Tích phân trong các đề thi THPT quốc gia ~ 1.4 Các chuyên đề toán học trong quá khứ và hiện tại 6.4

@ Câu 1. (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Tích phân

$\int_{0}^{2} \frac{d x}{x+3}$ bằng
A.

$\dfrac{16}{225}$ .
B.

$\log \dfrac{5}{3}$ .
C.

$\ln \dfrac{5}{3}$ .
D.

$\dfrac{2}{15}$ .

@ Câu 2. (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104)

$\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{\dfrac{dx}{2x+3}}$ bằng
A.

$2\ln \dfrac{7}{5}$ .
B.

$\dfrac{1}{2}\ln 35$ .
C.

$\ln \dfrac{7}{5}$ .
D.

$\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{7}{5}$ .

@ Câu 3. (THPT QG 2019 Mã đề 101) Biết

$\int_{0}^{1} f(x) \mathrm{d} x=-2$ và

$\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)}\text{d}x=3$ , khi đó

$\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]}\text{d}x$ bằng
A.

$-5$ .
B.

$5$ .
C.

$-1$ .
D.

$1$ .

@ Câu 4. (THPTQG 2019 Mã đề 102) Biết

$\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx=3}$ và

$\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx=-4}$ khi đó

$\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]}\,dx$ bằng
A.

$-7$ .
B.

.
C.

$-1$ .
D.

$1$ .

@ Câu 5. (THPT QG 2019 Mã đề 103) Biết

$\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}=2$ và

$\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{g\left( x \right)dx}=6$ , khi đó

$\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx}$ bằng
A.

$4$ .
B.

$-8$ .
C.

$8$ .
D.

$-4$ .

@ Câu 6. (THPT QG 2019 Mã đề 104) Biết

$\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=2$ và

$\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)\text{d}x}=-4$ , khi đó

$\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]\text{d}x}$ bằng
A.

$6$ .
B.

$-6$ .
C.

$-2$ .
D.

$2$ .

@ Câu 7. (Đề tham khảo THPTQG 2019) Cho

$\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=2$ và

$\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)\text{d}x}=5$ khi đó

$\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]\text{d}x}$ bằng
A.

$-3$ .
B.

$12$ .
C.

$-8$ .
D.

$1$ .

@ Câu 8. Cho hàm số

$f\left( x \right)$ có đạo hàm trên đoạn

$\left[ 1;2 \right]$ ,

$f\left( 1 \right)=1$ và

$f\left( 2 \right)=2$ . Tính

$I=\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{{f}'\left( x \right)dx.}$
A.

$I=1.$
B.

$I=-1.$
C.

$I=3.$
D.

$I=\dfrac{7}{2}.$

@ Câu 9. Biết

$I=\displaystyle\int\limits_{3}^{4}{\dfrac{\text{d}x}{{{x}^{2}}+x}=a\ln 2+b\ln 3+c\ln 5,}$ với

$a,b,c$ là các số nguyên. Tính

$S=a+b+c.$
A.

$S=6$ .
B.

$S=2$ .
C.

$S=-2$ .
D.

$S=0.$

@ Câu 10. (Đề chính thức BGD 2017 mã đề 104) Cho

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f(x) \mathrm{d} x=5$ . Tính

$I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}[f(x)+2 \sin x] \mathrm{d} x$ .
A.

$I=7$
B.

$I=5+\dfrac{\pi }{2}$
C.

$I=3$
D.

$I=5+\pi$ .

@ Câu 11. (Đề chính thức BGD 2017 mã đề 110) Cho

$\displaystyle\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=2$ và

$\displaystyle\int\limits_{-1}^{2}{g\left( x \right)\text{d}x}=-1$ . Tính

$I=\displaystyle\int\limits_{-1}^{2}{\left[ x+2f\left( x \right)-3g\left( x \right) \right]\text{d}x}$ .
A.

$I=\dfrac{11}{2}$
B.

$I=\dfrac{17}{2}$
C.

$I=\dfrac{5}{2}$
D.

$I=\dfrac{7}{2}$

@ Câu 12. (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102)

$\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{3x+1}}\text{d}x}$ bằng
A.

$\dfrac{1}{3}\left( {{e}^{4}}-e \right)$ .
B.

${{e}^{4}}-e$ .
C.

$\dfrac{1}{3}\left( {{e}^{4}}+e \right)$ .
D.

${{e}^{3}}-e$ .

@ Câu 13. (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103)

$\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{\dfrac{dx}{3x-2}}$ bằng
A.

$2\ln 2$ .
B.

$\dfrac{1}{3}\ln 2$ .
C.

$\dfrac{2}{3}\ln 2$ .
D.

$\ln 2$ .

@ Câu 14. Cho

$\displaystyle\int\limits_{0}^{6}{f}(x)dx=12$ . Tính

$I=\displaystyle\int\limits_{0}^{2}{f}(3x)dx.$
A.

$I=36$
B.

$I=4$
C.

$I=6$
D.

$I=5$

@ Câu 15. (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Một chất điểm

$A$ xuất phát từ

$O$ , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật

$v\left( t \right)=\dfrac{1}{180}{{t}^{2}}+\dfrac{11}{18}t\,\,\left( {\text{m}}/{\text{s}}\; \right)$ , trong đó

$t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc

$A$ bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm

$B$ cũng xuất phát từ

$O$ , chuyển động thẳng cùng hướng với

$A$ nhưng chậm hơn

$5$ giây so với

$A$ và có gia tốc bằng

$a\,\left( {\text{m}}/{{{\text{s}}^{\text{2}}}}\; \right)$ (

$a$ là hằng số). Sau khi

$B$ xuất phát được

$10$ giây thì đuổi kịp

$A$ . Vận tốc của

$B$ tại thời điểm đuổi kịp

$A$ bằng
A.

$22\,\,\left( {\text{m}}/{\text{s}}\; \right)$ .
B.

$15\,\,\left( {\text{m}}/{\text{s}}\; \right)$ .
C.

$10\,\,\left( {\text{m}}/{\text{s}}\; \right)$ .
D.

$7\,\,\left( {\text{m}}/{\text{s}}\; \right)$ .

@ Câu 16. (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Một chất điểm

$A$ xuất phát từ

$O$ , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật

$v\left( t \right)=\dfrac{1}{120}{{t}^{2}}+\dfrac{58}{45}t\left( m/s \right)$ , trong đó

$t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc

$A$ bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm

$B$ cũng xuất phát từ

$O$ , chuyển động thẳng cùng hướng với

$A$ nhưng chậm hơn

$3$ giây so với

$A$ và có gia tốc bằng

$a\left( m/{{s}^{2}} \right)$ (

$a$ là hằng số). Sau khi

$B$ xuất phát được

$15$ giây thì đuổi kịp

$A$ . Vận tốc của

$B$ tại thời điểm đuổi kịp

$A$ bằng
A.

$25\left( m/s \right)$ .
B.

$36\left( m/s \right)$ .
C.

$30\left( m/s \right)$ .
D.

$21\left( m/s \right)$ .

@ Câu 17. (Đề tham khảo THPTQG 2019) Cho

$\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{\dfrac{x\text{d}x}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}}=a+b\ln 2+c\ln 3$ với

$a$ ,

$b$ ,

$c$ là các số hữu tỷ. Giá trị của

$3a+b+c$ bằng
A.

$-2$ .
B.

$-1$ .
C.

$2$ .
D.

$1$ .

@ Câu 18. Tính tích phân

$I=\displaystyle\int\limits_{0}^{\pi }{{{\cos }^{3}}x.\sin x\text{d}x}$ .
A.

$I=-\dfrac{1}{4}{{\pi }^{4}}$
B.

$I=-{{\pi }^{4}}$
C.

$I=0$
D.

$I=-\dfrac{1}{4}$

@ Câu 19. (Đề tham khảo BGD 2017) Tính tích phân

$I=\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{2x\sqrt{{{x}^{2}}-1}dx}$ bằng cách đặt

$u={{x}^{2}}-1$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

$I=2\displaystyle\int\limits_{0}^{3}{\sqrt{u}}du$
B.

$I=\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{\sqrt{u}}du$
C.

$I=\displaystyle\int\limits_{0}^{3}{\sqrt{u}}du$
D.

$I=\dfrac{1}{2}\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{\sqrt{u}}du$

@ Câu 20. Cho

$\displaystyle\int\limits_{0}^{4}{f(x)dx}=16$ . Tính

$I=\displaystyle\int\limits_{0}^{2}{f(2x)dx}$
A.

$I=\,32$ .
B.

$I=\,8$ .
C.

$I=\,16$ .
D.

$I=\,4$

@ Câu 21. (Đề chính thức BGD 2017 mã đề 110) Cho

$F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số

$f\left( x \right)=\dfrac{\ln x}{x}$ . Tính:

$I=F\left( e \right)-F\left( 1 \right)$ ?
A.

$I=\dfrac{1}{2}$
B.

$I=\dfrac{1}{e}$
C.

$I=1$
D.

$I=e$

@ Câu 22. (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101)

$\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{{{e}^{3x-1}}\text{d}x}$ bằng:
A.

$\dfrac{1}{3}\left( {{e}^{5}}-{{e}^{2}} \right)$ .
B.

$\dfrac{1}{3}{{e}^{5}}-{{e}^{2}}$ .
C.

${{e}^{5}}-{{e}^{2}}$ .
D.

$\dfrac{1}{3}\left( {{e}^{5}}+{{e}^{2}} \right)$ .

@ Câu 23. (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Cho

$\displaystyle\int\limits_{5}^{21}{\dfrac{\text{d}x}{x\sqrt{x+4}}}=a\ln 3+b\ln 5+c\ln 7$ với

$a,b,c$ là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

$a+b=-2c$ .
B.

$a+b=c$ .
C.

$a-b=-c$ .
D.

$a-b=-2c$ .

@ Câu 24. (Đề tham khảo BGD 2017) Cho

${\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{\dfrac{\text{d}x}{{{e}^{x}}+1}}=a+b\ln \dfrac{1+e}{2}}$ , với

${a,}$

${b}$ là các số hữu tỉ. Tính

${S={{a}^{3}}+{{b}^{3}}}$ .
A.

${S=2}$ .
B.

${S=-2}$ .
C.

${S=0}$ .
D.

${S=1}$ .

@ Câu 25. (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Cho

$\displaystyle\int\limits_{16}^{55}{\dfrac{\text{d}x}{x\sqrt{x+9}}}=a\ln 2+b\ln 5+c\ln 11$ với

$a,b,c$ là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

$a-b=-c$ .
B.

$a+b=c$ .
C.

$a+b=3c$ .
D.

$a-b=-3c$ .

@ Câu 26. Tính tích phân

$I=\displaystyle\int\limits_{1}^{e}{x\ln x}dx$ :
A.

$I=\dfrac{1}{2}$
B.

$I=\dfrac{{{e}^{2}}-2}{2}$
C.

$I=\dfrac{{{e}^{2}}+1}{4}$
D.

$I=\dfrac{{{e}^{2}}-1}{4}$

@ Câu 27. (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Cho

$\displaystyle\int\limits_{1}^{\text{e}}{\left( 1+x\ln x \right) \text{d}x}=a{{\text{e}}^{2}}+b\text{e}+c$ với

$a$ ,

$b$ ,

$c$ là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

$a+b=c$ .
B.

$a+b=-c$ .
C.

$a-b=c$ .
D.

$a-b=-c$ .

@ Câu 28. (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Cho

$\displaystyle\int\limits_{1}^{e}{\left( 2+x\ln x \right)}\text{d}x=a{{e}^{2}}+be+c$ với

$a,b,c$ là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

$a+b=-c$ .
B.

$a+b=c$ .
C.

$a-b=c$ .
D.

$a-b=-c$ .

@ Câu 29. (Đề tham khảo BGD 2017) Cho hàm số

${f\left( x \right)}$ thỏa mãn

${\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{\left( x+1 \right){f}'\left( x \right)\text{d}x}=10}$ và

${2f\left( 1 \right)-f\left( 0 \right)=2}$ . Tính

${\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}}$ .
A.

$I=-12$
B.

$I=8$
C.

$I=1$
D.

$I=-8$

@ Câu 30. (Đề tham khảo BGD 2017) Cho hàm số

$f\left( x \right)$ liên tục trên

$\mathbb{R}$ và thoả mãn

$f\left( x \right)+f\left( -x \right)=\sqrt{2+2\cos 2x}$ ,

$\forall x\in \mathbb{R}$ . Tính

$I=\underset{-\dfrac{3\pi }{2}}{\overset{\dfrac{3\pi }{2}}{\mathop \displaystyle\int }}\,f\left( x \right)dx.$
A.

$I=-6$
B.

$I=0$
C.

$I=-2$
D.

$I=6$

@ Câu 31. (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Biết

$I=\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{\dfrac{\text{d}x}{\left( x+1 \right)\sqrt{x}+x\sqrt{x+1}}}=\sqrt{a}-\sqrt{b}-c$ với

$a$ ,

$b$ ,

$c$ là các số nguyên dương. Tính

$P=a+b+c$ .
A.

$P=24$ .
B.

$P=12$ .
C.

$P=18$ .
D.

$P=46$ .

@ Câu 32. (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Cho hàm số

$f\left( x \right)$ xác định trên

$\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{1}{2} \right\}$ thỏa mãn

${f}'\left( x \right)=\dfrac{2}{2x-1}$ ,

$f\left( 0 \right)=1$ và

$f\left( 1 \right)=2$ . Giá trị của biểu thức

$f\left( -1 \right)+f\left( 3 \right)$ bằng
A.

$4+\ln 15$ .
B.

$2+\ln 15$ .
C.

$3+\ln 15$ .
D.

$\ln 15$ .

@ Câu 33. (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Cho hàm số

$f\left( x \right)$ thỏa mãn

$f\left( 2 \right)=-\dfrac{1}{3}$ và

${f}'\left( x \right)=x{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}$ với mọi

$x\in \mathbb{R}$ . Giá trị của

$f\left( 1 \right)$ bằng .
A.

$-\dfrac{11}{6}$ .
B.

$-\dfrac{2}{3}$ .
C.

$-\dfrac{2}{9}$ .
D.

$-\dfrac{7}{6}$ .

@ Câu 34. (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Cho hàm số

$f\left( x \right)$ thỏa mãn

$f\left( 2 \right)=-\dfrac{1}{25}$ và

${f}'\left( x \right)=4{{x}^{3}}{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}$ với mọi

$x\in \mathbb{R}$ . Giá trị của

$f\left( 1 \right)$ bằng
A.

$-\dfrac{41}{400}$ .
B.

$-\dfrac{1}{10}$ .
C.

$-\dfrac{391}{400}$ .
D.

$-\dfrac{1}{40}$ .

@ Câu 35. (THPT QG 2019 Mã đề 101) Cho hàm số

$f\left( x \right)$ . Biết

$f\left( 0 \right)=4$ và

${f}'\left( x \right)=2{{\cos }^{2}}x+1$ ,

$\forall x\in \mathbb{R}$ , khi đó

$\displaystyle\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi }{4}}{f\left( x \right)dx}$ bằng
A.

$\dfrac{{{\pi }^{2}}+4}{16}$ .
B.

$\dfrac{{{\pi }^{2}}+14\pi }{16}$ .
C.

$\dfrac{{{\pi }^{2}}+16\pi +4}{16}$ .
D.

$\dfrac{{{\pi }^{2}}+16\pi +16}{16}$ .

@ Câu 36. (THPT QG 2019 Mã đề 101) Cho hàm số

$f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên

$\mathbb{R}$ . Biết

$f\left( 4 \right)=1$ và

$\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{xf\left( 4x \right)\text{d}x}=1$ , khi đó

$\displaystyle\int\limits_{0}^{4}{{{x}^{2}}{f}'\left( x \right)\text{d}x}$ bằng
A.

$\dfrac{31}{2}$ .
B.

$-16$ .
C.

$8$ .
D.

$14$ .

@ Câu 37. (THPTQG 2019 Mã đề 102) Cho hàm số

$f\left( x \right).$ Biết

$f\left( 0 \right)=4$ và

$f'(x)=2{{\cos }^{2}}x+3,\forall x\in \mathbb{R},$ khi đó

$\displaystyle\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi }{4}}{f(x)\text{d}x}$ bằng
A.

$\dfrac{{{\pi }^{2}}+2}{8}$ .
B.

$\dfrac{{{\pi }^{2}}+8\pi +8}{8}$ .
C.

$\dfrac{{{\pi }^{2}}+8\pi +2}{8}$ .
D.

$\dfrac{{{\pi }^{2}}+6\pi +8}{8}$ .

@ Câu 38. (THPT QG 2019 Mã đề 103) Cho hàm số

$f\left( x \right)$ . Biết

$f\left( 0 \right)=4$ và

${f}'\left( x \right)=2{{\sin }^{2}}x+1$ ,

$\forall x\in \mathbb{R}$ , khi đó

$\displaystyle\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi }{4}}{f\left( x \right)\text{d}x}$ bằng
A.

$\dfrac{{{\pi }^{2}}+15\pi }{16}$ .
B.

$\dfrac{{{\pi }^{2}}+16\pi -16}{16}$ .
C.

$\dfrac{{{\pi }^{2}}+16\pi -4}{16}$ .
D.

$\dfrac{{{\pi }^{2}}-4}{16}$ .

@ Câu 39. (THPT QG 2019 Mã đề 104) Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ . Biết

$f\left( 0 \right)=4$ và

$f\prime \left( x \right)=2{{\sin }^{2}}x+3$ ,

$\forall x\in \mathbb{R}$ . Khi đó

$\displaystyle\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi }{4}}{f\left( x \right)\text{d}x}$ bằng
A.

$\dfrac{{{\pi }^{2}}-2}{8}$ .
B.

$\dfrac{{{\pi }^{2}}+8\pi -8}{8}$ .
C.

$\dfrac{{{\pi }^{2}}+8\pi -2}{8}$ .
D.

$\dfrac{3{{\pi }^{2}}+2\pi -3}{8}$ .

@ Câu 40. (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Cho hàm số

$f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn

$\left[ 0;\,1 \right]$ thỏa mãn

$f\left( 1 \right)=0$ ,

$\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{{{\left[ {f}'\left( x \right) \right]}^{2}}\text{d}x}=7$ và

$\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2}}f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{3}$ . Tích phân

$\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}$ bằng
A.

$\dfrac{7}{5}$ .
B.

$1$ .
C.

$\dfrac{7}{4}$ .
D.

$4$ .

@ Câu 41. (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Cho hàm số

$f\left( x \right)$ thỏa mãn

$f\left( 2 \right)=-\dfrac{1}{5}$ và

${f}'\left( x \right)={{x}^{3}}{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}$ với mọi

$x\in \mathbb{R}$ . Giá trị của

$f\left( 1 \right)$ bằng
A.

$-\dfrac{4}{35}$ .
B.

$-\dfrac{71}{20}$ .
C.

$-\dfrac{79}{20}$ .
D.

$-\dfrac{4}{5}$ .

@ Câu 42. (THPTQG 2019 Mã đề 102) Cho hàm số

$f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên

$\mathbb{R}$ . Biết

$f\left( 5 \right)=1$ và

$\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{xf\left( 5x \right)\text{d}x}=1$ , khi đó

$\displaystyle\int\limits_{0}^{5}{{{x}^{2}}{f}'\left( x \right)\text{d}x}$ bằng
A.

$15$ .
B.

$23$ .
C.

$\dfrac{123}{5}$ .
D.

$-25$ .

@ Câu 43. (THPT QG 2019 Mã đề 103) Cho hàm số

$f(x)$ có đạo hàm và liên tục trên

$\mathbb{R}$ , biết

$f(6)=1$ và

$\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{xf(6x)dx=1}$ . Khi đó

$\displaystyle\int\limits_{0}^{6}{{{x}^{2}}f'(x)dx=}$ ?
A.

$\dfrac{107}{3}$
B. 34
C. 24
D.

$-36$

@ Câu 44. (THPT QG 2019 Mã đề 104) Cho hàm số

$f(x)$ có đạo hàm và liên tục trên

$\mathbb{R}$ , biết

$f(3)=1$ và

$\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{xf(3x)dx=1}$ . Khi đó

$\displaystyle\int\limits_{0}^{3}{{{x}^{2}}f'(x)dx=}$ ?
A. 3
B. 7
C.

$-9$
D.

$\dfrac{25}{3}$

@ CÁC THÍ SINH ĐÃ THAM GIA

1.4 Các chuyên đề toán học trong quá khứ và hiện tại 6.4

Thư viện tra cứu id trong tài liệu

Hướng dẫn xem lời giải theo mã id trong tài liệu

Chủ Nhật, 24 tháng 11, 2019