Đề khảo sát chất lượng lần 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường Lê Xoay – Vĩnh Phúc ~ 1.4 Các chuyên đề toán học trong quá khứ và hiện tại 6.4

@ Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số

$m$ để bất phương trình

$\left( m+1 \right){{x}^{2}}+mx+m < 0$ đúng với mọi số thực

$x$ .
A.

$m < -1$ .
B.

$m > -1$ .
C.

$m > \dfrac{4}{3}$ .
D.

$m < -\dfrac{4}{3}$ .

@ Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ

$Oxy$ cho phép vị tự

$V$ với tỉ số

$k=2$ biến điểm

$A\left( 1\,;-2 \right)$ thành điểm

${A}'\left( -5\,;1 \right)$ . Khi đó phép vị tự

$V$ biến điểm

$B\left( 0\,;1 \right)$ thành điểm

${B}'$ có tọa độ là
A.

${B}'\left( 11\,;6 \right)$ .
B.

${B}'\left( -7\,;7 \right)$ .
C.

${B}'\left( 12\,;-5 \right)$ .
D.

${B}'\left( 0\,;2 \right)$ .

@ Câu 3. Cho hàm số

$f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực

$m$ để phương trình

$f\left( \left| x \right| \right)-1=m$ có đúng

$3$ nghiệm phân biệt.
A.

$m=3$ .
B.

$m > 3$ .
C.

$m=2$ .
D.

$-2 < m < 2$ .

@ Câu 4. Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số lẻ?
A.

$y=1-3x+{{x}^{3}}$ .
B.

$y=\dfrac{{{x}^{2}}+1}{x}$ .
C.

$y=\dfrac{1}{{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3}$ .
D.

$y=\left| x-1 \right|+\left| x+1 \right|$ .

@ Câu 5. Có tất cả bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm

$O$ góc quay

$\alpha \ne k2\pi$ ?
A.

$1$ .
B.

$2$ .
C. Vô số.
D. Không có.

@ Câu 6. Xét hai phép biến hình sau

$\left( I \right)$ Phép biến hình

${{F}_{1}}$ biến mỗi điểm

$M\left( x\,;y \right)$ thành điểm

${M}'\left( -y\,;x \right)$ .

$\left( II \right)$ Phép biến hình

${{F}_{2}}$ biến mỗi điểm

$M\left( x\,;y \right)$ thành điểm

${M}'\left( 2x\,;2y \right)$ .
Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình.
A. Không có phép biến hình nào.
B. Chỉ có phép biến hình

$\left( I \right)$ .
C. Chỉ có phép biến hình

$\left( II \right)$ .
D. Cả hai phép biến hình

$\left( I \right)$ và

$\left( II \right)$ .

@ Câu 7. Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
A.

$\sin x+\cos x=\sqrt{2}$ .
B.

$\tan x=2019$ .
C.

$\cos x=\dfrac{2019}{2020}$ .
D.

$\cos x=\dfrac{2019}{2020}$ .

@ Câu 8. Số điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn cho các nghiệm của phương trình

$\tan \left( 2x-\dfrac{\pi }{3} \right)+\sqrt{3}=0$ là
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.

@ Câu 9. Tất cả các nghiệm của phương tình

$\tan 2x=1$ là
A.

$x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$ .
B.

$x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$ .
C.

$x=\dfrac{\pi }{8}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$ .
D.

$x=\dfrac{\pi }{8}+k\dfrac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z}$ .

@ Câu 10. Trong mặt phẳng toạ độ

$Oxy$ cho đường thẳng

$d:\left\{ \begin{align} & x=2+t \\ & y=1-3t \\ \end{align} \right.$ và 2 điểm

$A\left( 1\,;\,2 \right)$ ,

$B\left( -2\,;\,m \right)$ . Tìm tất cả các giá trị

$m$ để

$A$ và

$B$ nằm cùng phía so với đối với đường thẳng

$d$ .
A.

$m > 13$ .
B.

$m=13$ .
C.

$m < 13$ .
D.

$m\ge 13$ .

@ Câu 11. Trong mặt phẳng toạ độ

$Oxy$ cho đường tròn

$\left( C \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-5 \right)}^{2}}=4$ và điểm

$I\left( 2\,;\,-3 \right)$ . Gọi đường tròn

$\left( {{C}'} \right)$ là ảnh của

$\left( C \right)$ qua phép vị tự tâm

$I$ tỉ số

$k=-2$ . Khi đó

$\left( {{C}'} \right)$ có phương trình là
A.

${{\left( x+4 \right)}^{2}}+{{\left( y-19 \right)}^{2}}=16$ .
B.

${{\left( x+6 \right)}^{2}}+{{\left( y+9 \right)}^{2}}=16$ .
C.

${{\left( x-6 \right)}^{2}}+{{\left( y+9 \right)}^{2}}=16$ .
D.

${{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y+19 \right)}^{2}}=16$ .

@ Câu 12. Tìm chu kỳ

$T$ của hàm số

$y=\tan \left( x+\dfrac{\pi }{3} \right)$ .
A.

$T=\pi$ .
B.

$T=2\pi$ .
C.

$T=\dfrac{\pi }{3}$ .
D.

$T=\dfrac{2\pi }{3}$ .

@ Câu 13. Đường thẳng

$d:x.\cos \alpha +y.\sin \alpha +2\sin \alpha -3\cos \alpha +4=0$ (với

$\alpha$ là tham số) luôn tiếp xúc với đường tròn nào trong các đường tròn sau đây.
A. Đường tròn tâm

$I\left( 3\,;-2 \right)$ , bán kính

$R=4$ .
B. Đường tròn tâm

$I\left( -3\,;-2 \right)$ , bán kính

$R=4$ .
C. Đường tròn tâm

$I\left( 0\,;0 \right)$ , bán kính

$R=1$ .
D. Đường tròn tâm

$I\left( -3\,;2 \right)$ , bán kính

$R=4$ .

@ Câu 14. Tập nghiệm của phương trình

$2\sin 2x+1=0$ là
A.

$S=\left\{ -\dfrac{\pi }{12}+k2\pi \,;\dfrac{7\pi }{12}+k2\pi \,;k\in \mathbb{Z} \right\}$ .
B.

$S=\left\{ -\dfrac{\pi }{6}+k\pi \,;\dfrac{7\pi }{12}+k\pi \,;\,k\in \mathbb{Z} \right\}$ .
C.

$S=\left\{ -\dfrac{\pi }{12}+k\pi \,;\,\dfrac{7\pi }{12}+k\pi \,;\,k\in \mathbb{Z} \right\}$ .
D.

$S=\left\{ -\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \,;\,\dfrac{7\pi }{12}+k2\pi \,;\,k\in \mathbb{Z} \right\}$ .

@ Câu 15. Trong mặt phẳng

$\text{Ox}y$ cho Elip

$\left( E \right)\text{: }\dfrac{{{x}^{2}}}{25}+\dfrac{{{y}^{2}}}{9}=1$ và bốn mệnh đề sau:

$\left( I \right)$ Elip

$\left( E \right)$ có các tiêu điểm

${{F}_{1}}\left( -4\,;0 \right)$ ,

${{F}_{2}}\left( 4\,;0 \right)$ .

$\left( II \right)$ Elip

$\left( E \right)$ có tiêu cự bằng 8.

$\left( III \right)$ Elip

$\left( E \right)$ nhận điểm

$A\left( -5\,;0 \right)$ làm đỉnh.

$\left( IV \right)$ Elip

$\left( E \right)$ có độ dài trục nhỏ bằng 3.
Có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
A. 2.
B. 4.
C. 1.
D. 3.

@ Câu 16. Chu kỳ của hàm số

$y=\cos x$ là
A.

$2\pi$ .
B.

$\pi$ .
C.

$\dfrac{2\pi }{3}$ .
D.

$3\pi$ .

@ Câu 17. Tìm bán kính của đường tròn đi qua 3 điểm

$A(0;4),\text{ }B(3;4),\text{ }C(3;0)$ là
A.

$\dfrac{\sqrt{10}}{2}$ .
B. 3.
C.

$\dfrac{5}{2}$ .
D. 5.

@ Câu 18. Điều kiện xác định của hàm số

$y=\dfrac{1-3\cos x}{\sin x}$ là
A.

$x\ne \dfrac{\pi }{2}+k\pi ,\,k\in \mathbb{Z}$ .
B.

$x\ne k\pi ,\,k\in \mathbb{Z}$ .
C.

$x\ne 2k\pi ,\,k\in \mathbb{Z}$ .
D.

$x\ne \dfrac{k\pi }{2},\,k\in \mathbb{Z}$ .

@ Câu 19. Cho hình chữ nhật có

$O$ là giao điểm hai đường chéo. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm

$O$ góc quay

$\alpha ,\,\,0\le \alpha \le 3\pi$ biến hình chữ nhật thành chính nó?
A.

$3$ .
B. Không có.
C.

$4$ .
D.

$2$ .

@ Câu 20. Cho hàm số

$y=-{{x}^{2}}+4x+3.$ Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số đồng biến trên

$\left( -\infty \,;2 \right)$ .
B. Hàm số nghịch biến trên

$\left( -\infty \,;2 \right)$ .
C. Hàm số nghịch biến trên

$\left( -\infty \,;4 \right)$ .
D. Hàm số đồng biến trên

$\left( -\infty \,;4 \right)$ .

@ Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số

$m$ để hàm số

$y=\dfrac{\sqrt{{{x}^{2}}+2x+5}}{{{x}^{2}}-3x+2-m}$ có tập xác định là

$\mathbb{R}$ ?
A.

$m < \dfrac{17}{4}$ .
B.

$m > -\dfrac{1}{4}$ .
C.

$m < -\dfrac{1}{4}$ .
D.

$m > \dfrac{17}{4}$ .

@ Câu 22. Trong mặt phẳng

$Oxy$ , cho phép biến hình

$f$ xác định như sau: ảnh của điểm

$M\left( x\,;\,y \right)$ là điểm

${M}'=f\left( M \right)$ sao cho

${M}'=\left( {x}';\,y' \right)$ thỏa mãn

$\left\{ \begin{align} & {x}'=x+2 \\ & {y}'=y-3 \\ \end{align} \right.$ . Khi đó:
A.

$f$ là phép tịnh tiến theo véc tơ

$\overrightarrow{v}=\left( -2\,;\,-3 \right)$ .
B.

$f$ là phép tịnh tiến theo véc tơ

$\overrightarrow{v}=\left( 2\,;\,-3 \right)$ .
C.

$f$ là phép tịnh tiến theo véc tơ

$\overrightarrow{v}=\left( 2\,;\,3 \right)$ .
D.

$f$ là phép tịnh tiến theo véc tơ

$\overrightarrow{v}=\left( -2\,;\,3 \right)$ .

@ Câu 23. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm

$I\left( 1\,;\,2 \right)$ và tạo với hai tia

$Ox$ ,

$Oy$ một tam giác có diện tích bằng 4.
A.

$y=-2x-4$ .
B.

$y=-2x+4$ .
C.

$y=2x-4$ .
D.

$y=2x+4$ .

@ Câu 24. Trong mặt phẳng

$Oxy$ , cho điểm

$A\left( 0\,;3 \right)$ . Tìm tọa độ ảnh

${A}'$ của điểm

$A$ qua phép quay

${{Q}_{\left( O\,;\,-\dfrac{\pi }{2} \right)}}$ .
A.

${A}'\left( -2\sqrt{3}\,;2\sqrt{3} \right)$ .
B.

${A}'\left( -3\,;0 \right)$ .
C.

${A}'\left( 3\,;\,0 \right)$ .
D.

${A}'\left( 0\,;\,-3 \right)$ .

@ Câu 25. Cho tam giác

$ABC$ , có

$\widehat{BAC}=105{}^\circ$ ,

$\widehat{ABC}=45{}^\circ$ và

$AC=10$ . Tính độ dài cạnh

$AB$ .
A.

$\dfrac{5\sqrt{6}}{2}$ .
B.

$10\sqrt{2}$ .
C.

$5\sqrt{2}$ .
D.

$5\sqrt{6}$ .

@ Câu 26. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Hàm số

$y=\tan x$ đồng biến các khoảng

$\left( k2\pi ,\pi +k2\pi \right)$ ,

$k\in \mathbb{Z}$ .
B. Hàm số

$y=\tan x$ đồng biến trong các khoảng

$\left( \pi +k2\pi ,2\pi +k2\pi \right)$ ,

$k\in \mathbb{Z}$ .
C. Hàm số

$y=\tan x$ đồng biến các khoảng

$\left( -\dfrac{\pi }{2}+k\pi ,\dfrac{\pi }{2}+k\pi \right)$ ,

$k\in \mathbb{Z}$ .
D. Hàm số

$y=\tan x$ đồng biến trên tập xác định.

@ Câu 27. Cho hàm số bậc hai

$y\,=\,f\left( x \right)$ có đồ thị hàm số như hình vẽ bên.

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.

$y\,=\,-{{x}^{2}}\,+\,2x\,-1$ .
B.

$y\,=\,{{x}^{2}}\,-\,2x\,+1$ .
C.

$y\,=\,-{{x}^{2}}\,+\,2x$ .
D.

$y\,=\,{{x}^{2}}\,-\,2x$ .

@ Câu 28. Nghiệm của phương trình

$\sin x+\cos x=1$ là
A.

$x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi$ ,

$k\in \mathbb{Z}$ .
B.

$\left[ \begin{align} & x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi \\ & x=-\dfrac{\pi }{4}+k2\pi \\ \end{align} \right.$ ,

$k\in \mathbb{Z}$ .
C.

$x=k2\pi$ ,

$k\in \mathbb{Z}$ .
D.

$\left[ \begin{align} & x=k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ \end{align} \right.$ ,

$k\in \mathbb{Z}$ .

@ Câu 29. Biết

$A$ ,

$B$ ,

$C$ là ba góc của tam giác

$ABC$ , chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.

$\sin C\,=\,\sin \left( A\,+\,B \right)$ .
B.

$\cos C=\cos \left( A+B \right)$ .
C.

$\cot C\,=\,\cot \left( A\,+\,B \right)$ .
D.

$\tan C=-\tan \left( A+B \right)$ .

@ Câu 30. Trong mặt phẳng

$Oxy$ , ảnh của đường tròn

$\left( C \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=4$ . Qua phép tịnh tiến theo vectơ

$\overrightarrow{v}=\left( 3\,;2 \right)$ là đường tròn có phương trình là
A.

${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+5 \right)}^{2}}=4$ .
B.

${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-5 \right)}^{2}}=4$ .
C.

${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}=4$ .
D.

${{\left( x+4 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=4$ .

@ Câu 31. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

$y=2{{\cos }^{2}}x-2\sqrt{3}\sin x\cos x+1$ trên đoạn

$\left[ 0\,;\dfrac{7\pi }{12} \right]$ lần lượt là
A.

$\underset{\left[ 0\,;\dfrac{7\pi }{12} \right]}{\mathop{\text{min}}}\,y=2$ ;

$\underset{\left[ 0\,;\dfrac{7\pi }{12} \right]}{\mathop{\max }}\,y=3$ .
B.

$\underset{\left[ 0\,;\dfrac{7\pi }{12} \right]}{\mathop{\text{min}}}\,y=0$ ;

$\underset{\left[ 0\,;\dfrac{7\pi }{12} \right]}{\mathop{\max }}\,y=4$ .
C.

$\underset{\left[ 0\,;\dfrac{7\pi }{12} \right]}{\mathop{\text{min}}}\,y=0$ ;

$\underset{\left[ 0\,;\dfrac{7\pi }{12} \right]}{\mathop{\max }}\,y=3$ .
D.

$\underset{\left[ 0\,;\dfrac{7\pi }{12} \right]}{\mathop{\text{min}}}\,y=0$ ;

$\underset{\left[ 0\,;\dfrac{7\pi }{12} \right]}{\mathop{\max }}\,y=2$ .

@ Câu 32. Phương trình

${{\cos }^{2}}x-3\sin x\cos x+2{{\sin }^{2}}x=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm

$x\in \left( -2\pi \,;\,2\pi \right)$ ?
A.

$2$ .
B.

$8$ .
C.

$6$ .
D.

$4$ .

@ Câu 33. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

$m$ để phương trình

$\left| x-2 \right|\left( x+1 \right)+m=0$ có ba nghiệm phân biệt?
A.

$2$ .
B.

$0$ .
C.

$3$ .
D.

$1$ .

@ Câu 34. Cho tam giác

$ABC$ có trọng tâm là điểm

$G$ , trực tâm

$H$ và tâm đường tròn ngoại tiếp

$O$ . Hỏi qua phép biến hình nào sau đây thì điểm

$O$ biến thành điểm

$H$ ?
A. Phép vị tự tâm

$G$ tỉ số bằng

$\dfrac{1}{2}$ .
B. Phép vị tự tâm

$G$ tỉ số bằng

$-2$ .
C. Phép quay tâm

$G$ , góc quay

$180{}^\circ$ .
D. Phép vị tự tâm

$G$ tỉ số bằng

$2$ .

@ Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình

$\sqrt{2\left( x-2 \right)\left( x-5 \right)} > x-3$ là
A.

$\left( -\infty \,;2 \right]\cup \left( 4+\sqrt{5}\,;+\infty \right)$ .
B.

$\left( -\infty \,;2 \right]$ .
C.

$\left( -\infty \,;2 \right]\cup \left( 6\,;+\infty \right)$ .
D.

$\left( -\infty \,;\,1 \right]$ .

@ Câu 36. Tính tổng

$T$ tất cả các nghiệm thuộc đoạn

$\left[ 0\,;\,2\pi \right]$ của phương trình

$\sin 2x-\cos x=0$ .
A.

$T=\dfrac{5\pi }{3}$ .
B.

$T=3\pi$ .
C.

$x=\dfrac{10\pi }{3}$ .
D.

$T=\dfrac{16\pi }{5}$ .

@ Câu 37. Biết phép vị tự tâm

$I$ biến đường tròn

$\left( C \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=1$ thành đường tròn

$\left( {{C}'} \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=4$ . Tính tổng hoành độ và tung độ của tất cả các điểm

$I$ .
A.

$-\dfrac{8}{3}$ .
B.

$\dfrac{16}{3}$ .
C.

$\dfrac{10}{3}$ .
D.

$-\dfrac{4}{3}$ .

@ Câu 38. Trong mặt phẳng

$Oxy$ cho tam giác

$ABC$ có

$A\left( 2\,;\,-3 \right)$ ,

$B\left( -4\,;\,1 \right)$ . Đỉnh

$C$ luôn có tung độ

$y=2$ . Tìm hoành độ

$x$ của đỉnh

$C$ để tam giác

$ABC$ có diện tích là 17 (đvdt).
A.

$\left[ \begin{align} & x=5 \\ & x=-12 \\ \end{align} \right.$ .
B.

$\left[ \begin{align} & x=3 \\ & x=-14 \\ \end{align} \right.$ .
C.

$\left[ \begin{align} & x=-5 \\ & x=12 \\ \end{align} \right.$ .
D.

$\left[ \begin{align} & x=-3 \\ & x=14 \\ \end{align} \right.$ .

@ Câu 39. Tìm tất cả các giá trị của tham số

$m$ để bất phương trình

$\left( m-3 \right)x+3m < \left( m+2 \right)x+2$ có tập nghiệm là tập con của

$\left[ 2\,;+\infty \right)$ .
A.

$m > 4$ .
B.

$m\ge 4$ .
C.

$m\le 4$ .
D.

$0 < m < 2$ .

@ Câu 40. Gọi nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình

$\sin x+\cos x=1-\dfrac{1}{2}\sin 2x$ lần lượt là

${{x}_{1}},\ {{x}_{2}}$ . Tính

${{x}_{1}}+\ {{x}_{2}}$ .
A.

$-\dfrac{5\pi }{2}$ .
B.

$\dfrac{\pi }{2}$ .
C.

$\dfrac{3\pi }{2}$ .
D.

$-\pi$ .

@ Câu 41. Tìm tất cả các giá trị của tham số

$m$ để phương trình

$\cos 2x-\left( 2m+1 \right)\cos x+m+1=0$ có nghiệm trên khoảng

$\left( \dfrac{\pi }{2}\ ;\ \dfrac{3\pi }{2} \right)$ .
A.

$-1\le m < 0$ .
B.

$-1\le m\le 0$ .
C.

$-1\le m < \dfrac{1}{2}$ .
D.

$-1 < m < 0$ .

@ Câu 42. Trong mặt phẳng tọa độ

$Oxy$ cho đường thẳng

$\Delta :\ 5x-2y-19=0$ và đường tròn

$\left( C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-2y=0$ . Gọi

$M$ là một điểm thuộc đường thẳng

$\Delta$ và có tung độ âm. Biết rằng từ điểm

$M$ kẻ được 2 tiếp tuyến

$MA$ ,

$MB$ đến đường tròn

$\left( C \right)$ (

$A$ và

$B$ là 2 tiếp điểm) sao cho

$AB=\sqrt{10}$ . Gọi

$I\left( a\,;b \right)$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

$\Delta ABM$ . Tính

$a+b$ .
A.

$a+b=\dfrac{3}{2}$ .
B.

$a+b=1$ .
C.

$a+b=2$ .
D.

$a+b=-2.$

@ Câu 43. Cho tam giác

$\Delta ABC$ nội tiếp đường tròn bán kính

$\mathscr{R}$ , biết

$AB=R,\ AC=R\sqrt{2}$ ,

$\widehat{BAC}$ là góc tù. Tính

$\widehat{BAC}.$
A.

$105{}^\circ$ .
B.

$120{}^\circ$ .
C.

$150{}^\circ$ .
D.

$135{}^\circ$ .

@ Câu 44. Cho phương trình

$\dfrac{1}{2}\cos 4x+\dfrac{4\tan x}{1+{{\tan }^{2}}x}=m$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

$m,\ \left| m \right|\le 2020$ để phương trình vô nghiệm?
A.

$4038$ .
B.

$4036$ .
C.

$4035$ .
D.

$4037$ .

@ Câu 45. Phương trình

$\dfrac{\sin x\sin 2x+2\sin x{{\cos }^{2}}x+\sin x+\cos x}{\sin x+\cos x}=\sqrt{3}\cos 2x$ có tất cả bao nhiêu nghiệm

$x\in$

$\left( 0\,;2019 \right)$ ?
A. 645.
B. 642.
C. 644.
D. 643.

@ Câu 46. Trong mặt phẳng

$Oxy$ , cho đường thẳng

$\Delta :x-y+2=0$ . Viết phương trình đường thẳng

$d$ là ảnh của đường thẳng ∆ qua phép quay tâm

$O$ , góc quay

$90{}^\circ$ .
A.

$d:x+y-2=0$ .
B.

$d:x+y+4=0$ .
C.

$d:x+y+2=0$ .
D.

$d:x-y+2=0$ .

@ Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ

$Oxy$ cho

$\Delta ABC$ với

$A\left( -5\,;6 \right)$ ,

$B\left( 3\,;2 \right)$ ,

$C\left( 0\,;-4 \right)$ . Chân đường phân giác trong góc

$A$ có tọa độ là
A.

$\left( -\dfrac{5}{3};-\dfrac{2}{3} \right)$ .
B.

$\left( 5\,;-2 \right)$ .
C.

$\left( \dfrac{5}{2};-\dfrac{2}{3} \right)$ .
D.

$\left( \dfrac{5}{3};-\dfrac{2}{3} \right)$ .

@ Câu 48. Trong mặt phẳng

$Oxy$ cho đường tròn

$\left( C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-6x+4y-23=0$ . Viết phương trình đường tròn

$\left( {{C}'} \right)$ là ảnh của đường tròn

$\left( C \right)$ qua phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ

$\overrightarrow{v}=\left( 3\,;5 \right)$ và phép vị tự

${{V}_{\left( O\,;\,-\dfrac{1}{3} \right)}}$ .
A.

$\left( {{C}'} \right):\,{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=4$ .
B.

$\left( {{C}'} \right):\,{{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=36.$ .
C.

$\left( {{C}'} \right):\,{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=36$ .
D.

$\left( {{C}'} \right):\,{{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=4$ .

@ Câu 49. Cho hệ phương trình

$\left\{ \begin{align} & mx+\left( m+2 \right)y=5 \\ & x+my=2m+3 \\ \end{align} \right.$ . Tìm tất cả giá trị của tham số

$m$ để hệ phương trình có nghiệm

$\left( x\,;y \right)$ sao cho

$x < 0,y < 0$ .
A.

$\left[ \begin{matrix} m < -\dfrac{5}{2} \\ m > -2 \\ \end{matrix} \right.$ .
B.

$-\dfrac{5}{2} < m < -1.$
C.

$\left[ \begin{matrix} m < 2 \\ m > \dfrac{5}{2} \\ \end{matrix} \right.$ .
D.

$2 < m < \dfrac{5}{2}$ .

@ Câu 50. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình

$\sin 3x-4\sin x.\cos 2x=0$ .
A.

$\left[ \begin{align} & x=k\pi \\ & x=\pm \dfrac{\pi }{6}+k\pi \\ \end{align} \right.$ ,

$k\in \mathbb{Z}$ .
B.

$\left[ \begin{align} & x=k\dfrac{\pi }{2} \\ & x=\pm \dfrac{\pi }{4}+k\pi \\ \end{align} \right.$ ,

$k\in \mathbb{Z}$ .
C.

$\left[ \begin{align} & x=k2\pi \\ & x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k\pi \\ \end{align} \right.$ ,

$k\in \mathbb{Z}$ .
D.

$\left[ \begin{align} & x=k\dfrac{2\pi }{3} \\ & x=\pm \dfrac{2\pi }{3}+k\pi \\ \end{align} \right.$ ,

$k\in \mathbb{Z}$ .

@ CÁC THÍ SINH ĐÃ THAM GIA

1.4 Các chuyên đề toán học trong quá khứ và hiện tại 6.4

Thư viện tra cứu id trong tài liệu

Hướng dẫn xem lời giải theo mã id trong tài liệu

Thứ Hai, 18 tháng 11, 2019