| Câu 1.(Sở Bắc Ninh 2019) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\cos 2x$ là A. $\displaystyle\int{\cos 2x\text{d}x}=\dfrac{\sin 2x}{2}+C$ . B. $\displaystyle\int{\cos 2x\text{d}x}=\sin 2x+C$ . C. $\displaystyle\int{\cos 2x\text{d}x}=-\dfrac{\sin 2x}{2}+C$ . D. $\displaystyle\int{\cos 2x\text{d}x}=2\sin 2x+C$ . |
| Câu 2.(THPT ISCHOOL NHA TRANG) Tìm $\displaystyle\int{\left( \sin 2x+1 \right)}\text{d}x$. A. $\cos 2x+x+C$ . B. $-\dfrac{1}{2}\cos 2x+C$ . C. $\dfrac{1}{2}\cos 2x+x+C$ . D. $-\dfrac{1}{2}\cos 2x+x+C$ . |
| Câu 3.(Đặng Thành Nam Đề 1) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{\text{e}}^{x}}+x$ là A. ${{\text{e}}^{x}}+{{x}^{2}}+C$ . B. ${{\text{e}}^{x}}+\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+C$ . C. $\dfrac{1}{x+1}{{\text{e}}^{x}}+\dfrac{1}{2}{{\text{e}}^{x}}+C$ . D. ${{\text{e}}^{x}}+1+C$ . |
| Câu 4.(Đặng Thành Nam Đề 14) Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin 2x$ là A. $2\cos 2x+C$. B. $-{{\sin }^{2}}x+C$. C. $-\dfrac{1}{2}\cos 2x+C$. D. $\dfrac{1}{2}\cos 2x+C$. |
| Câu 5.(CỤM-CHUYÊN-MÔN-HẢI-PHÒNG) Hàm số $f\left( x \right)=\cos \left( 4x+7 \right)$ có một nguyên hàm là A. $-\sin \left( 4x+7 \right)+x$. B. $\dfrac{1}{4}\sin \left( 4x+7 \right)-3$. C. $-\dfrac{1}{4}\sin \left( 4x+7 \right)+3$. D. $\sin \left( 4x+7 \right)-1$. |
| Câu 6.(SỞ LÀO CAI 2019) Nếu $\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{x}+\ln \left| x \right|+C$ thì $f\left( x \right)$ là A. $f\left( x \right)=-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+\ln \left| x \right|$ . B. $f\left( x \right)=\sqrt{x}+\ln \left| x \right|$ . C. $f\left( x \right)=-\sqrt{x}+\dfrac{1}{x}$ . D. $f\left( x \right)=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}$ . |
| Câu 7.( Hội các trường chuyên 2019 lần 3) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=x-\sin x$ là A. $1-\cos x+C$ . B. $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+\cos x+C$ . C. $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}-\cos x+C$ . D. $1+\cos x+C$ . |
| Câu 8.(Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị Lần 1) Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{1-2x}$ trên $\left( -\infty \,;\,\dfrac{1}{2} \right)$. A. $\dfrac{1}{2}\ln \left| 2x-1 \right|+C$. B. $\dfrac{1}{2}\ln \left( 1-2x \right)+C$. C. $-\dfrac{1}{2}\ln \left| 2x-1 \right|+C$. D. $\ln \left| 2x-1 \right|+C$. |
| Câu 9.(THCS-THPT-NGUYỄN-KHUYẾN-TP-HCM-24THÁNG3) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{x}$ là A. $F\left( x \right)=-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C$. B. $F\left( x \right)=\dfrac{2}{{{x}^{2}}}+C$. C. $F\left( x \right)=\ln \left| x \right|+C$. D. $F\left( x \right)=\sqrt{x}+C$. |
| Câu 10.(CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN 4 NĂM 2019) Khẳng định nào sau đây là đúng?$ $ A. $\displaystyle\int{{{2}^{-x}}\text{d}x}={{2}^{-x}}\ln 2+C$. B. $\displaystyle\int{{{2}^{-x}}\text{d}x}=-{{2}^{-x}}\ln 2+C$. C. $\displaystyle\int{{{2}^{-x}}\text{d}x}=\dfrac{{{2}^{-x}}}{\ln 2}+C$. D. $\displaystyle\int{{{2}^{-x}}\text{d}x}=-\dfrac{{{2}^{-x}}}{\ln 2}+C$. |
| Câu 11.(Sở Bắc Ninh)Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. $\displaystyle\int{x{{e}^{x}}}\text{d}x={{e}^{x}}+x{{e}^{x}}+C$ . B. $\displaystyle\int{x{{e}^{x}}}\text{d}x=\dfrac{{{x}^{2}}}{2}{{e}^{x}}+{{e}^{x}}+C$ . C. $\displaystyle\int{x{{e}^{x}}\text{d}x}=x{{e}^{x}}-{{e}^{x}}+C$ . D. $\displaystyle\int{x{{e}^{x}}}\text{d}x=\dfrac{{{x}^{2}}}{2}{{e}^{x}}+C$ . |
| Câu 12.(Chuyên Sơn La Lần 3 năm 2018-2019) Họ nguyên hàm của hàm số $y=\cos x+x$ là A. $\sin x+1+C$. B. $\sin x+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C$. C. $\sin x+{{x}^{2}}+C$. D. $-\sin x+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C$. |
| Câu 13.(THPT-YÊN-LẠC) Tìm nguyên hàm $F\left( x \right)$ của hàm số $f\left( x \right)={{\text{e}}^{3x}}$, biết $F\left( 0 \right)=1$. A. $F\left( x \right)=\dfrac{1}{3}{{\text{e}}^{3x}}+\dfrac{2}{3}$. B. $F\left( x \right)={{\text{e}}^{3x}}+1$. C. $F\left( x \right)=\dfrac{1}{3}{{\text{e}}^{3x}}+\dfrac{1}{3}$. D. $F\left( x \right)=3{{\text{e}}^{3x}}-2$. |
| Câu 14.(THPT-YÊN-LẠC) Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)={{10}^{x}}$ là A. $\dfrac{{{10}^{x}}}{\ln 10}+C$ . B. $\dfrac{{{10}^{x+1}}}{x+1}+C$ . C. $\dfrac{{{10}^{x}}}{11}+C$ . D. ${{10}^{x}}.\ln 10+C$ . |
| Câu 15.(THANH CHƯƠNG 1 NGHỆ AN 2019 LẦN 3)Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=2x\left( 3+{{e}^{x}} \right)$ là A. $3{{x}^{2}}+2x{{e}^{x}}-2{{e}^{x}}+C$. B. $6{{x}^{2}}+2x{{e}^{x}}+2{{e}^{x}}+C$. C. $3{{x}^{2}}+{{e}^{x}}-2x{{e}^{x}}+C$. D. $3{{x}^{2}}+2x{{e}^{x}}+2{{e}^{x}}+C$. |
| Câu 16.(Đặng Thành Nam Đề 5) Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)={{2}^{-x}}$ là A. $-{{2}^{-x}}\ln 2+C$. B. $\dfrac{{{2}^{-x}}}{\ln 2}+C$. C. $-\dfrac{{{2}^{-x}}}{\ln 2}+C$. D. $\dfrac{{{2}^{-x+1}}}{-x+1}+C.$. |
| Câu 17.(HSG 12 Bắc Giang) Cho hàm số $f\left( x \right)={{e}^{2x}}$ . Nguyên hàm $\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}$ là A. $\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}={{e}^{2x}}+C$ . B. $\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{{{e}^{2x+1}}}{2x+1}+C$ . C. $\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=2{{e}^{2x}}+C$ . D. $\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{2}{{e}^{2x}}+C$ . |
| Câu 18.(SỞ QUẢNG BÌNH NĂM 2019) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=x.\sin 2x$ là: A. $\dfrac{-1}{2}\cos 2x+\dfrac{1}{4}\sin 2x$. B.$\dfrac{-x}{2}\cos 2x+\dfrac{1}{4}\sin 2x+C$ C. $\dfrac{-1}{2}\cos 2x+\dfrac{1}{4}\sin 2x+C$. D. $\dfrac{x}{2}\cos 2x+\dfrac{1}{4}\sin 2x$. |
| Câu 19.(TRƯỜNG THỰC HÀNH CAO NGUYÊN – ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN NĂM 2019) Hàm số $f\left( x \right)=\left( x-1 \right){{e}^{x}}$ có một nguyên hàm $F\left( x \right)$ là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng $1$ khi $x=0$? A. $F\left( x \right)=\left( x-1 \right){{e}^{x}}$. B. $F\left( x \right)=\left( x-1 \right){{e}^{x}}+1$. C. $F\left( x \right)=\left( x-2 \right){{e}^{x}}$. D. $F\left( x \right)=\left( x-2 \right){{e}^{x}}+3$. |
| Câu 20.(Lê Quý Đôn Điện Biên Lần 3) Tính $\displaystyle\int{\left( x-\sin 2x \right)\text{d}x}$. A. $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+\text{cos}2x+C$. B. ${{x}^{2}}+\dfrac{1}{2}\text{cos}2x+C$. C. $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+\dfrac{1}{2}\text{cos}2x+C$. D. $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+\sin x+C$. |
| Câu 21.(TRƯỜNG THỰC HÀNH CAO NGUYÊN – ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN NĂM 2019) Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng? A. $\displaystyle\int{{{a}^{x}}\text{d}x=\dfrac{{{a}^{x}}}{\ln a}+C\,\left( 0 < a\ne 1 \right)}$. B. $\displaystyle\int{\dfrac{1}{\text{co}{{\text{s}}^{2}}x}\text{d}x=\tan x+C}$. C. $\displaystyle\int{{{x}^{\alpha }}\text{d}x=\dfrac{{{x}^{\alpha +1}}}{\alpha +1}+C\,\,\left( \alpha \ne -1 \right)}$ . D. $\displaystyle\int{\dfrac{1}{x}\text{d}x=\ln x+C\,}$. |
| Câu 22.(Cụm 8 trường Chuyên Lần 1) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{x}}+{{x}^{2}}$ là A. ${{e}^{x}}+3{{x}^{3}}+C$ . B. $\dfrac{1}{x}{{e}^{x}}+\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+C$ . C. ${{e}^{x}}+\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+C$ . D. ${{e}^{x}}+2x+C$ . |
| Câu 23.(CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2019) Khi tính nguyên hàm $I=\displaystyle\int{\dfrac{1}{2x}\text{d}x}$ , hai bạn An và Bình tính như sau: An: $I=\displaystyle\int{\dfrac{1}{2x}\text{d}x}=\dfrac{1}{2}\displaystyle\int{\dfrac{1}{x}\text{d}x}=\dfrac{1}{2}\ln \,x+C$ . Bình: $I=\displaystyle\int{\dfrac{1}{2x}\text{d}x}=\dfrac{1}{2}\displaystyle\int{\dfrac{2}{2x}\text{d}x=\dfrac{1}{2}\displaystyle\int{\dfrac{\text{d}\left( 2x \right)}{2x}=\dfrac{1}{2}\ln \,2x+C}}$ . Hỏi bạn nào tính đúng? A. Cả hai đều sai. B. Cả hai đều đúng. C. An đúng, Bình sai. D. Bình đúng, An sai. |
| Câu 24.(Cụm 8 trường Chuyên Lần 1) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{1+x}$ là A. $\ln \left( 1+x \right)+C$ . B. $\log \left| 1+x \right|+C$ . C. $\ln \left| 1+x \right|+C$ . D. $-\dfrac{1}{{{\left( 1+x \right)}^{2}}}+C$ . |
| Câu 25.(Đặng Thành Nam Đề 3) Tất cả các nguyên hàm của hàm số $y=\dfrac{1}{2x+3}$ là A. $\dfrac{1}{2}\ln (2x+3)+C$ . B. $\dfrac{1}{2}\ln \left| 2x+3 \right|+C$ . C. $\ln \left| 2x+3 \right|+C.$ D. $2\ln \left| 2x+3 \right|+C.$ |
| Câu 26.(CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT 2019 lần 1) Nguyên hàm của hàm số$f\left( x \right)=x+{{3}^{x}}$ là: A.$\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+{{3}^{x}}\ln 3+C$. B. $1+{{3}^{x}}\ln 3+C$. C.$\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+C$. D. $1+\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+C$. |
| Câu 27.(THPT-YÊN-LẠC) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\sin x+1$ là A. $\dfrac{si{{n}^{2}}x}{2}+x+C$. B. $-\cos x+x+C$. C. $\cos x+x+C$. D. $-\cos x+C$. |
| Câu 28.(Trần Đại Nghĩa) Giá trị của $I=\displaystyle\int{\left( \dfrac{{{x}^{2}}-2}{x} \right)\ln xdx}$ bằng A. $I=2{{\ln }^{2}}x+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}\ln x-\dfrac{{{x}^{2}}}{4}+c$. B. $I=-{{\ln }^{2}}x+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}\ln x-\dfrac{{{x}^{2}}}{4}+c$. C. $I={{\ln }^{2}}x+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}\ln x-\dfrac{{{x}^{2}}}{4}+c$. D. $I=\dfrac{{{\ln }^{2}}x}{2}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}\ln x-\dfrac{{{x}^{2}}}{4}+c$. |
| Câu 29.(THPT-Chuyên-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4)Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=x\left( 1+\sin x \right)$ là A. $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}-x\sin x+\cos x+C$. B. $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}-x\cos x+\sin x+C$. C. $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}-x\cos x-\sin x+C$. D. $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}-x\sin x-\cos x+C$. |
| Câu 30.(Lý Nhân Tông) Một nguyên hàm $\displaystyle\int{(x-2)\sin 3xdx=-\dfrac{(x-a)\cos 3x}{b}+\dfrac{1}{c}\sin 3x+2017}$ thì tổng $S=a+b+c$bằng A. $S$ $=3$ B. $S$ $=15$ C. $S$ $=10$ D. $S$ $=14$ |
| Câu 31.(Triệu Thái Vĩnh Phúc Lần 3) Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x\left( x+\cos 3x \right)$ là : A. ${{x}^{3}}+x\sin 3x-\dfrac{\cos 3x}{3}+C$. B. ${{x}^{3}}+x\sin 3x+\dfrac{\cos 3x}{3}+C$. C. ${{x}^{3}}+x\sin 3x+\cos 3x+C$. D. ${{x}^{3}}-x\sin 3x-\dfrac{\cos 3x}{3}+C$. |
| Câu 32.(Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị Lần 1) Biết rằng hàm số $F\left( x \right)=m{{x}^{3}}+\left( 3m+n \right){{x}^{2}}-4x+3$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+10x-4$ . Tính $mn$ . A. $mn=1$ . B. $mn=2$ . C. $mn=0$ . D. $mn=3$ . |
| Câu 33.(Hải Hậu Lần1) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=x\left( 1+2\sin x \right)$ là: A. ${{x}^{2}}-\left( 2x-2 \right)\operatorname{s}\text{inx}+C$. B. ${{x}^{2}}-2x\cos x+2\sin x+C$. C. $\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+2x\cos x-2\sin x+C$. D. $\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}-2x\cos x+2\sin x+C$ |
| Câu 34.(Sở Quảng NamT) Biết $\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{x\ln \left( {{x}^{2}}+1 \right)}\text{d}x=a\ln 5+b\ln 2+c$ với $a$, $b$, $c$ là các số hữu tỉ. Tính $P=a+b+c$. A. $P=3$. B. $P=0$. C. $P=5$. D. $P=2$. |
| Câu 35.(THPT TX QUẢNG TRỊ LẦN 1 NĂM 2019) Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}+2}{x}\ln x$ là A. $2{{\ln }^{2}}x+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}\ln x-\dfrac{{{x}^{2}}}{4}+C$. B. ${{\ln }^{2}}x+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}\ln x-\dfrac{{{x}^{2}}}{4}+C$. C. ${{\ln }^{2}}x+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}\ln x-\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C$. D. $\dfrac{{{\ln }^{2}}x}{2}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}\ln x-\dfrac{{{x}^{2}}}{4}+C$. |
| Câu 36.(Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1) (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}+x{{\text{e}}^{x}}$ là A. $\dfrac{1}{5}{{x}^{5}}+\left( x+1 \right){{\text{e}}^{x}}+C$ . B. $\dfrac{1}{5}{{x}^{5}}+\left( x-1 \right){{\text{e}}^{x}}+C$ . C. $\dfrac{1}{5}{{x}^{5}}+x{{\text{e}}^{x}}+C$ . D. $4{{x}^{3}}+\left( x+1 \right){{\text{e}}^{x}}+C$ . |
| Câu 37.(HK2 Sở Đồng Tháp) Tìm một nguyên hàm ${F\left( x \right)}$ của hàm số $f\left( x \right)={{2}^{x}},$ biết $F\left( 0 \right)=2.$ A. $F\left( x \right)=\dfrac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+2+\dfrac{1}{\ln 2}$. B. $F\left( x \right)={{2}^{x}}+2$. C. $F\left( x \right)={{2}^{x}}+1$. D. $F\left( x \right)=\dfrac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+2-\dfrac{1}{\ln 2}$. |
| Câu 38.(THPT-Gia-Lộc-Hải-Dương-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\left( 2\text{x}-1 \right){{e}^{x}}$ là A. $\left( 2x-3 \right){{e}^{x}}+C$ . B. $\left( 2x+3 \right){{e}^{x}}+C$ . C. $\left( 2x+1 \right){{e}^{x}}+C$ . D. $\left( 2x-1 \right){{e}^{x}}+C$ . |
| Câu 39.(CỤM TRẦN KIM HƯNG -HƯNG YÊN NĂM 2019) Tìm họ các nguyên hàm $\displaystyle\int{x\left( 1+{{\text{e}}^{2x}} \right)dx}$ A. $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+\dfrac{1}{2}x.{{\text{e}}^{2x}}+\dfrac{1}{4}{{\text{e}}^{2x}}+C$. B. $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+x.{{\text{e}}^{2x}}-\dfrac{1}{2}{{\text{e}}^{2x}}+C$. C. $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+\dfrac{1}{2}x.{{\text{e}}^{2x}}-\dfrac{1}{4}{{\text{e}}^{2x}}+C$. D. $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+x.{{\text{e}}^{2x}}-{{\text{e}}^{2x}}+C$. |
| Câu 40.(HK2 Sở Đồng Tháp) Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{2x+1}}$ . A. $\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{2}{{e}^{2x+1}}+C$ . B. $\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}={{e}^{2x+1}}+C$ . C. $\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=2{{e}^{2x+1}}+C$ . D. $\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}={{e}^{{{x}^{2}}+x}}+C$ . |
| Câu 41.(ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019) Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $f\left( 0 \right)=0,{f}'\left( x \right)=\dfrac{x}{{{x}^{2}}+1}$. Họ nguyên hàm của hàm số $g\left( x \right)=4x.f\left( x \right)$ là A. $\left( {{x}^{2}}+1 \right)\ln \left( {{x}^{2}} \right)-{{x}^{2}}+C$ . B. ${{x}^{2}}\ln \left( {{x}^{2}}+1 \right)-{{x}^{2}}$. C. $\left( {{x}^{2}}+1 \right)\ln \left( {{x}^{2}}+1 \right)-{{x}^{2}}+C$. D. $\left( {{x}^{2}}+1 \right)\ln \left( {{x}^{2}}+1 \right)-{{x}^{2}}$. |
| Câu 42.(Chuyên Phan Bội Châu Lần2) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=x.{{e}^{2x}}$ là A. $F\left( x \right)=\dfrac{1}{2}{{e}^{2x}}\left( x-\dfrac{1}{2} \right)+C$. B. $F\left( x \right)=\dfrac{1}{2}{{e}^{2x}}\left( x-2 \right)+C$. C. $F\left( x \right)=2{{e}^{2x}}\left( x-2 \right)+C$. D. $F\left( x \right)=2{{e}^{2x}}\left( x-\dfrac{1}{2} \right)+C$. |
| Câu 43.(Đặng Thành Nam Đề 14) Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)=x{{\ln }^{2}}x$ là A.$\dfrac{1}{4}{{x}^{2}}\left( 2{{\ln }^{2}}x+2\ln x+1 \right)+C$. B.$\dfrac{1}{4}{{x}^{2}}\left( 2{{\ln }^{2}}x-2\ln x+1 \right)+C$. C.$\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}\left( 2{{\ln }^{2}}x-2\ln x-1 \right)+C$. D.$\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}\left( 2{{\ln }^{2}}x+2\ln x+1 \right)+C$. |
| Câu 44.(Đặng Thành Nam Đề 12) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=x\left( {{\text{e}}^{3x}}-1 \right)$là: A. $\dfrac{1}{9}\left( 3x+1 \right){{\text{e}}^{3x}}-\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C$. B. $\dfrac{1}{9}\left( 3x-1 \right){{\text{e}}^{3x}}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C$. C. $\dfrac{1}{9}\left( 3x-1 \right){{\text{e}}^{3x}}-\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C$. D. $\dfrac{1}{9}\left( 3x+1 \right){{\text{e}}^{3x}}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C$. |
| Câu 45.(Chuyên Sơn La Lần 3 năm 2018-2019) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=2x\left( \sin x+1 \right)$ là A. ${{x}^{2}}-2x\cos x+2\sin x+C$. B. ${{x}^{2}}\left( x-\cos x \right)+C$. C. ${{x}^{2}}+2x\cos x-2\sin x+C$. D. ${{x}^{2}}-2x\cos x-2\sin x+C$. |
| Câu 46.(KSCL-Lần-2-2019-THPT-Nguyễn-Đức-Cảnh-Thái-Bình) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=x\left( {{e}^{x}}-\sin x \right)$ là A. $\left( x-1 \right){{e}^{x}}+x\cos x-\sin x+C$. B. $\left( x+1 \right){{e}^{x}}+x\cos x-\sin x+C$. C. $\left( x-1 \right){{e}^{x}}+x\cos x+\sin x+C$. D. $\left( x-1 \right){{e}^{x}}-x\cos x-\sin x+C$. |
| Câu 47.(Đặng Thành Nam Đề 3) Cho biết $F(x)=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+2x-\dfrac{1}{x}$ là một nguyên hàm của $f(x)=\dfrac{{{\left( {{x}^{2}}+a \right)}^{2}}}{{{x}^{2}}}.$ Tìm nguyên hàm của $g(x)=x\cos ax.$ A. $x\sin x-\cos x+C$. B. $\dfrac{1}{2}x\sin 2x-\dfrac{1}{4}\cos 2x+C$. C. $x\sin x+\cos x+C$. D. $\dfrac{1}{2}x\sin 2x+\dfrac{1}{4}\cos 2x+C$. |
| Câu 48.(Hàm Rồng ) Biết $\displaystyle\int{x\cos 2x\,\text{d}x}=ax\sin 2x+b\cos 2x+C$ với $a$, $\,b$ là các số hữu tỉ. Tính $ab$? A. $ab=-\dfrac{1}{8}$. B. $ab=\dfrac{1}{8}$. C. $ab=\dfrac{1}{4}$. D. $ab=-\dfrac{1}{4}$. |
| Câu 49.(-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Cho hàm số ${f\left( x \right)}$, biết ${{f}'\left( x \right)=x{{e}^{x}}+1}$ và ${f\left( 0 \right)=1}$. Khi đó ${f\left( 1 \right)}$ bằng A. $\text{e + 1}$ . B. 2. C. $\text{e + 2}$ . D. 3. |
| Câu 50.(CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN V NĂM 2019) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=2x+\sin 2x$ là: A.${{x}^{2}}+\dfrac{1}{2}\cos 2x+C$ . B.${{x}^{2}}+2\cos 2x+C$ . C. ${{x}^{2}}-\dfrac{1}{2}\cos 2x+C$. D. ${{x}^{2}}-2\cos 2x+C$. |
| Câu 51.(THPT-Phúc-Trạch-Hà-Tĩnh-lần-2-2018-2019-thi-tháng-4) Tính $F\left( x \right)=\displaystyle\int{x{{\text{e}}^{\dfrac{x}{3}}}\text{d}x}$ . Chọn kết quả đúng. A. $F\left( x \right)=3\left( x-3 \right){{\text{e}}^{\dfrac{x}{3}}}+C$. B. $F\left( x \right)=\left( x+3 \right){{\text{e}}^{\dfrac{x}{3}}}+C$. C. $F\left( x \right)=\dfrac{x-3}{3}{{\text{e}}^{\dfrac{x}{3}}}+C$. D. $F\left( x \right)=\dfrac{x+3}{3}{{\text{e}}^{\dfrac{x}{3}}}+C$. |
| Câu 52.( Sở Phú Thọ) Họ nguyên hàm của hàm số $y=3x(x+\cos x)$ là: A. ${{x}^{3}}+3(x\sin x+\cos x)+c$. B. ${{x}^{3}}-3(x\sin x+\cos x)+c$. C. ${{x}^{3}}+3(x\sin x-\cos x)+c$. D. ${{x}^{3}}-3(x\sin x-\cos x)+c$. |
| Câu 53.(Đề thi HK2 Lớp 12-Chuyên Nguyễn Du- Đăk Lăk) Cho $F\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}\ln x}{a}-\dfrac{{{x}^{2}}}{b}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=x\ln x$ , trong đó $a,b$ là các hằng số thực. Giá trị $3a-b$ bằng A. $3$ . B. $1$ . C. $2$ . D. $5$ . |
| Câu 54.(SỞ PHÚ THỌ LẦN 2 NĂM 2019) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=x\left( 2-{{\text{e}}^{3x}} \right)$ là A. ${{x}^{2}}-\dfrac{1}{9}{{\text{e}}^{3x}}\left( 3x+1 \right)+C$ . B. ${{x}^{2}}+\dfrac{1}{9}{{\text{e}}^{2x}}\left( x+1 \right)+C$ . C. $2{{x}^{2}}-\dfrac{1}{3}{{\text{e}}^{2x}}\left( x-1 \right)+C$ . D. ${{x}^{2}}-\dfrac{1}{9}{{\text{e}}^{3x}}\left( 3x-1 \right)+C$ . |
| Câu 55.(THTT số 3) Tìm họ nguyên hàm$F\left( x \right)=\displaystyle\int{\left( {{x}^{2}}-x+1 \right)}{{e}^{x}}dx$. A. $F\left( x \right)=\left( {{x}^{2}}-3 \right){{e}^{x}}+C$ B. $F\left( x \right)=\left( {{x}^{2}}+x+4 \right){{e}^{x}}+C$ C. $F\left( x \right)=\left( {{x}^{2}}+3x-4 \right){{e}^{x}}+C$ D. $F\left( x \right)=\left( {{x}^{2}}-3x+4 \right){{e}^{x}}+C$ |
| Câu 56.(Hùng Vương Bình Phước) Cho $F(x)=-\dfrac{1}{3{{x}^{3}}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\dfrac{f(x)}{x}$. Tìm nguyên hàm của hàm số $f'(x)\ln x$. A. $\displaystyle\int{f'(x)\ln x\text{d}x=\dfrac{\ln x}{{{x}^{3}}}+\dfrac{1}{5{{x}^{5}}}+C}$. B. $\displaystyle\int{f'(x)\ln x\text{d}x=-\dfrac{\ln x}{{{x}^{3}}}+\dfrac{1}{3{{x}^{3}}}+C}$. C. $\displaystyle\int{f'(x)\ln x\text{d}x=\dfrac{\ln x}{{{x}^{3}}}+\dfrac{1}{3{{x}^{3}}}+C}$. D. $\displaystyle\int{f'(x)\ln x\text{d}x=\dfrac{\ln x}{{{x}^{3}}}-\dfrac{1}{5{{x}^{5}}}+C}$. |
| Câu 57.(PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUYÊN-HÀ-TĨNH) Cho hàm số . Họ nguyên hàm của hàm số trên là A. . B. . C. . D. . |
| Câu 58.(Sở Hà Nam) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\left( 2x+3 \right)\ln x$ là A. $\left( {{x}^{2}}+3x \right)\ln x+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}-3x+C$ . B. $\left( {{x}^{2}}+3x \right)\ln x-\dfrac{{{x}^{2}}}{2}-3x+C$. C. $\left( {{x}^{2}}+3x \right)\ln x-\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+3x+C$. D. $\left( {{x}^{2}}+3x \right)\ln x+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+3x+C$. |
| Câu 59.(ĐH Vinh Lần 1) Tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng là A. B. C. D. |
0 nhận xét:
Đăng nhận xét