| Câu 1.(Chuyên Vinh Lần 3) Cho $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ là các hàm số liên tục bất kì trên đoạn $\left[ a;b \right]$. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|\text{d}x=\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x-\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)\text{d}x}}}$. B. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{\left( f\left( x \right)-g\left( x \right) \right)\text{d}x=\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x-\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)\text{d}x}}}$. C. $\left| \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{\left( f\left( x \right)-g\left( x \right) \right)} \right|\text{d}x=\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x-\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)\text{d}x}}$. D. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{\left( f\left( x \right)-g\left( x \right) \right)\text{d}x=\left| \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x-\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)\text{d}x}} \right|}$. |
| Câu 2.(THPT-Chuyên-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4)Cho $\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x=3}$ và $\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{\left[ 3f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x=10}$, khi đó $\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{g\left( x \right)\text{d}x}$ bằng A. 17. B. 1. C. $-1$. D. $-4$. |
| Câu 3.(Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Lần2) Cho $\displaystyle\int\limits_{-2}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=1$, $\displaystyle\int\limits_{-2}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}=-4$. Tính $\text{I}=\displaystyle\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}$. A. $\text{I}=5$. B. $\text{I}=-5$. C. $\text{I}=-3$. D. $\text{I}=3$. |
| Câu 4.(THPT ĐÔ LƯƠNG 3 LẦN 2)Cho biết $\displaystyle\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=6$, $\displaystyle\int\limits_{1}^{5}{g\left( x \right)\text{d}x}=8$. Tính $K=\displaystyle\int\limits_{1}^{5}{\left[ 4f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x}$. A. $K=16$. B. $K=61$. C. $K=5$. D. $K=6$. |
| Câu 5.(Hải Hậu Lần1) Giả sử $f$ là hàm số liên tục trên khoảng $K$ và $a,\text{ }b,\text{ }c$ là ba số bất kỳ trên khoảng $K$. Khẳng định nào sau đây sai? A. $\displaystyle\int\limits_{a}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x=1}$. B. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}=-\displaystyle\int\limits_{b}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}$. C. $\displaystyle\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}+\displaystyle\int\limits_{c}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}=\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x},\text{ }c\in \left( a;b \right)$. D. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( t \right)\text{d}t}$. |
| Câu 6.(Nguyễn Du số 1 lần3) Biết$\displaystyle\int{f\left( x \right)dx}=F\left( x \right)+C$.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A.$\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=F\left( b \right)-F\left( a \right)$ . B. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=F\left( b \right).F\left( a \right)$. C. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=F\left( a \right)-F\left( b \right)$. D.$\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=F\left( b \right)+F\left( a \right)$. |
| Câu 7.(Chuyên Quốc Học Huế Lần1) Cho tích phân $I=\displaystyle\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x=2}$ . Tính tích phân $J=\displaystyle\int\limits_{0}^{2}{\left[ 3f\left( x \right)-2 \right]\text{d}x}$ . A. $J=6$ . B. $J=2$ . C. $J=8$ . D. $J=4$ . |
| Câu 8.(Ba Đình Lần2) Tính tích phân $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{\text{d}x}$. A. $a-b$. B. $a.b$. C. $b-a$. D. $a+b$. |
| Câu 9.(Sở Đà Nẵng 2019) Cho $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}=2$ và $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)}\text{d}x=-3$. Giá trị của $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]\text{d}x}$ bằng A. $-4$. B. $4$. C. $6$. D. $8$. |
| Câu 10.(Đoàn Thượng)Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thoả mãn $\displaystyle\int\limits_{1}^{8}{f\left( x \right)}\ \text{d}x=9$, $\displaystyle\int\limits_{4}^{12}{f\left( x \right)}\ \text{d}x=3$, $\displaystyle\int\limits_{4}^{8}{f\left( x \right)}\ \text{d}x=5$. Tính $I=\displaystyle\int\limits_{1}^{12}{f\left( x \right)}\ \text{d}x$. A. $I=17$. B. $I=1$ . C. $I=11$ . D. $I=7$. |
| Câu 11.(Chuyên Vinh Lần 3) Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ 0;10 \right]$ và $\displaystyle\int\limits_{0}^{10}{f\left( x \right)dx}=7$; $\displaystyle\int\limits_{2}^{6}{f\left( x \right)dx}=3$. Tính $P=\displaystyle\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}+\displaystyle\int\limits_{6}^{10}{f\left( x \right)dx}$. A. $P=4$. B. $P=10$. C. $P=7$. D. $P=-4$. |
| Câu 12.(Sở Phú Thọ)Giá trị của $\displaystyle\int\limits_{-1}^{0}{{{\text{e}}^{x+1}}\text{d}x}$ bằng A. $1-\text{e}$ . B. $\text{e}-1$. C. $-\text{e}$. D. $\text{e}$. |
| Câu 13.. Giá trị của $\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{{{\text{e}}^{-x+2}}\text{d}x}$ bằng A. $\text{e}-1$ . B. $-1-\text{e}$. C. $1-\text{e}$. D. $\text{e}$. |
| Câu 14.(CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ HÒA BÌNH LẦN 4 NĂM 2019) Tích phân $I=\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2019}}\text{d}x}$ bằng A. $\dfrac{1}{2020}$. B. $0$. C. $\dfrac{1}{2019}$. D. $1$. |
| Câu 15.(SỞ QUẢNG BÌNH NĂM 2019) Cho $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)}dx=-3$ và $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)}dx=2$ , khi đó $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)+2g\left( x \right) \right]dx}$ bằng: A. $1$ . B. $-1$ . C. $-7$ . D. $5$ . |
| Câu 16.(Chuyên Thái Nguyên) Cho $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)}\ \text{d}x=3$ và $\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)}\ \text{d}x=2$. Khi đó $\displaystyle\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)}\ \text{d}x$ bằng A. $1$ . B. $-1$. C. $5$. D. $6$. |
| Câu 17.(Ba Đình Lần2) Trong các phép tính sau đây, phép tính nào sai? A. $\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{\left( x+1 \right)\text{d}x}=\left. \left( \dfrac{{{x}^{2}}}{2}+x \right) \right|_{1}^{2}$. B. $\displaystyle\int\limits_{\pi }^{2\pi }{\cos x\text{d}x}=\left. \left( \sin x \right) \right|_{\pi }^{2\pi }$. C. $\displaystyle\int\limits_{-3}^{-2}{\dfrac{1}{x}\text{d}x}=\left. \left( \ln x \right) \right|_{-3}^{-2}$. D. $\displaystyle\int\limits_{1}^{3}{{{e}^{x}}\text{d}x}=\left. \left( {{e}^{x}} \right) \right|_{1}^{3}$. |
| Câu 18.(KÊNH TRUYỀN HÌNH GIÁO DỤC QUỐC GIA VTV7 –2019) Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên đoạn $\left[ 1;3 \right],f\left( 3 \right)=5$ và $\displaystyle\int\limits_{1}^{3}{{f}'\left( x \right)\,}\text{d}x=6$ . Khi đó $f\left( 1 \right)$ bằng A. $-1$ . B. 11. C. 1. D.10. |
| Câu 19.(Nguyễn Trãi Hải Dương Lần1) Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\displaystyle\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)}\,\text{d}x=10$, $\displaystyle\int\limits_{3}^{4}{f\left( x \right)}\,\text{d}x=4$. Tích phân $\displaystyle\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)}\,\text{d}x$ bằng A. $4$. B. $7$. C. $3$. D. $6$. |
| Câu 20.(Triệu Thái Vĩnh Phúc Lần 3) Cho $\displaystyle\int\limits_{2}^{5}{f(x)\text{d}x}=3\,$ và $\displaystyle\int\limits_{5}^{7}{f(x)\text{d}x}=9$, khi đó $\displaystyle\int\limits_{2}^{7}{f(x)\text{d}x}\,$ bằng A. $3$. B. $-6$. C. $12$. D. $6$. |
| Câu 21.(THPT SỐ 1 TƯ NGHĨA LẦN 2 NĂM 2019) $F\left( x \right)$là nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{{{x}^{2}}}\,\,\,\,\,\left( x\ne 0 \right)$, biết rằng $F\left( 1 \right)=1$ . Tính $F\left( 3 \right)$. A. $F\left( 3 \right)=3\ln 3+3$. B. $F\left( 3 \right)=2\ln 3+2$. C. $F\left( 3 \right)=2\ln 3+3$. D. $F\left( 3 \right)=3$. |
| Câu 22.(Sở Vĩnh Phúc) Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ , $f\left( -1 \right)=-2$ và $f\left( 3 \right)=2$ . Tính $I=\displaystyle\int\limits_{-1}^{3}{f'\left( x \right)}dx.$ A. $I=4.$ B. $I=3.$ C. $I=0.$ D. $I=-4.$ |
| Câu 23.(ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019) Cho $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)}\text{d}x=2$. Khi đó $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{\left[ 2f\left( x \right)+{{e}^{x}} \right]dx}$ bằng A. $e+3$. B. $5+e$. C. $3-e$. D. $5-e$. |
| Câu 24.(Ba Đình Lần2) Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng với mọi hàm $f$, $g$ liên tục trên $K$ và $a$, $\,b$ là các số bất kỳ thuộc $K$? A. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{\left[ f(x)+2g(x) \right]}\text{d}x=\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f(x)}\text{d}x\,\text{+2}\,\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{g(x)}\text{d}x$ . B. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{\dfrac{f(x)}{g(x)}}\text{d}x=\dfrac{\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f(x)}\text{d}x}{\,\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{g(x)}\text{d}x}\,$ . C. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{\left[ f(x).g(x) \right]}\text{d}x=\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f(x)}\text{d}x\text{ }\text{.}\,\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{g(x)}\text{d}x$ . D. $\,\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}(x)}\text{d}x\text{=}{{\left[ \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f(x)\text{d}x} \right]}^{2}}$ . |
| Câu 25.(Quỳnh Lưu Nghệ An) Biết $\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{\dfrac{\text{d}x}{\left( x+1 \right)\left( 2x+1 \right)}=a\ln 2+b\ln 3+c\ln 5}$. Khi đó giá trị $a+b+c$ bằng A. $-3$. B. $2$. C. $1$. D. $0$. |
| Câu 26.(Đặng Thành Nam Đề 9) Cho $\displaystyle\int\limits_{1}^{3}{\left( f\left( x \right)+3g\left( x \right) \right)\text{d}x}=10;\text{ }\displaystyle\int\limits_{1}^{3}{\left( 2f\left( x \right)-g\left( x \right) \right)\text{d}x}=6$ . Giá trị của $\displaystyle\int\limits_{1}^{3}{\left( f\left( x \right)+g\left( x \right) \right)\text{d}x}$ bằng A. 2. B. 8. C. 6. D. $-2$. |
| Câu 27.(PHÂN-TÍCH-BL-VÀ-PT-ĐẠI-HỌC-SP-HÀ-NỘI) Cho các số thực $a$, $b$ $\left( a < b \right)$. Nếu hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thì
A. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}={f}'\left( a \right)-{f}'\left( b \right)$. B. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}=f\left( b \right)-f\left( a \right)$. C. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}=f\left( a \right)-f\left( b \right)$. D. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}={f}'\left( b \right)-{f}'\left( a \right)$. |
| Câu 28.(Sở GD và ĐT Thành phố Cần Thơ - Năm 2018) Cho hàm số $y=f\left( x \right)$liên tục trên $\left[ a\,;\,b \right]$. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x=-\displaystyle\int\limits_{b}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}}$. B. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{k\text{d}x=k\left( a-b \right),}\forall k\in \mathbb{R}$. C. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x=\displaystyle\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}}+\displaystyle\int\limits_{c}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x},\forall c\in \left( a;b \right)$. D. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x=\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( t \right)\text{d}t}}$. |
| Câu 29.(SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO YÊN BÁI ) Cho $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ . Khi đó hiệu số $F\left( 1 \right)-F\left( 2 \right)$ bằng A. $\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{\left[ -f\left( x \right) \right]\text{d}x}$ . B. $\displaystyle\int\limits_{2}^{1}{F\left( x \right)\text{d}x}$ . C. $\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{\left[ -F\left( x \right) \right]\text{d}x}$ . D. $\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}$ . |
| Câu 30.(KHTN Hà Nội Lần 3) Cho $\displaystyle\int\limits_{\text{1}}^{\text{3}}{f(x)\,\,dx}=2.$ Tích phân $\displaystyle\int\limits_{1}^{3}{\left[ 2+f(x) \right]\text{dx}}$ bằng A. $6$. B. $8$. C. $10$. D. $4$. |
| Câu 31.(CỤM TRƯỜNG SÓC SƠN MÊ LINH HÀ NỘI) Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ a\,;\,b \right]$, $f\left( b \right)=5$ và $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}=1$, khi đó $f\left( a \right)$ bằng A. $-6$. B. $6$. C. $-4$. D. $4$. |
| Câu 32.(KonTum 12 HK2) Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\left[ 0\,;\,1 \right]$ và thoản mãn $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}=-3$ . Giá trị của biểu thức $f\left( 0 \right)-f\left( 1 \right)$ A. $-2$ . B. $1$ . C. $3$ . D. $-3$ . |
| Câu 33.(Cụm THPT Vũng Tàu) Cho $\displaystyle\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)}dx=18$. Khi đó $\displaystyle\int\limits_{1}^{3}{\left[ 5-2f\left( x \right) \right]}dx$ bằng A. $-26$. B. $-56$ . C. $-46$. D. $16$. |
| Câu 34.(Sở Cần Thơ 2019) Cho $\displaystyle\int\limits_{-1}^{2}{f(x)dx}=2$ và $\displaystyle\int\limits_{-1}^{2}{g(x)dx}=-1$. Giá trị của $\displaystyle\int\limits_{-1}^{2}{\left[ 2f(x)+3g(x) \right]dx}$bằng A. 1. B. 5. C. 7. D. $-7$. |
| Câu 35.(Chuyên Hà Nội Lần1) Cho hàm số $y={{x}^{3}}$ có một nguyên hàm là $F\left( x \right)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. $F\left( 2 \right)-F\left( 0 \right)=16$ . B. $F\left( 2 \right)-F\left( 0 \right)=1$ . C. $F\left( 2 \right)-F\left( 0 \right)=8$ . D. $F\left( 2 \right)-F\left( 0 \right)=4$ . |
| Câu 36.(Chuyên Lý Tự Trọng Cần Thơ) Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $\left[ a,b \right]$ . Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau: A. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx=-\displaystyle\int\limits_{b}^{a}{f(x)dx}}$. B. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{kf(x)dx=k\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx}},\text{ }\left( k\in \mathbb{R} \right)$. C. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{xf(x)dx=x\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx}}$. D. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx=\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f(u)du}}.$ |
| Câu 37.(THPT YÊN DŨNG SỐ 2 LẦN 4)Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[ 1\,;\,3 \right]$ thỏa mãn $f\left( 1 \right)=2$ và $f\left( 3 \right)=9.$ Tính $I=\displaystyle\int\limits_{1}^{3}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}$. A. $I=11$. B. $I=2$. C. $I=7$. D. $I=18$. |
| Câu 38.(Hùng Vương Bình Phước) Tính tích phân $I=\displaystyle\int\limits_{0}^{3}{\dfrac{\text{d}x}{x+2}}$. A. $I=-\dfrac{21}{100}$. B. $I=\ln \dfrac{5}{2}$. C. $I=\log \dfrac{5}{2}$. D. $I=\dfrac{4581}{5000}$. |
| Câu 39.(Đề thi HK2 Lớp 12-Chuyên Nguyễn Du- Đăk Lăk)Tích phân $\displaystyle\int\limits_{0}^{2019}{{{2}^{x}}\text{d}x}$ bằng: A. $\dfrac{{{2}^{2019}}-\ln 2}{2}$. B. $\dfrac{{{2}^{2019}}-1}{\ln 2}$. C. $\dfrac{{{2}^{2020}}-2}{\ln 2}$. D. $\dfrac{{{2}^{2020}}-\ln 2}{2}$. |
| Câu 40.(Lý Nhân Tông) Tính tích phân $I=\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{\dfrac{1}{2x-1}\text{d}}x$ . A. $I=\ln 3-1$ . B. $I=\ln \sqrt{3}$ . C. $I=\ln 2+1$. D. $I=\ln 2-1$ . |
| Câu 41.(Cầu Giấy Hà Nội 2019 Lần 1) Cho các số thực $a,b\,\,\left( a < b \right)$ . Nếu hàm số $y=F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $y=f\left( x \right)$ thì
A. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}=F\left( a \right)-F\left( b \right)$ . B. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{F\left( x \right)\text{d}x}=f\left( a \right)-f\left( b \right)$ . C. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{F\left( x \right)\text{d}x}=f\left( a \right)-f\left( b \right)$ . D. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}=F\left( b \right)-F\left( a \right)$ . |
| Câu 42.(KonTum 12 HK2) Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên tập $\mathbb{R}$ , một nguyên hàm của $f\left( x \right)$ là $F\left( x \right)$ thoả mãn $F\left( 1 \right)=-3$ và $F\left( 0 \right)=1$ . Giá trị $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}$ bằng A. $-4$ . B. $-3$ . C. $-2$ . D. 4. |
| Câu 43.(SỞ NAM ĐỊNH 2018-2019) Cho $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=2$ và $\displaystyle\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}\,=5$, khi đó $\displaystyle\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}$ bằng A. $6$. B. $10$. C. $7$. D. $-3$. |
| Câu 44.(THPT LƯƠNG THẾ VINH 2019LẦN 3) Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $f\left( 0 \right)=1$, ${f}'\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\displaystyle\int\limits_{0}^{3}{{f}'\left( x \right)\text{d}x=9}$. Giá trị của $f\left( 3 \right)$ là A. $6$. B. $3$. C. $10$. D. $9$. |
| Câu 45.(Lương Thế Vinh Lần 3) Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $f\left( 0 \right)=1$, ${f}'\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\displaystyle\int\limits_{0}^{3}{{f}'\left( x \right)\text{d}x=9}$. Giá trị của $f\left( 3 \right)$ là A. $6$. B. $3$. C. $10$. D. $9$. |
| Câu 46.(THPT-Phúc-Trạch-Hà-Tĩnh-lần-2-2018-2019-thi-tháng-4)Cho $\displaystyle\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx=-2}$, $\displaystyle\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx=5}$. Khi đó $\displaystyle\int\limits_{-1}^{3}{2f\left( x \right)dx}$ bằng A. $-14$. B. $14$. C. $12$. D. $6$. |
Câu 47.(Chuyên Hưng Yên Lần 3) Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị $\left( C \right)$ là đường cong như hình bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bới đồ thị $\left( C \right)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0,\,x=2$ (phần tô đen) là A. $S=-\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx+\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}}$. B. $S=\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx-\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}}$. C. $S=\left| \displaystyle\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx} \right|$. D. $S=\displaystyle\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}$. |
| Câu 48.(Trần Đại Nghĩa) Cho $\displaystyle\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx=3}$ và $\displaystyle\int\limits_{1}^{3}{g\left( x \right)dx=4}$, khi đó $\displaystyle\int\limits_{1}^{3}{\left[ 4f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]}\,dx$ bằng A. $16$. B. $8$. C. $11$. D. $19$. |
| Câu 49.(Chuyên KHTN lần2) (Chuyên KHTN lần2) Cho $\displaystyle\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)dx}=2$ ; $\displaystyle\int\limits_{-3}^{-1}{f\left( x \right)dx}=3$. Tích phân $\displaystyle\int\limits_{-3}^{2}{f\left( x \right)dx}$ bằng A. $1$ . B. $-1$ . C. $-5$ . D. $5$ . |
| Câu 52.(THPT-Toàn-Thắng-Hải-Phòng) Tích phân ${\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{x\left( {{x}^{2}}+3 \right)\text{d}x}}$ bằng A. 2. B. 1. C. $\dfrac{4}{7}$ . D. $\dfrac{7}{4}$ . |
| Câu 53.(Chuyên Vinh Lần 2) Giả sử $f\left( x \right)$và $g\left( x \right)$là hai hàm số bất kỳ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $a$, $\,b\,$,$c$là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai? A. $\displaystyle\int_{a}^{b}{f\left( x \right)}\,\text{d}x+\displaystyle\int_{b}^{c}{f\left( x \right)}\,\,\text{d}x+\displaystyle\int_{c}^{a}{f\left( x \right)}\,\,\text{d}x=0$. B. $\displaystyle\int_{a}^{b}{cf\left( x \right)}\,\,\text{d}x=c\displaystyle\int_{a}^{b}{f\left( x \right)}\,\,\text{d}x$. C. $\displaystyle\int_{a}^{b}{f\left( x \right)}\,g\left( x \right)\,\,\text{d}x=\,\displaystyle\int_{a}^{b}{f\left( x \right)}\,\text{d}x.\,\displaystyle\int_{a}^{b}{g\left( x \right)}\,\text{d}x$. D.$\displaystyle\int_{a}^{b}{\left( \,f\left( x \right)-g\left( x \right) \right)\text{d}x}+\,\displaystyle\int_{a}^{b}{g\left( x \right)\text{d}x}=\displaystyle\int_{a}^{b}{f\left( x \right)\,\text{d}x}$ . |
| Câu 54.(Đoàn Thượng) $\displaystyle\int\limits_{\text{1}}^{\text{2}}{\dfrac{\text{dx}}{3x-2}}$ bằng A. $2\ln 2$ . B. $\dfrac{2}{3}\ln 2$ . C. $\ln 2$ . D. $\dfrac{1}{3}\ln 2$ . |
| Câu 55.(Chuyên Vinh Lần 2) Giả sử $f\left( x \right)$và $g\left( x \right)$là hai hàm số bất kỳ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $k\in \mathbb{R}$. Mệnh đề nào sau đây sai? A. $\displaystyle\int{\left( f\left( x \right)+g\left( x \right) \right)\text{d}x}=\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}+\displaystyle\int{g\left( x \right)\text{d}x}$ . B. $\displaystyle\int{kf\left( x \right)\text{d}x}\,\,=k\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}$. C. $\displaystyle\int{\left( f\left( x \right)-g\left( x \right) \right)\text{d}x}=\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}-\displaystyle\int{g\left( x \right)\text{d}x}$ . D.$\displaystyle\int{{f}'\left( x \right)\text{d}x}\,\,=f\left( x \right)+C$ . |
| Câu 56.(Hàm Rồng ) Tích phân $\dfrac{25}{55}=\dfrac{5}{11}$ bằng A. $\log \dfrac{5}{3}$. B. $\dfrac{16}{225}$. C. $\ln \dfrac{5}{3}$. D. $\dfrac{2}{15}$. |
| Câu 57.(TTHT Lần 4) Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên khoảng $\left( -2\,;\,3 \right)$. Gọi $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)$ trên khoảng $\left( -2\,;\,3 \right)$. Tính $I=\displaystyle\int\limits_{-1}^{2}{\left[ f\left( x \right)+2x \right]}\text{d}x$, biết $F\left( -1 \right)=1$ và $F\left( 2 \right)=4$ . A. $I=6$. B. $I=10$. C. $I=3$. D. $I=9$. |
| Câu 58.(TTHT Lần 4) 1Tìm tất cả các hàm số $F\left( x \right)$ , biết ${F}'\left( x \right)=\dfrac{1}{x},\forall x\ne 0$ và $F\left( 1 \right)=0$. A. $F\left( x \right)=-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}$. B.$F\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & \ln x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ,\text{ }v\hat{o}\grave{u}i\ x > 0 \\ & \ln \left( -x \right)+C,\ \ v\hat{o}\grave{u}i\ x < 0 \\ \end{align} \right.\ $. C. $F\left( x \right)=\ln \left| x \right|$. D. $F\left( x \right)={{\text{e}}^{x}}-\text{e}$. |
| Câu 59.(THPT NÔNG CỐNG 2 LẦN 4 NĂM 2019) Cho $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x=2018}$ và $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)\text{d}}x=2019$, khi đó $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)-3g\left( x \right) \right]}\text{d}x$ bằng A. $-4037$. B. $-4039$. C. $-2019$. D. $-1$. |
| Câu 60.(Chuyên Vinh Lần 2) Giả sử $y=f\left( x \right)$và $y=g\left( x \right)$là hai hàm số bất kỳ liên tục trên $\left[ a\,;\,b \right]\,\,\left( a < b \right)$. Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng $x=a,\,x=b$ là
A. $S=\displaystyle\int_{a}^{b}{\left( f\left( x \right)-\text{g}\left( x \right) \right)}\text{d}x$ . B. $S=\displaystyle\int_{b}^{a}{\left| f\left( x \right)-\text{g}\left( x \right) \right|}\text{ d}x$ . C. $S=\displaystyle\int_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-\text{g}\left( x \right) \right|}\text{ d}x$ . D. $S={{\displaystyle\int_{a}^{b}{\left( f\left( x \right)-\text{g}\left( x \right) \right)}}^{2}}\text{d}x$ . |
| Câu 61.(THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG NGÃI) (THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG NGÃI) Cho tích phân $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=a$ và $\displaystyle\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=b$.Tính tích phân $\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}$. A. $a+b$. B. $a-b$. C. $b-a$. D. $a.b$. |
| Câu 62.(THẠCH THÀNH I - THANH HÓA 2019) Cho $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f(x)\text{d}x}=2$ và $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{g(x)\text{d}x}=5$, khi đó $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{\left[ 3f(x)-2g(x) \right]\text{d}x}$ bằng: A. $-4$. B. $16$. C. $-3$. D. $11$. |
| Câu 63.(THPT-Nguyễn-Công-Trứ-Hà-Tĩnh-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3)Biết $\displaystyle\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)dx}=3$, $\displaystyle\int\limits_{2}^{5}{g\left( x \right)dx}=9.$ Tích phân $\displaystyle\int\limits_{2}^{5}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]dx}$ bằng A. $10$ . B. $3$ . C. $6$ . D. $12$ . |
| Câu 64.(Đặng Thành Nam Đề 6) Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $\left[ a;b \right]\,\,\,\,(a < b).$ Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f(x)\text{d}x}=\displaystyle\int\limits_{b}^{a}{f(x)\text{d}x}$. B. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f(x)\text{d}x}=-\displaystyle\int\limits_{b}^{a}{f(x)\text{d}x}$. C. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f(x)\text{d}x}+\displaystyle\int\limits_{b}^{a}{f(x)\text{d}x}=2\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f(x)\text{d}x}$. D. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f(x)\text{d}x}+\displaystyle\int\limits_{b}^{a}{f(x)\text{d}x}=-2\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f(x)\text{d}x}.$. |
| Câu 65.(Đặng Thành Nam Đề 2) Cho $\displaystyle\int\limits_{-1}^{0}{f(x)dx}=3\displaystyle\int\limits_{0}^{3}{f(x)}dx=3$. Tính tích phân $\displaystyle\int\limits_{-1}^{3}{f(x)dx}$? A.$6$ . B.$4$. C.$2$ . D.$0$ . |
| Câu 66.(Đặng Thành Nam Đề 15) Cho hai số thực $a,b\in \left( 0;\dfrac{\pi }{2} \right)$ thỏa mãn $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{\dfrac{1}{\text{co}{{\text{s}}^{2}}x}dx=10}$. Giá trị của $\tan a-\tan b$ bằng A. $10$ . B. $-\dfrac{1}{10}$. C. $-10$. D. $\dfrac{1}{10}$. |
| Câu 67.(GIỮA-HKII-2019-NGHĨA-HƯNG-NAM-ĐỊNH) Đặt $I=\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{\left( 2mx+1 \right)\text{dx}}$($m$là tham số thực). Tìm $m$để $I=4$. A. $m=-1$. B.$m=1$. C. $m=-2$. D. $m=2$. |
| Câu 68.(Thuan-Thanh-Bac-Ninh) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số$y=f\left( x \right),\,\,y=g\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ a;b \right]$ và hai đường thẳng $x=a,x=b$ là A. $S=\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]}dx$. B. $S=\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{{{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]}^{2}}}dx$. C. $S=\pi \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|}dx$. D. $S=\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|}dx$. |
| Câu 69.(Sở Nam Định) Cho $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f(x)dx}=-2$ và $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{g(x)dx}=-5$ . Khi đó $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{\left[ f(x)+3g(x) \right]}dx$ bằng A. $-10$ . B. $12$ . C. $-17$ . D. $1$ . |
| Câu 70.(SGD-Nam-Định-2019) Cho $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f(x)dx}=-2$ và $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{g(x)dx}=-5$ . Khi đó $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{\left[ f(x)+3g(x) \right]}dx$ bằng A. $-10$ . B. $12$ . C. $-17$ . D. $1$ . |
| Câu 71.(Đặng Thành Nam Đề 17) Cho $\displaystyle\int\limits_{-2}^{0}{f(x)\text{d}x}=2,\,\displaystyle\int\limits_{0}^{2}{f(x)\text{d}x}=2$. Tích phân $\displaystyle\int\limits_{-2}^{2}{f(x)\text{d}x}$ bằng A. $4$. B. $3$. C. $6$. D. $1$. |
| Câu 72.(NGUYỄN TRUNG THIÊN HÀ TĨNH) Cho$\displaystyle\int\limits_{-1}^{0}{f\left( x \right)\text{d}x}=-1$ và $\displaystyle\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}=3$. Khi đó, $I=\displaystyle\int\limits_{-1}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}$ bằng A.$I=-4$. B.$I=2$. C.$I=4$. D.$I=-2$. |
| Câu 73.(Sở Quảng NamT) Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ 0;3 \right]$ và $\displaystyle\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=1$ , $\displaystyle\int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=4$ . Tính $I=\displaystyle\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}$ . A. $I=5$. B. $I=-3$. C. $I=3$. D. $I=4$. |
| Câu 74.(Đặng Thành Nam Đề 12) Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $\left[ 0;3 \right]$ và $\displaystyle\int\limits_{0}^{2}{f(x)\text{d}x}=1$,$\displaystyle\int\limits_{3}^{2}{f(x)\text{d}x}=4$. Tính $I=\displaystyle\int\limits_{0}^{3}{f(x)\text{d}x}$. A. $I=5$ . B. $I=-3$ . C. $I=3$ . D. $I=4$ . |
| Câu 75.(Đặng Thành Nam Đề 14) Cho $\displaystyle\int\limits_{-1}^{2}{f(x)\text{d}x}=2$ và $\displaystyle\int\limits_{-1}^{2}{g(x)\text{d}x}=-1.$ Tính $I=\displaystyle\int\limits_{-1}^{2}{\left( x+2f(x)-3g(x) \right)\text{d}x}.$ A. $I=\dfrac{5}{2}$. B. $I=\dfrac{7}{2}$. C. $I=\dfrac{17}{2}$. D. $I=\dfrac{11}{2}$. |
0 nhận xét:
Đăng nhận xét