Toán 10 THPT Huỳnh Thúc Khánh Đề kiểm tra toán 10 năm 2019-2020,

Câu 1.$(\,2$ điểm $)$ 1.Liệt kê các phần tử của tập hợp $X=\{\,x\in \mathbb{R}|(x-4)({{x}^{2}}-2x-3)=0\,\}$ . 2.Xác định các tập hợp sau: a) $(-2\,;\,3\,)\cap \,\text{ }\!\![\!\!\text{ }\,\text{0 ; 4 )}$ b) $\text{ }\!\![\!\!\text{ }\,\text{-4}\,\text{;}\,\text{1}\,)\cup (\,-1\,;7\,)$

Câu 2.(2 điểm) 1. Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}-2}{\sqrt{x+3}}+8\sqrt{2-x}$. 2. Tìm $m$ để hàm số $f(x)=\left( 1-3m \right)x-2+5m$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Câu 3.Cho parabol $\left( P \right):\,y=-{{x}^{2}}+2x+3$. 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị. 2.Đường thẳng $y=x+3$ cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm $A$ và $B$ . Tìm tọa độ điểm $A$ và $B$ .

Câu 4. ( 2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho $M\left( 3;0 \right),N\left( -1;1 \right),P\left( 1;4 \right)$ 1.Tìm tọa độ trung điểm $E$ của cạnh $MP$ và tọa độ điểm $Q$ để $MNPQ$ là hình bình hành. 2.Tìm tọa độ điểm $I$ thỏa mãn $2\overrightarrow{IM}-\overrightarrow{IN}+3\overrightarrow{IP}=\overrightarrow{NM}$.

Câu 5.Trong mặt phẳng $Oxy$ cho điểm $A\left( -3;1 \right)$ , $B$ là điểm đối xứng với $A$ qua trục $Oy$ , $C$ là điểm nằm trên trục tung. Tìm toạ độ điểm $C$ sao cho điểm $G\left( 0;\dfrac{-2}{3} \right)$ là trọng tâm của $\Delta ABC$

Câu 6.(1điểm) 1. Tìm $a,b,c$ để đồ thị hàm số $y=a{{x}^{2}}+bx+c$ là đường parabol, biết parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $2$ và parabol có đỉnh là $I\left( 1;-1 \right)$. 2. Cho đường tròn tâm $O$ngoại tiếp tam giác nhọn $ABC$. Gọi $G,H$ lần lượt là trọng tâm và trực tâm của tam giác $ABC$. Chứng minh rằng $O,G,H$thẳng hàng.