A. TRẮC NGHIỆM
| Câu 1.Tập xác định của hàm số$y=\dfrac{2\text{x}}{{{x}^{2}}+1}$ là A. $\mathbb{R}$. B.$\mathbb{R}\backslash \left\{ -1;\,2 \right\}$. C.$\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}$. D.$\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$. |
| Câu 2.Cho$A=\left[ -2;\,2 \right]$, $B=(1;\,5]$, $C=\text{ }\!\![\!\!\text{ }0;\,1)$. Khi đó, tập $\left( A\backslash B \right)\cap C$ là A.$\left\{ 0;\,1 \right\}$. B.$\text{ }\!\![\!\!\text{ }0;\,1)$. C.$\left\{ 0 \right\}$. D.$\left[ -2;\,5 \right]$. |
| Câu 3.Nếu $I$ là trung điểm của đoạn thẳng$AB$thì với mọi điểm $M$ ta có A. $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}$. B. $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MI}$. C. $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{MI}$. D. $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{MI}$. |
| Câu 4:Cho lục giác đều $ABCDEF$ có tâm $O.$ Số vectơ bằng vectơ$\overrightarrow{OA}$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác bằng: A.$6$. B.$3$. C. $4$ . D.$2$. |
| Câu 5:Tập xác định của hàm số $f\left( x \right)=\sqrt{x-1}+\dfrac{1}{x-3}$ là: A.$\left( 1;+\infty \right)$. B. $\left[ 1;+\infty \right)$ . C.$\left[ 1;3 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)$. D.$\left( 1;+\infty \right)\backslash \left\{ 3 \right\}$. |
| Câu 6:Cho tập $A=\left\{ 0;1 \right\}$. Tập $A$ có bao nhiêu tập con? A. $3$ B. $6$ C.$4$ D. $2$ |
| Câu 7.Đường thẳng đi qua điểm $A\left( 1;2 \right)$và song song với đường thẳng $y=-2x+5$ có phương trình là: A. $y=-2x-4$. B. $y=-2x+4$. C. $y=-3x+5$. D. $y=2x$. |
Câu 8. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình dưới đây A. $y=-{{x}^{2}}+3x-1$ . B. $y=-2{{x}^{2}}+3x-1$ . C. $y=2{{x}^{2}}-3x+1$ . D. $y={{x}^{2}}-3x+1$ . |
| Câu 9.Cho $\Delta ABC$ đều cạnh bằng $a$ cm nội tiếp đường tròn $\left( O \right)$. Điểm $M$thuộc $\left( O \right)$ sao cho $T=\left| \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC} \right|$ lớn nhất. Khi đó giá trị của $T$ bằng bao nhiêu? A. $2a\sqrt{3}$. B. $a\sqrt{3}$. C. $2a$. D. $a\sqrt{2}$. |
| Câu 10.Hàm số $y={{x}^{2}}+4x-6$ A. Đồng biến trên $\left( -\infty ;-2 \right)$. B. Đồng biến trên $\left( -\infty ;2 \right)$. C. Nghịch biến trên $\left( -\infty ;-2 \right)$. D. Nghịch biến trên $\left( 2;+\infty \right)$. |
| Câu 11.Đường thẳng đi qua điểm $A\left( 1;2 \right)$ và vuông góc với đường thẳng $y=-2x+3$ có phương trình là: A. $2x+y-4=0$ B. $x-2y+3=0$ C. $x-2y-3=0$ D. $2x-y+3=0$ |
| Câu 12.Cho tam giác $ABC$ có $A\left( 1;2 \right)$, $B\left( -1;6 \right)$, $C\left( 0;-5 \right)$. Tọa độ trọng tâm $\Delta ABC$ là? A. $\left( -2;1 \right)$. B. $\left( 2;-1 \right)$. C. $\left( 0;1 \right)$. D. $\left( 1;0 \right)$. |
| Câu 13.Giá trị của $m$ sao cho $\overrightarrow{a}=\left( 2m-1;3m \right)$ cùng phương $\overrightarrow{b}=\left( 1;1 \right)$ là: A. $-2$ . B. $1$ . C. $-3$. D. $-1$ . |
| Câu 14. Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định đúng : A. $''\forall n\in \mathbb{N}:\,2n\ge n''$. B. $''\forall x\in \mathbb{R}:\,x < x+1''$. C. $''\exists x\in \mathbb{R}:\,3x={{x}^{2}}+1''$. D. $''\exists x\in \mathbb{Q}:\,{{x}^{2}}=2''$. |
| Câu 15.Cho 4 điểm $A,B,C,D$ . Véctơ tổng$\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DA}$ bằng: A. $\overrightarrow{BD}$ . B. $\overrightarrow{CA}$ . C. $\overrightarrow{AC}$. D. $-\overrightarrow{CD}$ . |
| Câu 16. Cho tam giác đều $ABC$với độ dài đường cao $AH=a$. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. $\left| \overrightarrow{AB} \right|=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}$ . B. $\overrightarrow{HB}=\overrightarrow{HC}$ . C. $\left| \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right|=a$ . D. $\overrightarrow{AC}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{HC}$ . |
| Câu 17:Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải hàm số lẻ?. A. $y={{x}^{3}}$. B. $y={{x}^{3}}+2$. C. $y=-x$. D. $y=\dfrac{1}{x}$. |
| Câu 18. Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Tính $\left| \overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BA} \right|=$ A. $3a$ . B. $2a$ . C. $a\sqrt{2}$ . D. $2a\sqrt{2}$ . |
| Câu 19. Đường thẳng đi qua 2 điểm $A\left( 1;2 \right)$ và $B\left( 2;1 \right)$ có phương trình là: A. $x+y-3=0$. B. $x+y+3=0$. C. $x-y-3=0$. D. $x-y+3=0$. |
Câu 20.Cho hàm số $y=a{{x}^{2}}+bx+c$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. $a > 0$, $b < 0$, $c > 0$. B. $a < 0$, $b < 0$, $c < 0$. C. $a < 0$, $b > 0$, $c > 0$. D. $a < 0$, $b < 0$, $c > 0$. |
| Câu 21.Cho $\overrightarrow{a}=\left( -1;2 \right)$, $\overrightarrow{b}=\left( 5;-7 \right)$. Tọa độ của vectơ $2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ là A. $\left( -7;11 \right)$. B. $\left( -7;-11 \right)$. C. $\left( -6;9 \right)$. D. $\left( 4;-5 \right)$. |
| Câu 22. Cho tam giác $ABC$ . Goi $M$ là điểm nằm trên cạnh $BC$ sao cho $MB=2MC$ . Phân tích véc tơ $\overrightarrow{AM}$ theo hai véc tơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ ? A. $\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}$ . B. $\overrightarrow{AM}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}$ . C. $\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}$ . D. $\overrightarrow{AM}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}$ . |
| Câu 23.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $\left[ -3;3 \right]$ để hàm số $f(x)=\left( m+1 \right)x+m-2$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ ? A. $7$ . B. $5$ . C. $4$ . D. $3$ . |
| Câu 24. Cho hàm số $y=\left| 2x-4 \right|$. Bảng biến thiên nào sau đây là bảng biến thiên của hàm số đã cho? A.  B.  C.  D.  |
| Câu 25. Toạ độ giao điểm của $(P):y={{x}^{2}}-x-6$ với trục hoành là: A. $M\left( 2\,;\,0 \right),\,\,N\left( -1\,;\,0 \right)$. B. $M\left( -2\,;\,0 \right),\,\,N\left( 3\,;\,0 \right)$. C. $M\left( -2\,;\,0 \right),\,\,N\left( 1\,;\,0 \right)$. D. $M\left( -3\,;\,0 \right),\,\,N\left( 1\,;\,0 \right)$. |
| Câu 26.Cho ba điểm $A\left( 1;0 \right)$, $B\left( 0;3 \right)$, $C\left( -3;-5 \right).$ Điểm $\text{M}$ thuộc $\text{Ox}$ sao cho $\left| 2\overrightarrow{MA}-3\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC} \right|$ bé nhất. Khi đó tọa độ $\text{M}$ là: A.$\left( -3;0 \right)$. B. $\left( 3;0 \right)$. C. $\left( -4;0 \right)$. D. $\left( 4;0 \right)$. |
| Câu 27.Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A\left( 1;1 \right),B\left( 2;-1 \right),C\left( 4;3 \right),D\left( 3,5 \right)$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Tứ giác $ABDC$ là hình bình hành. B. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$ . C. Điểm $G\left( 3;\dfrac{7}{3} \right)$ là trọng tâm tam giác $BCD$. D. $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{AD}$ cùng phương. |
Câu 28.Cho hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ. Với giá trị nào của tham số $m$ phương trình $f\left( x \right)-2m=0$ có duy nhất một nghiệm A. $m=2$. B. $m=1$. C. $m=-1$. D. $m=0$. |
| Câu 29.Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có tập xác định là $\left[ -3;3 \right]$ và đồ thị được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -2;1 \right)$ . B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -3;1 \right)$ và $\left( 1;4 \right)$ . C. Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -3;-1 \right)$ và $\left( 1;3 \right)$ . |
Câu 30.Một chiếc cổng hình parapol dạng $y=-{{x}^{2}}$ có chiều rộng $d=8m$ . Hãy tính chiều cao h của cổng (hình minh họa bên cạnh)? A. $h=9m$ . B. $h=8m$ C. $h=16m$ . D. $h=5m$ |
| Câu 31. Cho 2 điểm cố định $A,B.$Tập hợp các điểm $M$sao cho $\left| \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB} \right|=\left| \overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB} \right|$là A. Đường tròn đường kính $AB.$ B. Trung trực của đoạn $AB.$ C. Nửa đường tròn đường kính $AB.$ D. Đường tròn bán kính $AB.$ |
| Câu 32.Cho tập $A=\left( m;m+2 \right)$ và tập $B=\left( 0;5 \right)$. Có bao nhiêu số nguyên $m$ để $A\cap B\ne \varnothing $ A. $4$ . B. $5$ . C. $6$ . D. $7$ . |
Câu 33. Cho hàm số $f(x)=a{{x}^{2}}+bx+c$ có đồ thị như hình bên. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực $m$ thì phương trình $\left| f(x) \right|=m-1$ có bốn nghiệm phân biệt. A. $-1 < m < 0$ . B. $m > 3$ . C. $m=-1,\,m=3$ . D. $1 < m < 2$ . |
| Câu 34. Cho hình bình hành $ABCD$, $I$ là trung điểm của cạnh $DC$. Các số $m,n$ thích hợp để $\overrightarrow{AI}=m\overrightarrow{AD}+n\overrightarrow{AB}$ là A. $m=1;n=-\dfrac{1}{2}$ . B. $m=-1;n=-\dfrac{1}{2}$ . C. $m=1;n=\dfrac{1}{2}$ . D. $m=\dfrac{3}{4};n=\dfrac{1}{4}$ . |
| Câu 35.Biết rằng hàm số $y=a{{x}^{2}}+bx+c\,\,\left( a\ne 0 \right)$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại $x=2$ và có đồ thị hàm số đi qua điểm $A\left( 0;6 \right)$ . Tính tích $P=abc$ . A. $P=-6$ . B. $P=6$ . C. $P=-3$ . D.$P=\dfrac{3}{2}$ . |
B. Tự luận
| Câu 1. 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}-4x+3\,\left( P \right).$ 2. Tìm m để phương trình ${{x}^{2}}-4x+3\,=m$có đúng một nghiệm dương. |
| Câu 2:Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác $ABC$ có $A\left( -1;2 \right),\,B\left( 3;1 \right),\,C\left( -5;0 \right)$. 1. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ và $K$ là trung điểm của $BG$. Tìm tọa độ điểm $K$. 2. Tìm tọa độ điểm $N$ sao cho $\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{NC}=3\overrightarrow{AC}$ . |
| Câu 3.Tứ giác$ABCD$là hình bình hành, một đường thẳng cắt các cạnh $DA,DC,DB$lần lượt tại các điểm $E,F,M$. Biết $\overrightarrow{DE}=m\overrightarrow{DA},\,\overrightarrow{DF}=n\overrightarrow{DC}\,\,\,\left( m,\,n > 0 \right)$. Hãy biểu diễn $\overrightarrow{DM}$ theo $\overrightarrow{DB}$ và$m,\,\,n$ |
0 nhận xét:
Đăng nhận xét