Đề thi giữa kì 1 lớp 11 môn Toán THPT Chu Văn An 2019-2020 ~ 1.4 Các chuyên đề toán học trong quá khứ và hiện tại 6.4

@ Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ

$Oxy$ , cho điểm

$M\left( 1;-2 \right)$ và vectơ

$\overrightarrow{u}=\left( 2;1 \right)$ . Trong các điểm sau, điểm nào là ảnh của điểm

$M$ qua phép tịnh tiến theo vectơ

$\overrightarrow{u}$ ?
A.

$M'\left( -1;-3 \right)$ .
B.

$M'\left( 3;4 \right)$ .
C.

$M'\left( 3;-1 \right)$ .
D.

$M'\left( 1;3 \right)$ .

@ Câu 2. Phép tịnh tiến theo vectơ

$\overrightarrow{v}$ biến đường thẳng

$(d)$ thành đường thẳng

$(d')$ , khi đó
A.

$(d)//(d')$ hoặc

$(d)\equiv (d')$ .
B.

$(d)$ cắt

$(d')$ .
C.

$(d)\equiv (d')$ .
D.

$(d)//(d')$ .

@ Câu 3. Cho đường thẳng

$d$ và điểm

$A\notin d$ . Phép đối xứng trục

$d$ biến điểm

$A$ thành điểm

$B$ . Khi đó:
A. Đường thẳng

$d$ vuông góc với đường thẳng

$AB$ tại

$A$ .
B. Đường thẳng

$d$ vuông góc với đường thẳng

$AB$ tại

$B$ .
C. Đường thẳng

$d$ vuông góc với đường thẳng

$AB$ tại trung điểm của

$AB$ .
D. Đường thẳng

$d$ song song với đường thẳng

$AB$ .

@ Câu 4. Phương trình

$\sin \dfrac{x}{2}=m$ có nghiệm khi và chỉ khi.
A.

$m\in \left[ -1;1 \right]$ .
B.

$m\in \left[ -2;2 \right]$ .
C.

$m\in \left[ -\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2} \right]$ .
D.

$m\in R$ .

@ Câu 5. Trong mặt phẳng

$\text{(O}xy)$ , cho điểm

$M(1;\,-2)$ . Trong các điểm sau, điểm nào là ảnh của điểm

$M$ qua phép đối xứng tâm

$O$ ?
A.

$M'(-1;\,-2)$ .
B.

$M'(-1;\,2)$
C.

$M'(1;\,-2)$
D.

$M'(1;\,2)$

@ Câu 6. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số

$y=\tan x$ là hàm số lẻ.
B. Hàm số

$y=\cot x$ không xác định tại

$x=\pi$ .
C. Hàm số

$y=\sin x$ có tập xác định là

$\mathbb{R}$ .
D. Hàm số

$y=\cos x$ đồng biến trên

$\mathbb{R}$ .

@ Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số

$y=3-2\sin 2x$ là
A.

$-1$
B.

$1$
C.

$5$
D.

$2$

@ Câu 8. Cho tam giác đều

$ABC$ có trọng tâm

$G$ như hình vẽ. Phép quay tâm

$G$ góc quay

$\varphi$ biến điểm

$A$ thành điểm

$B$ . Khi đó

$\varphi =-{{90}^{0}}$
B.

$\varphi ={{120}^{0}}$
C.

$\varphi ={{90}^{0}}$
D.

$\varphi =-{{120}^{0}}$

@ Câu 9. Phương trình

$\tan x=\sqrt{3}$ tương đương
A.

$x=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi \,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right)$ .
B.

$x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi \,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right)\,.$
C.

$x=\dfrac{\pi }{6}+k\pi \,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right)\,\,.$
D.

$x=\dfrac{\pi }{3}+k\pi \,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right)\,\,.$

@ Câu 10. Số tập hợp con có

$3$ phần tử của một tập hợp có

$7$ phần tử khác nhau là
A.

$A_{7}^{3}$ .
B.

$C_{7}^{3}$ .
C.

$\dfrac{7!}{3!}$ .
D.

$7$ .

@ Câu 11. Phương trình

${{\sin }^{2}}x-4\sin x+3=0$ tương đương với phương trình nào sau đây?
A.

$\sin x=-3.$
B.

$\sin x=-1.$
C.

$\sin x=\dfrac{1}{3}.$
D.

$\sin x=1.$

@ Câu 12. Có bao nhiêu số tự nhiên có

$3$ chữ số?
A.

$901$ .
B.

$900$ .
C.

$899$ .
D.

$999$ .

@ Câu 13. Từ thành phố

$A$ đến thành phố

$B$ có

$6$ con đường, từ thành phố

$B$ đến thành phố

$C$ có

$7$ con đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố

$A$ , qua thành phố

$B$ để đến thành phố

$C$ ?
A.

$42$ .
B.

$44$ .
C.

$46$ .
D.

$48$ .

@ Câu 14. Giá trị nào sau đây không phải là nghiệm của phương trình

$\cos x=\cos \dfrac{\pi }{5}$ ?
A.

$\dfrac{\pi }{5}$ .
B.

$\dfrac{2\pi }{5}$ .
C.

$\dfrac{\pi }{5}+2\pi$ .
D.

$-\dfrac{\pi }{5}$ .

@ Câu 15: Ban chấp hành chi Đoàn có

$7$ bạn. Hỏi có bao nhiêu cách cử

$3$ trong

$7$ bạn này giữ các vị trí Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên, biết mỗi bạn chỉ đảm nhiệm một chức vụ?
A.

$210.$
B.

$35.$
C.

$2187.$
D.

$343.$

@ Câu 16: Phương trình

$\sin 3x=\cos x$ tương đương

$\left\{ \begin{align} & x=k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi \\ \end{align} \right.\left( k\in \mathbb{Z} \right).$
B.

$x=k\dfrac{\pi }{2}\left( k\in \mathbb{Z} \right).$
C.

$\left[ \begin{align} & x=\dfrac{\pi }{8}+k\dfrac{\pi }{2} \\ & x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi \\ \end{align} \right.\left( k\in \mathbb{Z} \right)$
D.

$\left\{ \begin{align} & x=\dfrac{\pi }{8}+k\dfrac{\pi }{2} \\ & x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi \\ \end{align} \right.\left( k\in \mathbb{Z} \right).$

@ Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ

$\left( Oxy \right)$ cho tứ giác

$ABCD$ và

$MNPQ$ như hình vẽ.

Phép biến hình nào sau đây biến tứ giác

$ABCD$ thành tứ giác

$MNPQ$ ?
A. Phép tịnh tiến theo véc tơ

$\overrightarrow{v}\left( -4;2 \right).$
B. Phép tịnh tiến theo véc tơ

$\overrightarrow{v}\left( 4;-2 \right).$
C. Phép đối xứng tâm

$I\left( 2;0 \right).$
D. Phép đối xứng tâm

$I\left( 0;2 \right).$

@ Câu 18: Trong loạt đá luân lưu giữa đội tuyển Việt Nam và Thái Lan, ông Park HangSeo phải lập danh sách 5 cầu thủ từ 10 cầu thủ trên sân (trừ thủ môn) và thứ tự đá luân lưu của họ. Hỏi ông Park có bao nhiêu cách lập danh sách biết ông sẽ để Quế Ngọc Hải là người sút phạt đầu tiên của đội tuyển Việt Nam.
A.

$3024$ .
B.

$126$ .
C.

$15120$ .
D.

$30240$ .

@ Câu 19: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ, hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

$\left( -\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \right)$ .
B.

$\left( -\pi ;\pi \right)$ .
C.

$\left( 0;\dfrac{\pi }{2} \right)$ .
D.

$\left( \pi ;2\pi \right)$ .

@ Câu 20: Bạn An ra vườn hái 6 bông hoa vàng và 5 bông hoa đỏ cho vào giỏ. Có bao nhiêu cách để bạn An lấy 3 bông hoa từ giỏ đó sao cho chúng có đủ cả hai màu?
A.

$135$ .
B.

$90$ .
C.

$810$ .
D.

$462$ .

@ Câu 21: Tập xác định

$D$ của hàm số

$y=\tan \left( x-\dfrac{\pi }{3} \right)$ là
A.

$\mathscr{D}=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{5\pi }{6}+k\pi ,k\in Z \right\}$ .
B.

$\mathscr{D}=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi ,k\in Z \right\}$ .
C.

$\mathscr{D}=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{3}+k\pi ,k\in Z \right\}$ .
D.

$\mathscr{D}=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{3} \right\}$ .

@ Câu 22: Điều kiện xác định của hàm số

$y=\dfrac{\tan x}{\cos \text{x}-1}$ là
A.

$\left\{ \begin{matrix} x\ne \dfrac{\pi }{2}+k\pi \\ x\ne k2\pi \\ \end{matrix} \right.\left( k\in Z \right)$ .
B.

$\left[ \begin{matrix} x\ne \dfrac{\pi }{2}+k\pi \\ x\ne k2\pi \\ \end{matrix} \right.\left( k\in Z \right)$ .
C.

$x\ne k2\pi \left( k\in Z \right)$ .
D.

$\left\{ \begin{matrix} x\ne \dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ x\ne k2\pi \\ \end{matrix} \right.\left( k\in Z \right)$ .

@ Câu 23: Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số hàng nghìn lớn hơn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hơn hàng chục và chữ số hàng chục lớn hơn hàng đơn vị.
A.

$211$ .
B.

$126$ .
C.

$210$ .
D.

$215$ .

@ Câu 24: Từ các chữ số

$0,\,\,1,~\,\,2,\,\,7,\,\,8,\,\,9$ tạo được bao nhiêu số tự nhên lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau?
A.

$312$ .
B.

$600$ .
C.

$288$ .
D.

$360$ .

@ Câu 25: Tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng

$\left( 0{}^\circ ;\,360{}^\circ \right)$ của phương trình

$\sin \left( x+45{}^\circ \right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ bằng
A.

$90{}^\circ$ .
B.

$450{}^\circ$ .
C.

$540{}^\circ$ .
D.

$180{}^\circ$ .

@ Câu 26: Phương trình

$\left( m+1 \right)\sin x+\cos x=\sqrt{5}$ có nghiệm khi và chỉ khi
A.

$-3\le m\le 1$ .
B.

$\left[ \begin{align} & m\ge 1 \\ & m\le -3 \\ \end{align} \right.$ .
C.

$-1\le m\le 3$ .
D.

$\left[ \begin{align} & m\ge 3 \\ & m\le -1 \\ \end{align} \right.$ .

@ Câu 27: Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính thì có bao nhiêu trục đối xứng?
A. không có.
B. Một.
C. Hai.
D. Vô số.

@ Câu 28: Phương trình

$\sin x+\sqrt{3}\cos x=2$ tương đương với phương trình nào sau đây?
A.

$\cos \left( x+\dfrac{\pi }{6} \right)=1$ .
B.

$\cos \left( x-\dfrac{\pi }{3} \right)=1$ .
C.

$\sin \left( x+\dfrac{\pi }{6} \right)=1$ .
D.

$\sin \left( x+\dfrac{\pi }{3} \right)=1$ .

@ Câu 29: Phương trình

$6{{\sin }^{2}}x+7\sqrt{3}\sin 2x-8{{\cos }^{2}}x=6$ tương đương
A.

$x=\dfrac{\pi }{3}+k\pi \text{ }\text{, }k\in Z.$
B.

$\left[ \begin{align} & x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{6}+k\pi \\ \end{align} \right.\text{ }k\in Z.$
C.

$x=\dfrac{\pi }{6}+k\pi \text{ }\text{, }k\in Z.$
D.

$\left[ \begin{align} & x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{3}+k\pi \\ \end{align} \right.\text{ }k\in Z.$

@ Câu 30. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?
A. Một.
B. Không có.
C. Vô số.
D. Hai.

@ Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn

$(C):\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+4y-4=0$ và điểm

$I\left( -2;\,0 \right).$ Đường tròn

$\left( {{C}_{1}} \right)$ là ảnh của

$\left( C \right)$ qua phép đối xứng tâm

$I$ có phương trình là
A.

$\left( {{C}_{1}} \right):\,\,{{\left( x-5 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}=1.$
B.

$\left( {{C}_{1}} \right):\,\,{{\left( x+5 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=1.$
C.

$\left( {{C}_{1}} \right):\,\,{{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}=9.$
D.

$\left( {{C}_{1}} \right):\,\,{{\left( x+5 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=9.$

@ Câu 32. Có bao nhiêu tam giác trong hình bên?

$36$ .
B.

$37$ .
C.

$38$ .
D.

$35$ .

@ Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ

$\left( Oxy \right)$ , cho parabol

$\left( P \right):y=2{{x}^{2}}$ . Ảnh của

$\left( P \right)$ qua phép đối xứng trục

$Ox$ có phương trình là
A.

${{y}^{2}}=-2x$ .
B.

${{y}^{2}}=2x$ .
C.

$y=2{{x}^{2}}$ .
D.

$y=-2{{x}^{2}}$ .

@ Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ

$\left( Oxy \right)$ , cho điểm

$M\left( 1;-2 \right)$ và vectơ

$\overrightarrow{u}=\left( 2;1 \right).$ Trong các điểm sau, điểm nào là ảnh của điểm

$M$ qua phép tịnh tiến theo vectơ

$\overrightarrow{u}\,?$
A.

$M'\left( -1;-3 \right).$
B.

$M'\left( 3;4 \right).$
C.

$M'\left( 1;3 \right).$
D.

$M'\left( 3;-1 \right).$

@ Câu 35. Xếp 6 người

$A,B,C,D,E,F$ vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho

$A$ và

$F$ không ngồi cạnh nhau?
A. 460.
B. 260.
C. 480.
D. 240.

@ Câu 36. Bạn Bình đặt mật khẩu cho máy tính của mình bằng dãy có 7 ký tự được hoán vị từ các chữ cái có trong từ SUCCESS. Hỏi có bao nhiêu cách để bạn có thể đặt mật khẩu như vậy?
A.

$420.$
B.

$630.$
C.

$840.$
D.

$210.$

@ Câu 37. Từ các chữ số

$1,2,3$ ,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 400 và có các chữ số khác nhau?
A.

$36$ .
B.

$18$ .
C.

$23$ .
D.

$34$ .

@ Câu 38. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình

$2\cos 3x+2\cos x=\sqrt{3}\cos 2x+\sin 2x+\sqrt{3}$ thuộc vào tập nào sau đây?
A.

$\left( 0;\dfrac{\pi }{12} \right].$
B.

$\left( \dfrac{\pi }{12};\dfrac{\pi }{6} \right].$
C.

$\left( \dfrac{\pi }{6};\dfrac{\pi }{4} \right].$
D.

$\left( \dfrac{\pi }{4};\dfrac{\pi }{2} \right].$

@ Câu 39. Số nghiệm của phương trình

$\tan 3x+tanx=0$ với

$0\le x < 2\pi$ là
A.

$9.$
B.

$8.$
C.

$7.$
D.

$6.$

@ Câu 40. Gọi

$M,\ m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

$y=\dfrac{\cos x+1}{2\sin x-4}.$ Giá trị

$S=M+m$ bằng
A.

$\dfrac{2}{3}.$
B.

$\dfrac{1}{3}.$
C.

$-\dfrac{1}{3}.$
D.

$-\dfrac{2}{3}.$

@ Câu 41. Trong mặt phẳng tọa độ

$Oxy$ , cho điểm

$A\left( 1;-2 \right)$ và điểm

$B\left( 2;0 \right)$ . Các điểm

$C,\text{ }D$ lần lượt thuộc đường thẳng

${{d}_{1}}:x-y=0$ và

${{d}_{2}}:x-2y=0$ sao cho tứ giác

$ABCD$ là hình bình hành. Biết

$C$ có tọa độ

$\left( a;b \right)$ . Tính tổng

$S=a+b$ .
A.

$3$ .
B.

$-3$ .
C.

$6$ .
D.

$-6$ .

@ Câu 42. Tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

$y={{\sin }^{4}}x+{{\cos }^{4}}x$ bằng
A.

$2+\sqrt{2}$ .
B.

$2-\sqrt{2}$ .
C.

$3$ .
D.

$\dfrac{3}{2}$ .

@ Câu 43. Trong mặt phẳng tọa độ

$Oxy$ , cho tứ giác

$TRAM$ như hình vẽ. Phép quay tâm

$O$ góc quay

$-{{90}^{0}}$ biến tứ giác

$TRAM$ thành tứ giác

${T}'{R}'{A}'{M}'$ . Đường thẳng

${T}'{R}'$ có phương trình là
A.

$3x+y-8=0$ .
B.

$x-3y-14=0$ .
C.

$x-3y+14=0$ .
D.

$3x+y+2=0$ .

@ Câu 44. Một hộp có

$100$ viên bi giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chia số bi trên cho

$30$ bạn học sinh sao cho mỗi bạn có ít nhất một viên bi?
A.

$47246950$ .
B.

$C_{100}^{30}$ .
C.

$C_{99}^{29}$ .
D.

$3327690$ .

@ Câu 45. Trong mặt phẳng tọa độ

$Oxy$ , cho điểm

$A\left( 3;-1 \right)$ và điểm

$C\left( -1;5 \right)$ . Các điểm

$B$ ,

$D$ lần lượt thuộc trục

$Ox$ và đường tròn có phương trình

${{x}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=\dfrac{1}{9}$ sao cho tứ giác

$ABCD$ là hình bình hành. Điểm

$B$ có hoành độ là

$a$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

$a=\dfrac{5}{3}$ .
B.

$\left[ \begin{align} & a=\dfrac{7}{3} \\ & a=\dfrac{5}{3} \\ \end{align} \right.$ .
C.

$\left[ \begin{align} & a=\dfrac{19}{9} \\ & a=\dfrac{19}{7} \\ \end{align} \right.$ .
D.

$a=\dfrac{7}{3}$ .

@ Câu 46. Từ các chữ số

$0\,;\,1;\,2\,;\,3\,;\,4\,;\,5\,;\,6\,;\,7$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau sao cho mỗi số đó đều chia hết cho 18.
A.

$984$ .
B.

$1080$ .
C.

$624$ .
D.

$1056$ .

@ Câu 47. Cho hai tam giác

$OAB$ và

$O{A}'{B}'$ vuông cân tại

$O$ (điểm

$O$ nằm trong đoạn

$A{B}'$ và nằm ngoài đoạn

${A}'B$ ). Gọi

$G,\,{G}'$ lần lượt là trọng tâm tam giác

$OA{A}'$ và

$OB{B}'$ . Biết

$OA=3,\,O{A}'=4$ , tam giác

$OG{G}'$ có diện tích

$S$ bằng
A.

$\dfrac{25\sqrt{3}}{18}$ .
B.

$\dfrac{50}{9}$ .
C.

$\dfrac{25}{18}$ .
D.

$\dfrac{25}{9}$ .

@ Câu 48. Giá trị lớn nhất của tham số

$m$ để phương trình

$2{{\sin }^{2}}x+\sin \text{x}\cos x-m{{\cos }^{2}}x=0$ có ba nghiệm phân biệt trong đoạn

$\left[ -\dfrac{\pi }{4};\pi \right]$ thuộc tập nào trong các tập sau?
A.

$\left[ 1;2 \right)$ .
B.

$\left[ 3;+\infty \right)$ .
C.

$\left[ 0;1 \right)$ .
D.

$\left[ 2;3 \right)$ .

@ Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

$m$ để phương trình

$\cos 2x-2\sin x+m=0$ có nghiệm

$x\in \left[ -\dfrac{\pi }{6};\pi \right]$ ?
A.

$5$ .
B.

$1$ .
C.

$2$ .
D.

$4$ .

@ Câu 50. Trên bàn cờ

$5\times 4$ như hình vẽ, người chơi chỉ được di chuyển quân theo các cạnh của hình vuông, mỗi bước đi được một cạnh. Có bao nhiêu cách di chuyển quân từ điểm A tới điểm B bằng 9 bước?

A. 120.
B. 15120.
C. 15876.
D. 126.

CÁC THÍ SINH ĐÃ THAM GIA

1.4 Các chuyên đề toán học trong quá khứ và hiện tại 6.4

Thư viện tra cứu id trong tài liệu

Hướng dẫn xem lời giải theo mã id trong tài liệu

Thứ Sáu, 15 tháng 11, 2019