Trường THPT Nguyễn Khuyến, Nam Định tổ chức thi giữa học kì 1 năm học 2019 - 2020 môn Toán lớp 10 gồm 2 phần trắc nghiệm và tự luận.

Thời gian làm bài 90:00

Nút xem lời giải

Họ và tên thí sinh dự thi :
mail :
Học sinh trường :

@ Câu 1. Trong các câu sau, câu nào không phải mệnh đề? A. $8$ là số chính phương. B. Hà Nội là thủ đô Việt Nam. C. Buồn ngủ quá! D. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.

@ Câu 2. Cho tập hợp $E=\left\{ x\in \mathbb{Z}:\left| x \right|\le 2 \right\}$. Tập hợp $E$ được viết dưới dạng liệt kê là A. $E=\left\{ -2;-1;1;2 \right\}$. B. $E=\left\{ -1;0;1 \right\}$. C. $E=\left\{ 0;1;2 \right\}$. D. $E=\left\{ -2;-1;0;1;2 \right\}$.

@ Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$ cho điểm $M$ như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng? A. $\overrightarrow{OM}=3\overrightarrow{i}-2\vec{j}$ . B. $\overrightarrow{OM}=-3\overrightarrow{i}+2\vec{j}$ . C. $\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{i}-3\vec{j}$ . D. $\overrightarrow{OM}=-2\overrightarrow{i}-3\vec{j}$ .

@ Câu 4. Cho mện đề $A:''\forall x\in R:\,{{x}^{2}}+1 > 0''$ thì phủ định của mệnh đề $A$ là A. $''\exists x\in R:\,{{x}^{2}}+1\le 0''$ . B. $''\exists x\in R:\,{{x}^{2}}+1 > 0''$ . C. $''\forall x\in R:\,{{x}^{2}}+1\le 0''$ . D. $''\exists x\in R:\,{{x}^{2}}+1\ne 0''$ .

@ Câu 5. Cho hàm số $f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & {{x}^{2}}+3x\,\,\,khi\,\,x\ge 0 \\ & 1-x\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x < 0 \\ \end{align} \right.$. Tính $S=f\left( 1 \right)+f\left( -1 \right)$. A.$S=2$. B. $S=-3$. C. $S=6$. D. $S=0$.

@ Câu 6. Cho 3 điểm phân biệt $A,B,C$ thẳng hàng theo thứ tự đó. Cặp véc-tơ nào sau đây cùng hướng? A. $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CB}$. B. $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{CB}$. C. $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{BC}$. D. $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BC}$.

@ Câu 7. Cho parabol $\left( P \right):y=a{{x}^{2}}+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây Khẳng định nào sau đây là đúng? A. $a < 0\,,c < 0\,,\,b > 0$ . B. $a > 0\,,c < 0\,,b\ge 0$ . C. $a < 0\,,c < 0\,,b\le 0$ . D. $a > 0\,,c > 0\,,b > 0$ .

@ Câu 8. Cho hai tập hợp ${{C}_{\mathbb{R}}}A=\left[ \,0\,;\,+\infty \right)$, ${{C}_{\mathbb{R}}}B=\left( \,-\infty \,;\,-5\, \right)\cup \left( \,-2\,;\,+\infty \, \right)$. Xác định tập hợp $A\cap B$ A. $A\cap B=\left( \,-2\,;\,0\, \right)$. B. $A\cap B=\left( \,-5\,;\,0\, \right]$. C. $A\cap B=\left[ -5;-2 \right]$. D. $A\cap B=\left( \,-5\,;\,-2\, \right)$.

@ Câu 9. Cho tập $A=\left\{ 0\,;2\,;4\,;6 \right\}$ . Hỏi tập A có bao nhiêu tập con có $2$ phần tử? A. $6$ . B. $1$ . C. $4$ . D. $5$ . Bài giải Tác giả: Đỗ Xuân Sỹ; Fb: Đỗ Xuân Sỹ Chọn A Cách 1: Liệt kê $\left\{ 0\,;2 \right\},\,\text{ }\left\{ 0\,;4 \right\},\text{ }\left\{ 0\,;6 \right\}$ , $\left\{ 2\,;4 \right\},\text{ }\left\{ 2\,;6 \right\}$ , $\left\{ 4\,;6 \right\}$ Cách 2: Sử dụng tổ hợp Mỗi tập con gồm $2$ phần tử của $A$ là một tổ hợp chập $2$ của $4$ phần tử của $A$. Vậy số tập con của $A$ là $C_{4}^{2}=6$.

@ Câu 10. Cho tập hợp $A=\left[ -2\,;\,5 \right)$ và $B=\left[ 0\,;\,+\infty \right)$. Tìm $A\cup B$. A. $A\cup B=\left[ -2\,;\,+\infty \right)$. B. $A\cup B=\left[ -2\,;\,0 \right)$. C. $A\cup B=\left[ 0\,;\,5 \right)$. D. $A\cup B=\left[ 5\,;\,+\infty \right)$. Tác giả: Lê Mai ; Fb: Lê Mai

@ Câu 11. Cho tam giác $ABC$ . Điểm $M$ thỏa mãn đẳng thức $2\left| \overrightarrow{MA}-\overrightarrow{CA} \right|=\left| \overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB} \right|$ . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. $M$ trùng với $B$ . B. $M$ là trung điểm đoạn $BC$ . C. $M$ thuộc đường tròn tâm $A$ , bán kính $BC$ . D. $M$ thuộc đường tròn tâm $C$ , bán kính $BC$ .

@ Câu 12. Cho $6$ điểm $A,\,B,\,C,\,D,\,E,\,F$. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{AE}$. B.$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{AF}$. C. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{0}$. D. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{AD}$.

@ Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$để hàm số $y=\dfrac{x+1}{x-2m+1}$ xác định trên $\left[ 0;1 \right)$. A.$m < \dfrac{1}{2}$ . B. $m\ge 1$ . C. $m\ge 2$ hoặc $m < 1$. D. $m < \dfrac{1}{2}$ hoặc $m\ge 1$.

@ Câu 14. Cho tam giác đều $ABC$ cạnh bằng $2a$. Khi đó $\left| \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right|$ bằng: A. $2a$. B. $a$. C. $2a\sqrt{3}$. D. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.

@ Câu 15. Tìm $a$ và $b$, biết rằng đồ thị hàm số bậc nhất $y=ax+b$ cắt đường thẳng ${{\Delta }_{1}}:\,\,y=2x+5$ tại điểm có hoành độ bằng $-2$ và cắt đường thẳng ${{\Delta }_{2}}:\,\,y=-3x+4$ tại điểm có tung độ bằng $-2$. A. $a=\dfrac{3}{4};\,\,b=\dfrac{1}{2}$. B. $a=-\dfrac{3}{4};\,\,b=\dfrac{1}{2}$. C. $a=-\dfrac{3}{4};\,\,b=-\dfrac{1}{2}$. D. $a=\dfrac{3}{4};\,\,b=-\dfrac{1}{2}$.

@ Câu 16: Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC;\,BD$ của hình bình hành$ABCD$ . Đẳng thức nào sau đây sai? A. $\overrightarrow{AC}\,=\,2\overrightarrow{AO}$ . B.$\overrightarrow{OB}\,-\,\overrightarrow{OD}\,=\,2\overrightarrow{OB}$. C.$\overrightarrow{DB}\,=\,2\overrightarrow{BO}$. D. $\overrightarrow{CB}\,+\,\overrightarrow{CD}\,=\,\overrightarrow{CA}$.

@ Câu 17: Cho hai tập hợp $A=\left[ 1;4 \right)$ và $B=\left[ 2;8 \right]$ . Tìm $A\backslash B$ A. $A\backslash B=\left[ 1;8 \right]$ . B. $A\backslash B=\left[ 4;8 \right]$ . C. $A\backslash B=\left[ 2;4 \right)$ . D. $A\backslash B=\left[ 1;2 \right)$ .

@ Câu 18. Trong mặt phẳng cho hệ tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ có đỉnh $A\left( 2;2 \right)$ , $B\left( 1;-3 \right)$ , $C\left( -2;2 \right)$ . Điểm $M$ thuộc trục tung sao cho $\left| \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC} \right|$ nhỏ nhất có tung độ là A. $\dfrac{1}{3}$. B. $-\dfrac{1}{3}$. C. $\dfrac{1}{2}$. D. $1$.

@ Câu 19. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ biết $A\left( 1;3 \right),B\left( -3;4 \right),C\left( 2;2 \right)$. Gọi $M$là trung điểm của $BC$. Khi đó tọa độ vectơ $\overrightarrow{AM}$ là A. $\left( \dfrac{3}{2};0 \right)$ . B. $\left( 0;-\dfrac{3}{2} \right)$ . C.$\left( -\dfrac{3}{2};6 \right)$ . D. $\left( -\dfrac{3}{2};0 \right)$.

@ Câu 20. Cho hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{4}{x-2}$. Khi đó A. $f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -\infty \,;\,2 \right)$ . B.$f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty \,;\,2 \right)$. C. $f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( -2 & & ;+\infty \, \right)$. D. $f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -2 & & ;+\infty \, \right)$.

@ Câu 21. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. $y=\dfrac{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}{x-1}$. B. $y=\left| x-1 \right|$. C. $y=x\left| x \right|$. D. $y={{x}^{2}}+2\left| x \right|+2$.

@ Câu 22. Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho ba điểm $A\left( m-1;2 \right),B\left( 2;5-2m \right),C\left( m-3;4 \right)$ . Tính giá trị của tham số $m$ để ba điểm $A,B,C$ thẳng hàng . A. $m=3$ . B. $m=-2$ . C. $m=1$ . D. $m=2$ .

@ Câu 23. Cho hai tập khác rỗng $\text{A=}\left[ m-3;1 \right)$ , $B=\left( -3;4m+5 \right)$ với $m\in \mathbb{R}$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tập $A$ là tập con của tập $B$ A.$0 < m < 4$ . B. $m > 0$ . C. $m\ge 0$ . D.$m\ge 1$ .

@ Câu 24. Tìm m để hàm số $y={{x}^{2}}-2x+2m+3$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ 2;5 \right]$ bằng $-3$. A. $m=0$ . B. $m=1$. C. $m=-9$ . D. $m=-3$.

@ Câu 25. Khi một quả bóng được đá lên nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết quỹ đạo của quả bóng là một đường parabol trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ có phương trình $h=a{{t}^{2}}+bt+c\ \left( a < 0 \right)$ trong đó $t$ là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên và $h$ là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1m và sau 1 giây thì nó đạt độ cao $6,5m$ ; sau 4 giây nó đạt độ cao $5m$ . Tính tổng $2a+b+c$. A. $2a+b+c=5$. B. $2a+b+c=3$. C. $2a+b+c=0$. D. $2a+b+c=4$.

@ CÁC THÍ SINH ĐÃ THAM GIA