Đề số 23.Đề thi thử lần 1 năm học 2019-2020 môn Toán lớp 12 THPT Thuận Thành 2 ~ 1.4 Các chuyên đề toán học trong quá khứ và hiện tại 6.4

@ Câu 1. Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ có đạo hàm

${f}'\left( x \right)=\left( {{x}^{2}}-1 \right)\left( x-2 \right){{\left( x+2 \right)}^{2}}$ . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị.
A.

$3$ .
B.

$4$ .
C.

$2$ .
D.

$0$ .

@ Câu 2. Cho hình chóp

$S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại

$A$ ,

$BC=a\sqrt{2}$ . Hình chiếu

$H$ của

$S$ lên đáy là trung điểm cạnh

$AB$ . Cạnh bên

$SC=a\sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp

$S.ABC$ .
A.

$\dfrac{\sqrt{7}{{a}^{3}}}{12}$ .
B.

$\dfrac{\sqrt{7}{{a}^{3}}}{6}$ .
C.

$\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{7}}{4}$ .
D.

$\dfrac{\sqrt{7}{{a}^{3}}}{18}$ .

@ Câu 3. Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số

$y=f\left( x \right)$ đồng biến trên các khoảng nào sau đây?
A.

$\left( 1;2 \right)$ .
B.

$\left( 0;3 \right)$ .
C.

$\left( 0;+\infty \right)$ .
D.

$\left( -1;3 \right)$ .

@ Câu 4. Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại

$x=2$ .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại

$x=2$ .
C. Hàm số đạt cực đại tại

$x=4$ .
D. Hàm số đạt cực tiểu tại

$x=0$ .

@ Câu 5. Cho hình chóp

$S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng

$a$ . Tam giác

$SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

$AB,SD$ .
A.

$a$ .
B.

$\dfrac{a\sqrt{21}}{7}$ .
C.

$\dfrac{a\sqrt{7}}{2}$ .
D.

$\dfrac{a\sqrt{21}}{3}$ .

@ Câu 6. Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình

${{2}^{f\left( x \right)-1}}=4$ là
A.

$2$ .
B.

$3$ .
C.

$1$ .
D.

$4$ .

@ Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của

$a$ để hàm số

$y={{\left( 3-a \right)}^{x}}$ nghịch biến trên

$\mathbb{R}$ .
A.

$2 < a < 3$ .
B.

$a < 3$ .
C.

$a > 2$ .
D.

$0 < a < 1$ .

@ Câu 8. Tìm tập nghiệm của phương trình

${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+3x \right)=2$ .
A.

$S=\left\{ 1 \right\}$ .
B.

$S=\left\{ -1;-4 \right\}$ .
C.

$S=\left\{ 1;-4 \right\}$ .
D.

$S=\left\{ 1;4 \right\}$ .

@ Câu 9. Cho hàm số

$f\left( x \right)$ có đạo hàm

${f}'\left( x \right)=x{{\left( x-3 \right)}^{3}}$ , với mọi

$x$ thuộc

$\mathbb{R}$ . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.

$\left( 1;3 \right)$ .
B.

$\left( 0;3 \right)$ .
C.

$\left( -2;1 \right)$ .
D.

$\left( -1;0 \right)$ .

@ Câu 10. Cho hình thoi

$ABCD$ có cạnh bằng

$a$ ,

$\widehat{ABC}=60{}^\circ$ . Quay hình thoi xung quanh đường chéo

$BD$ , ta thu được khối tròn xoay có diện tích toàn phần bằng bao nhiêu?
A.

$3{{a}^{2}}\pi$ .
B.

$2{{a}^{2}}\pi$ .
C.

${{a}^{2}}\pi$ .
D.

$\dfrac{5{{a}^{2}}}{4}\pi$ .

@ Câu 11. Một khối chóp có chiều cao bằng

$2$ , diện tích đáy bằng

$6$ . Tính thể tích khối chóp đã cho.
A.

$4$ .
B.

$12$ .
C.

$6$ .
D.

$2$ .

@ Câu 12. Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

$y=\dfrac{x-1}{x+2}$ .
A.

$y=1$ .
B.

$x=2$ .
C.

$x=-2$ .
D.

$x=1$ .

@ Câu 13. Biết hai đồ thị hàm số

$y={{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-3x+1$ và

$y=2{{x}^{2}}-1$ cắt nhau tại hai điểm

$A,\,B$ . Tính độ dài đoạn

$AB$ .
A.

$\sqrt{73}$ .
B.

$\sqrt{37}$ .
C.

$5\sqrt{3}$ .
D.

$3\sqrt{5}$ .

@ Câu 14. Cho hàm số

$f\left( x \right)$ liên tục trên

$\left[ -3;2 \right]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Gọi

$M,\,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

$f\left( x \right)$ trên

$\left[ -3;2 \right]$ . Tính

$M-m$ ?

$5$ .
B.

$6$ .
C.

$4$ .
D.

$7$ .

@ Câu 15. Tìm

$m$ để tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

$y=f\left( x \right)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+m$ trên đoạn

$\left[ -1;1 \right]$ bằng 5.
A.

$m=3$ .
B.

$m=2$ .
C.

$m=4$ .
D.

$m=\dfrac{7}{3}$ .

@ Câu 16. Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa

$7$ quả cầu đỏ và

$5$ quả cầu xanh, hộp thứ hai chứa

$6$ quả cầu đỏ và

$4$ quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ một hộp một quả cầu. Xác suất để hai quả lấy ra cùng màu đỏ.
A.

$\dfrac{7}{20}$ .
B.

$\dfrac{3}{20}$ .
C.

$\dfrac{1}{2}$ .
D.

$\dfrac{2}{5}$ .

@ Câu 17. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

$y={{x}^{3}}-3x+4$ thuộc đường thẳng nào dưới đây.
A.

$y=x-1$ .
B.

$y=x-7$ .
C.

$y=x+7$ .
D.

$y=x+1$ .

@ Câu 18. Từ các chữ số

$1,2,3,4,5$ lập được bao nhiêu số tự nhiên có

$3$ chữ số phân biệt
A.

$10$ .
B.

$20$ .
C.

$60$ .
D.

$12$ .

@ Câu 19. Đồ thị hàm số

$y=\dfrac{x}{{{x}^{2}}-4}$ có bao nhiêu đường tiệm cận
A.

$2$ .
B.

$1$ .
C.

$4$ .
D.

$3$ .

@ Câu 20. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

$y\,=\,{{x}^{3}}\,-\,3{{x}^{2}}\,+\,2$ .
B.

$y\,=\,-\,{{x}^{3}}\,+\,3x\,+\,2$ .
C.

$y\,=\,-\,{{x}^{3}}\,+\,3{{x}^{2}}\,-\,2$ .
D.

$y\,={{x}^{3}}\,-\,3x\,+\,2$ .

@ Câu 21. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên

$\mathbb{R}$
A.

$y={{\left( \dfrac{2}{e} \right)}^{x}}$ .
B.

$y=\dfrac{x}{x-1}$ .
C.

$y={{\left( \dfrac{2}{\sqrt{e}} \right)}^{x}}$ .
D.

$y={{x}^{3}}+1$ .

@ Câu 22. Tìm tổng các nghiệm của phương trình

${{2}^{2x+1}}-{{5.2}^{x}}+2=0$ .
A.

$\dfrac{5}{2}$ .
B. 2.
C. 0.
D. 1.

@ Câu 23. Cho

$a$ là một số thực dương, viết biểu thức

${{a}^{\dfrac{2}{5}}}.\sqrt[3]{a}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
A.

${{a}^{\dfrac{11}{15}}}$ .
B.

${{a}^{\dfrac{1}{15}}}$ .
C.

${{a}^{\dfrac{2}{15}}}$ .
D.

${{a}^{\dfrac{17}{5}}}$ .

@ Câu 24. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên dưới

$y=\dfrac{-x-3}{x-1}$ .
B.

$y=\dfrac{-x-2}{x-1}$ .
C.

$y=\dfrac{-x+3}{x-1}$ .
D.

$y=\dfrac{x+3}{x-1}$ .

@ Câu 25. Cho

${{\log }_{a}}b=2$ . Giá trị của

${{\log }_{a}}\left( \dfrac{{{b}^{5}}}{{{a}^{2}}} \right)$ bằng
A.

$9$ .
B.

$20$ .
C.

$14$ .
D.

$8$ .

@ Câu 26. Tập xác định của hàm số

$y={{\left( x-1 \right)}^{\dfrac{3}{5}}}$ .
A.

$\left( 1;+\infty \right)$ .
B.

$\left( 0;+\infty \right)$ .
C.

$\left[ 1;+\infty \right)$ .
D.

$\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$ .

@ Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số

$y={{e}^{-2x}}$ .
A.

${y}'={{e}^{-2x}}$ .
B.

${y}'=2{{e}^{-2x}}$ .
C.

${y}'=-2{{e}^{-2x-1}}$ .
D.

${y}'=-2{{e}^{-2x}}$ .

@ Câu 28. Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng

$9\pi$ . Tính đường cao

$h$ của hình nón.
A.

$h=3\sqrt{3}$ .
B.

$h=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$ .
C.

$h=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ .
D.

$h=\sqrt{3}$ .

@ Câu 29. Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng

$a$ có thể tích bằng
A.

$\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$ .
B.

$\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}$ .
C.

$\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$ .
D.

$\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$

@ Câu 30. Cho hàm số

$y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình

$2f\left( x \right)+1=0$ là

$2$ .
B.

$1$ .
C.

$3$ .
D.

$4$ .

@ Câu 31. Cho hình chóp

$S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng

$a$ . Cạnh bên

$SA=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$ và vuông góc với đáy. Tính góc hợp bởi

$SC$ và

$\left( ABC \right)$ .
A.

${{45}^{o}}$ .
B.

${{30}^{o}}$ .
C.

${{90}^{o}}$ .
D.

${{60}^{o}}$ .

@ Câu 32. Cho khối lăng trụ

$ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có

$M$ thuộc cạnh

$A{A}'$ và

$M{A}'=2MA$ . Biết khối chóp

$M.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có thể tích bằng

$V$ . Tính thể tích khối lăng trụ

$ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ theo

$V$ .
A.

$9V$ .
B.

$3V$ .
C.

$\dfrac{9V}{2}$ .
D.

$6V$ .

@ Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của

$m$ để hàm số

$y={{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+\left( m+25 \right)x-1$ đồng biến trên khoảng

$\left( 1;+\infty \right)$ .
A.

$8$ .
B.

$10$ .
C.

$11$ .
D.

$9$ .

@ Câu 34. Một hình trụ có chiều cao bằng

$3$ , chu vi đáy bằng

$4\pi$ . Tính thể tích của khối trụ?
A.

$12\pi$ .
B.

$18\pi$ .
C.

$10\pi$ .
D.

$40\pi$ .

@ Câu 35. Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên

$\mathbb{R}$ , có đạo hàm

${f}'\left( x \right)$ thỏa mãn

Hàm số

$y=f\left( 1-x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
A.

$\left( -1;3 \right)$ .
B.

$\left( -1;1 \right)$ .
C.

$\left( -2;0 \right)$ .
D.

$\left( 1;+\infty \right)$ .

@ Câu 36. Cho hình chóp

$S.ABC$ biết

$AB=8,\,\,BC=4,\widehat{\,ABC}={{60}^{0}}$ . Hình chiếu của

$S$ lên cạnh

$AB$ là điểm

$K$ sao cho

$KB=3KA$ . Biết

$SB,\,SC$ cùng hợp với đáy một góc

${{60}^{0}}$ . Tính thể tích khối chóp

$S.ABC$ .
A.

$9\sqrt{21}$ .
B.

$7\sqrt{21}$ .
C.

$\dfrac{32\sqrt{21}}{3}$ .
D.

$\dfrac{32\sqrt{21}}{9}$ .

@ Câu 37. Cho hàm số

$f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có hai điểm cực trị

$x=-1$ ;

$x=2$ . Biết

$f\left( -1 \right).f\left( 2 \right) < 0$ , hỏi đồ thị hàm số

$y=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{f\left( x \right)}}$ có nhiều nhất bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.

@ Câu 38. Cho hình chóp

$S.ABC$ có

$SA=SB=SC=4$ , đáy là tam giác vuông tại

$A$ . Một hình nón

$\left( N \right)$ có đỉnh

$S$ và đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác

$ABC$ .Thể tích lớn nhất của khối nón

$\left( N \right)$ bằng bao nhiêu?
A.

$\dfrac{32\sqrt{3}\pi }{27}$ .
B.

$\dfrac{128\sqrt{3}\pi }{27}$ .
C.

$\dfrac{32\sqrt{3}\pi }{9}$ .
D.

$\dfrac{128\sqrt{3}\pi }{9}$ .

@ Câu 39. Cho lăng trụ đều

$ABC.{A}'{B}'{C}'$ có tất cả các cạnh đều bằng

$2a$ . Gọi

$M$ ,

$N$ lần lượt là trung điểm cạnh

${A}'{B}'$ ,

$B{B}'$ . Tính cosin góc hợp bởi hai mặt phẳng

$\left( M{C}'N \right)$ ,

$\left( AC{C}'{A}' \right)$ .
A.

$\dfrac{\sqrt{2}}{4}$ .
B.

$\dfrac{\sqrt{6}}{4}$ .
C.

$\dfrac{\sqrt{3}}{4}$ .
D.

$\dfrac{3}{4}$ .

@ Câu 40. Gọi

$S$ là tập chứa các giá trị tham số

$m$ để hai đồ thị hàm số

$y=x\left( {{x}^{4}}-m{{x}^{3}}+x-1 \right)+m$ ,

$y={{x}^{2}}$ cắt nhau theo số giao điểm nhiều nhất đồng thời các giao điểm cùng nằm trên đường tròn có bán kính bằng

$1$ . Hỏi tập

$S$ có tất cả bao nhiêu phần tử.
A.

$2$ .
B.

$1$ .
C.

$3$ .
D. Vô số.

@ Câu 41. Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ trên đoạn

$\left[ -2;4 \right]$ như hình vẽ. Gọi

$S$ là tập chứa các giá trị của

$m$ để hàm số

$y={{\left( f\left( 2-x \right)+m \right)}^{2}}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn

$\left[ -2;4 \right]$ bằng

$49$ . Tổng các phần tử của tập

$S$ bằng
A.

$-9$ .
B.

$-23$ .
C.

$-2$ .
D.

$-12$ .

@ Câu 42. Cho hình trụ

$\left( T \right)$ có đáy là các đường tròn tâm

$O$ và

${O}'$ , bán kính bằng

$1$ , chiều cao hình trụ bằng

$2$ . Các điểm

$A$ ,

$B$ lần lượt nằm trên hai đường tròn

$\left( O \right)$ và

$\left( {{O}'} \right)$ sao cho góc giữa hai đường thẳng

$OA,{O}'B$ bằng

${{60}^{0}}$ . Tính diện tích toàn phần của tứ diện

$OA{O}'B$ .
A.

$S=\dfrac{3+\sqrt{19}}{2}$ .
B.

$S=\dfrac{4+\sqrt{19}}{2}$ .
C.

$S=\dfrac{1+2\sqrt{19}}{2}$ .
D.

$S=\dfrac{4+\sqrt{19}}{4}$ .

@ Câu 43. Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên

$\mathbb{R}$ , có đồ thị

${f}'\left( x \right)$ như hình vẽ

Hỏi hàm số

$y=f\left( \sqrt{1+\sin x}-1 \right)$ có bao nhiêu điểm cực đại trên khoảng

$\left( -2\pi \,;\,2\pi \right)$ ?
A.

$4$ .
B.

$1$ .
C.

$3$ .
D.

$7$ .

@ Câu 44. Cho hình chóp

$S.ABCD$ có đáy

$ABCD$ là hình chữ nhật với

$AD=2a$ . Tam giác

$SAB$ vuông cân tại

$S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết tổng diện tích tam giác

$SAB$ và đáy

$ABCD$ bằng

$\dfrac{33{{a}^{2}}}{4}$ . Tính thể tích khối chóp

$S.ABCD$ .
A.

$\dfrac{{{a}^{3}}}{9}$ .
B.

${{a}^{3}}$ .
C.

$\sqrt{3}{{a}^{3}}$ .
D.

$3{{a}^{3}}$ .

@ Câu 45. Cho hàm số

$f\left( x \right)=2{{e}^{-x}}-\log {{\left( m\sqrt{{{x}^{2}}+1}-mx \right)}^{3}}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

$m$ để bất phương trình

$f\left( x \right)+f\left( -x \right)\ge 0$ đúng với

$\forall x\in \mathbb{R}$ .
A.

$4$ .
B.

$1$ .
C.

$3$ .
D.

$7$ .

@ Câu 46. Cho khối lăng trụ

$ABC.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}$ có thể tích bằng 30. Gọi

$O$ là tâm của hình bình hành

$AB{{B}_{1}}{{A}_{1}}$ và

$G$ là trọng tâm tam giác

${{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}$ . Thể tích khối tứ diện

$COG{{B}_{1}}$ là
A.

$\dfrac{7}{3}$ .
B.

$\dfrac{15}{14}$ .
C.

$\dfrac{5}{2}$ .
D.

$\dfrac{10}{3}$ .

@ Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

$m$ để phương trình

${{8}^{x}}-{{3.2}^{2x+1}}+{{9.2}^{x}}-2m+6=0$ có ít nhất hai nghiệm phân biệt.
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.

@ Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của

$m$ để hàm số

$y=\ln \left( {{x}^{3}}-3{{m}^{2}}x+72m \right)$ xác định trên

$\left( 0;+\infty \right)$
A.

$10$ .
B.

$12$ .
C.

$6$ .
D.

$5$ .

@ Câu 49. Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ với

$f\left( x \right)$ là hàm đa thức, có bảng biến thiên như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của

$m$ để đồ thị hàm số

$y=\dfrac{\sqrt{x}}{f\left( x \right)}$ có đúng hai đường tiệm cận đứng.
A.

$4$ .
B. vô số.
C.

$1$ .
D.

$5$ .

@ Câu 50. Cho hàm sô

$y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của

$m$ để phương trình

$f\left( x+1 \right)-\dfrac{{{m}^{2}}}{{{x}^{2}}+3x+5}=0$ có nghiệm trên khoảng

$\left( -1;\,1 \right)$ ?
A. 13.
B. 11.
C. 5.
D. 10.

@ CÁC THÍ SINH ĐÃ THAM GIA

1.4 Các chuyên đề toán học trong quá khứ và hiện tại 6.4

Thư viện tra cứu id trong tài liệu

Hướng dẫn xem lời giải theo mã id trong tài liệu

Thứ Tư, 18 tháng 12, 2019