| Câu 1.(Sở Bắc Ninh 2019) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=\cos 2x là A. \displaystyle\int{\cos 2x\text{d}x}=\dfrac{\sin 2x}{2}+C . B. \displaystyle\int{\cos 2x\text{d}x}=\sin 2x+C . C. \displaystyle\int{\cos 2x\text{d}x}=-\dfrac{\sin 2x}{2}+C . D. \displaystyle\int{\cos 2x\text{d}x}=2\sin 2x+C . |
| Câu 2.(THPT ISCHOOL NHA TRANG) Tìm \displaystyle\int{\left( \sin 2x+1 \right)}\text{d}x. A. \cos 2x+x+C . B. -\dfrac{1}{2}\cos 2x+C . C. \dfrac{1}{2}\cos 2x+x+C . D. -\dfrac{1}{2}\cos 2x+x+C . |
| Câu 3.(Đặng Thành Nam Đề 1) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)={{\text{e}}^{x}}+x là A. {{\text{e}}^{x}}+{{x}^{2}}+C . B. {{\text{e}}^{x}}+\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+C . C. \dfrac{1}{x+1}{{\text{e}}^{x}}+\dfrac{1}{2}{{\text{e}}^{x}}+C . D. {{\text{e}}^{x}}+1+C . |
| Câu 4.(Đặng Thành Nam Đề 14) Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=\sin 2x là A. 2\cos 2x+C. B. -{{\sin }^{2}}x+C. C. -\dfrac{1}{2}\cos 2x+C. D. \dfrac{1}{2}\cos 2x+C. |
| Câu 5.(CỤM-CHUYÊN-MÔN-HẢI-PHÒNG) Hàm số f\left( x \right)=\cos \left( 4x+7 \right) có một nguyên hàm là A. -\sin \left( 4x+7 \right)+x. B. \dfrac{1}{4}\sin \left( 4x+7 \right)-3. C. -\dfrac{1}{4}\sin \left( 4x+7 \right)+3. D. \sin \left( 4x+7 \right)-1. |
| Câu 6.(SỞ LÀO CAI 2019) Nếu \displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{x}+\ln \left| x \right|+C thì f\left( x \right) là A. f\left( x \right)=-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+\ln \left| x \right| . B. f\left( x \right)=\sqrt{x}+\ln \left| x \right| . C. f\left( x \right)=-\sqrt{x}+\dfrac{1}{x} . D. f\left( x \right)=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{{{x}^{2}}} . |
| Câu 7.( Hội các trường chuyên 2019 lần 3) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=x-\sin x là A. 1-\cos x+C . B. \dfrac{{{x}^{2}}}{2}+\cos x+C . C. \dfrac{{{x}^{2}}}{2}-\cos x+C . D. 1+\cos x+C . |
| Câu 8.(Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị Lần 1) Tìm nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=\dfrac{1}{1-2x} trên \left( -\infty \,;\,\dfrac{1}{2} \right). A. \dfrac{1}{2}\ln \left| 2x-1 \right|+C. B. \dfrac{1}{2}\ln \left( 1-2x \right)+C. C. -\dfrac{1}{2}\ln \left| 2x-1 \right|+C. D. \ln \left| 2x-1 \right|+C. |
| Câu 9.(THCS-THPT-NGUYỄN-KHUYẾN-TP-HCM-24THÁNG3) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=\dfrac{1}{x} là A. F\left( x \right)=-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C. B. F\left( x \right)=\dfrac{2}{{{x}^{2}}}+C. C. F\left( x \right)=\ln \left| x \right|+C. D. F\left( x \right)=\sqrt{x}+C. |
| Câu 10.(CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN 4 NĂM 2019) Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \displaystyle\int{{{2}^{-x}}\text{d}x}={{2}^{-x}}\ln 2+C. B. \displaystyle\int{{{2}^{-x}}\text{d}x}=-{{2}^{-x}}\ln 2+C. C. \displaystyle\int{{{2}^{-x}}\text{d}x}=\dfrac{{{2}^{-x}}}{\ln 2}+C. D. \displaystyle\int{{{2}^{-x}}\text{d}x}=-\dfrac{{{2}^{-x}}}{\ln 2}+C. |
| Câu 11.(Sở Bắc Ninh)Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. \displaystyle\int{x{{e}^{x}}}\text{d}x={{e}^{x}}+x{{e}^{x}}+C . B. \displaystyle\int{x{{e}^{x}}}\text{d}x=\dfrac{{{x}^{2}}}{2}{{e}^{x}}+{{e}^{x}}+C . C. \displaystyle\int{x{{e}^{x}}\text{d}x}=x{{e}^{x}}-{{e}^{x}}+C . D. \displaystyle\int{x{{e}^{x}}}\text{d}x=\dfrac{{{x}^{2}}}{2}{{e}^{x}}+C . |
| Câu 12.(Chuyên Sơn La Lần 3 năm 2018-2019) Họ nguyên hàm của hàm số y=\cos x+x là A. \sin x+1+C. B. \sin x+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C. C. \sin x+{{x}^{2}}+C. D. -\sin x+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C. |
| Câu 13.(THPT-YÊN-LẠC) Tìm nguyên hàm F\left( x \right) của hàm số f\left( x \right)={{\text{e}}^{3x}}, biết F\left( 0 \right)=1. A. F\left( x \right)=\dfrac{1}{3}{{\text{e}}^{3x}}+\dfrac{2}{3}. B. F\left( x \right)={{\text{e}}^{3x}}+1. C. F\left( x \right)=\dfrac{1}{3}{{\text{e}}^{3x}}+\dfrac{1}{3}. D. F\left( x \right)=3{{\text{e}}^{3x}}-2. |
| Câu 14.(THPT-YÊN-LẠC) Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)={{10}^{x}} là A. \dfrac{{{10}^{x}}}{\ln 10}+C . B. \dfrac{{{10}^{x+1}}}{x+1}+C . C. \dfrac{{{10}^{x}}}{11}+C . D. {{10}^{x}}.\ln 10+C . |
| Câu 15.(THANH CHƯƠNG 1 NGHỆ AN 2019 LẦN 3)Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=2x\left( 3+{{e}^{x}} \right) là A. 3{{x}^{2}}+2x{{e}^{x}}-2{{e}^{x}}+C. B. 6{{x}^{2}}+2x{{e}^{x}}+2{{e}^{x}}+C. C. 3{{x}^{2}}+{{e}^{x}}-2x{{e}^{x}}+C. D. 3{{x}^{2}}+2x{{e}^{x}}+2{{e}^{x}}+C. |
| Câu 16.(Đặng Thành Nam Đề 5) Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)={{2}^{-x}} là A. -{{2}^{-x}}\ln 2+C. B. \dfrac{{{2}^{-x}}}{\ln 2}+C. C. -\dfrac{{{2}^{-x}}}{\ln 2}+C. D. \dfrac{{{2}^{-x+1}}}{-x+1}+C.. |
| Câu 17.(HSG 12 Bắc Giang) Cho hàm số f\left( x \right)={{e}^{2x}} . Nguyên hàm \displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x} là A. \displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}={{e}^{2x}}+C . B. \displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{{{e}^{2x+1}}}{2x+1}+C . C. \displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=2{{e}^{2x}}+C . D. \displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{2}{{e}^{2x}}+C . |
| Câu 18.(SỞ QUẢNG BÌNH NĂM 2019) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=x.\sin 2x là: A. \dfrac{-1}{2}\cos 2x+\dfrac{1}{4}\sin 2x. B.\dfrac{-x}{2}\cos 2x+\dfrac{1}{4}\sin 2x+C C. \dfrac{-1}{2}\cos 2x+\dfrac{1}{4}\sin 2x+C. D. \dfrac{x}{2}\cos 2x+\dfrac{1}{4}\sin 2x. |
| Câu 19.(TRƯỜNG THỰC HÀNH CAO NGUYÊN – ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN NĂM 2019) Hàm số f\left( x \right)=\left( x-1 \right){{e}^{x}} có một nguyên hàm F\left( x \right) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi x=0? A. F\left( x \right)=\left( x-1 \right){{e}^{x}}. B. F\left( x \right)=\left( x-1 \right){{e}^{x}}+1. C. F\left( x \right)=\left( x-2 \right){{e}^{x}}. D. F\left( x \right)=\left( x-2 \right){{e}^{x}}+3. |
| Câu 20.(Lê Quý Đôn Điện Biên Lần 3) Tính \displaystyle\int{\left( x-\sin 2x \right)\text{d}x}. A. \dfrac{{{x}^{2}}}{2}+\text{cos}2x+C. B. {{x}^{2}}+\dfrac{1}{2}\text{cos}2x+C. C. \dfrac{{{x}^{2}}}{2}+\dfrac{1}{2}\text{cos}2x+C. D. \dfrac{{{x}^{2}}}{2}+\sin x+C. |
| Câu 21.(TRƯỜNG THỰC HÀNH CAO NGUYÊN – ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN NĂM 2019) Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng? A. \displaystyle\int{{{a}^{x}}\text{d}x=\dfrac{{{a}^{x}}}{\ln a}+C\,\left( 0 < a\ne 1 \right)}. B. \displaystyle\int{\dfrac{1}{\text{co}{{\text{s}}^{2}}x}\text{d}x=\tan x+C}. C. \displaystyle\int{{{x}^{\alpha }}\text{d}x=\dfrac{{{x}^{\alpha +1}}}{\alpha +1}+C\,\,\left( \alpha \ne -1 \right)} . D. \displaystyle\int{\dfrac{1}{x}\text{d}x=\ln x+C\,}. |
| Câu 22.(Cụm 8 trường Chuyên Lần 1) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)={{e}^{x}}+{{x}^{2}} là A. {{e}^{x}}+3{{x}^{3}}+C . B. \dfrac{1}{x}{{e}^{x}}+\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+C . C. {{e}^{x}}+\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+C . D. {{e}^{x}}+2x+C . |
| Câu 23.(CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2019) Khi tính nguyên hàm I=\displaystyle\int{\dfrac{1}{2x}\text{d}x} , hai bạn An và Bình tính như sau: An: I=\displaystyle\int{\dfrac{1}{2x}\text{d}x}=\dfrac{1}{2}\displaystyle\int{\dfrac{1}{x}\text{d}x}=\dfrac{1}{2}\ln \,x+C . Bình: I=\displaystyle\int{\dfrac{1}{2x}\text{d}x}=\dfrac{1}{2}\displaystyle\int{\dfrac{2}{2x}\text{d}x=\dfrac{1}{2}\displaystyle\int{\dfrac{\text{d}\left( 2x \right)}{2x}=\dfrac{1}{2}\ln \,2x+C}} . Hỏi bạn nào tính đúng? A. Cả hai đều sai. B. Cả hai đều đúng. C. An đúng, Bình sai. D. Bình đúng, An sai. |
| Câu 24.(Cụm 8 trường Chuyên Lần 1) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=\dfrac{1}{1+x} là A. \ln \left( 1+x \right)+C . B. \log \left| 1+x \right|+C . C. \ln \left| 1+x \right|+C . D. -\dfrac{1}{{{\left( 1+x \right)}^{2}}}+C . |
| Câu 25.(Đặng Thành Nam Đề 3) Tất cả các nguyên hàm của hàm số y=\dfrac{1}{2x+3} là A. \dfrac{1}{2}\ln (2x+3)+C . B. \dfrac{1}{2}\ln \left| 2x+3 \right|+C . C. \ln \left| 2x+3 \right|+C. D. 2\ln \left| 2x+3 \right|+C. |
| Câu 26.(CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT 2019 lần 1) Nguyên hàm của hàm sốf\left( x \right)=x+{{3}^{x}} là: A.\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+{{3}^{x}}\ln 3+C. B. 1+{{3}^{x}}\ln 3+C. C.\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+C. D. 1+\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+C. |
| Câu 27.(THPT-YÊN-LẠC) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=\sin x+1 là A. \dfrac{si{{n}^{2}}x}{2}+x+C. B. -\cos x+x+C. C. \cos x+x+C. D. -\cos x+C. |
| Câu 28.(Trần Đại Nghĩa) Giá trị của I=\displaystyle\int{\left( \dfrac{{{x}^{2}}-2}{x} \right)\ln xdx} bằng A. I=2{{\ln }^{2}}x+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}\ln x-\dfrac{{{x}^{2}}}{4}+c. B. I=-{{\ln }^{2}}x+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}\ln x-\dfrac{{{x}^{2}}}{4}+c. C. I={{\ln }^{2}}x+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}\ln x-\dfrac{{{x}^{2}}}{4}+c. D. I=\dfrac{{{\ln }^{2}}x}{2}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}\ln x-\dfrac{{{x}^{2}}}{4}+c. |
| Câu 29.(THPT-Chuyên-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4)Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=x\left( 1+\sin x \right) là A. \dfrac{{{x}^{2}}}{2}-x\sin x+\cos x+C. B. \dfrac{{{x}^{2}}}{2}-x\cos x+\sin x+C. C. \dfrac{{{x}^{2}}}{2}-x\cos x-\sin x+C. D. \dfrac{{{x}^{2}}}{2}-x\sin x-\cos x+C. |
| Câu 30.(Lý Nhân Tông) Một nguyên hàm \displaystyle\int{(x-2)\sin 3xdx=-\dfrac{(x-a)\cos 3x}{b}+\dfrac{1}{c}\sin 3x+2017} thì tổng S=a+b+cbằng A. S =3 B. S =15 C. S =10 D. S =14 |
| Câu 31.(Triệu Thái Vĩnh Phúc Lần 3) Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=3x\left( x+\cos 3x \right) là : A. {{x}^{3}}+x\sin 3x-\dfrac{\cos 3x}{3}+C. B. {{x}^{3}}+x\sin 3x+\dfrac{\cos 3x}{3}+C. C. {{x}^{3}}+x\sin 3x+\cos 3x+C. D. {{x}^{3}}-x\sin 3x-\dfrac{\cos 3x}{3}+C. |
| Câu 32.(Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị Lần 1) Biết rằng hàm số F\left( x \right)=m{{x}^{3}}+\left( 3m+n \right){{x}^{2}}-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+10x-4 . Tính mn . A. mn=1 . B. mn=2 . C. mn=0 . D. mn=3 . |
| Câu 33.(Hải Hậu Lần1) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=x\left( 1+2\sin x \right) là: A. {{x}^{2}}-\left( 2x-2 \right)\operatorname{s}\text{inx}+C. B. {{x}^{2}}-2x\cos x+2\sin x+C. C. \dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+2x\cos x-2\sin x+C. D. \dfrac{1}{2}{{x}^{2}}-2x\cos x+2\sin x+C |
| Câu 34.(Sở Quảng NamT) Biết \displaystyle\int\limits_{1}^{2}{x\ln \left( {{x}^{2}}+1 \right)}\text{d}x=a\ln 5+b\ln 2+c với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính P=a+b+c. A. P=3. B. P=0. C. P=5. D. P=2. |
| Câu 35.(THPT TX QUẢNG TRỊ LẦN 1 NĂM 2019) Nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}+2}{x}\ln x là A. 2{{\ln }^{2}}x+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}\ln x-\dfrac{{{x}^{2}}}{4}+C. B. {{\ln }^{2}}x+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}\ln x-\dfrac{{{x}^{2}}}{4}+C. C. {{\ln }^{2}}x+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}\ln x-\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C. D. \dfrac{{{\ln }^{2}}x}{2}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}\ln x-\dfrac{{{x}^{2}}}{4}+C. |
| Câu 36.(Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1) (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)={{x}^{4}}+x{{\text{e}}^{x}} là A. \dfrac{1}{5}{{x}^{5}}+\left( x+1 \right){{\text{e}}^{x}}+C . B. \dfrac{1}{5}{{x}^{5}}+\left( x-1 \right){{\text{e}}^{x}}+C . C. \dfrac{1}{5}{{x}^{5}}+x{{\text{e}}^{x}}+C . D. 4{{x}^{3}}+\left( x+1 \right){{\text{e}}^{x}}+C . |
| Câu 37.(HK2 Sở Đồng Tháp) Tìm một nguyên hàm {F\left( x \right)} của hàm số f\left( x \right)={{2}^{x}}, biết F\left( 0 \right)=2. A. F\left( x \right)=\dfrac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+2+\dfrac{1}{\ln 2}. B. F\left( x \right)={{2}^{x}}+2. C. F\left( x \right)={{2}^{x}}+1. D. F\left( x \right)=\dfrac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+2-\dfrac{1}{\ln 2}. |
| Câu 38.(THPT-Gia-Lộc-Hải-Dương-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=\left( 2\text{x}-1 \right){{e}^{x}} là A. \left( 2x-3 \right){{e}^{x}}+C . B. \left( 2x+3 \right){{e}^{x}}+C . C. \left( 2x+1 \right){{e}^{x}}+C . D. \left( 2x-1 \right){{e}^{x}}+C . |
| Câu 39.(CỤM TRẦN KIM HƯNG -HƯNG YÊN NĂM 2019) Tìm họ các nguyên hàm \displaystyle\int{x\left( 1+{{\text{e}}^{2x}} \right)dx} A. \dfrac{{{x}^{2}}}{2}+\dfrac{1}{2}x.{{\text{e}}^{2x}}+\dfrac{1}{4}{{\text{e}}^{2x}}+C. B. \dfrac{{{x}^{2}}}{2}+x.{{\text{e}}^{2x}}-\dfrac{1}{2}{{\text{e}}^{2x}}+C. C. \dfrac{{{x}^{2}}}{2}+\dfrac{1}{2}x.{{\text{e}}^{2x}}-\dfrac{1}{4}{{\text{e}}^{2x}}+C. D. \dfrac{{{x}^{2}}}{2}+x.{{\text{e}}^{2x}}-{{\text{e}}^{2x}}+C. |
| Câu 40.(HK2 Sở Đồng Tháp) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)={{e}^{2x+1}} . A. \displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{2}{{e}^{2x+1}}+C . B. \displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}={{e}^{2x+1}}+C . C. \displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=2{{e}^{2x+1}}+C . D. \displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}={{e}^{{{x}^{2}}+x}}+C . |
| Câu 41.(ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019) Cho hàm số f\left( x \right) thỏa mãn f\left( 0 \right)=0,{f}'\left( x \right)=\dfrac{x}{{{x}^{2}}+1}. Họ nguyên hàm của hàm số g\left( x \right)=4x.f\left( x \right) là A. \left( {{x}^{2}}+1 \right)\ln \left( {{x}^{2}} \right)-{{x}^{2}}+C . B. {{x}^{2}}\ln \left( {{x}^{2}}+1 \right)-{{x}^{2}}. C. \left( {{x}^{2}}+1 \right)\ln \left( {{x}^{2}}+1 \right)-{{x}^{2}}+C. D. \left( {{x}^{2}}+1 \right)\ln \left( {{x}^{2}}+1 \right)-{{x}^{2}}. |
| Câu 42.(Chuyên Phan Bội Châu Lần2) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=x.{{e}^{2x}} là A. F\left( x \right)=\dfrac{1}{2}{{e}^{2x}}\left( x-\dfrac{1}{2} \right)+C. B. F\left( x \right)=\dfrac{1}{2}{{e}^{2x}}\left( x-2 \right)+C. C. F\left( x \right)=2{{e}^{2x}}\left( x-2 \right)+C. D. F\left( x \right)=2{{e}^{2x}}\left( x-\dfrac{1}{2} \right)+C. |
| Câu 43.(Đặng Thành Nam Đề 14) Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=x{{\ln }^{2}}x là A.\dfrac{1}{4}{{x}^{2}}\left( 2{{\ln }^{2}}x+2\ln x+1 \right)+C. B.\dfrac{1}{4}{{x}^{2}}\left( 2{{\ln }^{2}}x-2\ln x+1 \right)+C. C.\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}\left( 2{{\ln }^{2}}x-2\ln x-1 \right)+C. D.\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}\left( 2{{\ln }^{2}}x+2\ln x+1 \right)+C. |
| Câu 44.(Đặng Thành Nam Đề 12) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=x\left( {{\text{e}}^{3x}}-1 \right)là: A. \dfrac{1}{9}\left( 3x+1 \right){{\text{e}}^{3x}}-\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C. B. \dfrac{1}{9}\left( 3x-1 \right){{\text{e}}^{3x}}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C. C. \dfrac{1}{9}\left( 3x-1 \right){{\text{e}}^{3x}}-\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C. D. \dfrac{1}{9}\left( 3x+1 \right){{\text{e}}^{3x}}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C. |
| Câu 45.(Chuyên Sơn La Lần 3 năm 2018-2019) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=2x\left( \sin x+1 \right) là A. {{x}^{2}}-2x\cos x+2\sin x+C. B. {{x}^{2}}\left( x-\cos x \right)+C. C. {{x}^{2}}+2x\cos x-2\sin x+C. D. {{x}^{2}}-2x\cos x-2\sin x+C. |
| Câu 46.(KSCL-Lần-2-2019-THPT-Nguyễn-Đức-Cảnh-Thái-Bình) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=x\left( {{e}^{x}}-\sin x \right) là A. \left( x-1 \right){{e}^{x}}+x\cos x-\sin x+C. B. \left( x+1 \right){{e}^{x}}+x\cos x-\sin x+C. C. \left( x-1 \right){{e}^{x}}+x\cos x+\sin x+C. D. \left( x-1 \right){{e}^{x}}-x\cos x-\sin x+C. |
| Câu 47.(Đặng Thành Nam Đề 3) Cho biết F(x)=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+2x-\dfrac{1}{x} là một nguyên hàm của f(x)=\dfrac{{{\left( {{x}^{2}}+a \right)}^{2}}}{{{x}^{2}}}. Tìm nguyên hàm của g(x)=x\cos ax. A. x\sin x-\cos x+C. B. \dfrac{1}{2}x\sin 2x-\dfrac{1}{4}\cos 2x+C. C. x\sin x+\cos x+C. D. \dfrac{1}{2}x\sin 2x+\dfrac{1}{4}\cos 2x+C. |
| Câu 48.(Hàm Rồng ) Biết \displaystyle\int{x\cos 2x\,\text{d}x}=ax\sin 2x+b\cos 2x+C với a, \,b là các số hữu tỉ. Tính ab? A. ab=-\dfrac{1}{8}. B. ab=\dfrac{1}{8}. C. ab=\dfrac{1}{4}. D. ab=-\dfrac{1}{4}. |
| Câu 49.(-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Cho hàm số {f\left( x \right)}, biết {{f}'\left( x \right)=x{{e}^{x}}+1} và {f\left( 0 \right)=1}. Khi đó {f\left( 1 \right)} bằng A. \text{e + 1} . B. 2. C. \text{e + 2} . D. 3. |
| Câu 50.(CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN V NĂM 2019) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=2x+\sin 2x là: A.{{x}^{2}}+\dfrac{1}{2}\cos 2x+C . B.{{x}^{2}}+2\cos 2x+C . C. {{x}^{2}}-\dfrac{1}{2}\cos 2x+C. D. {{x}^{2}}-2\cos 2x+C. |
| Câu 51.(THPT-Phúc-Trạch-Hà-Tĩnh-lần-2-2018-2019-thi-tháng-4) Tính F\left( x \right)=\displaystyle\int{x{{\text{e}}^{\dfrac{x}{3}}}\text{d}x} . Chọn kết quả đúng. A. F\left( x \right)=3\left( x-3 \right){{\text{e}}^{\dfrac{x}{3}}}+C. B. F\left( x \right)=\left( x+3 \right){{\text{e}}^{\dfrac{x}{3}}}+C. C. F\left( x \right)=\dfrac{x-3}{3}{{\text{e}}^{\dfrac{x}{3}}}+C. D. F\left( x \right)=\dfrac{x+3}{3}{{\text{e}}^{\dfrac{x}{3}}}+C. |
| Câu 52.( Sở Phú Thọ) Họ nguyên hàm của hàm số y=3x(x+\cos x) là: A. {{x}^{3}}+3(x\sin x+\cos x)+c. B. {{x}^{3}}-3(x\sin x+\cos x)+c. C. {{x}^{3}}+3(x\sin x-\cos x)+c. D. {{x}^{3}}-3(x\sin x-\cos x)+c. |
| Câu 53.(Đề thi HK2 Lớp 12-Chuyên Nguyễn Du- Đăk Lăk) Cho F\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}\ln x}{a}-\dfrac{{{x}^{2}}}{b} là một nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=x\ln x , trong đó a,b là các hằng số thực. Giá trị 3a-b bằng A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 5 . |
| Câu 54.(SỞ PHÚ THỌ LẦN 2 NĂM 2019) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=x\left( 2-{{\text{e}}^{3x}} \right) là A. {{x}^{2}}-\dfrac{1}{9}{{\text{e}}^{3x}}\left( 3x+1 \right)+C . B. {{x}^{2}}+\dfrac{1}{9}{{\text{e}}^{2x}}\left( x+1 \right)+C . C. 2{{x}^{2}}-\dfrac{1}{3}{{\text{e}}^{2x}}\left( x-1 \right)+C . D. {{x}^{2}}-\dfrac{1}{9}{{\text{e}}^{3x}}\left( 3x-1 \right)+C . |
| Câu 55.(THTT số 3) Tìm họ nguyên hàmF\left( x \right)=\displaystyle\int{\left( {{x}^{2}}-x+1 \right)}{{e}^{x}}dx. A. F\left( x \right)=\left( {{x}^{2}}-3 \right){{e}^{x}}+C B. F\left( x \right)=\left( {{x}^{2}}+x+4 \right){{e}^{x}}+C C. F\left( x \right)=\left( {{x}^{2}}+3x-4 \right){{e}^{x}}+C D. F\left( x \right)=\left( {{x}^{2}}-3x+4 \right){{e}^{x}}+C |
| Câu 56.(Hùng Vương Bình Phước) Cho F(x)=-\dfrac{1}{3{{x}^{3}}} là một nguyên hàm của hàm số \dfrac{f(x)}{x}. Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)\ln x. A. \displaystyle\int{f'(x)\ln x\text{d}x=\dfrac{\ln x}{{{x}^{3}}}+\dfrac{1}{5{{x}^{5}}}+C}. B. \displaystyle\int{f'(x)\ln x\text{d}x=-\dfrac{\ln x}{{{x}^{3}}}+\dfrac{1}{3{{x}^{3}}}+C}. C. \displaystyle\int{f'(x)\ln x\text{d}x=\dfrac{\ln x}{{{x}^{3}}}+\dfrac{1}{3{{x}^{3}}}+C}. D. \displaystyle\int{f'(x)\ln x\text{d}x=\dfrac{\ln x}{{{x}^{3}}}-\dfrac{1}{5{{x}^{5}}}+C}. |
| Câu 57.(PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUYÊN-HÀ-TĨNH) Cho hàm số . Họ nguyên hàm của hàm số trên là A. . B. . C. . D. . |
| Câu 58.(Sở Hà Nam) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=\left( 2x+3 \right)\ln x là A. \left( {{x}^{2}}+3x \right)\ln x+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}-3x+C . B. \left( {{x}^{2}}+3x \right)\ln x-\dfrac{{{x}^{2}}}{2}-3x+C. C. \left( {{x}^{2}}+3x \right)\ln x-\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+3x+C. D. \left( {{x}^{2}}+3x \right)\ln x+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+3x+C. |
| Câu 59.(ĐH Vinh Lần 1) Tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng là A. B. C. D. |
0 nhận xét:
Đăng nhận xét