| Câu 1.(Chuyên Vinh Lần 3) Cho f\left( x \right) và g\left( x \right) là các hàm số liên tục bất kì trên đoạn \left[ a;b \right]. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|\text{d}x=\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x-\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)\text{d}x}}}. B. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{\left( f\left( x \right)-g\left( x \right) \right)\text{d}x=\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x-\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)\text{d}x}}}. C. \left| \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{\left( f\left( x \right)-g\left( x \right) \right)} \right|\text{d}x=\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x-\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)\text{d}x}}. D. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{\left( f\left( x \right)-g\left( x \right) \right)\text{d}x=\left| \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x-\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)\text{d}x}} \right|}. |
| Câu 2.(THPT-Chuyên-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4)Cho \displaystyle\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x=3} và \displaystyle\int\limits_{1}^{2}{\left[ 3f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x=10}, khi đó \displaystyle\int\limits_{1}^{2}{g\left( x \right)\text{d}x} bằng A. 17. B. 1. C. -1. D. -4. |
| Câu 3.(Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Lần2) Cho \displaystyle\int\limits_{-2}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=1, \displaystyle\int\limits_{-2}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}=-4. Tính \text{I}=\displaystyle\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}. A. \text{I}=5. B. \text{I}=-5. C. \text{I}=-3. D. \text{I}=3. |
| Câu 4.(THPT ĐÔ LƯƠNG 3 LẦN 2)Cho biết \displaystyle\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=6, \displaystyle\int\limits_{1}^{5}{g\left( x \right)\text{d}x}=8. Tính K=\displaystyle\int\limits_{1}^{5}{\left[ 4f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x}. A. K=16. B. K=61. C. K=5. D. K=6. |
| Câu 5.(Hải Hậu Lần1) Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và a,\text{ }b,\text{ }c là ba số bất kỳ trên khoảng K. Khẳng định nào sau đây sai? A. \displaystyle\int\limits_{a}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x=1}. B. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}=-\displaystyle\int\limits_{b}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}. C. \displaystyle\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}+\displaystyle\int\limits_{c}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}=\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x},\text{ }c\in \left( a;b \right). D. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( t \right)\text{d}t}. |
| Câu 6.(Nguyễn Du số 1 lần3) Biết\displaystyle\int{f\left( x \right)dx}=F\left( x \right)+C.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A.\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=F\left( b \right)-F\left( a \right) . B. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=F\left( b \right).F\left( a \right). C. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=F\left( a \right)-F\left( b \right). D.\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=F\left( b \right)+F\left( a \right). |
| Câu 7.(Chuyên Quốc Học Huế Lần1) Cho tích phân I=\displaystyle\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x=2} . Tính tích phân J=\displaystyle\int\limits_{0}^{2}{\left[ 3f\left( x \right)-2 \right]\text{d}x} . A. J=6 . B. J=2 . C. J=8 . D. J=4 . |
| Câu 8.(Ba Đình Lần2) Tính tích phân \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{\text{d}x}. A. a-b. B. a.b. C. b-a. D. a+b. |
| Câu 9.(Sở Đà Nẵng 2019) Cho \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}=2 và \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)}\text{d}x=-3. Giá trị của \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]\text{d}x} bằng A. -4. B. 4. C. 6. D. 8. |
| Câu 10.(Đoàn Thượng)Cho hàm số f\left( x \right) liên tục trên \mathbb{R} thoả mãn \displaystyle\int\limits_{1}^{8}{f\left( x \right)}\ \text{d}x=9, \displaystyle\int\limits_{4}^{12}{f\left( x \right)}\ \text{d}x=3, \displaystyle\int\limits_{4}^{8}{f\left( x \right)}\ \text{d}x=5. Tính I=\displaystyle\int\limits_{1}^{12}{f\left( x \right)}\ \text{d}x. A. I=17. B. I=1 . C. I=11 . D. I=7. |
| Câu 11.(Chuyên Vinh Lần 3) Cho hàm số f\left( x \right) liên tục trên đoạn \left[ 0;10 \right] và \displaystyle\int\limits_{0}^{10}{f\left( x \right)dx}=7; \displaystyle\int\limits_{2}^{6}{f\left( x \right)dx}=3. Tính P=\displaystyle\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}+\displaystyle\int\limits_{6}^{10}{f\left( x \right)dx}. A. P=4. B. P=10. C. P=7. D. P=-4. |
| Câu 12.(Sở Phú Thọ)Giá trị của \displaystyle\int\limits_{-1}^{0}{{{\text{e}}^{x+1}}\text{d}x} bằng A. 1-\text{e} . B. \text{e}-1. C. -\text{e}. D. \text{e}. |
| Câu 13.. Giá trị của \displaystyle\int\limits_{1}^{2}{{{\text{e}}^{-x+2}}\text{d}x} bằng A. \text{e}-1 . B. -1-\text{e}. C. 1-\text{e}. D. \text{e}. |
| Câu 14.(CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ HÒA BÌNH LẦN 4 NĂM 2019) Tích phân I=\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2019}}\text{d}x} bằng A. \dfrac{1}{2020}. B. 0. C. \dfrac{1}{2019}. D. 1. |
| Câu 15.(SỞ QUẢNG BÌNH NĂM 2019) Cho \displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)}dx=-3 và \displaystyle\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)}dx=2 , khi đó \displaystyle\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)+2g\left( x \right) \right]dx} bằng: A. 1 . B. -1 . C. -7 . D. 5 . |
| Câu 16.(Chuyên Thái Nguyên) Cho \displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)}\ \text{d}x=3 và \displaystyle\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)}\ \text{d}x=2. Khi đó \displaystyle\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)}\ \text{d}x bằng A. 1 . B. -1. C. 5. D. 6. |
| Câu 17.(Ba Đình Lần2) Trong các phép tính sau đây, phép tính nào sai? A. \displaystyle\int\limits_{1}^{2}{\left( x+1 \right)\text{d}x}=\left. \left( \dfrac{{{x}^{2}}}{2}+x \right) \right|_{1}^{2}. B. \displaystyle\int\limits_{\pi }^{2\pi }{\cos x\text{d}x}=\left. \left( \sin x \right) \right|_{\pi }^{2\pi }. C. \displaystyle\int\limits_{-3}^{-2}{\dfrac{1}{x}\text{d}x}=\left. \left( \ln x \right) \right|_{-3}^{-2}. D. \displaystyle\int\limits_{1}^{3}{{{e}^{x}}\text{d}x}=\left. \left( {{e}^{x}} \right) \right|_{1}^{3}. |
| Câu 18.(KÊNH TRUYỀN HÌNH GIÁO DỤC QUỐC GIA VTV7 –2019) Cho hàm số f\left( x \right) có đạo hàm trên đoạn \left[ 1;3 \right],f\left( 3 \right)=5 và \displaystyle\int\limits_{1}^{3}{{f}'\left( x \right)\,}\text{d}x=6 . Khi đó f\left( 1 \right) bằng A. -1 . B. 11. C. 1. D.10. |
| Câu 19.(Nguyễn Trãi Hải Dương Lần1) Cho hàm số f\left( x \right) liên tục trên \mathbb{R} và \displaystyle\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)}\,\text{d}x=10, \displaystyle\int\limits_{3}^{4}{f\left( x \right)}\,\text{d}x=4. Tích phân \displaystyle\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)}\,\text{d}x bằng A. 4. B. 7. C. 3. D. 6. |
| Câu 20.(Triệu Thái Vĩnh Phúc Lần 3) Cho \displaystyle\int\limits_{2}^{5}{f(x)\text{d}x}=3\, và \displaystyle\int\limits_{5}^{7}{f(x)\text{d}x}=9, khi đó \displaystyle\int\limits_{2}^{7}{f(x)\text{d}x}\, bằng A. 3. B. -6. C. 12. D. 6. |
| Câu 21.(THPT SỐ 1 TƯ NGHĨA LẦN 2 NĂM 2019) F\left( x \right)là nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{{{x}^{2}}}\,\,\,\,\,\left( x\ne 0 \right), biết rằng F\left( 1 \right)=1 . Tính F\left( 3 \right). A. F\left( 3 \right)=3\ln 3+3. B. F\left( 3 \right)=2\ln 3+2. C. F\left( 3 \right)=2\ln 3+3. D. F\left( 3 \right)=3. |
| Câu 22.(Sở Vĩnh Phúc) Cho hàm số f\left( x \right) có đạo hàm trên \mathbb{R} , f\left( -1 \right)=-2 và f\left( 3 \right)=2 . Tính I=\displaystyle\int\limits_{-1}^{3}{f'\left( x \right)}dx. A. I=4. B. I=3. C. I=0. D. I=-4. |
| Câu 23.(ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019) Cho \displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)}\text{d}x=2. Khi đó \displaystyle\int\limits_{0}^{1}{\left[ 2f\left( x \right)+{{e}^{x}} \right]dx} bằng A. e+3. B. 5+e. C. 3-e. D. 5-e. |
| Câu 24.(Ba Đình Lần2) Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng với mọi hàm f, g liên tục trên K và a, \,b là các số bất kỳ thuộc K? A. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{\left[ f(x)+2g(x) \right]}\text{d}x=\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f(x)}\text{d}x\,\text{+2}\,\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{g(x)}\text{d}x . B. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{\dfrac{f(x)}{g(x)}}\text{d}x=\dfrac{\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f(x)}\text{d}x}{\,\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{g(x)}\text{d}x}\, . C. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{\left[ f(x).g(x) \right]}\text{d}x=\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f(x)}\text{d}x\text{ }\text{.}\,\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{g(x)}\text{d}x . D. \,\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}(x)}\text{d}x\text{=}{{\left[ \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f(x)\text{d}x} \right]}^{2}} . |
| Câu 25.(Quỳnh Lưu Nghệ An) Biết \displaystyle\int\limits_{1}^{2}{\dfrac{\text{d}x}{\left( x+1 \right)\left( 2x+1 \right)}=a\ln 2+b\ln 3+c\ln 5}. Khi đó giá trị a+b+c bằng A. -3. B. 2. C. 1. D. 0. |
| Câu 26.(Đặng Thành Nam Đề 9) Cho \displaystyle\int\limits_{1}^{3}{\left( f\left( x \right)+3g\left( x \right) \right)\text{d}x}=10;\text{ }\displaystyle\int\limits_{1}^{3}{\left( 2f\left( x \right)-g\left( x \right) \right)\text{d}x}=6 . Giá trị của \displaystyle\int\limits_{1}^{3}{\left( f\left( x \right)+g\left( x \right) \right)\text{d}x} bằng A. 2. B. 8. C. 6. D. -2. |
| Câu 27.(PHÂN-TÍCH-BL-VÀ-PT-ĐẠI-HỌC-SP-HÀ-NỘI) Cho các số thực a, b \left( a < b \right). Nếu hàm số y=f\left( x \right) có đạo hàm là hàm liên tục trên \mathbb{R} thì
A. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}={f}'\left( a \right)-{f}'\left( b \right). B. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}=f\left( b \right)-f\left( a \right). C. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}=f\left( a \right)-f\left( b \right). D. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}={f}'\left( b \right)-{f}'\left( a \right). |
| Câu 28.(Sở GD và ĐT Thành phố Cần Thơ - Năm 2018) Cho hàm số y=f\left( x \right)liên tục trên \left[ a\,;\,b \right]. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x=-\displaystyle\int\limits_{b}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}}. B. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{k\text{d}x=k\left( a-b \right),}\forall k\in \mathbb{R}. C. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x=\displaystyle\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}}+\displaystyle\int\limits_{c}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x},\forall c\in \left( a;b \right). D. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x=\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( t \right)\text{d}t}}. |
| Câu 29.(SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO YÊN BÁI ) Cho F\left( x \right) là một nguyên hàm của hàm số f\left( x \right) . Khi đó hiệu số F\left( 1 \right)-F\left( 2 \right) bằng A. \displaystyle\int\limits_{1}^{2}{\left[ -f\left( x \right) \right]\text{d}x} . B. \displaystyle\int\limits_{2}^{1}{F\left( x \right)\text{d}x} . C. \displaystyle\int\limits_{1}^{2}{\left[ -F\left( x \right) \right]\text{d}x} . D. \displaystyle\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x} . |
| Câu 30.(KHTN Hà Nội Lần 3) Cho \displaystyle\int\limits_{\text{1}}^{\text{3}}{f(x)\,\,dx}=2. Tích phân \displaystyle\int\limits_{1}^{3}{\left[ 2+f(x) \right]\text{dx}} bằng A. 6. B. 8. C. 10. D. 4. |
| Câu 31.(CỤM TRƯỜNG SÓC SƠN MÊ LINH HÀ NỘI) Cho hàm số f\left( x \right) có đạo hàm {f}'\left( x \right) liên tục trên \left[ a\,;\,b \right], f\left( b \right)=5 và \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}=1, khi đó f\left( a \right) bằng A. -6. B. 6. C. -4. D. 4. |
| Câu 32.(KonTum 12 HK2) Cho hàm số f\left( x \right) có đạo hàm liên tục trên \left[ 0\,;\,1 \right] và thoản mãn \displaystyle\int\limits_{0}^{1}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}=-3 . Giá trị của biểu thức f\left( 0 \right)-f\left( 1 \right) A. -2 . B. 1 . C. 3 . D. -3 . |
| Câu 33.(Cụm THPT Vũng Tàu) Cho \displaystyle\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)}dx=18. Khi đó \displaystyle\int\limits_{1}^{3}{\left[ 5-2f\left( x \right) \right]}dx bằng A. -26. B. -56 . C. -46. D. 16. |
| Câu 34.(Sở Cần Thơ 2019) Cho \displaystyle\int\limits_{-1}^{2}{f(x)dx}=2 và \displaystyle\int\limits_{-1}^{2}{g(x)dx}=-1. Giá trị của \displaystyle\int\limits_{-1}^{2}{\left[ 2f(x)+3g(x) \right]dx}bằng A. 1. B. 5. C. 7. D. -7. |
| Câu 35.(Chuyên Hà Nội Lần1) Cho hàm số y={{x}^{3}} có một nguyên hàm là F\left( x \right) . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. F\left( 2 \right)-F\left( 0 \right)=16 . B. F\left( 2 \right)-F\left( 0 \right)=1 . C. F\left( 2 \right)-F\left( 0 \right)=8 . D. F\left( 2 \right)-F\left( 0 \right)=4 . |
| Câu 36.(Chuyên Lý Tự Trọng Cần Thơ) Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn \left[ a,b \right] . Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau: A. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx=-\displaystyle\int\limits_{b}^{a}{f(x)dx}}. B. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{kf(x)dx=k\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx}},\text{ }\left( k\in \mathbb{R} \right). C. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{xf(x)dx=x\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx}}. D. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx=\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f(u)du}}. |
| Câu 37.(THPT YÊN DŨNG SỐ 2 LẦN 4)Cho hàm số f\left( x \right) có đạo hàm liên tục trên đoạn \left[ 1\,;\,3 \right] thỏa mãn f\left( 1 \right)=2 và f\left( 3 \right)=9. Tính I=\displaystyle\int\limits_{1}^{3}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}. A. I=11. B. I=2. C. I=7. D. I=18. |
| Câu 38.(Hùng Vương Bình Phước) Tính tích phân I=\displaystyle\int\limits_{0}^{3}{\dfrac{\text{d}x}{x+2}}. A. I=-\dfrac{21}{100}. B. I=\ln \dfrac{5}{2}. C. I=\log \dfrac{5}{2}. D. I=\dfrac{4581}{5000}. |
| Câu 39.(Đề thi HK2 Lớp 12-Chuyên Nguyễn Du- Đăk Lăk)Tích phân \displaystyle\int\limits_{0}^{2019}{{{2}^{x}}\text{d}x} bằng: A. \dfrac{{{2}^{2019}}-\ln 2}{2}. B. \dfrac{{{2}^{2019}}-1}{\ln 2}. C. \dfrac{{{2}^{2020}}-2}{\ln 2}. D. \dfrac{{{2}^{2020}}-\ln 2}{2}. |
| Câu 40.(Lý Nhân Tông) Tính tích phân I=\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{\dfrac{1}{2x-1}\text{d}}x . A. I=\ln 3-1 . B. I=\ln \sqrt{3} . C. I=\ln 2+1. D. I=\ln 2-1 . |
| Câu 41.(Cầu Giấy Hà Nội 2019 Lần 1) Cho các số thực a,b\,\,\left( a < b \right) . Nếu hàm số y=F\left( x \right) là một nguyên hàm của hàm số y=f\left( x \right) thì
A. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}=F\left( a \right)-F\left( b \right) . B. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{F\left( x \right)\text{d}x}=f\left( a \right)-f\left( b \right) . C. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{F\left( x \right)\text{d}x}=f\left( a \right)-f\left( b \right) . D. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}=F\left( b \right)-F\left( a \right) . |
| Câu 42.(KonTum 12 HK2) Cho hàm số f\left( x \right) liên tục trên tập \mathbb{R} , một nguyên hàm của f\left( x \right) là F\left( x \right) thoả mãn F\left( 1 \right)=-3 và F\left( 0 \right)=1 . Giá trị \displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x} bằng A. -4 . B. -3 . C. -2 . D. 4. |
| Câu 43.(SỞ NAM ĐỊNH 2018-2019) Cho \displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=2 và \displaystyle\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}\,=5, khi đó \displaystyle\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x} bằng A. 6. B. 10. C. 7. D. -3. |
| Câu 44.(THPT LƯƠNG THẾ VINH 2019LẦN 3) Cho hàm số f\left( x \right) thỏa mãn f\left( 0 \right)=1, {f}'\left( x \right) liên tục trên \mathbb{R} và \displaystyle\int\limits_{0}^{3}{{f}'\left( x \right)\text{d}x=9}. Giá trị của f\left( 3 \right) là A. 6. B. 3. C. 10. D. 9. |
| Câu 45.(Lương Thế Vinh Lần 3) Cho hàm số f\left( x \right) thỏa mãn f\left( 0 \right)=1, {f}'\left( x \right) liên tục trên \mathbb{R} và \displaystyle\int\limits_{0}^{3}{{f}'\left( x \right)\text{d}x=9}. Giá trị của f\left( 3 \right) là A. 6. B. 3. C. 10. D. 9. |
| Câu 46.(THPT-Phúc-Trạch-Hà-Tĩnh-lần-2-2018-2019-thi-tháng-4)Cho \displaystyle\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx=-2}, \displaystyle\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx=5}. Khi đó \displaystyle\int\limits_{-1}^{3}{2f\left( x \right)dx} bằng A. -14. B. 14. C. 12. D. 6. |
Câu 47.(Chuyên Hưng Yên Lần 3) Cho hàm số y=f\left( x \right) liên tục trên \mathbb{R} và có đồ thị \left( C \right) là đường cong như hình bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bới đồ thị \left( C \right), trục hoành và hai đường thẳng x=0,\,x=2 (phần tô đen) là A. S=-\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx+\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}}. B. S=\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx-\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}}. C. S=\left| \displaystyle\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx} \right|. D. S=\displaystyle\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}. |
| Câu 48.(Trần Đại Nghĩa) Cho \displaystyle\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx=3} và \displaystyle\int\limits_{1}^{3}{g\left( x \right)dx=4}, khi đó \displaystyle\int\limits_{1}^{3}{\left[ 4f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]}\,dx bằng A. 16. B. 8. C. 11. D. 19. |
| Câu 49.(Chuyên KHTN lần2) (Chuyên KHTN lần2) Cho \displaystyle\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)dx}=2 ; \displaystyle\int\limits_{-3}^{-1}{f\left( x \right)dx}=3. Tích phân \displaystyle\int\limits_{-3}^{2}{f\left( x \right)dx} bằng A. 1 . B. -1 . C. -5 . D. 5 . |
| Câu 52.(THPT-Toàn-Thắng-Hải-Phòng) Tích phân {\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{x\left( {{x}^{2}}+3 \right)\text{d}x}} bằng A. 2. B. 1. C. \dfrac{4}{7} . D. \dfrac{7}{4} . |
| Câu 53.(Chuyên Vinh Lần 2) Giả sử f\left( x \right)và g\left( x \right)là hai hàm số bất kỳ liên tục trên \mathbb{R} và a, \,b\,,clà các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai? A. \displaystyle\int_{a}^{b}{f\left( x \right)}\,\text{d}x+\displaystyle\int_{b}^{c}{f\left( x \right)}\,\,\text{d}x+\displaystyle\int_{c}^{a}{f\left( x \right)}\,\,\text{d}x=0. B. \displaystyle\int_{a}^{b}{cf\left( x \right)}\,\,\text{d}x=c\displaystyle\int_{a}^{b}{f\left( x \right)}\,\,\text{d}x. C. \displaystyle\int_{a}^{b}{f\left( x \right)}\,g\left( x \right)\,\,\text{d}x=\,\displaystyle\int_{a}^{b}{f\left( x \right)}\,\text{d}x.\,\displaystyle\int_{a}^{b}{g\left( x \right)}\,\text{d}x. D.\displaystyle\int_{a}^{b}{\left( \,f\left( x \right)-g\left( x \right) \right)\text{d}x}+\,\displaystyle\int_{a}^{b}{g\left( x \right)\text{d}x}=\displaystyle\int_{a}^{b}{f\left( x \right)\,\text{d}x} . |
| Câu 54.(Đoàn Thượng) \displaystyle\int\limits_{\text{1}}^{\text{2}}{\dfrac{\text{dx}}{3x-2}} bằng A. 2\ln 2 . B. \dfrac{2}{3}\ln 2 . C. \ln 2 . D. \dfrac{1}{3}\ln 2 . |
| Câu 55.(Chuyên Vinh Lần 2) Giả sử f\left( x \right)và g\left( x \right)là hai hàm số bất kỳ liên tục trên \mathbb{R} và k\in \mathbb{R}. Mệnh đề nào sau đây sai? A. \displaystyle\int{\left( f\left( x \right)+g\left( x \right) \right)\text{d}x}=\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}+\displaystyle\int{g\left( x \right)\text{d}x} . B. \displaystyle\int{kf\left( x \right)\text{d}x}\,\,=k\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}. C. \displaystyle\int{\left( f\left( x \right)-g\left( x \right) \right)\text{d}x}=\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}-\displaystyle\int{g\left( x \right)\text{d}x} . D.\displaystyle\int{{f}'\left( x \right)\text{d}x}\,\,=f\left( x \right)+C . |
| Câu 56.(Hàm Rồng ) Tích phân \dfrac{25}{55}=\dfrac{5}{11} bằng A. \log \dfrac{5}{3}. B. \dfrac{16}{225}. C. \ln \dfrac{5}{3}. D. \dfrac{2}{15}. |
| Câu 57.(TTHT Lần 4) Cho hàm số f\left( x \right) liên tục trên khoảng \left( -2\,;\,3 \right). Gọi F\left( x \right) là một nguyên hàm của f\left( x \right) trên khoảng \left( -2\,;\,3 \right). Tính I=\displaystyle\int\limits_{-1}^{2}{\left[ f\left( x \right)+2x \right]}\text{d}x, biết F\left( -1 \right)=1 và F\left( 2 \right)=4 . A. I=6. B. I=10. C. I=3. D. I=9. |
| Câu 58.(TTHT Lần 4) 1Tìm tất cả các hàm số F\left( x \right) , biết {F}'\left( x \right)=\dfrac{1}{x},\forall x\ne 0 và F\left( 1 \right)=0. A. F\left( x \right)=-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}. B.F\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & \ln x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ,\text{ }v\hat{o}\grave{u}i\ x > 0 \\ & \ln \left( -x \right)+C,\ \ v\hat{o}\grave{u}i\ x < 0 \\ \end{align} \right.\ . C. F\left( x \right)=\ln \left| x \right|. D. F\left( x \right)={{\text{e}}^{x}}-\text{e}. |
| Câu 59.(THPT NÔNG CỐNG 2 LẦN 4 NĂM 2019) Cho \displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x=2018} và \displaystyle\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)\text{d}}x=2019, khi đó \displaystyle\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)-3g\left( x \right) \right]}\text{d}x bằng A. -4037. B. -4039. C. -2019. D. -1. |
| Câu 60.(Chuyên Vinh Lần 2) Giả sử y=f\left( x \right)và y=g\left( x \right)là hai hàm số bất kỳ liên tục trên \left[ a\,;\,b \right]\,\,\left( a < b \right). Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x=a,\,x=b là
A. S=\displaystyle\int_{a}^{b}{\left( f\left( x \right)-\text{g}\left( x \right) \right)}\text{d}x . B. S=\displaystyle\int_{b}^{a}{\left| f\left( x \right)-\text{g}\left( x \right) \right|}\text{ d}x . C. S=\displaystyle\int_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-\text{g}\left( x \right) \right|}\text{ d}x . D. S={{\displaystyle\int_{a}^{b}{\left( f\left( x \right)-\text{g}\left( x \right) \right)}}^{2}}\text{d}x . |
| Câu 61.(THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG NGÃI) (THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG NGÃI) Cho tích phân \displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=a và \displaystyle\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=b.Tính tích phân \displaystyle\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}. A. a+b. B. a-b. C. b-a. D. a.b. |
| Câu 62.(THẠCH THÀNH I - THANH HÓA 2019) Cho \displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f(x)\text{d}x}=2 và \displaystyle\int\limits_{0}^{1}{g(x)\text{d}x}=5, khi đó \displaystyle\int\limits_{0}^{1}{\left[ 3f(x)-2g(x) \right]\text{d}x} bằng: A. -4. B. 16. C. -3. D. 11. |
| Câu 63.(THPT-Nguyễn-Công-Trứ-Hà-Tĩnh-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3)Biết \displaystyle\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)dx}=3, \displaystyle\int\limits_{2}^{5}{g\left( x \right)dx}=9. Tích phân \displaystyle\int\limits_{2}^{5}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]dx} bằng A. 10 . B. 3 . C. 6 . D. 12 . |
| Câu 64.(Đặng Thành Nam Đề 6) Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn \left[ a;b \right]\,\,\,\,(a < b). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f(x)\text{d}x}=\displaystyle\int\limits_{b}^{a}{f(x)\text{d}x}. B. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f(x)\text{d}x}=-\displaystyle\int\limits_{b}^{a}{f(x)\text{d}x}. C. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f(x)\text{d}x}+\displaystyle\int\limits_{b}^{a}{f(x)\text{d}x}=2\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f(x)\text{d}x}. D. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f(x)\text{d}x}+\displaystyle\int\limits_{b}^{a}{f(x)\text{d}x}=-2\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f(x)\text{d}x}.. |
| Câu 65.(Đặng Thành Nam Đề 2) Cho \displaystyle\int\limits_{-1}^{0}{f(x)dx}=3\displaystyle\int\limits_{0}^{3}{f(x)}dx=3. Tính tích phân \displaystyle\int\limits_{-1}^{3}{f(x)dx}? A.6 . B.4. C.2 . D.0 . |
| Câu 66.(Đặng Thành Nam Đề 15) Cho hai số thực a,b\in \left( 0;\dfrac{\pi }{2} \right) thỏa mãn \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{\dfrac{1}{\text{co}{{\text{s}}^{2}}x}dx=10}. Giá trị của \tan a-\tan b bằng A. 10 . B. -\dfrac{1}{10}. C. -10. D. \dfrac{1}{10}. |
| Câu 67.(GIỮA-HKII-2019-NGHĨA-HƯNG-NAM-ĐỊNH) Đặt I=\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{\left( 2mx+1 \right)\text{dx}}(mlà tham số thực). Tìm mđể I=4. A. m=-1. B.m=1. C. m=-2. D. m=2. |
| Câu 68.(Thuan-Thanh-Bac-Ninh) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm sốy=f\left( x \right),\,\,y=g\left( x \right) liên tục trên \left[ a;b \right] và hai đường thẳng x=a,x=b là A. S=\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]}dx. B. S=\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{{{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]}^{2}}}dx. C. S=\pi \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|}dx. D. S=\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|}dx. |
| Câu 69.(Sở Nam Định) Cho \displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f(x)dx}=-2 và \displaystyle\int\limits_{0}^{1}{g(x)dx}=-5 . Khi đó \displaystyle\int\limits_{0}^{1}{\left[ f(x)+3g(x) \right]}dx bằng A. -10 . B. 12 . C. -17 . D. 1 . |
| Câu 70.(SGD-Nam-Định-2019) Cho \displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f(x)dx}=-2 và \displaystyle\int\limits_{0}^{1}{g(x)dx}=-5 . Khi đó \displaystyle\int\limits_{0}^{1}{\left[ f(x)+3g(x) \right]}dx bằng A. -10 . B. 12 . C. -17 . D. 1 . |
| Câu 71.(Đặng Thành Nam Đề 17) Cho \displaystyle\int\limits_{-2}^{0}{f(x)\text{d}x}=2,\,\displaystyle\int\limits_{0}^{2}{f(x)\text{d}x}=2. Tích phân \displaystyle\int\limits_{-2}^{2}{f(x)\text{d}x} bằng A. 4. B. 3. C. 6. D. 1. |
| Câu 72.(NGUYỄN TRUNG THIÊN HÀ TĨNH) Cho\displaystyle\int\limits_{-1}^{0}{f\left( x \right)\text{d}x}=-1 và \displaystyle\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}=3. Khi đó, I=\displaystyle\int\limits_{-1}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x} bằng A.I=-4. B.I=2. C.I=4. D.I=-2. |
| Câu 73.(Sở Quảng NamT) Cho hàm số f\left( x \right) liên tục trên đoạn \left[ 0;3 \right] và \displaystyle\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=1 , \displaystyle\int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=4 . Tính I=\displaystyle\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x} . A. I=5. B. I=-3. C. I=3. D. I=4. |
| Câu 74.(Đặng Thành Nam Đề 12) Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn \left[ 0;3 \right] và \displaystyle\int\limits_{0}^{2}{f(x)\text{d}x}=1,\displaystyle\int\limits_{3}^{2}{f(x)\text{d}x}=4. Tính I=\displaystyle\int\limits_{0}^{3}{f(x)\text{d}x}. A. I=5 . B. I=-3 . C. I=3 . D. I=4 . |
| Câu 75.(Đặng Thành Nam Đề 14) Cho \displaystyle\int\limits_{-1}^{2}{f(x)\text{d}x}=2 và \displaystyle\int\limits_{-1}^{2}{g(x)\text{d}x}=-1. Tính I=\displaystyle\int\limits_{-1}^{2}{\left( x+2f(x)-3g(x) \right)\text{d}x}. A. I=\dfrac{5}{2}. B. I=\dfrac{7}{2}. C. I=\dfrac{17}{2}. D. I=\dfrac{11}{2}. |
0 nhận xét:
Đăng nhận xét