Đề số 22. Đề thi kì 1 lớp 12 năm 2019 - 2020 môn Toán - Sở GD Bạc Liêu ~ 1.4 Các chuyên đề toán học trong quá khứ và hiện tại 6.4

@ Câu 1. Phương trình

$\ln (5-x)=\ln (x+1)$ có nghiệm là
A.

$x=-2$ .
B.

$x=3$ .
C.

$x=2$ .
D.

$x=1$ .

@ Câu 2. Gọi

${{x}_{1}}$ và

${{x}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình

${{25}^{x}}-{{7.5}^{x}}+10=0$ . Giá trị biểu thức

${{x}_{1}}+{{x}_{2}}$ bằng
A.

${{\log }_{5}}7$ .
B.

${{\log }_{5}}20$ .
C.

${{\log }_{5}}10$ .
D.

${{\log }_{5}}70$ .

@ Câu 3. Phương trình

$3^{2x+3}=3^{4x-5}$ có nghiệm là
A.

$x=3$ .
B.

$x=4$ .
C.

$x=2$ .
D.

$x=1$ .

@ Câu 4. Khối chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng.
A.

$5$ .
B.

$2$ .
C.

$6$ .
D.

$4$ .

@ Câu 5. Hàm số nào có đồ thị là hình vẽ sau đây?

$y=x^4+3x^2-4$ .
B.

$y=\dfrac{2\text{x}+1}{3\text{x}-5}$ .
C.

$y=x^3+3x^2+4$ .
D.

$y=x^3+3x^2-4$ .

@ Câu 6. Cho khối nón có chiều cao

$h=9a$ và bán kính đường tròn đáy

$r=2a$ . Thể tích của khối nón đã cho là
A.

$V=12\pi {{a}^{3}}$ .
B.

$V=6\pi {{a}^{3}}$ .
C.

$V=24\pi {{a}^{3}}$ .
D.

$V=36\pi {{a}^{3}}$ .

@ Câu 7. Cho hình chữ nhật

$ABCD$ có

$AB=2a\sqrt{3},\widehat{ADB}={{60}^{{}^\circ }}$ .Gọi

$M,N$ lần lượt là trung điểm của

$AD,BC$ . Khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật

$ABCD$ (kể cả điểm trong) xung quanh cạnh

$MN$ có thể tích bằng bao nhiêu?
A.

$V=8\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}$ .
B.

$V=\dfrac{2\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$ .
C.

$V=2\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}$ .
D.

$V=\dfrac{8\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$ .

@ Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số

$y=\dfrac{x+2}{x-2}$ trên đoạn

$\left[ 3;4 \right]$ là:
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 5.

@ Câu 9. Phương trình

${{2}^{{{x}^{2}}+2x+4}}=\,\,3m-7$ có nghiệm khi:
A.

$m\in \left[ \dfrac{23}{3};+\infty \right)$ .
B.

$m\in \left( \dfrac{7}{3};+\infty \right)$ .
C.

$m\in \left[ \dfrac{7}{3};+\infty \right)$ .
D.

$m\in \left[ 5;+\infty \right)$ .

@ Câu 10. Cho hàm số

$y=f(x)$ có đồ thị là hình vẽ bên dưới

Đường thẳng

$d:\,\,y=m$ cắt đồ thị hàm số

$y=f(x)$ tại bốn điểm phân biệt khi.
A.

$-1\le m\le 0$ .
B.

$-1 < m < 0$ .
C.

$m < 0$ .
D.

$m > -1$ .

@ Câu 11. Cho khối trụ có chiều cao

$h=4a$ và bán kính đường tròn đáy

$r=2a$ . Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A.

$8\pi {{a}^{3}}$ .
B.

$16\pi {{a}^{3}}$ .
C.

$6\pi {{a}^{3}}$ .
D.

$\dfrac{16\pi {{a}^{3}}}{3}$ .

@ Câu 12. Cho

${{\log }_{2}}\left( 3x-1 \right)=3$ . Giá trị biểu thức

$K={{\log }_{3}}\left( 10x-3 \right)+{{2}^{{{\log }_{2}}\left( 2x-1 \right)}}$ bằng
A.

$8$ .
B.

$35$ .
C.

$32$ .
D.

$14$ .

@ Câu 13. Cho hàm số

$f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có đồ thị sau:

Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.

$a < 0,b > 0,c > 0.$
B.

$a < 0,b < 0,c > 0.$
C.

$a > 0,b > 0,c > 0.$
D.

$a < 0,b < 0,c < 0.$

@ Câu 14. Đồ thị (C) của hàm số

$y=\dfrac{2x-5}{x+1}$ cắt trục Oy tại điểm M. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M có phương trình là
A.

$y=7x+5.$
B.

$y=-7x-5.$
C.

$y=7x-5.$
D.

$y=-7x+5.$

@ Câu 15. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

$y=\dfrac{x+2}{\sqrt{4{{x}^{2}}+1}}$ là
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 0.

@ Câu 16. Cho hình chóp

$S.ABCD$ có

$SA\bot \left( ABCD \right)$ ,

$ABCD$ là hình chữ nhật,

$AB=2BC=2a,\,\,SC=3a$ . Thể tích khối chóp

$S.ABCD$ bằng
A.

${{a}^{3}}$ .
B.

$\dfrac{4{{a}^{3}}}{3}$ .
C.

$\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$ .
D.

$\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}$ .

@ Câu 17. Cho

$\Delta ABC$ vuông tại

$A$ có

$AB=4a,AC=3a$ . Quay

$\Delta ABC$ quanh

$AB$ , đường gấp khúc

$ACB$ tạo nên hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón đó là
A.

${{S}_{xq}}=24\pi {{a}^{2}}$ .
B.

${{S}_{xq}}=12\pi {{a}^{2}}$ .
C.

${{S}_{xq}}=30\pi {{a}^{2}}$ .
D.

${{S}_{xq}}=15\pi {{a}^{2}}$ .

@ Câu 18. Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ liên tục trên

$\left[ -1;3 \right]$ và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

$y=f\left( x \right)$ trên đoạn

$\left[ -1;3 \right]$ là
A.

$1$ .
B.

$5$ .
C.

$2$ .
D.

$-2$ .

@ Câu 19. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy

$B$ và chiều cao

$h$ là
A.

$V=Bh$ .
B.

$V=\dfrac{1}{3}Bh$ .
C.

$V=3Bh$ .
D.

$V=\dfrac{2}{3}Bh$ .

@ Câu 20. Hàm số nào sau đây đồng biến trên

$\mathbb{R}$ ?
A.

$y={{\left( \dfrac{e}{2} \right)}^{x}}$ .
B.

$y={{\left( \dfrac{\pi }{4} \right)}^{x}}$ .
C.

$y={{\left( \dfrac{1}{3} \right)}^{x}}$ .
D.

$y={{\left( \dfrac{\sqrt{3}}{2} \right)}^{x}}$ .

@ Câu 21. Tập xác định của hàm số

$y={{\left( {{x}^{2}}-9x+18 \right)}^{\pi }}$ là:
A.

$\left( -\infty ;3 \right)\cup \left( 6;+\infty \right)$
B.

$\mathbb{R}\backslash \left\{ 3;6 \right\}$ .
C.

$\left( 3;6 \right)$ .
D.

$\left[ 3;6 \right]$ .

@ Câu 22. Đạo hàm của hàm số

$f\left( x \right)={{\text{e}}^{4x+2019}}$ là:
A.

${f}'\left( x \right)=\dfrac{{{\text{e}}^{4x+2019}}}{4}$ .
B.

${f}'\left( x \right)={{\text{e}}^{4}}$ .
C.

${f}'\left( x \right)=4{{\text{e}}^{4x+2019}}$ .
D.

${f}'\left( x \right)={{\text{e}}^{4x+2019}}$ .

@ Câu 23. Hàm số nào có bảng biến thiên là hình sau đây?

$y=\dfrac{-x-2}{x-1}$ .
B.

$y=\dfrac{x+2}{x-1}$ .
C.

$y=\dfrac{x-2}{x-1}$ .
D.

$y=\dfrac{x-2}{x+1}$ .

@ Câu 24. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên

$\mathbb{R}$ ?
A.

$y=\dfrac{2x-1}{x+2}$ .
B.

$y=-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-5x$ .
C.

$y={{x}^{3}}+2x+1$ .
D.

$y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3$ .

@ Câu 25. Cho hàm số

$y=\dfrac{2x-1}{x+1}$ , mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên

$\mathbb{R}$ .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng

$\left( -1;+\infty \right)$ .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

$\left( -\infty ;-1 \right)$ và

$\left( -1;+\infty \right)$ .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

$\left( -1;+\infty \right)$ .

@ Câu 26. Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khoảng nghịch biến của hàm số

$y=f\left( x \right)$ là
A.

$\left( 1;+\infty \right)$ .
B.

$\left( -\infty ;3\right)$ .
C.

$\left( 1;3 \right)$ .
D.

$\left( -\infty ;1\right)$ .

@ Câu 27. Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy

$r=3a$ và đường sinh

$l=2r$ . Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A.

$6\pi {{a}^{2}}$ .
B.

$9\pi {{a}^{2}}$ .
C.

$36\pi {{a}^{2}}$ .
D.

$18\pi {{a}^{2}}$ .

@ Câu 28. Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
A.

$y=\dfrac{2x-4}{x+1}$ .
B.

$y=-{{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+2020$ .
C.

$y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+5$ .
D.

$y=3{{x}^{4}}-{{x}^{2}}+2019$ .

@ Câu 29. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước

$2,\,\,3$ và

$4$ là?
A.

$V=24$ .
B.

$V=8$ .
C.

$V=9$ .
D.

$V=20$ .

@ Câu 30. Cho khối chóp tam giác

$S.ABC$ . Gọi

$M,\,N,\,P$ lần lượt là trung điểm của

$SA,\,SB,\,SC$ . Tỷ số thể tích của khối chóp

$S.MNP$ và khối chóp

$S.ABC$ là?
A.

$\dfrac{{{V}_{S.MNP}}}{{{V}_{S.ABC}}}=\dfrac{1}{6}$ .
B.

$\dfrac{{{V}_{S.MNP}}}{{{V}_{S.ABC}}}=\dfrac{1}{8}$ .
C.

$\dfrac{{{V}_{S.MNP}}}{{{V}_{S.ABC}}}=8$ .
D.

$\dfrac{{{V}_{S.MNP}}}{{{V}_{S.ABC}}}=6$ .

@ Câu 31. Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ có đồ thị là hình vẽ sau:

Điểm cực đại của hàm số

$y=f\left( x \right)$ là
A.

$x=-2.$
B.

$x=0.$
C.

$x=2.$
D.

$y=2.$

@ Câu 32. Cho lăng trụ đứng

$ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy là tam giác vuông tại

$A$ . Biết

$A{A}'=a\sqrt{3}\,,\,AB=a\sqrt{2}$ và

$AC=2a.$ Thể tích của khối lăng trụ

$ABC.{A}'{B}'{C}'$ là
A.

$V={{a}^{3}}\sqrt{6}.$
B.

$V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}.$
C.

$V=2{{a}^{3}}\sqrt{6}.$
D.

$V=\dfrac{2{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}.$

@ Câu 33. Gọi

$M$ và

$m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

$y={{x}^{3}}-3x+4$ trên đoạn

$\left[ 0;2 \right]$ . Giá trị của biểu thức

${{M}^{2}}+{{m}^{2}}$ bằng
A.

$52$ .
B.

$20$ .
C.

$8$ .
D.

$40$ .

@ Câu 34. Thể tích của khối cầu có bán kính

$r=2$ là
A.

$V=\dfrac{32\pi }{3}$ .
B.

$V=\dfrac{33\pi }{2}$ .
C.

$V=16\pi$ .
D.

$V=32\pi$ .

@ Câu 35. Với

$a\,,\,b\,,\,c$ là các số thực dương và

$a\ne 1$ , mệnh đề nào sau đây sai?
A.

${{\log }_{a}}\left( bc \right)={{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c$ .
B.

${{\log }_{a}}\left( bc \right)={{\log }_{a}}b.{{\log }_{a}}c$ .
C.

${{\log }_{a}}{{b}^{c}}=c.{{\log }_{a}}b$ .
D.

${{\log }_{a}}\left( \dfrac{b}{c} \right)={{\log }_{a}}b-{{\log }_{a}}c$ .

@ Câu 36. Giá trị cực đại của hàm số

$y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-4x+2$ là:
A.

$-\dfrac{10}{3}$ .
B.

$2$ .
C.

$\dfrac{22}{3}$ .
D.

$-2$ .

@ Câu 37. Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện là một tam giác đều có diện tích bằng

$25\sqrt{3}{{a}^{2}}.$ Thể tích của khối nón đó bằng
A.

$\dfrac{125\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}}{3}$ .
B.

$\dfrac{125\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}}{6}$ .
C.

$\dfrac{125\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}}{9}$ .
D.

$\dfrac{125\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}}{12}$ .

@ Câu 38. Với

$a,\,\,b$ là các số thực dương và

$\alpha ,\,\,\beta$ là các số thực, mệnh đề nào sau đây là sai?
A.

${{\left( {{a}^{\alpha }} \right)}^{\beta }}={{a}^{\alpha +\beta }}$ .
B.

${{\left( a.b \right)}^{\alpha }}={{a}^{\alpha }}.{{b}^{\alpha }}$ .
C.

${{\left( {{a}^{\alpha }} \right)}^{\beta }}={{a}^{\alpha .\beta }}$ .
D.

$\dfrac{{{a}^{\alpha }}}{{{a}^{\beta }}}={{a}^{\alpha -\beta }}$ .

@ Câu 39. Đồ thị hàm số

$y=\dfrac{3+2x}{2x-2}$ có đường tiệm cận đứng là
A.

$y=-1$
B.

$y=1$ .
C.

$x=-1$ .
D.

$x=1$ .

@ Câu 40. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

$y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2$ tại điểm

$M\left( -1;-2 \right)$ có phương trình là:
A.

$y=24x+22$ .
B.

$y=24x-2$ .
C.

$y=9x+7$ .
D.

$y=9x-2$ .

@ Câu 41. Hàm số

$y=-\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+(m-1){{x}^{2}}+(m+3)x+1$ đồng biến trên khoảng

$\left( 0;3 \right)$ khi

$m\in \left[ \dfrac{a}{b};+\infty \right)$ , với

$a,b\in \mathbb{Z}$ và

$\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức

$T={{a}^{2}}+{{b}^{2}}$ bằng
A.

$319$ .
B.

$193$ .
C.

$139$ .
D.

$391$ .

@ Câu 42. Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ liên tục trên

$\mathbb{R}$ đồng thời thỏa mãn điều kiện

$f\left( 0 \right) < 0$ và

$\left[ f\left( x \right)-4x \right]f\left( x \right)=9{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$ ,

$\forall x\in \mathbb{R}$ . Hàm số

$g\left( x \right)=f\left( x \right)+4x+2020$ nghịch biến trên khoảng nào?
A.

$\left( -1;+\infty \right)$ .
B.

$\left( 1;+\infty \right)$ .
C.

$\left( -\infty ;1 \right)$ .
D.

$\left( -1;1 \right)$ .

@ Câu 43. Gọi

$S$ là tập hợp các giá trị của

$m$ sao cho đồ thị hàm số

$y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+4{{m}^{3}}$ có điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng

$d:y=x$ . Tổng tất cả các phần tử của tập hợp

$S$ bằng
A.

$\sqrt{2}$ .
B.

$\dfrac{1}{2}$ .
C.

$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ .
D.

$0$ .

@ Câu 44. Cho hình nón

$\left( N \right)$ có đỉnh

$S$ , đáy là đường tròn tâm

$I$ , đường sinh

$l=3a$ và chiều cao

$SI=a\sqrt{5}$ . Gọi

$H$ là điểm thay đổi trên đoạn

$SI$ . Mặt phẳng

$\left( \alpha \right)$ vuông góc với

$SI$ tại

$H$ , cắt hình nón theo giao tuyến là đường tròn

$\left( C \right)$ . Khối nón đỉnh

$I$ , đáy là đường tròn

$\left( C \right)$ có thể tích lớn nhất bằng
A.

$\dfrac{32\sqrt{5}\pi {{a}^{3}}}{81}$ .
B.

$\dfrac{5\sqrt{5}\pi {{a}^{3}}}{81}$ .
C.

$\dfrac{8\sqrt{5}\pi {{a}^{3}}}{81}$ .
D.

$\dfrac{16\sqrt{5}\pi {{a}^{3}}}{81}$ .

@ Câu 45. Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên

$\mathbb{R}$ và hàm số

$y={f}'\left( x \right)$ có đồ thị như sau

Đặt

$g\left( x \right)=f\left( x-\dfrac{m}{3} \right)-\dfrac{1}{2}{{\left( x-\dfrac{m}{3}-1 \right)}^{2}}+m+1$ với

$m$ là tham số. Gọi

$S$ là tập hợp tất cả các số nguyên dương của

$m$ để hàm số

$y=g\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng

$\left( 7;8 \right)$ . Tổng của các phần tử có trong tập

$S$ bằng
A.

$186$ .
B.

$816$ .
C.

$168$ .
D.

$618$ .

@ Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

$m$ để phương trình

$2\sqrt{\log _{2}^{2}x+{{\log }_{\dfrac{1}{2}}}x-3}=\sqrt{m}\left( {{\log }_{4}}{{x}^{2}}-3 \right)$ có nghiệm

${{x}_{0}}\in \left[ 64;+\infty \right)$
A.

$9$ .
B.

$6$ .
C.

$8$ .
D.

$5$ .

@ Câu 47. Cho hình chóp

$S.ABCD$ có đáy

$ABCD$ là hình thoi,

$AC=2a,BD=4a$ . Tam giác

$SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

$\left( ABCD \right)$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng

$BD$ và

$SC$ bằng
A.

$\dfrac{3\sqrt{5}a}{16}$ .
B.

$\dfrac{\sqrt{10}a}{4}$ .
C.

$\dfrac{9\sqrt{5}a}{16}$ .
D.

$\dfrac{3\sqrt{10}a}{16}$ .

@ Câu 48. Cho

$x$ và

$y$ là các số thực dương thỏa mãn điều kiện

${{x}^{3}}+xy\left( 2x+y \right)=2{{y}^{3}}+2xy\left( x+2y \right)$ . Điều kiện của tham số

$m$ để phương trình

$\log _{3}^{2}\left( \dfrac{{{x}^{2}}}{2y} \right)-m{{\log }_{3}}\left( \dfrac{4{{y}^{2}}}{x} \right)+2m-4=0$ có nghiệm thuộc đoạn

$\left[ 1;\,3 \right]$ là
A.

$2\le m\le 3$ .
B.

$m\ge 3$ .
C.

$m\le 4$ .
D.

$3\le m\le 5$ .

@ Câu 49. Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ liên tục trên

$\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi

$M$ và

$m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

$y=f\left[ 4\left( {{\sin }^{4}}x+\text{co}{{\text{s}}^{4}}x \right) \right]$ . Giá trị của biểu thức

$2M+3m$ bằng:

$3$ .
B.

$11$ .
C.

$20$ .
D.

$14$

@ Câu 50. Cho hàm số

$y=f(x)$ có đạo hàm trên

$\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ sau

Số nghiệm nguyên của phương trình

${{\left( {{\left[ f({{x}^{2}}-2) \right]}^{2}} \right)}^{'}}=0$ là
A.

$3$ .
B.

$4$ .
C.

$2$ .
D.

$5$ .

@ CÁC THÍ SINH ĐÃ THAM GIA

1.4 Các chuyên đề toán học trong quá khứ và hiện tại 6.4

Thư viện tra cứu id trong tài liệu

Hướng dẫn xem lời giải theo mã id trong tài liệu

Thứ Tư, 11 tháng 12, 2019