Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2020 môn Toán trường THPT Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang tổ chức thi thử lần 1 ~ 1.4 Các chuyên đề toán học trong quá khứ và hiện tại 6.4

@ Câu 1: Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ có đồ thị trên đoạn

$\left[ -2;\text{ }4 \right]$ như hình vẽ dưới

$.$ Giá trị

$\underset{\left[ -\,2;\text{ 4} \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)$ bằng

$-\,3.$
B.

$2.$
C.

$-\,1.$
D.

$1.$

@ Câu 2: Số hình đa diện trong bốn hình sau là

$3$ .
B.

$1$ .
C.

$2$ .
D. 4.

@ Câu 3: Đồ thị của hàm số

$y=\dfrac{2x-1}{1-x}$ có phương trình đường tiệm cận ngang là
A.

$x=-2$ .
B.

$x=1$ .
C.

$y=-2$ .
D.

$y=2$ .

@ Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên

$\mathbb{R}$ ?
A.

$y=\dfrac{x+1}{x+2}.$
B.

$y=4{{x}^{4}}+{{x}^{2}}+2019.$
C.

$y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+5x+3.$
D.

$y=\dfrac{2019}{{{x}^{2}}+2019}$ .

@ Câu 5: Tập xác định

$D$ của hàm số

$y={{\left( 1-x \right)}^{\dfrac{\pi }{2019}}}$
A.

$\mathscr{D}=\mathbb{R}\backslash \text{ }\!\!\{\!\!\text{ 1 }\!\!\}\!\!\text{ }$ .
B.

$\mathscr{D}=\left(1;+\infty \right)$ .
C.

$\mathscr{D}=\left(0;+\infty \right)$ .
D.

$\mathscr{D}=\left(-\infty ;1 \right)$ .

@ Câu 6: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

$y=\dfrac{x}{1-x}$
B.

$y=\dfrac{2x}{x-1}$
C.

$y=\dfrac{x}{x-1}$
D.

$y=\dfrac{x}{x+1}$

@ Câu 7: Hàm số

$y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0$ .
B.

$a > 0,\,\,b > 0,\,\,c > 0$ .
C.

$a > 0,\,\,b < 0,\,\,c < 0$ .
D.

$a > 0,\,\,b > 0,\,\,c < 0$ .

@ Câu 8: Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. ba mặt.
B. bốn mặt.
C. năm mặt.
D. hai mặt.

@ Câu 9: Cho hình chóp

$S.ABCD$ có đáy

$ABCD$ là hình chữ nhật,

$AB=a$ ,

$BC=2a$ ,

$SA=2a$ ,

$SA$ vuông góc với mặt phẳng

$\left( ABCD \right)$ (tham khảo hình vẽ).
Thể tích của khối chóp

$S.ABCD$ bằng:

$\dfrac{4{{a}^{3}}}{3}$ .
B.

$\dfrac{6{{a}^{3}}}{3}$ .
C.

$4{{a}^{3}}$ .
D.

$\dfrac{8{{a}^{3}}}{3}$ .

@ Câu 10: Hàm số

$y=f\left( x \right)$ liên tục trên

$\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có ba điểm cực trị.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại

$x=-1$ .
C. Hàm số đạt cực đại tại

$x=0$ .
D. Hàm số đạt cực đại tại

$x=2$ .

@ Câu 11: Số giao điểm của đồ thị hàm số

$y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+1$ với đường thẳng

$y=3x-2$ là:
A.

$1$ .
B.

$0$ .
C.

$3$ .
D.

$2$ .

@ Câu 12: Cho hình chóp tam giác

$O.ABC$ với

$OA,OB,OC$ đôi một vuông góc với nhau và

$OA=a,$

$OB=b,$

$OC=c$ (Tham khảo hình vẽ)

Thể tích khối chóp

$O.ABC$ bằng?
A.

$abc$ .
B.

$\dfrac{1}{2}abc$ .
C.

$\dfrac{1}{6}abc$ .
D.

$\dfrac{1}{3}abc$ .

@ Câu 13: Một nhóm học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Số cách chọn 4 học sinh của nhóm để tham ra một buổi lao động là
A.

$A_{12}^{4}$ .
B.

$C_{5}^{4}+C_{7}^{4}$ .
C.

$4!$ .
D.

$C_{12}^{4}$ .

@ Câu 14: Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

A. Hình (III).
B. Hình (IV).
C. Hình (II).
D. Hình (I).

@ Câu 15: Biết bốn số

$5,x,15,y$ lập thành một cấp số cộng. Giá trị của

$3x+y$ bằng
A. 80.
B. 30.
C. 70.
D. 50.

@ Câu 16: Cho hình chóp

$S.ABC$ có đáy

$ABC$ là tam giác vuông tại

$A$ ,

$AB=a$ ,

$AC=a\sqrt{2}$ . Biết thể tích khối chóp bằng

$\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$ .

Khoảng cách từ điểm

$S$ đến mặt phẳng

$\left( ABC \right)$ bằng
A.

$\dfrac{3a\sqrt{2}}{2}$ .
B.

$\dfrac{a\sqrt{2}}{6}$ .
C.

$\dfrac{3a\sqrt{2}}{4}$ .
D.

$2{{x}_{0}}+3{{y}_{0}}+{{z}_{0}}$ .

@ Câu 17: Đồ thị hàm số

$y=\dfrac{x-1}{x+2}$ cắt đường thẳng

$y=2x-m$ tại hai điểm phân biệt khi
A.

$\left[ \begin{align} & m < -5-2\sqrt{6} \\ & m > -5+2\sqrt{6} \\ \end{align} \right.$ .
B.

$\left[ \begin{align} & m < -3-5\sqrt{3} \\ & m > -3+5\sqrt{3} \\ \end{align} \right.$ .
C.

$\left[ \begin{align} & m < -2-5\sqrt{6} \\ & m > -2+5\sqrt{6} \\ \end{align} \right.$ .
D.

$\left[ \begin{align} & m < -5-\sqrt{6} \\ & m > -5+\sqrt{6} \\ \end{align} \right.$ .

@ Câu 18: Cho

$n$ là số nguyên dương thỏa mãn

$C_{n}^{2}-4C_{n}^{1}-11=0$ . Hệ số của số hạng chứa

${{x}^{9}}$ trong khai triển nhị thức Niu – tơn của hàm số

${{\left( {{x}^{4}}-\dfrac{2}{{{x}^{3}}} \right)}^{n}}\left( x\ne 0 \right)$ bằng
A.

$29568$ .
B.

$-14784$ .
C.

$-1774080$ .
D.

$14784$ .

@ Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số

$f\left( x \right)={{x}^{4}}-8{{x}^{2}}+16$ trên đoạn

$\left[ -1;3 \right]$ bằng
A.

$19.$
B.

$9.$
C.

$25.$
D.

$0.$

@ Câu 20: Cho hình chóp đều

$S.ABC$ có

$O$ là tâm của đáy. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.

$\left( SAB \right)\bot \left( SBC \right).$
B.

$\left( SAO \right)\bot \left( ABC \right).$
C.

$AB\bot \left( SOC \right).$
D.

$SO\bot \left( ABC \right).$

@ Câu 21: Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

$.$

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

$y=f\left( x \right)$ là
A.

$2$ .
B.

$1$ .
C.

$4$ .
D.

$3$ .

@ Câu 22: Phương trình

$\sin x=\cos x$ có số nghiệm thuộc đoạn

$\left[ 0;2\pi \right]$ là
A.

$2$ .
B.

$3$ .
C.

$5$ .
D.

$4$ .

@ Câu 23: Cho hàm số

$y={{x}^{\alpha }},\,\alpha \in \mathbb{R}$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Đạo hàm của hàm số trên khoảng

$\left( 0;+\infty \right)$ là

$y'=\alpha {{x}^{\alpha -1}}$ .
B. Tập xác định của hàm số luôn chứa khoảng

$\left( 0;+\infty \right)$ .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng

$\left( 0;+\infty \right)$ khi

$\alpha > 0$ và nghịch biến trên khoảng

$\left( 0;+\infty \right)$ khi

$\alpha < 0$ .
D. Đồ thị của hàm số luôn có đường tiệm cận ngang là trục Ox, tiệm cận đứng là trục Oy.

@ Câu 24: Cho hình chóp

${S A B C}$ có

${A}'$ ,

${B}'$ lần lượt là trung điểm của

${S A}$ ,

${S B}$ .

Gọi

${V _ { 1 }}$ ,

${V _ { 2 }}$ lần lượt là thể tích của khối chóp

$S{A}'{B}'C$ và

${S A B C}$ . Tỉ số

${\dfrac { V _ { 1 } } { V _ { 2 } }}$ bằng
A.

$\dfrac{1}{8}$ .
B.

$\dfrac{1}{2}$ .
C.

$\dfrac{1}{3}$ .
D.

$\dfrac{1}{4}$ .

@ Câu 25: Số giá trị nguyên thuộc khoảng

$\left( -2019\,;\,2019 \right)$ của tham số

$m$ để hàm số

$y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-mx+2019$ đồng biến trên khoảng

$\left( 0\,;\,+\infty \right)$ là
A.

$2019$ .
B.

$2018$ .
C.

$2017$ .
D.

$2016$ .

@ Câu 26: Với

$a$ ,

$b$ là hai số thực dương tuỳ ý,

$\log \left( {{a}^{3}}{{b}^{4}} \right)$ bằng
A.

$2\left( 3\log a+2\log b \right)$ .
B.

$\dfrac{1}{3}\log a+\dfrac{1}{4}\log b$ .
C.

$3\log a+4\log b$ .
D.

$2\log a+3\log b$ .

@ Câu 27: Hàm số

$y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình

$f\left( \left| x+1 \right|-1 \right)=2$ là
A.

$3$ .
B.

$2$ .
C.

$6$ .
D.

$4$ .

@ Câu 28: Đạo hàm của hàm số

$y={{2019}^{2x+3}}$ là:
A.

$y'={{2019}^{2x+3}}\ln {{2019}^{2}}$ .
B.

$y'=\left( 2x+3 \right){{2019}^{2x+2}}$ .
C.

$y'={{2019}^{2x+2}}\ln 2019$ .
D.

$y'={{2019}^{2x+3}}\ln 2019$ .

@ Câu 29: Một hộp đựng 7 viên bi đỏ đánh số từ 1 đến 7 và 6 viên bi xanh đánh số từ 1 đến 6. Xác suất để chọn được 2 viên bi từ hộp đó sao cho chúng khác màu và khác số bằng
A.

$\dfrac{5}{13}$ .
B.

$\dfrac{6}{13}$ .
C.

$\dfrac{49}{78}$ .
D.

$\dfrac{7}{13}$ .

@ Câu 30: Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận

$Oy$ làm trục đối xứng?
A.

$y=\left| x \right|\sin x$ .
B.

$y=\sin x.{{\cos }^{2}}x+\tan x$ .
C.

$y=\dfrac{{{\sin }^{2020}}x+2019}{\cos x}$ .
D.

$y=\tan x$ .

@ Câu 31: Đồ thị hàm số

$y=2{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+1$ có tâm đối xứng là:
A.

$\left( 2\,;\,-5 \right)$ .
B.

$\left( 1\,;\,-3 \right)$ .
C.

$\left( 0\,;\,1 \right)$ .
D.

$\left( 1\,;\,-1 \right)$ .

@ Câu 32: Biết hàm số

$y={{x}^{4}}+4{{x}^{3}}-8{{x}^{2}}+5$ đạt cực tiểu tại

${{x}_{1}}\,;\,{{x}_{2}}$ (với

${{x}_{1}} < {{x}_{2}}$ ). Giá trị của biểu thức

$T={{x}_{1}}+6{{x}_{2}}$ bằng
A.

$24$ .
B.

$23$ .
C.

$2$ .
D.

$-4$ .

@ Câu 33: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.

$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( \sqrt{{{x}^{2}}-x+1}+x-2 \right)=+\infty$ .
B.

$\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{3x-2}{x-1}=+\infty$ .
C.

$\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{3x-2}{x+1}=\dfrac{1}{2}$ .
D.

$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( \sqrt{{{x}^{2}}-x+1}+x-2 \right)=-\dfrac{3}{2}$ .

@ Câu 34: Cho hình chóp tam giác đều

$S.ABC$ có độ dài cạnh đáy bằng

$a$ , góc hợp bởi cạnh bên và mặt
đáy bằng

$60{}^\circ$ .

Thể tích của hình chóp đã cho.
A.

$\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}$ .
B.

$\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{12}$ .
C.

$\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}$ .
D.

$\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}$ .

@ Câu 35: Cho hình chóp

$S.ABCD$ có đáy là hình vuông tâm

$O$ cạnh

$1.$ Cạnh bên

$SA$ vuông góc với đáy và tam giác

$SBD$ đều. Biết khoảng cách giữa

$SO$ và

$CD$ bằng

$\dfrac{\sqrt{a}}{b}$ trong đó

$a,\,b$ là các số tự nhiên. Khi đó giá trị của

$a+b$ là
A.

$12$ .
B.

$10$ .
C.

$15$ .
D.

$9$ .

@ Câu 36: Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ có đạo hàm

${f}'\left( x \right)$ liên tục trên

$\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số

$y={f}'\left( x \right)$ như hình vẽ

$.$

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của

$m$ để hàm số

$y=f\left( \left| x+1 \right|-m \right)$ có 3 điểm cực trị

$.$ Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S bằng?
A.

$-\,12.$
B.

$-\,9.$
C.

$-\,7.$
D.

$-\,14.$

@ Câu 37: Cho hình chóp

$S.ABCD$ có đáy

$ABCD$ là hình thang vuông tại

$A$ và

$B$ . Biết

$AB=BC=a$ ,

$AD=2a$ ,

$SA=a\sqrt{2}$ và vuông góc với đáy. Khi đó giá trị sin của góc giữa hai mặt phẳng

$(SBD)$ và

$(SCD)$ bằng
A.

$\dfrac{\sqrt{14}}{7}$ .
B.

$\dfrac{\sqrt{14}}{21}$ .
C.

$\dfrac{\sqrt{21}}{7}$ .
D.

$\dfrac{\sqrt{21}}{14}$ .

@ Câu 38: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

$m$ để hàm số

$y=\left| \,3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+m\, \right|$
có 5 điểm cực trị?
A.

$16$ .
B.

$28$ .
C.

$26$ .
D.

$27$ .

@ Câu 39: Gọi

$S$ là tập các giá trị của tham số

$m$ để đồ thị hàm số

$y={{x}^{3}}-2\left( m+1 \right){{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}+5m-3 \right)x+3m-3{{m}^{2}}$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ theo thứ tự lập cấp số cộng. Tích các phần tử thuộc tập

$S$ là
A.

$70$ .
B.

$35$ .
C.

$14$ .
D.

$10$ .

@ Câu 40: Cho hàm số

$y=\dfrac{x+1}{x-2}$ có đồ thị

$(C)$ . Tiếp tuyến của

$(C)$ tại điểm có tung độ bằng

$4$ là
A.

$y=3x+13$ .
B.

$y=3x-5$ .
C.

$y=-3x+13$ .
D.

$y=-3x+5$ .

@ Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của

$m$ trên đoạn

$\left[ -\,2019;\,\,2019 \right]$ để phương trình

$-\,{{x}^{4}}+8{{x}^{3}}-18{{x}^{2}}+9x+4=\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)\left( x-3 \right)\left( m-\left| x \right| \right)$ có 4 nghiệm phân biệt?
A.

$2019.$
B.

$2017.$
C.

$2015.$
D.

$2018.$

@ Câu 42: Cho hàm số đa thức bậc ba

$y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

$y=\dfrac{(x+1)({{x}^{2}}-1)}{f(x)}$ là
A.

$1$ .
B.

$2$ .
C.

$3$ .
D.

$4$ .

@ Câu 43: Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ có đạo hàm

${f}'\left( x \right)$ liên tục trên

$\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số

$y={f}'\left( x \right)$ như hình vẽ

Bất phương trình

$f\left( x+1 \right)-\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+x-m > 0$ có nghiệm trên

$\left[ 0;2 \right]$ khi và chỉ khi
A.

$m < f\left( 2 \right)+\dfrac{2}{3}$ .
B.

$m < f\left( 4 \right)-6$ .
C.

$m < f\left( 3 \right)-\dfrac{2}{3}$ .
D.

$m < f\left( 1 \right)$ .

@ Câu 44: Cho hàm số

$y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$

$\left( a\ne 0 \right)$ có đồ thị như hình dưới đây.

Gọi

$S$ là tập các giá trị nguyên của

$m$ thuộc khoảng

$\left( -2019;2020 \right)$ để đồ thị hàm số

$g\left( x \right)=\dfrac{\left( x+1 \right)\sqrt{f\left( x \right)}}{\left( f\left( x \right)-2 \right)\left( {{x}^{2}}-2mx+m+2 \right)}$ có 5 đường tiệm cận (tiệm cận đứng hoặc tiệm cận ngang). Số phần tử của tập

$S$ là
A.

$2016.$
B.

$4034.$
C.

$4036.$
D.

$2017.$

@ Câu 45: Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên

$\mathbb{R}$ và đồ thị của hàm số

$f'\left( x \right)$ như hình vẽ

Hàm số

$g\left( x \right)=f\left( x-1 \right)+x+5$ đạt cực tiểu tại điểm
A.

$x=-1$ .
B.

$x=2$ .
C.

$x=1$ .
D.

$x=3$ .

@ Câu 46: Cho hàm số

$y=f(x)$ , hàm số

$y=f'(x)$ liên tục trên

$\mathbb{R}$ và có đồ thị hình vẽ dưới đây:

Số giá trị nguyên của tham số

$m$ thuộc đoạn

$\left[ 0;2019 \right]$ để hàm số

$y=f(1-x)+(m-1)x+2019$ nghịch biến trên

$\left( -1;3 \right)$ là.
A.

$0$ .
B.

$2016$ .
C.

$2018$ .
D.

$1$ .

@ Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác đều

$ABC.{A}'{B}'{C}'$ có tất cả các cạnh bằng

$a$ . Gọi

$M$ ,

$N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh

$AB$ và

${B}'{C}'$ . Mặt phẳng

$\left( {A}'MN \right)$ cắt cạnh

$BC$ tại

$P$ . Thể tích của khối đa diện

$MBP{A}'{B}'N$ bằng
A.

$\dfrac{7\sqrt{3}{{a}^{3}}}{32}$ .
B.

$\dfrac{7\sqrt{3}{{a}^{3}}}{96}$ .
C.

$\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{24}$ .
D.

$\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{12}$ .

@ Câu 48: Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật

$ABCD$ nội tiếp trong nửa đường tròn (tham khảo hình vẽ) có bán kính bằng

$10\,(cm)$ là

$100\,(c{{m}^{2}})$ .
B.

$160\,(c{{m}^{2}})$ .
C.

$80\,(c{{m}^{2}})$ .
D.

$200\,(c{{m}^{2}})$ .

@ Câu 49: Cho hình chóp

$S.ABCD$ , có đáy

$ABCD$ là hình vuông cạnh

$a$ , cạnh bên

$SA$ vuông góc với đáy

$ABCD$ . Gọi

$M$ là trung điểm

$SD$ ; góc giữa

$\left( SBC \right)$ và

$\left( AMC \right)$ là

$\varphi$ thỏa mãn

$\tan \varphi =\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$ . Thể tích khối đa diện

$SABCM$ bằng
A.

$\dfrac{5{{a}^{3}}}{9}$ .
B.

$\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}$ .
C.

$\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$ .s
D.

$\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$ .

@ Câu 50: Cho hàm số

$y=f(x)$ liên tục trên

$\mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu số nguyên dương

$m$ để phương trình

$\dfrac{{{m}^{3}}+4m}{8.\sqrt{{{f}^{2}}\left( x \right)+1}}={{f}^{2}}\left( x \right)+2$ có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn

$[-2;6]$ ?

$0$ .
B.

$1$ .
C.

$2$ .
D.

$3$ .

@ CÁC THÍ SINH ĐÃ THAM GIA

1.4 Các chuyên đề toán học trong quá khứ và hiện tại 6.4

Thư viện tra cứu id trong tài liệu

Hướng dẫn xem lời giải theo mã id trong tài liệu

Thứ Bảy, 16 tháng 11, 2019