Đề Kiểm tra học kỳ II LỚP 11 sở Bắc giang 2017-2018

Đề Kiểm tra học kỳ II sở Bắc giang 2017-2018

Thời gian làm bài 90:00

I. TRẮC NGHIÊM
Câu 1.Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
C. Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
D. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
Câu 2.Hệ số góc $k$ của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x+1}$ tại giao điểm của đồ thị với trục tung là
A. $k=2$ .
B. $k=-2$ .
C. $k=1$ .
D. $k=-1$ .
Câu 3.Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có tất cả các cạnh đều bằng $2a$. Khoảng cách giữa đường thẳng $BC$ và $AA'$ bằng
A.$\dfrac{2a\sqrt{5}}{3}$.
B.$a\sqrt{3}$.
C. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$ .
D.$\dfrac{2a}{\sqrt{5}}$.
Câu 4.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$ . Góc giữa hai đường thẳng $CD'$ và $A'C'$ bằng
A. ${{45}^{0}}$ .
B. ${{30}^{0}}$ .
C. ${{60}^{0}}$ .
D. ${{90}^{0}}$ .
Câu 5.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ , $AB=a,BC=a\sqrt{2}$ , đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng $SC$ với mặt phẳng đáy bằng $30{}^\circ$ . Gọi $h$ là khoảng cách từ điểm $S$ đến mặt phẳng $\left( ABC \right)$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. $h=\dfrac{a}{2}$ .
B. $h=a\sqrt{3}$ .
C. $h=3a$ .
D. $h=a$ .
Câu 6.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $1$ , hai mặt phẳng $\left( SAB \right)$ và $\left( SAC \right)$ cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, $SA=1$ . Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $SD$ . Khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $\left( SBC \right)$ bằng
A. $\dfrac{\sqrt{2}}{4}$ .
B. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ .
C. $1$ .
D. $\dfrac{1}{2}$ .
Câu 7.Trong các giới hạn dưới đây,giới hạn nào là $+\infty$ ?
A. $\underset{x\to {{4}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{2x-1}{4-x}$.
B. $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,(-{{x}^{3}}+2x+3)$.
C. $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{{{x}^{2}}+x+1}{x-1}$.
D. $\underset{x\to {{4}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{2x-1}{4-x}$.
Câu 8.Số các ước nguyên dương của $540$ là
A. $24$.
B. $23$ .
C. $12$.
D. $36$.
Câu 9.$\lim \dfrac{2n+1}{n+1}$ bằng
A. $+\infty$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $-2$.
Câu 10.Giá trị của tổng $7+77+777+...+77...7$ (tổng đó có 2018 số hạng) bằng
A. $\dfrac{70}{9}\left( {{10}^{2018}}-1 \right)+2018$.
B. $\dfrac{7}{9}\left( \dfrac{{{10}^{2018}}-10}{9}-2018 \right)$.
C. $\dfrac{7}{9}\left( \dfrac{{{10}^{2019}}-10}{9}-2018 \right)$.
D. $\dfrac{7}{9}\left( {{10}^{2018}}-1 \right)$ .
Câu 11.Một chuyển động có phương trình $s\left( t \right)={{t}^{2}}-2t+3$( trong đó $s$ tính bằng mét, $t$ tính bằng giây). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $t=2s$ là
A. $6\left( m/s \right)$ .
B. $4\left( m/s \right)$ .
C. $8\left( m/s \right)$ .
D. $2\left( m/s \right)$ .
Câu 12.Một bình đựng $8$ viên bi xanh và $4$ viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên $3$ viên bi trong bình. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là
A. $\dfrac{41}{55}.$
B. $\dfrac{28}{55}.$
C. $\dfrac{42}{55}.$
D. $\dfrac{14}{55}.$
Câu 13.Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $x$ để ba số $1;\,x;\,x+2$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
Câu 14.Cho hàm số $f\left( x \right)=\left\{ \begin{array}{l} & \dfrac{{{x}^{2}}-1}{x-1}\quad \text{khi }x\ne 1 \\ & m-2\quad \text{ khi }x=1 \\ \end{array} \right.$. Tìm $m$ để hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$.
A. $m=4$.
B. $m=-4$.
C. $m=1$.
D. $m=2$.
Câu 15.Cho $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{{{x}^{3}}-1}{{{x}^{2}}-1}=\dfrac{a}{b}$ với $a,b$ là các số nguyên dương và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính tổng $S=a+b$.
A. 10.
B. 5.
C. 3.
D. 4.
Câu 16.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, SA = SB = SC = SD = 2a.
Gọi $\varphi$ là góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A.$\tan \varphi =\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ .
B.$\tan \varphi =\sqrt{3}$
C. $\tan \varphi =2$
D. $\tan \varphi =\sqrt{2}$
Câu 17.Đạo hàm của hàm số $y=\cos 2x+1$ là
A. ${y}'=-\sin 2x$.
B. ${y}'=2\sin 2x$.
C. ${y}'=-2\sin 2x+1$.
D. ${y}'=-2\sin 2x$.
Câu 18.$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{\sqrt{{{x}^{2}}+2018}}{x+1}$ bằng
A.$-1$
B. $1$
C. $-\infty$
D. $2018$
Câu 19.Cho hàm số $f\left( x \right)=\sqrt{{{x}^{2}}+3}.$ Tính giá trị của biểu thức $S=f\left( 1 \right)+4{{f}^{'}}\left( 1 \right).$
A. $S=2.$
B. $S=4.$
C.$S=6.$
D. $S=8.$
Câu 20.Cho hàm số $f\left( x \right)=-{{x}^{3}}+3m{{x}^{2}}-12x+3$ với $m$ là tham số thực. Số giá trị nguyên của $m$ để ${f}'\left( x \right)\le 0$ với $\forall x\in \mathbb{R}$ là
A. $1$ .
B. $5$ .
C. $4$ .
D. $3$ .
II. TỰ LUẬN
Câu 21.
1) Tính các giới hạn:
a) $\lim \dfrac{3{{n}^{2}}+1}{{{n}^{2}}-2}.$
b) $\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{\sqrt{{{x}^{2}}+5}-3}{2-x}.$
2) Tìm $m$ để hàm số ${f ( x ) = \left\{ \begin{array} { c c } { \dfrac { x ^ { 2 } - x - 2 } { x + 1 } } & { \text { khi } x > - 1 } \\ { m x - 2 m ^ { 2 } } & { \text { khi } x \leq - 1 } \end{array} \right.}$ liên tục tại điểm $x=-1$.
Câu 22.Cho tứ diện $OABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc với nhau.
1)Chứng minh đường thẳng $OA$ vuông góc với đường thẳng $BC$ .
2)Gọi $\alpha ,\beta ,\gamma$ lần lượt là góc giữa đường thẳng $OA,OB,OC$ với mặt phẳng $\left( ABC \right)$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\cos \alpha +\cos \beta +\cos \gamma$ .


Lời giải này