Dang 1. Phương trình cơ bản(TH) ~ 1.4 Các chuyên đề toán học trong quá khứ và hiện tại 6.5

Câu 1.(Đặng Thành Nam Đề 6) Tìm tập nghiệm của phương trình

${{3}^{{{x}^{2}}+2x}}=1$ .
A.

$S=\left\{ -1;3 \right\}$ .
B.

$S=\{0;-2\}$ .
C.

$S=\{1;-3\}$ .
D.

$S=\{0;2\}$ .

Câu 2.(Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội) Tìm số nghiệm của phương trình

$\ln x+\ln \left( 2x-1 \right)=0$ .
A. 0.
B. 1.
C. 4.
D. 2.

Câu 3.(Phan Đình Tùng Hà Tĩnh) (Phan Đình Tùng Hà Tĩnh) Nghiệm của phương trình

${{\log }_{3}}\left( x+2 \right)=2$ là
A.

$x=7$ .
B.

$x=-6$ .
C.

$x=6$ .
D.

$x=-7$ .

Câu 4.(Chuyên Hà Nội Lần1) Số nghiệm thực phân biệt của phương trình

${{2}^{{{x}^{2}}}}=\sqrt{3}$ là
A.

$0$ .
B.

$2$ .
C.

$1$ .
D. 3.

Câu 5.(Sở Ninh Bình Lần1) Phương trình

${{5}^{x+2}}-1=0$ có tập nghiệm là
A.

$S=\left\{ 3 \right\}$ .
B.

$S=\left\{ 2 \right\}$ .
C.

$S=\left\{ 0 \right\}$ .
D.

$S=\left\{ -2 \right\}$ .

Câu 6.(KỸ-NĂNG-GIẢI-TOÁN-HƯỚNG-ĐẾN-THPT-QG) Tổng các nghiệm của phương trình

${{3}^{{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}}}=81$ bằng:
A.

$0.$
B.

$1.$
C.

$3.$
D.

$4.$

Câu 7.(Chuyên Hạ Long lần 2-2019) Số nghiệm của phương trình

$(x+3){{\log }_{2}}(5-{{x}^{2}})=0$ .
A.

$2$ .
B.

$0$ .
C.

$1$ .
D.

$3$ .

Câu 8.(THPT-YÊN-LẠC) Tập nghiệm của bất phương trình

${{2}^{x}} > {{4}^{x+6}}$ là
A.

$\left( 6;+\infty \right)$ .
B.

$\left( 12;+\infty \right)$ .
C.

$\left( -\infty ;-12 \right)$ .
D.

$\left( -\infty ;-6 \right)$ .

Câu 9.(Gang Thép Thái Nguyên) Tổng các nghiệm của phương trình

${{\log }_{2}}(x-1)+{{\log }_{2}}(x-2)={{\log }_{5}}125$ là
A.

$\dfrac{3+\sqrt{33}}{2}$ .
B.

$\dfrac{3-\sqrt{33}}{2}$ .
C. 3.
D.

$\sqrt{33}$ .

Câu 10.(THPT-Phúc-Trạch-Hà-Tĩnh-lần-2-2018-2019-thi-tháng-4)Phương trình

$\log \left( x-2 \right)=1$ có nghiệm là
A.

$x=12$ .
B. Vô nghiệm.
C.

$x=e+2$ .
D.

$x=3$ .

Câu 11.(Đặng Thành Nam Đề 5) Tập nghiệm của phương trình

${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-2x+4 \right)=2$ là
A.

$\varnothing$ .
B.

$\text{ }\!\!\{\!\!\text{ 2 }\!\!\}\!\!\text{ }$ .
C.

$\text{ }\!\!\{\!\!\text{ 0 }\!\!\}\!\!\text{ }$ .
D.

$\text{ }\!\!\{\!\!\text{ 0;2 }\!\!\}\!\!\text{ }$ .

Câu 12.(THPT-Ngô-Quyền-Hải-Phòng-Lần-2-2018-2019-Thi-24-3-2019) Số nghiệm của phương trình

$\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right).lo{{g}_{2}}\left( x-1 \right)=0$ là
A.

$3$ .
B.

$1$ .
C.

$0$ .
D.

$2$ .

Câu 13.(Thị Xã Quảng Trị) Phương trình

$\log \left( {{x}^{3}}-4{{x}^{2}}+4x-1 \right)=\log \left( x-1 \right)$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực ?
A.

$2$ .
B.

$1$ .
C.

$0$ .
D.

$3$ .

Câu 14.(Chuyên-Thái-Nguyên-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Số nghiệm thực của phương trình

${{\log }_{3}}x+{{\log }_{3}}\left( x-6 \right)={{\log }_{3}}7$ là
A.

$0$ .
B.

$2$ .
C.

$1$ .
D.

$3$ .

Câu 15.(THPT-Yên-Khánh-Ninh-Bình-lần-4-2018-2019-Thi-tháng-4) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình

$\left( 2{{x}^{2}}-5x+2 \right)\left[ {{\log }_{x}}\left( 7x-6 \right)-2 \right]=0$ bằng
A.

$\dfrac{17}{2}$ .
B.

$9$ .
C.

$8$ .
D.

$\dfrac{19}{2}$ .

Câu 16.(Đặng Thành Nam Đề 14) Với số thực

$0 < a < 1$ bất kì, tập nghiệm của bất phương trình

${{a}^{2x+1}} > 1$ là
A.

$\left( -\infty ;\,0 \right)$ .
B.

$\left( 0;\,+\infty \right)$ .
C.

$\left( -\infty ;\,-\dfrac{1}{2} \right)$ .
D.

$\left( -\dfrac{1}{2};\,+\infty \right)$ .

Câu 17.( Nguyễn Tất Thành Yên Bái)Tích tất cả các nghiệm của phương trình

${{3}^{{{x}^{2}}+x}}=9$ bằng
A.

$2$ .
B.

$3$ .
C.

$-2$ .
D.

$-1$ .

Câu 18.(Nguyễn Du Dak-Lak 2019) Hệ phương trình

$\left\{ \begin{align} & x+2y=-1 \\ & {{4}^{x+{{y}^{2}}}}=16 \\ \end{align} \right.$ (với

$x,\,\,y\in \mathbb{R}$ ) có bao nhiêu nghiệm?
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.

Câu 19.(THPT-Chuyên-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình

${{\log }_{2}}\left( 6-{{2}^{x}} \right)=1-x$ bằng
A.

$1$ .
B.

$1$ .
C.

$0$ .
D.

$3$ .

Câu 20.(Nguyễn Du số 1 lần3) Phương trình

${{7}^{{{x}^{2}}-x-3}}={{7}^{2x+1}}$ có nghiệm là
A.

$x=1$ .
B.

$\left[ \begin{align} & x=-1 \\ & x=4 \\ \end{align} \right.$ .
C.

$\left[ \begin{align} & x=1 \\ & x=-4 \\ \end{align} \right.$ .
D.

$x=-4$ .

Câu 21.(THPT PHỤ DỰC – THÁI BÌNH) Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình

${{\log }_{4}}\left( {{3.2}^{x}}-1 \right)=x-1$ .
A.

$-6$ .
B.

$12$ .
C.

$5$ .
D.

$2$ .

Câu 22.(Liên Trường Nghệ An) Phương trình

${{\left( \sqrt{5} \right)}^{{{x}^{2}}+4x+6}}={{\log }_{2}}128$ có bao nhiêu nghiệm?
A.

$1$ .
B.

$3$ .
C.

$2$ .
D.

$4$ .

Câu 23.(Chuyên Phan Bội Châu Lần2) Tập nghiệm của phương trình

$\log \left( {{x}^{2}}-2x+2 \right)=1$ là
A.

$\varnothing .$
B.

$\left\{ -2;\,4 \right\}.$
C.

$\left\{ 4 \right\}.$
D.

$\left\{ -2 \right\}.$

Câu 24.(Thanh Chương Nghệ An Lần 2) Tập nghiệm của phương trình

${{3}^{{{x}^{2}}+2x-1}}=9$ là
A.

$\left\{ -3 \right\}$ .
B.

$\left\{ 1\,;3 \right\}$ .
C.

$\left\{ -1\,;3 \right\}$ .
D.

$\left\{ 1 \right\}$ .

Câu 25.(THTT số 3) Cho

${{\log }_{2}}\left( {{\log }_{3}}\left( {{\log }_{4}}x \right) \right)={{\log }_{3}}\left( {{\log }_{4}}\left( {{\log }_{2}}y \right) \right)={{\log }_{4}}\left( {{\log }_{2}}\left( {{\log }_{3}}z \right) \right)=0$ . Tính

$x+y+z$ .
A. 58.
B. 281.
C. 111.
D. 89.

Câu 26.(Sở Điện Biên) Tích tất cả các nghiệm của phương trình:

${{3}^{x}}+{{3}^{4-x}}=30$ bằng
A.

$3$ .
B.

$1$ .
C.

$9$ .
D.

$27$ .

Câu 27.(Chuyên Lý Tự Trọng Cần Thơ) Tập nghiệm của phương trình

${{\log }_{3}}({{x}^{2}}-2x+3)=1$ là
A.

$\left\{ -2;\,0 \right\}$ .
B.

$\left\{ 0 \right\}$ .
C.

$\left\{ 2 \right\}$ .
D.

$\left\{ 0;\,2 \right\}$ .

Câu 28.( Sở Phú Thọ) Phương trình

${{3}^{x-4}}=1$ có nghiệm là
A.

$x=-4$ .
B.

$x=4$ .
C.

$x=0$ .
D.

$x=5$ .

Câu 29.(Sở Quảng Ninh Lần1) Nghiệm của phương trình

${{9}^{\sqrt{x-1}}}={{e}^{\ln 81}}$ là:
A.

$x=4.$
B.

$x=5.$
C.

$x=6.$
D.

$x=17.$

Câu 30.(-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Số nghiệm của phương trình

${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-4\left| x \right|+4 \right)=2$ là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.

Câu 31.(Đặng Thành Nam Đề 9) Tập nghiệm của phương trình

$\log \left( {{x}^{2}}-2x+2 \right)=1$ là
A.

$\left\{ 2;4 \right\}$ .
B.

$\left\{ -2;4 \right\}$ .
C.

$\left\{ -4;2 \right\}$ .
D.

$\left\{ -4;-2 \right\}$ .

Câu 32.(Sở Bắc Ninh) Phương trình

${{7}^{2{{x}^{2}}+5x+4}}=49$ có tổng tất cả các nghiệm bằng
A.

$-\dfrac{5}{2}$ .
B.

$1$ .
C.

$-1$ .
D.

$\dfrac{5}{2}$ .

Câu 33.(Đặng Thành Nam Đề 15)Tập nghiệm của phương trình

${{\log }_{0,25}}\left( {{x}^{2}}-3x \right)=-1$ là
A.

$\left\{ -4;-1 \right\}$ .
B.

$\left\{ 1;-4 \right\}$ .
C.

$\left\{ \dfrac{3-2\sqrt{2}}{2};\dfrac{3+2\sqrt{2}}{2} \right\}$ .
D.

$\left\{ -1;4 \right\}$ .

Câu 34.(Đặng Thành Nam Đề 14) Tập nghiệm của phương trình

${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}({{x}^{2}}-2x)=-3$ là
A.

$\left\{ -2,4 \right\}$ .
B. {-4,2}.
C. {-4,-2}.
D. {2,4}.

Câu 35.(KSCL-Lần-2-2019-THPT-Nguyễn-Đức-Cảnh-Thái-Bình) Tập các nghiệm của phương trình

$\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right)\ln \left( x-1 \right)=0$ là?
A.

$\left\{ 1;2;-3 \right\}$ .
B.

$\left\{ -1;2;3 \right\}$ .
C.

$\left\{ 1;2;3 \right\}$ .
D.

$\left\{ 2;3 \right\}$ .

Câu 36.(Quỳnh Lưu Lần 1) Phương trình

${{3}^{x}}{{.2}^{x+1}}=72$ có nghiệm là
A.

$x=\dfrac{5}{2}$ .
B.

$x=2$ .
C.

$x=\dfrac{3}{2}$ .
D.

$x=3$ .

Câu 37.(THTT số 3) Trong các khẳng định sau đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

$\left( 1 \right)$

$\text{lo}{{\text{g}}_{12}}\,\left( x+1 \right)\text{+lo}{{\text{g}}_{12}}\,x=1$ là điều kiện cần để có

$\text{lo}{{\text{g}}_{12}}\,\left[ \left( x+1 \right)x \right]=1$ .

$\left( 2 \right)$

$\text{lo}{{\text{g}}_{12}}\,\left( x+1 \right)\text{+lo}{{\text{g}}_{12}}\,x=1$ là điều kiện đủ để có

$\text{lo}{{\text{g}}_{12}}\,\left[ \left( x+1 \right)x \right]=1$ .

$\left( 3 \right)$

$\text{lo}{{\text{g}}_{12}}\,\left[ \left( x+1 \right)x \right]=1$ là điều kiện cần để có

$\text{lo}{{\text{g}}_{12}}\,\left( x+1 \right)\text{+lo}{{\text{g}}_{12}}\,x=1$ .

$\left( 4 \right)$

$\text{lo}{{\text{g}}_{12}}\,\left[ \left( x+1 \right)x \right]=1$ là điều kiện đủ để có

$\text{lo}{{\text{g}}_{12}}\,\left( x+1 \right)\text{+lo}{{\text{g}}_{12}}\,x=1$ .

$\left( 5 \right)$

$\text{lo}{{\text{g}}_{12}}\,\left[ \left( x+1 \right)x \right]=1$ là điều kiện cần và đủ để có

$\text{lo}{{\text{g}}_{12}}\,\left( x+1 \right)\text{+lo}{{\text{g}}_{12}}\,x=1$ .
A.

$5$ .
B.

$3$ .
C.

$2$ .
B.

$4$ .

Câu 38.(PHÂN-TÍCH-BL-VÀ-PT-ĐẠI-HỌC-SP-HÀ-NỘI) Tập hợp các giá trị

$m$ để phương trình

${{\text{e}}^{x}}=m-2019$ có nghiệm thực.
A.

$I\left( a\,;\,b\,;\,c \right)$ .
B.

$\left( 2019\,;\,+\infty \right)$ .
C.

$\mathbb{R}$ .
D.

$\mathbb{R}\backslash \left\{ 2019 \right\}$ .

1.4 Các chuyên đề toán học trong quá khứ và hiện tại 6.5

Thư viện tra cứu id trong tài liệu

Hướng dẫn xem lời giải theo mã id trong tài liệu

Thứ Ba, 24 tháng 9, 2019