Dang 1. Phương trình cơ bản(NB) ~ 1.4 Các chuyên đề toán học trong quá khứ và hiện tại 6.5

Câu 1.(THĂNG LONG HN LẦN 2 NĂM 2019) Tập nghiệm của phương trình

${{x}^{\dfrac{2}{3}}}\,=\,5$ là
A.

$\left\{ \sqrt[3]{{{5}^{2}}} \right\}$ .
B.

$\left\{ \sqrt{{{5}^{3}}} \right\}$ .
C.

$\left\{ \pm \sqrt{{{5}^{3}}} \right\}$ .
D.

$\left\{ \pm \sqrt[3]{{{5}^{2}}} \right\}$ .

Câu 2.(THTT lần5) Phương trình

${{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=4$ có nghiệm là
A.

$x=4$ .
B.

$x=15$ .
C.

$x=3$ .
D.

$x=16$ .

Câu 3.(KHTN Hà Nội Lần 3) Tìm nghiệm phương trình

${{3}^{x-1}}=9$
A.

$2$ .
B.

$3$ .
C.

$4$ .
D.

$1$ .

Câu 4.(THPT NÔNG CỐNG 2 LẦN 4 NĂM 2019) Số nghiệm của phương trình

${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-x+2 \right)=1$ là
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.

Câu 5.(Đoàn Thượng) Phương trình

${{4}^{3x-2}}=16$ có nghiệm là
A.

$x=\dfrac{3}{4}$ .
B.

$x=5$ .
C.

$x=\dfrac{4}{3}$ .
D.

$x=3$ .

Câu 6.(Chuyên-Thái-Nguyên-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Xác định số thực

$x$ để dãy số

$\log 2$ ,

$\log 7$ ,

$\log x$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
A.

$x=\dfrac{7}{2}$ .
B.

$x=\dfrac{49}{2}$ .
C.

$x=\dfrac{2}{49}$ .
D.

$x=\dfrac{2}{7}$ .

Câu 7.(Lương Thế Vinh Đồng Nai) Cho phương trình

${{\log }_{2}}{{(2x-1)}^{2}}=2{{\log }_{2}}(x-2).$ Số nghiệm thực của phương trình là:
A.

$1.$
B.

$0.$
C.

$3.$
D.

$2.$

Câu 8.(Chuyên Vinh Lần 3) Tìm tập nghiệm của phương trình

${{3}^{{{x}^{2}}+2x}}=1$ .
A.

$S=\left\{ 1;-3 \right\}$ .
B.

$S=\left\{ -1;3 \right\}$
C.

$S=\left\{ 0;2 \right\}$ .
D.

$S=\left\{ 0;-2 \right\}$ .

Câu 9.(Chuyên KHTN lần2) (Chuyên KHTN lần2) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình

$log\left( {{x}^{2}}+1 \right)=\log 5$ bằng:
A.

$0$ .
B.

$3$ .
C.

$4$ .
D.

$2$ .

Câu 10.(Yên Phong 1) Số nghiệm của phương trình

${{\pi }^{2{{x}^{2}}+x-3}}=1$ là:
A.

$2$ .
B.

$0$ .
C.

$1$ .
D.

$3$ .

Câu 11.(Quỳnh Lưu Nghệ An) Tập hợp các số thực

$m$ để phương trình

${{\log }_{2}}x=m$ có nghiệm thực là
A.

$\left[ 0;+\infty \right).$
B.

$\left( -\infty ;0 \right).$
C.

$\mathbb{R}.$
D.

$\left( 0;+\infty \right)$

Câu 12.(Cụm 8 trường Chuyên Lần 1) Tìm tập nghiệm của bất phương trình

${{3}^{2x}} > {{3}^{x+4}}$ .
A.

$S=\left( -\infty ;4 \right)$ .
B.

$\mathscr{D}=\left(0;4 \right)$ .
C.

$S=\left( -4;+\infty \right)$ .
D.

$S=\left( 4;+\infty \right)$ .

Câu 13.(Cầu Giấy Hà Nội 2019 Lần 1) Nếu các số dương

$a,b,c$ lớn hơn

$1$ thỏa mãn

${{\log }_{a}}b=c$ thì
A.

${{b}^{a}}=c$ .
B.

${{c}^{a}}=b$ .
C.

${{a}^{c}}=b$ .
D.

${{a}^{b}}=c$ .

Câu 14.(THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Nghiệm của phương trình

${{5}^{x-1}}={{\left( \dfrac{1}{25} \right)}^{x}}$ nằm trong khoảng nào dưới đây?
A.

$\left( -\dfrac{3}{2}\,;\,-\dfrac{1}{2} \right)$ .
B.

$\left( \dfrac{1}{2}\,;\,1 \right)$ .
C.

$\left( -\dfrac{1}{2}\,;\,0 \right)$ .
D.

$\left( 0\,;\,\dfrac{1}{2} \right)$ .

Câu 15.(Đặng Thành Nam Đề 10) Nghiệm của phương trình

${{3}^{x+1}}={{3}^{100}}$ là
A.

$11$ .
B.

$9$ .
C.

$101$ .
D.

$99$ .

Câu 16.(THĂNG LONG HN LẦN 2 NĂM 2019) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình

${{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+x+3 \right)=2$ là
A.

$-1$ .
B.

$2$ .
C.

$3$ .
D.

$-6$ .

Câu 17.(THPT-Chuyên-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4)Tập nghiệm của phương trình

$lo{{g}_{3}}\left( {{x}^{2}}+2\text{x} \right)=1$ là
A.

$\left\{ 1;-3 \right\}$ .
B.

$\left\{ 1;3 \right\}$ .
C.

$\left\{ 0 \right\}$ .
D.

$\left\{ -3 \right\}$ .

Câu 18.(Hai Bà Trưng Huế Lần1) Giá trị nào sau đây là một nghiệm của phương trình

${{\log }_{3}}\left( 2{{x}^{2}}+1 \right)=2$ ?
A.

$x=2$ .
B.

$x=4$ .
C.

$x=3$ .
D.

$x=1$ .

Câu 19.(TTHT Lần 4) Cho biểu thức

$T=\dfrac{1}{{{5}^{-x-1}}}+3.{{\sqrt{5}}^{2x}}-{{25}^{\dfrac{x-1}{2}}}$ . Khi

${{5}^{x}}=\sqrt{7}$ thì giá trị của biểu thức

$T$ là
A.

$\dfrac{9\sqrt{7}}{5}$ .
B.

$\dfrac{7\sqrt{7}}{5}$ .
C.

$\dfrac{3\sqrt{7}}{5}$ .
D.

$\dfrac{39\sqrt{7}}{5}$ .

Câu 20.(Đặng Thành Nam Đề 1) Tập nghiệm của bất phương trình

${{3}^{{{x}^{2}}-2x}} < 27$ là A.

$\left( -\infty ;-1 \right)$ .
B.

$\left( 3;+\infty \right)$ .
C.

$\left( -1;3 \right)$ .
D.

$\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)$ .

Câu 21.(TTHT Lần 4). Cho biểu thức

$T=\dfrac{1}{{{2}^{-x-1}}}+3.{{\sqrt{2}}^{2x}}-{{4}^{\dfrac{x-1}{2}}}$ . Khi

${{2}^{x}}=\sqrt{5}$ thì giá trị của biểu thức

$T$ là
A.

$\dfrac{9\sqrt{5}}{2}$ .
B.

$\dfrac{5\sqrt{5}}{2}$ .
C.

$\dfrac{3\sqrt{5}}{2}$ .
D.

$\dfrac{7\sqrt{5}}{2}$ .

Câu 22.(SỞ GDĐT KIÊN GIANG 2019) Số nghiệm thực của phương trình

${{9}^{{{x}^{2}}+4x+3}}=1$ là
A.

$0$ .
B.

$1$ .
C.

$3$ .
D.

$2$ .

Câu 23.(THPT SỐ 1 TƯ NGHĨA LẦN 2 NĂM 2019) Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình

${{5}^{x}}=3m+2$ có nghiệm

$x={{\log }_{5}}\left( \dfrac{4}{3} \right)$
A.

$m=\dfrac{4}{3}$ .
B.

$m=-\dfrac{2}{9}$ .
C.

$m=\dfrac{10}{9}$ .
D.

$m=\dfrac{4}{15}$ .

Câu 24.(CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU ĐỒNG THÁP 2019 LẦN 2) Tập nghiệm

$S$ của phương trình

${{\log }_{2}}\left( x-1 \right)={{\log }_{2}}\left( 2x+1 \right)$ là
A.

$S=\left\{ 0 \right\}$ .
B.

$S=\left\{ 2 \right\}$ .
C.

$S=\left\{ -2 \right\}$ .
D.

$S=\varnothing$ .

Câu 25.(GIỮA-HKII-2019-VIỆT-ĐỨC-HÀ-NỘI) Bất phương trình

${{\left( \dfrac{1}{3} \right)}^{{{x}^{2}}-4x-12}} > 1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A.

$8$ .
B.

$6$ .
C.

$4$ .
D.

$7$ .

Câu 26.(Thuan-Thanh-Bac-Ninh) Phương trình

${{\log }_{2}}\left( 3x-2 \right)=2$ có nghiệm là
A.

$x=2$ .
B.

$x=1$ .
C.

$x=\dfrac{4}{3}$ .
D.

$x=\dfrac{2}{3}$ .

Câu 27.(CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT 2019 lần 1) Gọi

${{x}_{1}}$ ,

${{x}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình

${{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{{{x}^{2}}-x-5}}={{\left( \dfrac{2}{3} \right)}^{2x+3}}$ . Giá trị của biểu thức

$A={{x}_{1}}+{{x}_{2}}$ bằng
A.

$1$ .
B.

$2$ .
C.

$-1$ .
D.

$-2$ .

Câu 28.(Sở Hà Nam) Tìm tập nghiệm của phương trình

${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-3x+10 \right)=-3$ .
A.

$\left\{ 1;2 \right\}$ .
B.

$\left\{ -1;2 \right\}$ .
C.

$\left\{ 1 \right\}$ .
D.

$\left\{ 1;-3 \right\}$ .

Câu 29.(Quỳnh Lưu Nghệ An) Số nghiệm thực phân biệt của phương trình

${{\text{e}}^{{{x}^{2}}}}=\sqrt{3}$ là :
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.

Câu 30.(Chuyên Vinh Lần 2) Nghiệm của phương trình là
A. .
B. .
C. .
D.

Câu 31.(Chuyên Vinh Lần 2) Phương trình có tổng tất cả các nghiệm bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 32.(Chuyên Vinh Lần 2) Tìm tập nghiệm của phương trình
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 33.(Chuyên Vinh Lần 2) Tìm tập nghiệm của phương trình
A. .
B. .
C. .
D.

Câu 34.(Quỳnh Lưu Nghệ An) Nghiệm của phương trình

${{\log }_{2}}\left( x-1 \right)=3$ là
A.

$x=5$ .
B.

$x=9$ .
C.

$x=1$ .
D.

$x=10$ .

Câu 35.(ĐH Vinh Lần 1) Phương trình có nghiệm là
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 36.(ĐH Vinh Lần 1) Phương trình có nghiệm là
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 37.(Chuyên Thái Bình Lần3) Tìm nghiệm của phương trình

${{\log }_{25}}\left( x+1 \right)=\dfrac{1}{2}$ .
A.

$x=4$ .
B.

$x=6$ .
C.

$x=24$ .
D.

$x=0$

Câu 38.(NGUYỄN TRUNG THIÊN HÀ TĨNH) Nghiệm của phương trình

${{2}^{2x-1}}=\dfrac{1}{4}$ là
A.

$x=0$ .
B.

$x=\dfrac{3}{2}$ .
C.

$x=\dfrac{1}{2}$ .
D.

$x=-\dfrac{1}{2}$ .

Câu 39.(Sở Vĩnh Phúc) Nghiệm của phương trình

${{\log }_{4}}\left( x-1 \right)=3$ là
A.

$x=80$ .
B.

$x=65$ .
C.

$x=82$ .
D.

$x=63$ .

Câu 40.(Sở Phú Thọ) Phương trình

${{3}^{x-4}}=1$ có nghiệm là
A.

$x=-4$ .
B.

$x=4$ .
C.

$x=0$ .
D.

$x=5$ .

Câu 41. Phương trình

${{2}^{{{x}^{2}}-3x+1}}=\dfrac{1}{2}$ có nghiệm là
A.

$x=0$ ,

$x=3$ .
B.

$x=1$ ,

$x=2$ .
C.

$x=-1$ ,

$x=-2$ .
D.

$x=0$ ,

$x=-3$ .

Câu 42.(GIA LỘC TỈNH HẢI DƯƠNG 2019 lần 2) Số nghiệm thực của phương trình

${{5}^{{{x}^{2}}-3x-1}}=1$ là
A.

$2$ .
B.

$1$ .
C.

$3$ .
D.

$0$ .

Câu 43.(Lý Nhân Tông) Phương trình

${{\log }_{3}}\left( 3x-2 \right)=3$ có nghiệm là:
A.

$\dfrac{25}{3}$
B.

$\dfrac{29}{3}$
C.

$\dfrac{11}{3}$
D.

$87$

Câu 44.(Đặng Thành Nam Đề 3) Nghiệm của phương trình

${{{\left( {{a}^{2}}+2 \right)}^{x}}={{b}^{2}}+1}$ là
A.

${{\log }_{{{b}^{2}}+1}}\left( {{a}^{2}}+2 \right)$ .
B.

${{\log }_{{{a}^{2}}+1}}\left( {{b}^{2}}+2 \right)$ .
C.

${{\log }_{{{a}^{2}}+2}}\left( {{b}^{2}}+1 \right)$ .
D.

${{\log }_{{{b}^{2}}+2}}\left( {{a}^{2}}+1 \right)$ .

Câu 45.(Chuyên Sơn La Lần 3 năm 2018-2019) Tập nghiệm của phương trình

${{2}^{{{x}^{2}}+x+1}}=8$ là
A.

$\left\{ 1 \right\}$ .
B.

$\left\{ -2\text{ };\text{ }1 \right\}$ .
C.

$\left\{ -2 \right\}$ .
D.

$\left\{ 1\text{ };\text{ }2 \right\}$ .

Câu 46.(THPT TX QUẢNG TRỊ LẦN 1 NĂM 2019) Cho phương trình

${{\log }_{2}}\left( x+a \right)=3$ , với

$a$ là tham số thực. Biết phương trình có nghiệm

$x=2$ , giá trị của

$a$ bằng
A. 1.
B. 10.
C. 5.
D. 6.

Câu 47.(THẠCH THÀNH I - THANH HÓA 2019) Tập nghiệm của phương trình

${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-x+8 \right)=3$ là:
A.

$\left\{ 0;\,1 \right\}$ .
B.

$\left\{ 0 \right\}$ .
C.

$\left\{ -1;\,0 \right\}$ .
D.

$\left\{ 1 \right\}$ .

Câu 48.(THPT ISCHOOL NHA TRANG) Phương trình

${{5}^{{{x}^{2}}-2x+1}}=1$ có bao nhiêu nghiệm?
A.

$1$ .
B.

$3$ .
C.

$2$ .
D.

$0$ .

Câu 49.(Cụm 8 trường Chuyên Lần 1) Biết rằng phương trình

${{2018}^{{{x}^{2}}-10x+1}}=2019$ có hai nghiệm phân biệt

${{x}_{1}},{{x}_{2}}.$ Tổng

${{x}_{1}}+{{x}_{2}}$ bằng
A.

$10$ .
B.

$1$ .
C.

$1-{{\log }_{2018}}2019$ .
D.

${{\log }_{2018}}2019$ .

Câu 50.(Thuận Thành 2 Bắc Ninh) Tổng giá trị các nghiệm của phương trình

${{\log }_{3}}\left( 12-{{3}^{x}} \right)=2-x$ bằng
A.

${{\log }_{3}}6$ .
B.

$2$ .
C.

$12$ .
D.

${{\log }_{3}}12$ .

Câu 51.( Chuyên Lam Sơn Lần 2) Tập nghiệm của phương trình

${{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-4x+9 \right)=2$ là
A.

$\left\{ 0;4 \right\}$ .
B.

$\left\{ -4;0 \right\}$ .
C.

$\left\{ 4 \right\}$ .
D.

$\left\{ 0 \right\}$ .

Câu 52.(THCS-THPT-NGUYỄN-KHUYẾN-TP-HCM-24THÁNG3) Tìm tất cả các tham số thực

$m$ để phương trình

$\ln \left( -x \right)=m$ có nghiệm

$x$ .
A.

$m\ge 0$ .
B.

$m > 0$ .
C.

$m < 0$ . D.

$m\in \mathbb{R}$ .

Câu 53.(THPT Nghèn Lần1) Phương trình

${{2}^{x-1}}=32$ có nghiệm là
A.

$x=5$ .
B.

$x=6$ .
C.

$x=4$ .
D.

$x=3$ .

1.4 Các chuyên đề toán học trong quá khứ và hiện tại 6.5

Thư viện tra cứu id trong tài liệu

Hướng dẫn xem lời giải theo mã id trong tài liệu

Thứ Ba, 24 tháng 9, 2019