, chục, trăm lớn hơn tổng của ba chữ số còn lại là 3 đơn vị”. Xác suất của biến cố A là:
A. \dfrac{1}{30}.
B. \dfrac{3}{10}.
C. \dfrac{1}{10}.
D. \dfrac{3}{20}.
Câu 138: (Đặng Thành Nam Đề 3) Mỗi bạn An và Bình chọn ngẫu nhiên ba số trong tập \left\{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 \right\}. Tính xác suất để trong hai bộ ba số của An và Bình chọn ra có nhiều nhất một số giống nhau bằng:
A. -10.
B. \dfrac{203}{480}.
C. \dfrac{49}{60}.
D. \dfrac{17}{24}.
Câu 139: (Yên Phong 1) Cho E là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên từ E được một số có dạng \overline{abcdef} sao cho a+b=c+d=e+f.
A. \dfrac{1}{90}.
B. \dfrac{4}{135}.
C. \dfrac{8}{225}.
D. \dfrac{5}{138}.
Câu 143: (Nguyễn Du Dak-Lak 2019) Có hai chiếc hộp đựng bi, mỗi viên bi chỉ mang màu xanh hoặc màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp đúng 1 viên bi. Biết tổng số bi trong hai hộp là 20 và xác suất để lấy được hai viên bi màu xanh là \dfrac{55}{84} . Tính xác suất để lấy được hai viên bi màu đỏ.
A. \dfrac{4}{7} .
B. \dfrac{45}{84} .
C. \dfrac{1}{28} .
D. \dfrac{5}{8} .
Câu 144: (Hoàng Hoa Thám Hưng Yên) Gọi A là tập các số tự nhiên gồm 5 chữ số mà các chữ số đều khác 0. Lấy ngẫu nhiên từ tập A một số. Tính xác suất để lấy được số mà chỉ có đúng 3 chữ số khác nhau.
A.\dfrac{1400}{19683}.
B. \dfrac{560}{6561} .
C.\dfrac{1400}{6561}.
D.\dfrac{2240}{6561}.
Câu 145: (Chuyên Phan Bội Châu Lần2) Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt được lấy từ các chữ số 0,\,\,1,\,\,2,\,\,3,\,\,4,\,\,8,\,\,9. Tính xác suất để số được chọn lớn hơn số 2019 và bé hơn số 9102.
A. \dfrac{31}{45}.
B. \dfrac{83}{120}.
C. \dfrac{119}{200}.
D. \dfrac{119}{180}.
Câu 146: (Hậu Lộc Thanh Hóa) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số. Lấy ngẫu nhiên hai số từ tập X. Xác suất để nhận được ít nhất một số chia hết cho 4 gần nhất với số nào dưới đây?
A. 0,23.
B. 0,44.
C. 0,56.
D. 0,12.
Câu 147: (CỤM TRƯỜNG SÓC SƠNMÊ LINH HÀ NỘI) Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp tất cả các tam giác có 3 đỉnh trùng với 3 trong số 18 đỉnh của đa giác đã cho. Chọn 1 tam giác trong tập hợp X. Xác suất để tam giác được chọn là tam giác cân bằng
A. \dfrac{23}{136}.
B. \dfrac{144}{136}.
C. \dfrac{3}{17}.
D. \dfrac{11}{68}.
Câu 148: (THPT PHỤ DỰC – THÁI BÌNH) Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 4 đỉnh trong các đỉnh của đa giác. Tính xác suất để 4 đỉnh lấy được tạo thành tứ giác có2 góc ở 2 đỉnh kề chung một cạnh của tứ giác là 2 góc tù.
A. \dfrac{112}{323} .
B. \dfrac{14}{323} .
C. \dfrac{14}{19} .
D. \dfrac{16}{19} .
Câu 149: (THTT lần5) Chọn ngẫu nhiên một bộ \left( a;b \right) từ tập hợp A=\left\{ 2,\ {{2}^{2}},\ {{2}^{3}},\ ...,\ {{2}^{25}} \right\}. Xác suất để {{\log }_{a}}b là số nguyên bằng
A. \dfrac{2}{200}.
B. \dfrac{31}{300}.
C. \dfrac{13}{300}.
D. \dfrac{7}{50}.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét